Blackman-Tukey頻譜分析方法識別地層周期

賴富強,孫建孟,Luthi SM

(1.中國石油大學地球資源與信息學院,山東東營 257061; 2.荷蘭代爾夫特理工大學地球科學系,荷蘭代爾夫特

2628 CN)

Blackman-Tukey頻譜分析方法識別地層周期

賴富強1,2,孫建孟1,Luthi SM2

(1.中國石油大學地球資源與信息學院,山東東營 257061; 2.荷蘭代爾夫特理工大學地球科學系,荷蘭代爾夫特

2628 CN)

為解釋高分辨率地層層序,通過Blackman-Tukey頻譜分析方法探測地層中存在的周期.對電成像測井數據進行預處理,提煉基質電導率曲線;研究Blackman-Tukey頻譜分析識別地層周期的方法,借助古地磁測井和地磁極性時間尺度資料,將地層周期信號從深度域轉換到時間域,并與地層年代建立聯系.結果表明,用Blackman-Tukey頻譜分析方法識別地層周期很好地吻合米蘭克維奇周期,證明此方法的準確性,為利用電成像測井數據進行地層周期的識別及高分辨地層層序的劃分提供方法和思路.

電成像測井;Blackman-Tukey頻譜分析;地層周期;古地磁測井;米蘭克維奇周期

0 引言

地層周期的識別研究主要是利用露頭、巖心、測井數據、地震資料以及古生物資料進行識別的[1-3],其中測井數據尤其是電成像測井數據能獲得分辨率最高、連續性最好的地質數據.故充分利用高分辨的測井數據信息分析地層周期信息是一個值得研究的課題.利用測井數據識別地層周期的相關研究:如測井曲線的米蘭克維奇天文周期的研究[1,4];Edward W B,Prokoph A等用測井曲線分析沉積速度的不連續性[5-6];王志坤等[7]對常規測井曲線進行小波變換從而進行地層層序的劃分等.目前利用頻譜分析的方法研究地層周期基本集中在對常規測井曲線的研究,分辨率較低,并且沒有把識別出來的周期從深度域轉換到時間域,無法和米蘭克維奇周期進行匹配分析.筆者利用經典的Blackman-Tukey頻譜分析方法[8]識別成像測井數據地層的周期,并利用古地磁測井和地磁極性時間尺度資料,計算地層的沉積速率,將地層周期從深度域轉換到時間域,并與米蘭克維奇周期進行對比.

1 電成像測井數據預處理

為對電成像數據進行頻譜分析,需要對記錄的二維電導率曲線數據進行預處理,從中提煉1條基質電導率曲線,該曲線滿足在消除地層非均質性的基礎上,保留地層的沉積層理信息[9].預處理過程:

(1)深度校正.由于記錄的電導率曲線來自不同極板不同深度的電扣,故首先將電扣深度對齊,然后進行加速度校正,消除由于儀器在井下非勻速運動導致的記錄深度和儀器真實深度差異,完成深度校正.

(2)傾角校正.對深度校正后的所有相鄰曲線兩兩做相關對比,然后根據相關系數移動曲線,使環繞井周所有曲線特征基本保持在同一水平線上,即波峰對波峰,波谷對波谷.

(3)基于井周所有曲線的基礎上,對每條曲線進行中值濾波,消除曲線上的小尖峰和異常現象,使校正后的曲線和相鄰曲線保持一致的特征.

(4)從濾波后的曲線中提煉1條曲線,即基質電導率曲線.

電成像測井數據經過預處理并提煉基質電導率的成果圖見圖1.其中,第1道為深度信息,第2,3道為地層傾角信息,第4道為完成深度校正后生成的靜態電成像圖,第5道處于填充周圍的是井周最大、電導率最小曲線,填充部分是經過2～4步驟處理得到的基質電導率曲線,對比靜態成像圖可以發現基質電導率曲線消除地層非均質性,很好地代表地層的沉積層理信息.

