射流推力矢量噴管粒子沉積特性數(shù)值模擬＊

宋亞飛，高 峰，曾 華，文 科

（空軍工程大學(xué)導(dǎo)彈學(xué)院，陜西三原 713800）

0 引言

火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量技術(shù)可以提高導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)性和突防能力，在航空航天領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。根據(jù)實(shí)現(xiàn)方法，推力矢量裝置大致可分兩類(lèi)：機(jī)械調(diào)節(jié)式推力矢量控制和流體推力矢量控制。射流推力矢量（fluidic thrust vectoring，F(xiàn)TV）通過(guò)引入二次射流使噴管主流發(fā)生偏轉(zhuǎn)以產(chǎn)生矢量推力。與機(jī)械式推力矢量噴管相比，射流推力矢量噴管以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、重量輕、易于維護(hù)、系統(tǒng)響應(yīng)快、隱身性能好的優(yōu)點(diǎn)成為國(guó)內(nèi)外航空航天技術(shù)的熱點(diǎn)。其中，激波矢量控制噴管是一種先進(jìn)的采用流體控制推力矢量方向的新型矢量噴管方案，該方案是在噴管擴(kuò)張段開(kāi)孔或開(kāi)縫，不對(duì)稱的射入二次流，由二次流產(chǎn)生的激波迫使主流偏轉(zhuǎn)，從而使噴管獲得推力矢量偏轉(zhuǎn)。

圖1 激波矢量控制原理

20世紀(jì)90年代后期，NASA（美國(guó)航空航天局）蘭利研究中心針對(duì)二元收斂 擴(kuò)張噴管進(jìn)行了一系列的流體控制方案試驗(yàn)和數(shù)值模擬[1－4]。國(guó)內(nèi)對(duì)二次噴射流與主流干擾流場(chǎng)激波結(jié)構(gòu)進(jìn)行了不少風(fēng)洞試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬研究[5－10]。而關(guān)于兩相流條件下射流推力矢量噴管研究的報(bào)道很少。文中以基于激波矢量控制的軸對(duì)稱噴管為對(duì)象，采用粒子軌道模型對(duì)射流推力矢量噴管內(nèi)的氣固兩相流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究噴管中的粒子沉積問(wèn)題。對(duì)射流推力矢量噴管的設(shè)計(jì)和工程實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)意義。

1 數(shù)學(xué)模型

假設(shè)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)射流推力矢量噴管內(nèi)流場(chǎng)為定常的。對(duì)于粒子相為呈球形，采用粒子軌道模型，不考慮粒子的湍流擴(kuò)散和化學(xué)反應(yīng)，只考慮相間阻力和熱泳力。

1.1 氣相控制方程

氣相控制方程可表示為如下形式：

式中 ：U 為守恒型變量，E、F、G 為守恒型通量，Ev、Fv、Gv為粘性通量，Q為粒子對(duì)氣相產(chǎn)生的源項(xiàng)。

1.2 粒子相控制方程

粒子相的瞬時(shí)速度由下面的運(yùn)動(dòng)公式來(lái)確定：

式中：mp為粒子相的質(zhì)量；Fp為拖曳力，F(xiàn)p為：

其中：ρ為氣相密度；dp為粒子直徑；CD為拖曳系數(shù)。粒子的位置可由以下公式計(jì)算：

1.3 物理模型與網(wǎng)格劃分

文中的計(jì)算使用三維軸對(duì)稱矢量噴管模型，在直角坐標(biāo)系下建立了結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格，噴管的收斂段及二次噴射口采用COOPER技術(shù)生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，噴管擴(kuò)張段使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格

1.4 邊界條件

1）氣相邊界條件：采用質(zhì)量入口條件，在主、次流的入口邊界上給定質(zhì)量流率、總溫、流動(dòng)方向。出口采用壓力出口，由于流動(dòng)出口是超音速，各參數(shù)按二階外推得到。自由來(lái)流馬赫數(shù)為0。壁面為絕熱壁，并采用無(wú)滑移邊界條件。

2）粒子相邊界條件：在噴管入口處，取入口處每個(gè)網(wǎng)格邊的中點(diǎn)作為粒子的加入點(diǎn)。粒子的初始速度、溫度及入射角和氣相相同，粒子與壁面發(fā)生的碰撞為完全非彈性碰撞。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

在噴管主流和二次流入口質(zhì)量流率分別為2kg／s、0.01kg／s，總溫均為3000K 的條件下，采用基于密度的隱式因子分解算法，求解連續(xù)相流場(chǎng)，達(dá)到收斂為止；采用粒子軌道模型對(duì)軸對(duì)稱矢量噴管中氣相和粒子相耦合計(jì)算。粒子直徑范圍為1～100μm，主流和二次流中粒子相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)均為10%。

