基于主成分分析的水淹層動態預測方法

鐘儀華,李 榕,2,朱海雙,張志銀

(1.西南石油大學理學院,四川成都 610500; 2.中國石化西南石油局四川鉆井公司,四川德陽 618000)

基于主成分分析的水淹層動態預測方法

鐘儀華1,李 榕1,2,朱海雙1,張志銀1

(1.西南石油大學理學院,四川成都 610500; 2.中國石化西南石油局四川鉆井公司,四川德陽 618000)

針對高含水期水淹層變化的動態特性,提出一種基于主成分分析的最小二乘支持向量機水淹層動態預測方法.該方法應用數據挖掘方法與改進的支持向量機方法,研究高含水期水淹層的分類識別問題,找到測井參數曲線與水淹級別之間的非線性映射關系,建立適合高含水期水淹特征的動態識別模型.它不僅充分考慮各種影響因素,而且利用主成分分析法準確提取影響水淹級別劃分的測井參數曲線,避免模型輸入參數間存在相關性導致劃分精度低以及模型求解復雜、訓練速度慢的缺點.結果表明,該方法較其他方法具有更快的運算速度和更高的識別符合率,其運算速度為43 s,識別符合率達到97.0%,能體現高含水油田水淹層的動態變化特征.

動態預測;水淹層識別;主成分分析;最小二乘支持向量機

0 引言

油田進入高含水及后期開發階段,水淹層識別和評價技術成為儲層解釋的重要環節之一.地球物理測井技術[1-2]在識別和評價水淹層中起重要作用,但當油層水淹后其物性、地下流體性質和孔隙結構發生復雜變化時,儲層孔隙度、滲透率等地質參數變化規律難以分析,以它為基礎的解釋方法適應性差、推廣程度低.為此,人們提出了基于地球物理測井的計算機自動識別水淹層的定性識別方法,即通過研究測井參數曲線的變化規律,從模式識別角度,找到映射關系,建立水淹層的自動識別模型,如神經網絡、支持向量機、灰色系統理論[3-6]等.現有的水淹層計算識別方法在實際應用中效果很好,但存在準確提取測井曲線物性參數變化規律困難,以及含水率上升引起水淹層動態變化復雜等因素,導致模型輸入參數與實際情況差異較大,識別符合率不高.

最小二乘支持向量機[7](Least Squares Support Vecto r Machine,LS-SVM)是SVM的一種變形算法.它除具有解決小樣本模式識別問題的支持向量機的特點——泛化能力強,能夠較好地解決小樣本、非線性、高維數、局部極小點等問題;還能將優化問題轉化為等式約束的線性系統求解問題,在保證收斂符合率的情況下,使得運算速度更快.

筆者應用多元統計分析中的主成分分析法對測井曲線進行預處理,從影響水淹級別劃分的多個測井曲線參數信息中提取幾個相互獨立的主成分來綜合反映原參數信息,減少模型輸入參數個數的同時降低維數;然后依據得到的主成分信息,建立最小二乘支持向量機的水淹層識別模型;最后將此方法應用于處理高含水期的水淹層識別問題,以提高水淹層計算機自動識別模型性能和識別符合率.

1 模型原理

基于主成分分析法,研究最小二乘支持向量機分類方法,可以排除輸入參數信息之間的相關性、減少模型的輸入參數個數、降低維數,且能夠提高最小二乘支持向量機分類模型的訓練速度和測試速度,使其識別精度與速度得到提高[8].

基于主成分分析的最小二乘支持向量機識別模型步驟:

(1)收集整理分類或識別對象的相關歷史數據,并對獲取的歷史數據進行標準化處理.

(2)確定基于主成分分析的最小二乘支持向量機分類識別系統的輸入和輸出數據信息.根據支持向量分類機所應用領域的理論,定性分析影響分類效果的影響因素,結合所應用領域的經驗知識,最終建立適當的影響因素集.根據步驟(1)構造樣本集,并進行歸一化處理,然后將樣本集分為訓練樣本集、檢測樣本集、預測樣本集.

(3)利用主成分分析對訓練樣本集進行主成分分析,將多個相互關聯的影響因素轉化為少數幾個互不相關的綜合指標.求解主成分的一般步驟:

①計算各變量之間的相關矩陣 ∑.

(4)對步驟(3)所求出的m個主成分構造相應的LS-SVM模型,并依據主成分對應的歷史數據和當前數據對LS-SVM分類器進行訓練.

