一種衛星飛行模擬器的熱控分系統模型設計

何 治 許曉冬 趙啟偉

(1 北京空間飛行器總體設計部,北京 100094)

(2 中國空間技術研究院通信衛星事業部,北京 100094)

1 引言

衛星飛行模擬器是一種數字或半物理仿真系統,主要用于衛星地面系統校驗、衛星故障模擬與故障輔助診斷、衛星控制策略驗證和衛星操控人員培訓。隨著衛星研制技術的發展,越來越多的衛星公司針對其生產的衛星開發飛行模擬器,例如:美國的GPS 衛星模擬器(1998年)[1]、歐洲的熱鳥-7A(HotBird-7A)衛星模擬器(2006年)、鑫諾一號衛星模擬器(1998年)、中星9 號衛星模擬器(2008年)等。近年來,國內研制的衛星也開始搭配飛行模擬器。

根據現有的資料,各種衛星飛行模擬器[1-4]的熱控分系統主要是根據試驗或飛行數據,基于試驗建模技術構建。這種熱控分系統模型具有運行速度快,在特定條件下仿真精度高的優點,但對于星內儀器工作模式變化以及衛星外熱流變化等情況的仿真能力較差,相應條件下的仿真誤差也大大增加。

為了解決上述問題,進一步提高飛行模擬器的仿真能力以及實用性,本文設計了基于偏微分方程的飛行模擬器熱控分系統模型,用于仿真衛星內、外熱源變化條件下,衛星各個儀器、結構的溫度情況。

2 熱控分系統體系結構

如圖1所示的熱控分系統體系結構,本文采用的是星型體系結構。為保證系統的可靠性,衛星模擬器的熱控分系統不設計人機交互接口,也不設計與其它分系統之間相連的接口,所有數據的輸入和輸出都需要通過衛星模擬器數據控制中心轉發。

飛行模擬器熱控分系統模型主要包含以下幾個部分:

1)衛星外熱流實時仿真軟件

采用基于計算機圖形學的消隱算法設計,能夠根據衛星姿態、軌道位置以及衛星表面熱性質的變化,輸出相應的外熱流數據。

圖1 衛星飛行模擬器熱控分系統體系結構Fig.1 System structure of thermal control subsystem for f lying satellite simulator

2)衛星模型

衛星主體部分的物理模型通過四邊形和圓形節點描述,節點或儀器的熱耗、熱容,各個節點或儀器之間的換熱關系等參數按照節點和儀器編號一一對應。節點的具體數量及相關參數與衛星類型相關,從衛星熱分析模型轉化而來。

3)衛星數學模型求解

衛星在宇宙空間中運行時,受空間冷黑環境和星體輻射外熱流的綜合影響,這是衛星仿真的外部條件;對于常用衛星,其傳熱方式為導熱和輻射的耦合換熱;此外,衛星內部各種儀器工作模式的變化、各種主動熱控手段(主要指加熱器),構成了衛星內部熱源項?？紤]上述各種影響因素給出如下方

程[5-6]:

式中,ρ為密度(kg/m3),c為比熱(J/kg·K),K為導熱系數(W/m·K),T為溫度(K),τ為時間(s),qr為輻射熱流(W/m2),Q為源項。源項包括內部熱源(熱耗和加熱功率)以及外部熱源(外熱流)。

對于星上一些熱獨立性較強的單機設備,采用最小二乘法,根據試驗或熱分析數據構建經驗關系式模型。各模型的基本結構如下。

太陽敏感器、地球敏感器:

推進劑管路:

對于部分無法用上述兩模型準確表述的儀器,如天線等,直接采用如下關系式描述:

式(2)、(3)、(4)中,i為節點編號,i =1,2,3,…;τ表示時間;Di、Ei、Ti分別表示節點i 與外部的綜合導熱系數、輻射換熱和溫度;ˉTin表示衛星內部的平均溫度;qin表示節點i 的內部熱源;qor bit表示節點i 的外部熱流;參數a、b、c、d、e、f為常數。

根據Taylor級數展開法[7],對于方程1 進行差分離散,構建Dufort-Frankel 差分格式,對于任意節點i(i=1,2,3,…),有:

此外,k為時間步(k =0,1,2,3,…),C為熱容(J/K),v為容積(m3),Eji為節點i 與節點j 間的輻射換熱系數,根據衛星的熱分析模型確定,Gi,j為節點i、j 之間的線性導熱(W/K),l為節點之間的距離(m),A為垂直于導熱方向上的面積或輻射面積(m2),Gr為輻射導熱(W/K),Δt是自變量τ的改變量。

可以證明,式(5)相容于原方程(1),是絕對穩定[8-10]并且收斂。

4)熱控分系統模塊運行控制與管理

采用專門軟件模塊對熱控分系統模塊的運行進行集中控制和管理,動態的處理和校核熱控分系統輸入、輸出數據。

3 熱控分系統運行描述

1)運行模式

如圖2所示,衛星模擬器系統通過網絡與地面測控站的控制中心計算機進行交互,衛星模擬器產生遙測數據給控制中心計算機,控制中心計算機發送遙控指令用于控制衛星模擬器運行。