2.1 粒子濃度分析

圖2是直徑為5μm的粒子沿噴管對(duì)稱軸的聚集濃度分布，可以看出粒子的聚集主要集中在噴管的收斂段和喉部附近。圖3顯示了直徑分 別 為 1μm、5μm、10μm、20μm、50μm和100μm 的粒子加載時(shí)噴管內(nèi)部的粒子濃度的分布情況。可以看出粒子聚集部位主要集中在噴管的收斂段和二次流入射口附近，隨著粒子直徑的增加，粒子高濃度區(qū)向噴管下游移動(dòng)。粒子直徑較小時(shí)（D＝1μm），由于粒子的慣性小，隨流性好，主流中的粒子從噴管入口流出，迅速匯人主流，與收斂段碰撞后也匯入主流，成擴(kuò)散狀態(tài)噴出，因此，粒子只在收斂段形成聚集。隨著粒徑的增加，由于粒子的慣性增大，粒子改變運(yùn)動(dòng)方向的能力減弱，粒子與壁面的碰撞加劇，粒子聚集部位逐漸向喉部移動(dòng)，形成明顯的粒子聚集帶，粒徑為100μm時(shí)喉部聚集濃度達(dá)到最大。由于二次射流噴射口直徑較小，所以二次流中的粒子在入射口附近聚集濃度較高，粒子聚集帶隨粒子直徑的增加而擴(kuò)大，當(dāng)粒子直徑大于20μm時(shí)，粒子聚集帶越過(guò)軸線，粒子直徑為100μm時(shí)，二次流中的粒子在下壁面形成聚集。

圖3 對(duì)稱軸上粒子濃度分布（D＝5μm）

圖4 噴管對(duì)稱面粒子濃度分布 （kg／m3）

2.2 粒子沉積分析

圖5顯示了不同直徑的粒子加載時(shí)噴管壁面的粒子沉積情況，當(dāng)粒子直徑為1μm時(shí)，噴管的收斂段的后部有粒子存在，但量很少。這主要是因?yàn)榱Ｗ淤|(zhì)量小，隨流性好，幾乎能夠分布于噴管的所有流動(dòng)空間，只有部分與壁面發(fā)生碰撞，產(chǎn)生沉積；當(dāng)粒子直徑為5μm時(shí)，粒子在上游分布空間顯著增加，單位面積的沉積率有所減小。直徑從5μm增加到100μm的過(guò)程中，隨著粒子慣性的增大，沉積率逐漸增加，但粒子的分布空間增加并不明顯。當(dāng)粒子直徑為100μm時(shí)，二次射流中的粒子在下壁面發(fā)生沉積。另外，從圖中還可以看出，粒子在噴管喉部的沉積率隨著粒子直徑的增大而增加。

圖5 噴管壁面的粒子沉積分布 （kg／m2·s）

為了能定量計(jì)算噴管中粒子的沉積率，將6組不同粒子在壁面的沉積率進(jìn)行計(jì)算如表1所示，其中捕獲率由以下公式計(jì)算：粒子捕獲率＝壁面捕獲的粒子數(shù)／追蹤的粒子總數(shù)

計(jì)算所得的最小沉積率為17.24%，最大為81.38%，小尺寸粒子發(fā)生沉積的幾率很小，大尺寸粒子的沉積率較大，這與前面的分析結(jié)論相一致。

3 結(jié)論

文中利用粒子軌道模型對(duì)基于激波控制的軸對(duì)稱噴管內(nèi)氣固兩相流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，主要研究了固相粒子的沉積特性，比較了不同直徑的粒子加入氣相后噴管內(nèi)部的粒子濃度分布和粒子沉積特征，定量研究了噴管內(nèi)部的粒子沉積率。研究表明：

1）主流中粒子的沉積部位主要集中在噴管的收斂段和喉部附近。小尺寸粒子隨流性好，與噴管壁面碰撞后很快擴(kuò)散到氣相中，僅在噴管收斂段的后部有沉積。大尺寸粒子在整個(gè)收斂段和喉部都有沉積，粒子直徑越大沉積率越高。

2）二次流中的粒子形成的粒子聚集區(qū)隨粒子直徑的增加而增大，大尺寸粒子會(huì)在下壁面形成沉積。

3）噴管壁面的粒子沉積主要源于大尺寸粒子。減小燃?xì)庵械牧Ｗ映叽缈梢杂行p小粒子對(duì)壁面的燒蝕。

4）射流推力矢量噴管的熱防護(hù)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮到二次流中粒子對(duì)壁面的燒蝕作用。

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