圖1 電成像測井數據預處理的成果圖

2 相關圖頻譜分析方法

信號處理中,基于 W iener-Khinchin定理,一個廣義平穩過程的功率譜密度可以定義為自相關函數的傅里葉變換[10]:

式中:f為頻率;Δt為采樣間隔;R(m)為 x(t)的自相關函數;m為相關滯后系數;P(f)為譜密度,描述隨機過程的方差隨著頻率變化,譜密度圖中波峰處的頻率對應信號的周期,故可以通過預測譜密度探測數據信號中存在的周期.

式 (1)是一種經典的間接預測譜密度的方法,一般稱為相關圖分析法.將式(1)放在一個有限序列可得相關圖分析頻譜器[11]:

式中:M≤N-1,且自相關函數 R(m)為

由于自相關函數結果并不能保證是半正定的,所以相關圖分析有時會出現負的預測頻譜,導致能量缺失預測信息失準[12].針對這一現象,Blackman和 Tukey提出對相關圖分析法進行加窗處理,Blackman-Tukey相關圖分析方法[8]:

式中:r(k)為滯后時間為k的自相關預測,形式和式(3)類似;M為最大滯后時間,也稱為窗長;w(k)為窗口函數,決定窗口類型.

3 識別地層周期

根據Blackman-Tukey相關圖頻譜分析原理,利用SSA-Toolkit軟件[13-14]的BT-Co rrelogram模塊對基質電導率曲線數據進行處理,識別地層周期.在Blackman-Tukey相關圖分析方法中,通過對采樣間隔、窗口類型、窗長以及頻譜采樣點的選擇,計算頻率曲線和頻譜功率曲線,最終繪制在坐標圖上,在頻譜圖上,出現波峰的位置為能量集中的主頻位置,即地層的主要周期,故通過識別頻譜圖上波峰所在的頻率位置識別地層周期.此過程中,最主要的是窗口類型和窗長的選擇.常用的窗口類型函數有:Bartlett(三角形)、Hamm ing(余弦形)和 Hanning(類余弦形),3種窗口在時間域和頻率域的形狀見圖2.由圖2看出,無論在時域還是頻域,3種窗口的形狀基本一致,同時不同類型的窗口函數預測得出的頻譜功率結果見圖3.由圖3(a)可看出,相同窗長不同窗口類型得出的頻譜功率十分相似,所以在實際處理中選擇任意一個窗口函數進行分析區別并不大,文中選擇Bartlett窗口進行處理.

圖2 3種窗口函數在時間域和頻率域的形狀

圖3 不同窗口類型和不同窗長的頻率曲線

最重要的是窗長的選取,窗長的大小與頻譜的分辨率有關,窗長越大得到頻譜的分辨率越高;反之,亦然[15](見圖3(b)).盡管如此,窗長也不是越大越好,因為過高的頻譜分辨率會帶來“假峰”現象,無法預測正確的周期,同樣窗長也不能太小,應保證相鄰波峰不會重疊.窗長Ws的推薦范圍是:(N為數據信號的長度,即數據點數)[15].

4 應用實例

以維也納盆地的XX-21探井為例進行頻譜分析地層周期,對該井進行 FM I成像測井、常規測井和古地磁測井.由于該地區下潘諾尼亞段(Low er Pannonian)(455～870 m)磁性偏轉頻繁,并且有連續的天然層序,便于計算沉積速率和劃分年代地層框架[16],所以將下潘諾尼亞段作為頻譜分析的目的段,以便與其他方法預測的地層周期進行對比.

首先利用文中基質電導率的提取方法,從FM I成像數據中提取基質電導率曲線,然后利用Blackman-Tukey相關圖分析方法對下潘諾尼亞段的基質電導率曲線進行頻譜分析,窗長選擇為45,65,85 m,結果見圖4.為了便于顯示,圖4頻譜圖的橫坐標軸用周期代替頻率,單位為m,并把波峰標在圖上.由圖4可見,出現大量波峰,原因是對下潘諾尼亞段進行分析時,不同的周期重疊在一起,相互形成干擾,很難識別主要的地層周期.由于泥巖段沉積速率比較穩定,易于探測獨立的地層周期,根據 GR曲線從下潘諾尼亞段分出2個泥巖段進行頻譜分析,即:a段(550～670 m)和 b段(757～820 m),見圖5.在泥巖段a和b上進行Blackman-Tukey相關圖頻譜分析識別出來的地層周期,在泥巖a段識別的周期為9,11,18,41 m,泥巖 b段識別的周期為6.7,8,11,18.6 m,2個不同的泥巖段識別的周期基本一致(見圖6).

