關于確立“朱載堉比值”概念和拓展朱載堉研究的建議

　　前在北京召開的“２０１１年亞太民族音樂學術研討會”，已將“朱載堉與樂律學研究”列為議項之一。據我記憶，將朱載堉樂律學研究列為國際性的研討內容，并且從民族音樂學的視角加以觀照尚屬首次。我作為從事朱載堉理論教學和研究者，自然感到十分振奮。
　　一、我個人從事朱載堉研究工作的簡況
　　１９８４年我開始關注朱載堉研究。當時中國音樂學院音樂學系進修生郭樹群向我求解朱載堉關于算學的文字論述，由此事我認識到朱載堉研究需要從最基礎的工作開始，從其文獻的標點注釋開始。
　　同年冬天，全國性的隆重紀念朱載堉《律學新說》成書４００周年的學術會議在北京召開，會議結束時，我接受大會委托，對朱載堉生平進行調查研究。
　　１９８５年冬天，我和當時的進修生趙為民，親赴開封、鄭州、沁陽三地調查，得到當地政府和有關部門的支持。在沁陽東北郊一片農田中，得知朱載堉墓地遺址所在，十分感慨，一代蜚聲世界的文化名人，卻連墳墓的封土都不見蹤影。
　　１９８６年春天，我和郭樹群再赴沁陽，為朱載堉紀念館的籌建工作撰寫了陳列方案（草稿）。這次又到達沁陽東北郊，目睹從墓地遺址邊緣挖掘“鄭端清世子神道碑”殘石。朱載堉辭讓鄭藩王位未襲，終生為世子，謚端清。神道碑記述了朱載堉的生平，可惜的是，這一碑記破損嚴重，出土的殘石碎塊已經不可能拼湊完整了，令人痛心。據傳可能有拓片存世，但不知下落，神道碑內容只能從地方志中的文字（草稿）來了解了。
　　與上述活動同時，我對朱載堉原著《律學新說》進行標點注釋，按照中國傳統文獻整理辦法進行，此外還特別增加了“算術注釋”，曾得到戴念祖先生的幫助。在點注本的卷首并附上長篇論文《〈律學新說〉及其作者——紀念朱載堉誕辰四百五十周年》，這是我進行朱載堉研究最為著力的一篇文章。
　　１９８６年，在河南省鄭州、沁陽兩地，隆重地舉行了紀念朱載堉誕辰４５０周年大會。當時人民音樂出版社將剛剛發行的《律學新說》點注本贈送給大會，人手一冊。在這次會議中，由于我的推薦，曾由家姐馮文坤使用當時趕制成的８１檔大算盤兩個，根據朱載堉原著記述實地演示了珠算開方術的復雜過程片斷。在這次學術活動中，朱載堉陵園已經初具規模，向世人展示。
　　１９９８年我又完成了朱載堉《律呂精義》的標點注釋本，除文字注解和算術注釋外，還附有五項索引。當時這本書的出版非常困難，后來得到中華民族文化促進會和人民音樂出版社的支持，才得以問世。這本書的點注工作還得到了當時我的碩士生劉勇、苗建華以及一些同行們的幫助。
　　從１９８６年到１９９９年，我還陸續發表了關于朱載堉研究的７篇論文，后來收入在《中國音樂史學的回顧與反思——馮文慈音樂文集》（上海音樂學院出版社，２００５年）內，其中包括《朱載堉年譜》和《朱載堉珠算開方術述評》，后者實際上是對朱載堉《算學新說》的詮釋，后來又經旅美學者周勤如譯為英文，發表在《ＭＵＳＩＣ ＩＮ ＣＨＩＮＡ》（《音樂中國》）Ｖｏｌ．３，Ｎｏ２，２００１年１０月號。
　　此外，在我培養的進修生、碩士生和博士中，有的也在朱載堉研究方面進行了選題，獲得了學術成果。
　　根據以上我學習和研究朱載堉著作的結果，在這次會議上，我想提出確立“朱載堉比值”的概念，以表示我對于這位樂律學大師的紀念和崇敬之情。
　　二、朱載堉比值
　　中國明代杰出的樂律學家朱載堉（１５３６—１６１１），傾其畢生精力，在晚年創建了“十二等比律”（俗稱十二平均律）律制體系。對中國來說解決了自古以來黃鐘還原、移宮換調的難題；對當時西方來說，也為鍵盤樂器的調律實踐提供了解決難題的理論框架。也就是說，朱載堉在律制方面解決了中西方普遍存在的八度內音程進行等程分割的困擾，因此“十二等比律”是一種普世性的樂律思維和律制創新，朱載堉在世界音樂史上完成了劃時代的不朽業績。
