柱腹板在橫向荷載作用下的性能分析＊

柳長江

（濰坊學院，山東 濰坊 261061）

柱腹板在橫向荷載作用下的性能分析＊

柳長江

（濰坊學院，山東 濰坊 261061）

利用ANSYS程序對鋼柱腹板連接節點進行有限元分析，建立柱腹板連接節點的分析模型，并對其應力分布進行了詳細分析。基于彈性理論和屈服線模型建立了薄膜法計算模型，推導出柱腹板在橫向荷載作用下承載力的計算公式。

柱腹板；橫向荷載；薄膜法；極限承載力

1 水平支撐和柱間支撐的受力情況

設計鋼結構的門式剛架時，設計人員常常認為水平支撐和柱間支撐屬次要構件，不給予重視，實際上它不僅關系到整個結構的穩定和安全，而且還承受縱向的水平力，若有吊車時，柱間支撐還承受吊車的縱向制動力。因此，應根據結構及荷載的不同情況設置可靠的支撐系統。

門式剛架的橫向荷載由剛度較大的橫向框架來抵抗，其縱向水平荷載，則依靠柱間支撐來傳遞。水平支撐和柱間支撐作為二力桿單元，與柱的連接常通過節點板焊接在柱腹板的中心線上，如圖1所示。柱腹板在此處的受力這里有兩種解決方案，Blodgett［1］的彈性理論分析方法和Anand［2］屈服線方法，實驗表明這兩種方案都很保守，不能很好地反映其實際受力情況。

圖1 橫向荷載作用下的柱腹板

2 柱腹板連接的有限元分析

采用ANSYS程序對圖1所示的連接節點建立了有限元計算模型，如圖2所示。其中，柱、連接板采用具有3個自由度的體單元solid45來模似，該單元支持材料塑性、徐變、應力剛化、大應變和大變形。在腹板連接節點的有限單元模型中，柱為W16×50，材料為A572－50。鋼板采用A36鋼，尺寸為12×600×450，L＝600mm，彈性模量E＝2.06×105Mpa，泊松比υ＝0.3。模型采用的屈服準則為von Mises屈服準則，并且認為材料是各向同性強化的。屈服后，材料符合強化法則和關聯流動理論，即采用的是Prandtl－Reuss流動理論。

圖2 柱腹板連接的有限元模型

圖3 柱腹板的Mises應力分布

極限狀態下角鋼的von Mises應力如圖3所示。可見，柱腹板變形最大處是在連接板的中部。最大應力位于連接板的上下兩端，其應力分布呈圓弧狀。另外，在與連接板端部同一水平面的柱翼緣附近的柱腹板應力也很大。

3 柱腹板在橫向荷載作用下承載力的薄膜法理論分析

薄膜法的模型見圖4。節點板的長為L，承受二力桿結構的拉伸荷載。其拉力Pu由Timoshenko和Young［3］確定：

式中，tw：柱腹板的厚度；l：節點板的長度；Fv：柱腹板的屈服應力；E：柱腹板的彈性模量。

圖4 薄膜法模型

圖5 柱翼緣受力圖

當連接節點達到極限強度時，柱腹板在單位長度受的力為Fytw，在Pu作用下的柱腹板的位移為：

式中，h為柱腹板的高度。

式（1）中僅僅包含了節點板長度范圍內的受力（如圖5所示），考慮到節點板的上下兩端也要抵抗荷載，故：

圓弧部分屈服時，其承載力由文獻［4］確定：

式中，my為柱腹板圓弧部分單位長度上的屈服力矩。

如此則式（3）變為：

如果節點板長度過大，如圖5所示，則有：

式中，bf、tf為柱翼緣的寬度、長度。

式中，leff＝min（l，2v）。

4 結論

本文采用理論分析與有限元分析相結合的方法，對柱腹板連接節點進行分析。利用ANSYS程序對鋼柱腹板連接節點進行有限元分析，建立柱腹板連接節點的分析模型，并對其應力分布進行了詳細分析，最大應力位于連接板的上下兩端，其應力分布呈圓弧狀；另外，在與連接板端部同一水平面的柱翼緣附近的柱腹板應力也很大。其次，根據基于彈性理論和屈服線理論，提出了柱腹板在橫向荷載作用的薄膜法計算模型，推導出柱腹板在橫向荷載作用下承載力的計算公式。

［1］Blodgett O W，James F.Design of Welded Structures［M］.Cleveland：Lincoln Arc Welding Foundation，1966.

［2］Anand S C.Analysis and design of a web connection in direct tension［J］.AISC Engineering Journal，1981，18（2）：48－52.

［3］Timoshenko S，Young D H.Theory of Structures［M］.New York：McGraw Hill Book Company，1945.

［4］Park R，Gamble W L.Reinforced Concrete Slabs［M］.New York：Wiley Interscience，1980.

（責任編輯：肖恩忠）

Analysis on Behaviors for Transversely Loaded Column Webs

LIU Chang－jiang
（Weifang University，Weifang 261061，China）

Finite element analyses of column webs subjected to loads delivered by plates parallel to the column flanges and centered on the web were performed using he ANSYS program.Based on finite element analyses，analyzing models are developed respectively for column webs.And the stress distribution was analyzed in detail.Based on elastic beam or plate theory，or on plastic plate（yield line）theory.a membrane method have been shown according to non－linear membrane action has been developed.A equation is developed to describe the transversely loaded webs.

column webs，transversely loaded，membrane method，ultimate strength

2011－08－16

柳長江（1965－），男，河南焦作人，濰坊學院建筑工程學院副教授，博士。研究方向：鋼結構穩定。

TV22 文獻標識碼：A 文章編號：1671－4288（2011）06－0136－03