基于有限元的JJ40／225－K型井架承載能力計算方法

白嘉偉，楊本靈

（甘肅藍科石化高新裝備股份有限公司，蘭州730070） ①

基于有限元的JJ40／225－K型井架承載能力計算方法

白嘉偉，楊本靈

（甘肅藍科石化高新裝備股份有限公司，蘭州730070）①

井架的承載能力是評估其安全性的重要參數。應用MIDAS軟件建立了JJ40／225－K型井架的有限元模型，計算關鍵部位的最大應力。依據SY／T 6326—2008標準測試相應部位的幾組應力，并線性推算該部位的最大應力。測試值比計算值高10%～12%，原因是井架構件存在損傷和變形。為了評估該井架的安全性，可以用有限元方法計算的應力值乘以井架損傷系數K來估算井架的承載能力，服役時間＜10a，K＝1.1～1.2；服役時間≥10a，K＝1.2～1.5。

井架；載荷；應力；有限元

井架的承載能力對鉆機的安全使用至關重要。 多年以來，許多學者對鉆機井架進行了多方面的研究。例如，鄒龍慶等［1］應用時間歷程方法，通過模擬井架鉆井時的情況，用有限元軟件對大慶油田普遍使用的ZJ15D型石油鉆機井架進行了動態響應計算，得出了許多有價值的結論。鄒龍慶等［2］根據ZJ40／2250DB型鉆機井架及底座的結構特點，建立了三維有限元模型，應用有限元分析軟件對井架及底座進行了靜、動態特性分析。任國友［3］基于相似理論和基本假設，建立了井架有限元模型，進行了結構的有限元分析，并以JJ160／41－K型井架為例進行了現場實測。周國強［4］為提高井架的使用安全性，提出以實測應變參數為基礎的井架剩余承載能力極限狀態評定方法，即采用以應變參數測試為主，輔以結構變形測量、腐蝕測厚、焊縫探傷等綜合測試方法檢測在用井架結構性能，應用極限狀態理論評定在用井架剩余承載能力，取得了滿意的效果。苗同臣等［5］采用空間梁單元，對JJ300／43型井架進行了非線性有限元分析，認為采用幾何和材料雙重非線性的分析方法能準確評估井架的承載能力。

現有研究對井架的理論分析較多［6－7］，而將理論分析和實測數值進行比較的研究較少。本文利用MIDAS大型有限元軟件，以JJ40／225－K型鉆機井架為例建立有限元模型，將理論計算值和實測數值進行比較，探討理論計算結果對評價井架承載能力的適用性，為井架的安全使用提供理論數據。

1 有限元模型的建立

JJ40／225－K型井架由4節構成，各節之間用銷釘連接，各節內各桿件之間均為焊接。配有二層臺、天車等附屬部件。在進行有限元分析時，作3個假設。

1） 忽略二層臺和天車等復雜結構，考慮人字架的影響。

2） 井架豎向4節之間用銷釘連接，認為是一個整體。

3） 井架各桿之間均為焊接結構，可以認為是剛性聯接。

將桿件連接處取為自然節點，兩節點之間取為1個單元，對井架進行單元劃分，整個井架共劃分128個節點，243個單元。所加外載荷簡化為集中力作用于井架頂端，由于井架結構和載荷都以xoy平面對稱，且在外載荷作用下井架將會發生繞x軸和y軸彎曲變形和豎向變形，在模擬計算時將井架、人字架和底座之間簡化為鉸接。井架的有限元模型如圖1。

圖1 JJ 40／225－K型井架有限元模型

2 井架分析的相關理論

井架中各梁（桿）在受到載荷作用發生變形時，主要產生壓縮和彎曲變形，忽略扭轉變形，設每個單元的位移有n個自由度，則各梁（桿）中的每一個單元的位移矩陣為［8］

相應的載荷（包括施加的節點外力和約束力）矩陣為

則單元的所有物理量都可以用節點位移來表示，即

式中，u（x）為節點位移矩陣；N（x）為形函數矩陣，與單元的形狀及尺寸有關；ε（x）為單元應變矩陣；B（x）為幾何函數矩陣；σ（x）為單元應力矩陣；Ee為單元彈性矩陣；D（x）為單元應力矩陣；∏e為單元勢能；Ke為單元剛度矩陣。

則單元的剛度方程為

3 應力測試

根據SY／T 6326—2008《石油鉆機和修井機井架、底座承載能力檢測評定方法》的要求，選擇JJ40／225－K型井架的Ⅱ－1節中部和二層臺位置作為測試斷面。選擇32個測點，測點的布置如圖2（注：司鉆側前左大腿為1＃腿；司鉆對面前右大腿為2＃腿；司鉆對面后右大腿為3＃腿；司鉆側后左大腿為4＃后腿）。

井架每個測試斷面上每根大腿有4個測點，分別測試軸向壓應力和繞x軸和y軸的彎曲應力。根據SY／T 6326—2008標準的要求加載，鉤載（指重表讀數）為400kN時應變儀初始化，然后分別測量、記錄鉤載（指重表讀數）為500、600、700kN時各測點的應力。每個工況測量3次，對3次測量的數據進行平均，并線性外推得到井架在2 250kN額定鉤載時各大腿的最大應力值，如表1。