圖4 XX-21井下潘諾尼亞段頻譜分析成果圖

圖5 泥巖段a和b的劃分

圖6 泥巖段a和 b的頻譜分析識別地層周期的成果圖

在利用頻譜分析方法探測地層周期后,需要與地層沉積年代等其他信息結合,解釋控制這些周期的沉積機制,如米蘭克維奇周期控制機制[2].并且需要把地層周期從深度域轉換到時間域,與地層年代聯系,由此引出對盆地形成中的構造事件和氣候控制的相關分析.

通過古地磁測井可以得到地磁極性隨深度的變化圖[9],再與當地的地磁極性時間尺度(GPTS)表進行對比分析可以計算出地層的沉積速率[17],在下潘諾尼亞段由于地磁極性偏轉頻繁,且古地磁測井所得的極性偏轉圖與 GPTS有較好的對應關系,由此計算的地層沉積速率較為準確和穩定,維持在0.36 m/ka左右.通過沉積速率可以將探測地層周期轉換到時間域,并與米蘭克維奇周期聯系起來.同時也可以將米蘭克維奇周期轉換到深度域,在下潘諾尼亞段泥巖a段(550～670 m)的沉積速率為0.45(0.47)m/ka,米蘭克維奇周期19,23,41,100 ka對應9,10(11),18(19),45(47)m;在泥巖b段(726～826 m)的沉積速率為0.39 m/ka,米蘭克維奇周期19,23,41,100 ka對應7,9,16,39 m.與Blackman-Tukey相關圖探測的地層周期進行對比,在泥巖a段文中探測的9,11,18,41 m地層周期正好匹配米蘭克維奇周期19,23,41,100 ka,在泥巖b段的6.7,8,11,18.6 m地層周期匹配米蘭克維奇周期19,23,41,100 ka.此結果證明利用Blackman-Tukey相關圖頻譜分析方法探測地層周期的正確性.同時,該方法具有一定的適用性,可以應用于其他油田.

5 結論

(1)研究從電成像測井數據中提煉基質電導率測井曲線的方法,該曲線在消除地層非均質性的基礎上,保留地層的沉積層理信息,為頻譜方法識別地層周期提供條件.

(2)利用Blackman-Tukey相關圖頻譜分析方法對維也納盆地的下潘諾尼亞段的電成像測井數據進行地層周期的識別,考慮地層周期相互疊加干擾識別的情況,提出針對泥巖段進行單獨處理的思路,以識別獨立的、一致的地層周期.

(3)對比分析古地磁測井和地磁極性時間尺度資料,計算地層的沉積速率,將地層周期從深度域轉換到時間域,將測井信息與地層年代信息聯系起來.

(4)由頻譜分析得到的地層周期很好地匹配米蘭克維奇周期,由此證明Blackman-Tukey頻譜方法識別地層周期的準確性,為利用電成像測井數據進行地層周期的識別及地層層序的分析提供方法和思路.

[1]Emery D,M yers K J.Sequence stratigraphy[M].London:Blackw ell Publishing,1996:297.

[2]Berger A.M ilankovitch theo ry and climate[J].Review s of geophysics,1988,26(4):624-657.

[3]Van Wagoner J C.Siliciclastic sequence stratigraphy in well logs,cores,and outcrops:concep ts for high-resolution correlation of time and facies[M].Tulsa,OK(USA):American Association of Petroleum Geologists,1990:55.

[4]Shackleton N J,Berger A,Peltier W R.An alternative astronomical calibration of the lower p leistocene timescale based on ODP Site 677[J].Transactions of the Royal Society of Edinburgh:Earth Sciences,1990,81:251-261.

