GPS動態監測實驗與精度估算

劉心成

摘要：為了驗證GPS技術應用于大型建筑物動態變形監測的可行性，本文為此設計了動態監測試驗方案。從GPS技術應用于建筑物動態變形監測的理論基礎到其實施方案都作出了詳盡的闡述。最后結合人民橋GPS監測試驗，介紹了試驗的過程、數據的處理及結果的分析，證實了GPS技術完全可以應用于大中型橋梁的監測，而且相對于傳統的監測工具GPS具有自身的優勢。關鍵詞：GPS；變形；橋梁動態監測；動態特性；頻譜分析

為了驗證GPS動態監測技術在建筑物結構監測中的應用，選取了我們生活中常見卻十分主要的建筑物——橋梁作為研究對象進行了論證。

橋梁自振特性(自振頻率、振型及阻尼系數)是反映橋梁自身特性和工作狀態的重要參數。竣工橋梁在通車之前的靜、動載試驗中，測定橋梁結構自振特性可以驗證理論計算值。橋梁在運營期間，或者遭受意外撞擊，或經受地震以后，橋梁的工作狀態有可能發生改變，通過對橋梁自振特性變化的監測，可以為確定橋梁運行狀態提供可靠的科學依據。

1 試驗方案

1.1 激振方法

試驗采用環境激勵法，即利用地脈動、風載及行車載荷等隨機環境因素作為輸入從而直接獲取結構的動態響應來進行結構分析。此法較工程界常用的強迫振動法的優勢在于：

不需要額外的激振設備，不影響交通以及適用于橋梁的在線健康監測，因而此法可以大大簡化動態監測試驗的程序以及降低用于激振設備的巨大費用，所以成為目前工程界廣泛采用的激振方法；缺點是輸入能量可能過小，感興趣的高階模態振動不是經常能夠激起。

1.2 采樣間隔

用GPS測定橋梁的自振頻率時，GPS采樣頻率f，與橋梁最高自振頻率或待定頻率f須滿足奈奎斯(Nyquist)采樣定理：

然而為了使離散的采樣信號更好的反映真實的連續信號，一般實際的采樣率設置為待定信號最高頻率的4到5倍左右較好。大多數中大型橋梁的主要的自振頻率區域在0-2Hz，理論上本次試驗GPS的采樣率設置為10Hz，即采樣間隔為0.1秒。但是由于受學校儀器限制，本次試驗的采樣率設置為10HZ，即采樣間隔設置為1秒。

橋梁結構為混凝土橋，根據混凝土橋的結構和受力特點，GPS監測站的測定位置見圖1，選擇在橋面1/2處進行監測。

圖1 測點布設位置

Fig. 1 the location of the measuring point laid

為了GPS天線能有開闊的視野采用自制的托架使GPS天線和護欄固聯，這樣使GPS天線與橋梁成為一個整體從而 GPS天線中心的位移就可以代表橋梁的位移。

圖2 橋面接收機布置圖

Fig.2 Bridge's Receivers Scheme

但是由于受到學校儀器的限制只能在橋面上的監測點架設腳架安裝基座與接收機進行監測（如圖2），當然由此也會影響監測數據的最終質量。

1.3 觀測時段及觀測模式

本次試驗分兩天進行，每天采用動態監測模式監測約一小時。具體監測情況見表1。

表1 觀測時段及天氣、車流情況

2數據處理

2.1 觀測數據處理

按整周模糊度動態解算法對觀測數據進行處理，將基準站點作為固定基準，可以同時獲得監測點相對于基準站在WGS-84坐標系下各歷元的三維大地坐標（Bi，Li，Hi)。然后進行投影變換，將大地坐標（Bi，Li)變換為平面坐標（Xi ，Yi），這樣，就可以得到點位的三維坐標(Xi ，Yi，Hi)數據序列。

2.2 坐標變換

GPS解算出來的坐標是基于WGS84坐標系統的，而對橋梁特性的分析主要基于橋梁縱向、橫向及豎向，所以要建立分別平行橋梁三個軸線的橋梁坐標系統。坐標轉換過程為：① 以WGS84橢球為基準采用恰當的中央子午線把大地經緯度高斯投影為平面格網坐標，保持橢球高不變，從而形成平面格網坐標加橢球高的東北天坐標系(簡稱為NEU)；②將上述數據解算獲得的點位三維坐標進行平面坐標變換，保持H不變，這樣可以得到橋軸線坐標系下的點位三維坐標數據序列。橋軸線平面坐標系的定義為，以自南向北與橋軸線平行方向為橋軸線坐標系的x軸，與橋軸線相垂直并且順水流方向為其y軸，以橋面上任意一點為其原點所構成的獨立坐標系。

經過以上數據處理后便可以得到各測點坐標分量的變化時間序列，從而進行進一步的處理和分析。圖4為6月9日測點沿橋梁三個主軸方向的的二維數據序列經均值化后的時程曲線。

由圖4可知整個時程曲線的變化量，水平方向的標準偏差為±3.7(mm)和±3.1（mm） ，最大值為14. 9mm(x)和10.9mm (y)；垂直方向的標準偏差為±13.8mm，最大值為42. 3mm，這符合動態GPS測量的正常精度，表明GPS觀測質量是好的，數據處理結果可靠。從圖中可以發現豎向的時間序列無論從低頻部分的變化范圍還是高頻部分的變化范圍都較縱向和橫向的大，除了橋梁本身的豎向振動較大外，還由于GPS高程的定位精度較平面低所造成。

圖4-3 測點各方向時程曲線

Fig. 4-3 Coordinates time serials of the point

2.3 頻譜分析

采用頻譜分析法，可以對試驗所獲取的三維數據序列時程曲線分別進行處理。本次試驗數據處理過程中選取了H方向的時程曲線進行處理，計算出相應的頻譜特征。

為了圖示直觀起見，將頻譜分析圖的頻率范圍設置為0～0.2Hz。(如圖4-4）由頻譜圖不難發現，該大橋豎向振動的主頻為0.06Hz，其分析幅值雖然能夠反映主頻，但不太突出。

圖4-4 監測點的豎向頻譜圖

Fig. 4-4 Vertical Spectrum of Point

3 結語

本文結合人民橋的動態監測試驗，論證了GPS定位技術完全可用于大中型橋梁的動態監測，而且具有其自身的優勢：①GPS不僅可以通過頻譜分析技術監測橋梁的動態特性，而且可以監測由于溫度、風力等引起的靜態特性，從而可以掌握橋梁全面的狀態特性。②GPS可以方便的做到各測點時間同步，從而有利于橋梁進一步的振型分析。③利用GPS-RTK技術或者分段動態后處理技術可以方便實現實時或準實時的橋梁健康監測系統。總之，GPS技術在橋梁監測領域有很大的應用潛力，目前很多學者提出偽衛星技術可以很大程度改善豎直方向的精度，這將使GPS技術在橋梁監測領域有更大的發展空間。

致謝：參加本文試驗工作的人員還有尤聿坤、李倩、李曉華等同學，在此一并致謝。

參考文獻

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注：文章內所有公式及圖表請以PDF形式查看。