(5)LS-SVM核函數和參數的選擇.結合實際情況和支持向量機的分類原理,由核函數和參數的選擇方法,選擇LS-SVM的核函數類型及其模型參數.

(6)構造并求解基于主成分分析的最小二乘支持向量分類機優化問題和決策函數,最終建立基于主成分分析法的最小二乘支持向量分類識別模型.

2 預測方法

針對高含水期水淹層的動態特性,分析高含水期儲集層巖性、滲透率、孔隙度、地層水礦化度等的特征,根據模式識別角度,依據影響高含水期水淹層判別的各類影響因素,如測井參數曲線(自然電位、自然伽馬等),找到其與水淹級別之間的映射關系;提出基于主成分分析的LS-SVM水淹層動態預測方法,步驟:

(1)依據高含水期水淹特征選取數據樣本集.

(2)對測井曲線數據進行預處理,即標準化、歸一化處理.

(3)對測井曲線參數信息進行主成分分析提取主成分,作為基于主成分分析的LS-SVM識別模型的最終輸入參數信息.

(4)選擇LS-SVM分類機模型的核函數并確定參數,使模型達到有效學習精度,建立基于主成分分析法的LS-SVM分類機模型.

(5)運用建立的最優模型對水淹層數據進行分類預測.

3 實例分析

選用我國已進入高含水期的A油田水淹層的識別問題,驗證此預測方法的識別效果和適用性.

3.1 模型輸入、輸出數據樣本集

選取A油田4個隨深度變化的不同層段、不同井的測井曲線數據及解釋結果,其中深度變化范圍為1 650～1 700 m,儲集層的層段為 I-1層段、I-2層段、I-3層段、I-4層段,井號為 SH45、SH 46、SH 47、SH48、SH 49、SH 50、SH51、SH 52,并且這些數據已完成標準化處理.選取水淹層最為敏感的6種測井曲線 ,即 GR(自然伽馬)、AC(聲波時差)、SP(自然電位)、Rt(地層電阻率)、RXO(沖洗帶電阻率)、POR(孔隙度)測井曲線作為識別模型的輸入參數信息,同時選擇未水淹、弱水淹、中水淹和強水淹4個水淹級別作為輸出參數,建立相應的數據樣本集.A油田各層段部分測井曲線數據樣本集見表1,其中I-1層段和I-2層段的數據作為識別模型的訓練樣本集,I-3層段的數據作為檢測樣本集,I-4層段的數據作為預測樣本集.

表1 A油田各層段部分測井數據樣本集

3.2 數據樣本集的歸一化預處理

由于獲得的測井曲線通常表現為非線性特征,因此選取對數歸一化方法對儲集層厚度及6個測井曲線參數信息進行歸一化處理,即

式中:X為經歸一化后的測井曲線數值,X∈[0,1];X＊為原始測井曲線數值;為測井曲線的最大值;為測井曲線的最小值.將4組數據樣本集組合成1組數據,依據MA TLAB編程序分別進行歸一化處理.

3.3 數據樣本集的主成分分析

利用SPSS統計軟件求取歸一化后的6個測井曲線數據樣本各主成分的特征值、各主成分的貢獻率及累積貢獻率(見表2).

表2 6個測井曲線數據樣本主成分的方差分析

由表2可知,前3個主成分的累積方差貢獻率最高為88.905%,超過85%,因此可以用這3個互不相關的新變量綜合表示原來6個測井參數信息,再運用SPSS統計分析軟件計算各主成分的得分.6個測井曲線歸一化后的數據樣本和主成分得分數據見表3.主成分得分即為識別模型的最終輸入參數信息(x1,x2,x3).

表3 歸一化后的樣本數據及主成分得分

3.4 LS-SVM分類機模型的核函數及參數

綜合比較多項式核函數、Gauss徑向基核函數、Sigmoid核函數的訓練速度及正確率,見表4.由表4可知,最終選擇運行時間為65 s,訓練集和測試集正確率分別達到95.0%和86.7%的 Gauss徑向基核函數作為LS-SVM決策函數的核函數.

表4 不同核函數性能

文獻[9]給出關于LS-SVM模型在處理模式分類問題時,應用 Gauss徑向基核函數時參數 C和σ2具體數值的選擇范圍:高斯分布寬度σ,{0.5,5,10,15,25,50,100,250,500};,k為模式向量的維數;懲罰系數C,{0.01,0.05,0.1,0.5,1.5,10,50,100,1 000}.