與此相應,熱控分系統也有兩種運行模式,其一是由控制中心計算機發送指令控制,用于仿真正常運行過程中對衛星的各種操作;其二是由飛行模擬器控制,用于啟動、暫停和停止熱控分系統的運行,以及修改熱控分系統的各種參數,仿真衛星各種與熱控分系統相關的故障。

圖2 衛星飛行模擬器運行過程系統組成Fig.2 Running system of flying satellite simulator

2)熱控分系統的運行過程

衛星飛行模擬器啟動后,由模擬器數據控制中心決定是否啟動熱控分系統。仿真過程中,熱控分系統根據數據控制中心的輸入參數,執行相應的動作。

圖3所示是熱控分系統的運行流程。熱控分系統運行過程比較復雜,涉及仿真數據在模型內部各部分之間的相互交換,圖4示出了飛行模擬器熱控分系統的仿真數據流,該圖主要表示仿真數據的流向,并非真實路徑。實際上,各個模塊之間是不能直 接通信的,必須通過熱控分系統管理程序轉發。

圖3 衛星飛行模擬器熱控分系統運行框圖Fig.3 Block diagram of running of thermal control subsystem for flying satellite simulator

圖4 衛星飛行模擬器熱控分系統運行數據流圖Fig.4 Data flow diagram of running of thermal control subsystem for flying satellite simulator

4 性能和功能驗證

根據某型通信衛星,完成飛行模擬器熱控分系統的具體實現。完成后,衛星的熱控分系統模型具有近2 500個節點,各個節點之間換熱關系的總數超過25 萬。

1)實時性

雖然模型結構復雜,但是熱控分系統的運行速度仍然能夠達到8倍速(即在1s 內完成未來8s 衛星溫度數據的輸出),具備實時性。

2)對衛星指令的響應功能

通過打開加熱器來測試衛星模擬器熱控分系統對衛星指令響應的仿真功能,測試的內外熱源條件任意選擇。如圖5、圖6所示,在壽命初期春分時,在1時刻打開遙測點T108(遙測點代號,具體物理意義略,下同)和T110 附近的加熱器直到2時刻關閉。遙測點T108 和T110 受加熱器的影響,溫度遙測發生顯著變化。

之后,為了測試其它加熱器的功能,又陸續打開或關閉多個加熱器,因此,測點T108 和T110 的溫度會偏離沒有加熱器打開時的溫度曲線,呈現無規律變化。大約到衛星時48h 的時候,不再繼續進行加熱器功能試驗,這兩個測點的溫度開始逐漸有規律變化,并趨向于周期性穩定狀態。

3)仿真精度

圖5 測點T108 的溫度Fig.5 Simulation results of T108

圖6 測點T110 的溫度Fig.6 Simulation results of T110

除了采用經驗關系式(2)、(3)、(4)描述的太陽敏感器、地球敏感器、天線等設備,其它采用式(5)描述的衛星主體部分結構及設備,熱控分系統輸出的溫度數據與其它熱分析軟件的計算結果相比較,偏差都能保持在±3℃內,絕大部分結果的偏差小于±1℃,如圖7和圖8中隨機抽取的測試結果。

圖7 測點T7 的溫度Fig.7 Simulation results of T7

圖8 測點T29 的溫度Fig.8 Simulation results of T29

采用衛星飛行模擬器熱控分系統對相同條件下衛星在軌溫度情況進行仿真,仿真結果如圖9和圖10所示。在這里,衛星模型的天線等設備采用單機模型,并未集成在衛星本體模型中,由于這些單機設備的簡化對衛星本體部分的外熱流計算有影響,因此對儀器溫度的仿真結果有一定影響,所以在仿真值與飛行數據之間存在一定差異。

圖9 測點T10 的仿真結果與衛星飛行數據比較Fig.9 Simulation results vs.in-orbit data of T10

圖10 測點T23 的仿真結果與衛星飛行數據比較Fig.10 Simulation results vs.data in orbit of T23

4)故障仿真

以熱管故障來演示熱控分系統的故障仿真功能。圖11是熱管故障發生前后熱管兩端儀器上測點的溫度仿真值。故障發生前兩儀器之間的溫差約為2.5℃,仿真8 500s時,熱管發生故障,熱管的溫度拉平作用減小或消失,使得一端儀器A的溫度降低,另一端儀器B 的溫度升高,最后導致兩儀器的溫差達到約6℃。

圖11 熱管故障演示Fig.11 Demo of heat-pipe fault

5 結束語

本文通過構建基于偏微分方程的熱控分系統模型,實現了對衛星在軌溫度遙測數據的實時仿真。并將仿真結果與相同條件下衛星熱分析結果和衛星在軌溫度遙測數據進行了比較,比較結果表明,構建基于偏微分方程的熱控分系統模型,能夠在仿真功能上實現設計目標,可以仿真衛星在各種外熱流、內熱源組合條件下的溫度情況,也能夠對與熱控分系統相關的各種故障進行仿真,同時具有較高的仿真精度、速度。本文提出的方法可以用于衛星飛行模擬器熱控仿真系統設計。

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