[5]Edw ard W B.A wavelet analysis of p lio-p leistocene climate indicators:a new view of periodicity evolution[J].Geophysical research letters,1995,22(20):2753-2756.

[6]Prokoph A,Barthelmes F.Detection of nonstationarities in geological time series:w avelet transfo rm of chaotic and cyclic sequences[J].Computers&Geosciences,1996,22(10):1097-1108.

[7]王志坤,王多云,宋廣濤,等.測井信號小波分析在高分辨率層序地層劃分中的應用[J].大慶石油學院學報,2005,29(6):17-20.

[8]Blackman R B,Tukey JW.Themeasurement of power spectra from the point of view of communication engineering[M].New York:Dover Publications,1958:190.

[9]Luthi SM.Geological well logs:Their use in reservoir modeling[M].New York:Sp ringer-Verlag,2001:373.

[10]Priestley M B.Non-linear and non-stationary time series analyis[M].London:Academic Press,1988:218.

[11]Dennis W R.Echo signal p rocessing[M].Noerwell:Kluw er Academic Publishers,2003:16.

[12]Ghil M,Taricco C.Advanced spectral analysismethods.In past and p resent variability of the solar-terrestrial system:measurement,data analysis and theo retical models[M].Amsterdam:SocietàItaliana di Fisica,Bologna,&IOS Press,in p ress,1997:1-2.

[13]Ghil M R M,Allen M D,Dettinger,et al.Advanced spectralmethods fo r climatic time series[J].Rev.Geophys.,1997,40(1):15-23.

[14]Dettinger M D,Ghil M,Strong C M,et al.Softw are expedites singular-spectrum analysis of noisy time series[J].American Geophysical Union,1995,76(2):12-21.

[15]Kay SM.Modern spectral estimation(theo ry and app lication)[M].Englewood Cliffs:Prentice-Hall,1988:543.

[16]Paulissen W E,Luthi SM.Integrating magnetostratigraphy,biostratigraphy,cyclo-stratigraphy and seismic data to obtain a high resolution stratigraphic reco rd:a case study from the Vienna Basin[J].First break,2010,28:35-41.

[17]Paulissen W E,Luthi SM,Lai FQ.Evaluating the relative contributionsof tectonics and eustacy f rom a high-resolution stratigraphic reco rd retrieved from a borehole:a case study from the central Paratethyan Vienna basin[J].AAPG(New O rleans),2010,21(5):156-162.

Identif ication of stratigraphical cycles by Blackman-Tukey spectral analysis/2011,35(2):19-23

LA IFu-qiang1,2,SUN Jian-meng1,Luthi SM2
(1.School of Geo-Resources and Inform ation,China University of Petroleum,Dongying,Shandong 257061,China;2.Department of Geosciences,Delf t Institute of Technology,Delf t 2628 CN,The Netherlands)

The purpose of thispaper is to perform a spectral analysismethod of Blackman-Tukey on highresolution electrical borehole image logs data to investigate w hether the cycles in the sediments to interp ret the high-resolution formation sequence.Firstly,in order to perform a spectral analysis on FM Idata,it has to extract background conductivity log from the bo rehole image.Then,research how to use the Blackman-Tukey method to identify the stratigraphical cycles.Finally,spectral analysisof the background conductivity data ismade in the field case.The results show that the identified cycles in the sedimentary record match the M ilankovitch cycles and p rove themethod is correctly.This paper p rovides a new app roach and idea fo r identifying stratigraphic and interp reting high-resolution sequence stratigraphy.

electrical image logging;Blackman-Tukey co rrelogram analysis;stratigraphic cycle;palaeomagnetic log;M ilankovitch cycles

P631.8

A

1000-1891(2011)02-0019-05

2010-09-21;審稿人:宋延杰;編輯:陸雅玲

中國留學基金委和荷蘭綜合固體地球科學研究所資助項目(ISES)

賴富強(1982-),男,博士生,主要從事成像測井處理與解釋、地層層序解釋方法方面的研究.