參數的求取是先通過網格搜索法選擇參數對(C,σ2),然后利用交叉驗證法對目標函數進行尋優,使驗證精度達到最高,獲得最優參數對.該方法可以避免過擬合現象,求取步驟:

(1)將 C和σ2分別取 N=9和 M=9,構成 N×M=81個(C,σ2)組合,且每一個參數對都相互獨立,可以采用并行方式進行網格搜索.

(2)通過30重(30-fold)交叉驗證法在81組(C,σ2)上搜索選取,即將樣本數據集(表1層段I-1、I-2的數據)隨機分為30個數據分布近似或相同的集合,其中任意一個集合留作獨立的預測集,其余29個合并以后作為訓練集,因此可循環訓練30次,計算每個參數對的均方誤差(M SE)直到網絡搜索停止,其中均方誤差最小的參數對(C,σ2)就是最佳模型參數,最終得 C=1 000,σ2=0.5.

3.5 LS-SVM水淹層動態預測模型

3.6 識別效果

運用建立的基于主成分分析的LS-SVM水淹層動態預測模型對水淹層預測樣本集(表1層段I-4的數據)進行分類預測,與實際資料相比,3個誤判,正確率為85.0%,取得較好結果.將此結果與計算機自動識別水淹層的BP神經網絡識別方法、支持向量機方法相比,結果見表5.

表5 各分類算法比較結果

由表5可知,新的識別方法在運算速度上達到43 s,訓練集和測試集的識別符合率分別提高到97.0%和85.0%.

4 結束語

針對高含水期水淹層物性參數復雜的變化特征,利用主成分分析法對測井曲線進行預處理,結合LS-SVM分類機建立基于主成分分析的LS-SVM水淹層動態預測方法.該方法不僅從理論上解決了輸入參數過多導致解釋方法適應性差、推廣能力低、識別符合率不高等缺點,而且在實際應用中實現了對水淹層進行較高準確度和較好適用性的動態識別,其運算速度達到43 s,識別符合率達到97.0%.因此,這種水淹層測井解釋動態預測方法,可用于處理高含水期油層水淹復雜變化的水淹層識別問題,值得推廣使用.

[1]趙培華.油田開發水淹層測井技術[M].北京:石油工業出版社,2003:61-188.

[2]Salehi M R,Settari A.New solution for anisotropic formation damage due to p roduced water re-injection[J].Journal of Canadian Petroleum Technology,2009,48:50-60.

[3]劉金月,許少華.基于小波包分析和過程神經元網絡的水淹層識別方法[J].大慶石油學院學報,2008,32(1):74-76.

[4]單智萍,曹茂俊.基于Boosting的油田水淹層識別算法[J].大慶石油學院學報,2006,30(3):97-99.

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Dynam ic prediction of water-flooded layer based on the principal com ponen t analysis/2011,35(2):51-55

ZHONG Yi-hua1,L IRong1,2,ZHU Hai-shuang1,ZHANG Zhi-yin1
(1.School of Sciences,Southw est Petroleum University,Chengdu,Sichuan 610500,China;2.Sichuan D rilling Com pany,Southw est Petroleum Bureau,SINOPEC,Deyang,Sichuan 61800,China)

According to the characteristic of water-flooded zone during high water cut stage,dynamic p rediction method of w ater-flooded layer w ith least squares suppo rt vector machine based on the p rincipal component analysis is p roposed in this paper.This method used data mining method and the imp roved support vectormachinemethod to study the classification of water-flooded layer in high water cut oilfields;found the non-linear mapping betw een logging curve and water-flooding levels;and established the dynamic recognition model of water-flooded layer log interp retation.It not only fully considers the various influence factors,but also extracts logging parameter curve that can affect the division of water flooded levels by using the p rincipal component analysis method,w hich can avoid the shortcomings of low accuracy of division fo r there are co rrelation betw een input parameters and solving comp lex and slow training w hen solving themodel.The results show that the operation speedsand recognition p recision of the method p roposed in this paper are all better than other recognition methods;its average running time isonly 43 seconds,average recognition p recision is 92%.Moreover the new method could reflect the dynamic characteristics of water-flooded layer in high w ater cut oil fields.

dynamic p rediction;water-flooded layer recognition;p rincipal component analysis;least squares suppo rt vecto r machine

TE357.8

A

1000-1891(2011)02-0051-05

2010-06-22;審稿人:張繼成;編輯:關開澄

四川省教育廳重點項目資助(07ZA 143)

鐘儀華(1965-),女,博士,教授,主要從事石油工程計算和優化決策方面的研究.