如何對(duì)待初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤

　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，解題出現(xiàn)錯(cuò)誤往往是不可避免的。但是如何對(duì)待學(xué)生在解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤卻很值得我們?nèi)ニ伎肌Ｊ紫龋瑢?duì)待學(xué)生解題的錯(cuò)誤應(yīng)該持有寬容的態(tài)度，接納學(xué)生的解題錯(cuò)誤，只有這樣才能有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。其次，可以通過(guò)學(xué)生在解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤來(lái)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，從而采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施。其實(shí)錯(cuò)誤從一個(gè)特定的角度反映了學(xué)生掌握知識(shí)的情況，教師應(yīng)該從中了解學(xué)生的解題思維，找出錯(cuò)誤的原因。最后，錯(cuò)誤也是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)的不斷嘗試的結(jié)果。本文就如何對(duì)待初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤做簡(jiǎn)要分析。
　　一、對(duì)待初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的態(tài)度
　　不少教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。在這種心理支配下，教師只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，而不注重知識(shí)形成的過(guò)程，害怕啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論。長(zhǎng)此以往，學(xué)生只接受了正確的現(xiàn)成的知識(shí)，而學(xué)生探索知識(shí)的能力卻沒有得到任何的鍛煉，對(duì)錯(cuò)誤的出現(xiàn)更是缺乏心理準(zhǔn)備，看不出錯(cuò)誤或是看出錯(cuò)誤但改不對(duì)。持這種態(tài)度的教師只關(guān)心學(xué)生用對(duì)知識(shí)而忽視學(xué)生會(huì)用知識(shí)和活用知識(shí)。例如，在講有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，只注重得出正確的結(jié)果，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，而對(duì)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算注意不夠，但后者對(duì)發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力卻更為重要。總之，這種對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度會(huì)給教學(xué)帶來(lái)一些消極的影響。
　　教師對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤應(yīng)該具有承受心理和寬容態(tài)度，事實(shí)上，錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，成功的開始。學(xué)生所犯錯(cuò)誤及其對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，是學(xué)生知識(shí)寶庫(kù)的重要組成部分。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上是不斷提出假設(shè)，修正假設(shè)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)水平不斷復(fù)雜化，并逐漸接近成熟的過(guò)程。所以說(shuō)，錯(cuò)誤不過(guò)是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所做的某種嘗試，它只能反映學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某個(gè)階段的水平，而不能代表其最終的實(shí)際水平。此外，正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力才不斷提高。因此，揭示錯(cuò)誤是為了最后消滅錯(cuò)誤，我們所說(shuō)的承受與寬容也是相對(duì)于這一過(guò)程而言的。在教學(xué)中給學(xué)生展示的這一嘗試修正的過(guò)程，是與學(xué)生獨(dú)立解題的過(guò)程相吻合的。學(xué)生在教師教學(xué)的過(guò)程中學(xué)到的不僅僅是正確的結(jié)論，還能領(lǐng)略探索和調(diào)試的過(guò)程，這對(duì)學(xué)生的解題過(guò)程會(huì)產(chǎn)生有益的影響，使學(xué)生學(xué)會(huì)分析，自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤。教師具備這樣的承受心理，持寬容的態(tài)度，才會(huì)耐心尋找學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因，并做出適當(dāng)?shù)奶幚怼?br/>　　二、中學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因
　　（一）小學(xué)數(shù)學(xué)的影響。
　　在初中數(shù)學(xué)中，代數(shù)式是一個(gè)很重要的內(nèi)容，其特點(diǎn)是用字母表示數(shù)，這是它與算術(shù)的區(qū)別。正是用字母表示數(shù)，我們才能用代數(shù)式、方程等研究解決問(wèn)題。但是，學(xué)生在剛剛接觸代數(shù)初步知識(shí)時(shí)，往往會(huì)受到小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些思維定勢(shì)的影響，產(chǎn)生解題錯(cuò)誤。
　　例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題結(jié)果常常是一個(gè)確定的數(shù)。受此影響，學(xué)生在解答下述問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)混亂與錯(cuò)誤。原題是這樣的：禮堂第一排有a個(gè)座位，后面每排都比前一排多一個(gè)座位，第二排有幾個(gè)座位？第三排呢？設(shè)m為第n排的座位數(shù)，那么m是多少？求a=20，n=19時(shí)，m的值。一些學(xué)生在解答上述問(wèn)題時(shí)，受結(jié)果是確定的數(shù)的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，暴露出其思考過(guò)程受到上述干擾的痕跡。