圖2 井架大腿應力測試位置及編號

表1 JJ40／225－K型井架大腿在額定鉤載2 250kN時的最大應力（測試值） MPa

4 有限元數值模擬

對圖1的模型施加載荷，額定鉤載為2 250kN，計算井架的應力，結果如圖3。為了與測試結果比較，在圖3中讀取與如圖2所示測點對應截面的應力，數值如表2。

圖3 有限元計算結果

表2 JJ40／225－K型井架大腿在額定鉤載2 250kN時的最大應力（計算值） MPa

5 井架的承載能力估算

有限元計算值和實測值的對比如圖4。由圖4可以看出：計算數值和實測數值比較吻合；實測數值普遍比理論計算數值大，最大差值11.7%，最小差值10.3%。主要原因有：井架在建立有限元模型過程中做了一定程度的簡化，實際井架的各構件之間的鏈接要比模型復雜；井架在使用過程中金屬構件會有疲勞損傷；現場的試驗條件（溫度、濕度、風速、機械振動等）均會影響測試結果。

圖4 井架各大腿理論計算應力和實測應力對比曲線

測試結果證明了有限元計算結果的正確性。考慮到模型與實際的差異及井架存在損傷，用有限元計算的應力值乘以井架損傷系數所得的值作為實際井架的應力。井架服役時間＜10a，損傷系數取1.1～1.2；井架服役時間≥10a，損傷系數取1.2～1.5。在進行井架承載能力估算時，設定鉤載值，用有限元方法計算井架大腿的最大應力σ。根據井架服役年限和實際損傷程度取損傷系數K。井架安全的強度條件是

通過試算可以得到滿足式（8）的最大鉤載值，即，井架的承載能力值。

6 結論

1） 石油鉆機井架的承載能力是安全評估的重要指標之一。SY／T 6326—2008標準推薦了現場試驗、測試方法，但難度大，還可能影響生產。有學者提出了理論計算方法，但沒有結合實際進行驗證，個別方法還難以實施。

2） 本文用試驗測試數據驗證了有限元計算結果的正確性，并提出用有限元計算的最大應力值乘以井架損傷系數所得的值來推算在用井架的額定鉤載，作為評估井架承載能力的數據。該方法不影響井架工作，節省了時間和費用，準確度高。

3） 可以用本文提出的方法估算其他井架的承載能力。正確建立有限元模型，選擇合適的井架損傷系數關系到估算結果的準確性。

［1］ 鄒龍慶，付海龍，王 玥.ZJ15D型石油鉆機井架的瞬態響應研究［J］.天然氣工業，2007，27（6）：81－83.

［2］ 鄒龍慶，李翠艷，王樹忠，等.ZJ40／2250DB型鉆機井架及底座靜動態特性研究［J］.石油礦場機械，2007，36（2）：15－17.

［3］ 任國友.油田在役石油井架安全檢測及評價技術［J］.中國安全生產科學技術，2009，3（5）：144－148.

［4］ 周國強，郭奕珊.在用井架剩余承載能力極限狀態評定方法［J］.石油機械，1998，26（11）：15－17.

［5］ 苗同臣，張艷艷，王義翠，等.非線性對井架承載能力的影響［J］.石油礦場機械，2008，37（5）：50－52.

［6］ 趙煥娟，齊明俠，趙 娜.鉆機井架的可靠性分析［J］.石油礦場機械，2010，79（7）：22－27.

［7］ 徐永清.雙開式鉆機井架及基底座靜力學分析［J］.石油礦場機械，2011，40（3）：52－56.

［8］ 曾 攀.有限元分析及應用［M］.北京：清華大學出版社，2004.

Calculation Method on Capacity of JJ40／225－K Derricks Based on Finite Element

BAI Jia－wei，YANG Ben－ling
（Lanpec Technologies Limited，Lanzhou730070，China）

The capacity of the derrick is a vital important parameter for evaluating its security.In this paper，the finite element model about ZJ40／225－K type derrick is established through MADIS，and the stress about key parts of the derrick is calculated.The maximal stresses are calculated linearly by the testing values according to the criterion SY／T 6326—2008.It educed that the testing values are higher than that of analytical results by the finite element because of damage and distortion of derrick.So it can multiply depreciation modulus Kto the finite element results of derricks to evaluate the capacity of the derrick in order to estimate its security.According to the usage period，K＝1.1～1.2if usage period of the derrick is shorter than 10years，and K＝1.2～1.5if usage period of the derrick is longer than 10years.

drilling derrick；load；stress；finite element

1001－3482（2011）08－0010－04

TE923.07 文獻標識碼：A

2011－04－10

白嘉偉（1982－），男，甘肅禮縣人，主要從事石油鉆采設備及工具的檢驗、檢測和鑒定評審工作，E－mail：baijiawei＠lanpec.com。