　　《律呂精義》內篇卷一第三“不用三分損益”，十二等比律的要點首先是設定：任何一個樂音與其高八度的樂音，其振動弦長的比例是２∶１。然后對２陸續進行兩次開平方和一次開立方的計算，即求得２的１２次方根，就可以在２和１中間求出１１個數字，從而形成１３個數值構成的等比數列。這一套數據是十二等比律最基本的數據，相鄰的較低一律和較高一律的弦長比值是１．０５９４６３０９４……（朱載堉稱之為“母率”，即公比，朱載堉是用算盤計算到２５位數字，此處從簡）。在朱載堉生活的年代，音律高低的計算只能依托在長度的計量上。朱載堉身后到了１９世紀，國際上由于物理聲學和數學的發展，音律高低的計算已經不但可以直接依托于振動頻率，而且可以采用對數的辦法將十二等比數列轉化為十二等差數列。這樣就會使得朱載堉的十二等比律更為直觀、更為簡化。更有趣的是，如果以振動頻率測量音律高低與朱載堉以弦長計量音律高低的辦法相比較，實際上有相通之處，也就是說，按照振動頻率測量十二等比律中任何一律的振動頻率假定是１，它的高八度音律的振動頻率就是２；任何相鄰兩律較低一律的振動頻率假定是１，較高一律的振動頻率就是１．０５９４６３０９４，也就是說，按照長度來計算形成的比值，與按照振動頻率計算的比值互為倒數，其區別正好像是一個人從高處走向低處，而另一個人從低處走向高處，二人的步履大小與姿態完全一致。
　　如今世界已進入數字化時代，處處浸潤著數字，音律計算也不例外。令人驚奇的是，朱載堉在四百多年以前，好像已經預感到數字化的未來，在創建十二等比律時提供了十分精密而準確的數字。由此考慮，１．０５９４６３０９４……這一數據是一個歷久彌新的數據，是一個青春永在的數據。盡管世界各地區各民族的音樂、樂種、樂器千姿百態、萬紫千紅，朱載堉創建的十二等比律律制框架，可以說是隨著歷史長河漂流而不朽的音律計算標尺。因此我建議，不妨將朱載堉創建的十二等比律中最重要的一個數值１．０５９４６３０９４稱之為“朱載堉比值”，簡稱“朱氏比值”，以表達我們對朱載堉歷史性功績的尊重與敬意。
　　三、朱載堉研究的拓展
　　關于朱載堉研究，從過去至今已有不少學術成果，在此基礎上擬提出以下拓展研究的建議：
　　１．正名問題。朱載堉創建的律制，在中國大陸多年來慣用的概念是十二平均律，此外，也有十二等比律以及根據西方文字翻譯來的等律（劉復，即劉半農），但使用比較少見。我個人在正式場合，使用的是十二等比律，但也使用過十二平均律這一俗稱。我現在認為，根據前述朱載堉著作《律呂精義》內篇卷一第三，朱載堉創建的律制用現代術語來表述是實實在在的十二等比律。至于十二平均律的“平均”二字，無論是從現代漢語或是從古漢語來考慮，均不符合朱載堉的原意；從日本漢字來考慮可能也很難符合朱載堉原意，十二平均律只能說是業已習用多年的俗名。
　　２．編輯“朱載堉全集”至于搜集整理、版本、校勘等相應工作也應隨之展開，自不待言。目前人們熟知的《樂律全書》只是朱載堉著作曾經進獻宮廷的主要部分。此外，還有《嘉量算經》、《律呂正論》等其他著作。
　　３．朱載堉文物遺存的征集整理工作。朱載堉在１６１１年去世，距離明王朝覆滅只有３３年，在農民起義社會動蕩中，朱載堉的第二故鄉懷慶府（今河南沁陽），朱氏王府經受衰落破敗，據傳其后人也更名改姓四散逃亡。朱載堉墓地遺址，據我親歷，直到１９８６年才得重新確指，朱載堉神道碑殘存碑石才得以重見天日。雖然近年來，沁陽市文物局、朱載堉紀念館做了很多工作，但是，有關朱載堉的文物遺存和后裔情況，以及將來可能出現的墓葬研究等，也應早作調查研究的籌劃，這需要國家、政府投入資金和社會力量、學術部門的關注。
　　４．朱載堉生平及其理論成果的繼續深入研究，包括：明末社會背景、王府生活、激勵朱載堉奮力從事五學（律學、樂學、舞學、歷學、算學）的因素，其父朱厚烷與何瑭的影響、實學思潮和儒學佛學對朱載堉宇宙觀的影響，以及其學術成果在國際上的傳播和他在世界律學史上的地位等等。
　　５．對十二等比律以現代科技手段進一步開展實證性研究。
　　６．十二等比律的深入研究，如何適應過去及當今音樂實踐的需要。以中國來說，自古至今都存在著音樂與語言緊密結合，線性音樂曲調和語言音調緊密結合，以至于普遍存在著音律游動的現象，因此用律十分復雜。在十二等比律這一框架的基礎上，如何反映紛繁多彩的音樂實踐是個新的課題。從當代世界民族多元音樂文化來看，應當也是如此。
　　７．朱載堉的個人品德、學術成果，以及革新創建精神，應在加強普及性的工作中大力弘揚，我們相信它在增強求真務實的社會風氣和民族創造力方面會起到積極作用。
　　８．國內外朱載堉研究的歷史發展軌跡以及相關資料的疏理。目的是總結經驗，汲取成果，繼續前進。
　　
　　馮文慈 中國音樂學院音樂學系教授，中國律學學會顧問
　　俞玉姿 中央音樂學院音樂學系教授
　　
　　（責任編輯 榮英濤）