　　總之，在初中開始階段，學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因常可追溯到小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)其新學(xué)知識(shí)的影響。講清新學(xué)知識(shí)的意義（如用字母表示數(shù)）、范圍（正數(shù)、零、負(fù)數(shù)）、方法（代數(shù)和、代數(shù)方法）與舊有知識(shí)（具體數(shù)字、非負(fù)數(shù)、加減運(yùn)算、算術(shù)方法）的不同，有助于克服思維定勢(shì)的影響，減少錯(cuò)誤。
　　（二）初中數(shù)學(xué)前后知識(shí)的影響。
　　隨著初中知識(shí)的展開，初中數(shù)學(xué)知識(shí)本身也會(huì)前后相互影響，從而導(dǎo)致學(xué)生解題的錯(cuò)誤。
　　例如，在學(xué)有理數(shù)的減法時(shí)，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而3－7中7前面的符號(hào)“－”是減號(hào)給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和，又要強(qiáng)調(diào)把3－7看成正3與負(fù)7之和，“－”又成了負(fù)號(hào)，學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“－”看成減號(hào)還是負(fù)號(hào)的困惑，這個(gè)困惑不能很好地消除，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生運(yùn)算錯(cuò)誤。
　　總之，這種知識(shí)的前后影響，常常使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)出現(xiàn)困惑，在解題時(shí)選錯(cuò)用錯(cuò)知識(shí)，導(dǎo)致錯(cuò)誤的發(fā)生。
　　三、減少初中學(xué)生解題的方法
　　綜上所述，學(xué)生若不能順利地完成解題，產(chǎn)生解題錯(cuò)誤，就會(huì)表現(xiàn)出其在解題過(guò)程中受到錯(cuò)誤影響和其自身掌握知識(shí)的欠缺。因此，減少初中數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的方法是預(yù)防和排除影響，以及加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和解題能力的培養(yǎng)。為此，要抓好課前、課內(nèi)、課后三個(gè)環(huán)節(jié)。
　　（一）課前準(zhǔn)備要有預(yù)見性。
　　預(yù)防錯(cuò)誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的主要方法之一。在講課前教師如果能預(yù)見到學(xué)生在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時(shí)可能發(fā)生的錯(cuò)誤，就能夠在課內(nèi)講解時(shí)有意識(shí)地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有效地避免錯(cuò)誤的發(fā)生。例如在講“解方”之前，要預(yù)見到本題要用分式的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)，兩者有可能混淆，因而要在復(fù)習(xí)提問(wèn)時(shí)準(zhǔn)備一些分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)的練習(xí)，幫助學(xué)生弄清楚兩者的不同，避免產(chǎn)生混亂與錯(cuò)誤。因此備課時(shí)，要仔細(xì)研究教材，同時(shí)還要揣摩學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的過(guò)程，授業(yè)解惑，使學(xué)生預(yù)先明了容易出錯(cuò)之處，防患于未然。如果學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題而沒有察覺，錯(cuò)誤沒有得到及時(shí)的糾正，則后患無(wú)窮，不僅影響當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)，還會(huì)影響以后的學(xué)習(xí)。
　　（二）課內(nèi)講解要有針對(duì)性。
　　課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的主陣地，所以教師應(yīng)認(rèn)真地去上每一節(jié)課。
　　在課內(nèi)講解時(shí)，首先要抓住重點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生把握住重點(diǎn)才能對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)更透徹的理解，才不會(huì)引起前后知識(shí)的混淆。其次要加強(qiáng)例題的教學(xué)，例題是教師講課時(shí)用以闡明數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題及其初步應(yīng)用的題目。它是數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為基本技能的附體。再次，要對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性的講解，對(duì)于容易引起混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用對(duì)比的方法，弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。最后，應(yīng)根據(jù)本課所學(xué)的內(nèi)容，設(shè)計(jì)相應(yīng)的習(xí)題，達(dá)到鞏固所學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)解題能力鍛煉的目的。
　　（三）課后習(xí)題要恰當(dāng)，習(xí)題講評(píng)要有總結(jié)性。
　　教師在上完一節(jié)課后，通常都要留有作業(yè)。作業(yè)的選取有一定的要求：所選題目必須符合教學(xué)的目的要求；必須從易到難，由淺入深；必須有代表性；題目的形式和解法必須有多樣化，要從不同的角度去練習(xí)，使學(xué)生廣開思路。在檢查學(xué)生的練習(xí)時(shí)要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問(wèn)題，總結(jié)出典型的錯(cuò)誤，加以評(píng)述，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié)，并指出努力的方向，使學(xué)生再經(jīng)歷一次調(diào)試與修正的過(guò)程，增強(qiáng)識(shí)別與改正錯(cuò)誤的能力。
　　綜上所述，學(xué)生在學(xué)習(xí)可經(jīng)歷了從不知到知，從知之不多到知之較多的過(guò)程，其間正確與錯(cuò)誤交織。對(duì)錯(cuò)誤正確對(duì)待、認(rèn)真分析、有效控制，就能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，能力逐漸提高。