錐角和壁厚對多爆炸成型彈丸成型影響的數值模擬＊

姚志華，王志軍，王 輝，孫 華

（1中北大學機電工程學院，太原030051；2空軍場務技術試驗中心，山東濟寧272000；3中國兵器科學研究院，北京100089）

0 引言

隨著來自空中導彈、飛機、武裝直升機等空中威脅的不斷升級，各國正加緊研究應對空中裝甲目標的毀傷技術。而多爆炸成型彈丸（MEFP）以其對目標的大密集度攻擊的特點，成為對付空中裝甲目標有效手段之一。文獻[1]研究了起爆方式對三罩式多爆炸成型彈丸成型的影響。文中利用LS－DYNA軟件對七罩式多爆炸成型彈丸結構進行數值模擬，研究了藥型罩錐角和壁厚對多爆炸成型彈丸成型的影響。

1 MEFP計算模型

1.1 幾何模型的建立

幾何模型采用如圖1所示的MEFP結構，其中裝藥為Octol炸藥，裝藥直徑為60mm，裝藥長徑比1∶1。藥型罩材料為紫銅，7個藥型罩直徑均為18mm。擋板材料為鋼。殼體材料為鋼，殼體壁厚3 mm。考慮到實際情況，模型中增加風帽。風帽材料為鋁合金，風帽為半徑為60mm的弧，中心孔半徑為2mm。起爆方式為頂端面起爆。

1.2 有限元模型的建立及網格劃分

圖1 戰斗部結構幾何模型

圖2 戰斗部有限元模型

文中運用Truegrid軟件建立MEFP的有限元模型如圖2所示，然后運用LS－DYNA軟件進行數值模擬。MEFP的成型過程是一個大變形的流體動力學過程，大多采用Lagrange算法，采用Lagrange方法進行計算時，網格會發生較大的扭曲變形，使得網格的尺寸變化很大[1]。如果在Lagrange算法中考慮空氣與彈丸的接觸面，彈丸的成型過程中會因空氣網格的大變形而出現負體積而無法計算下去，所以Lagrange算法計算模型中常忽略空氣對彈丸成型的影響，這與實際不相符合，并不能真實反映空氣對MEFP成型和速度的影響。所以文中選用多物質流歐拉算法。使用的單位制為：mm－ms－kg－GPa。因為該結構為軸對稱結構，所以模型采用1／2網格劃分，以減少模型單元數目，節省計算時間。

1.3 材料模型及狀態方程

1）藥型罩

藥型罩材料為紫銅，選用Johnson－Cook材料模型和Gruneisen狀態方程來描述其動態響應過程。材料參數見表1[2]。

表1 藥型罩材料參數

2）炸藥

裝藥選用 Octol炸藥，選用＊MAT－HIGH－EXPLOSIVE－BURN材料模型，JWL狀態方程來描述其本構關系，具體參數見表2[2]。表2中，ρ為裝藥密度，D為爆速，PCJ為CJ壓力。

表2 炸藥材料參數

3）空氣材料模型及狀態方程

空氣材料選用＊MAT－NULL材料模型，狀態方程為線性多項式：EOS－LINEAR－POLYNOMIAL，并在邊界節點上施加邊界無反射約束條件，避免壓力在邊界上的反射。通常視空氣為理想氣體，材料參數見表3[3]。

表3 空氣材料參數

2 數值模擬結果與分析

2.1 MEFP成型過程

為了研究MEFP的成型過程，分別截取了藥型罩壁厚為3mm、錐角為150°時，在不同時刻形成的EFP形狀。

圖3 錐角為150°的MEFP成型過程

如圖3所示，主裝藥起爆后大約10μs，藥型罩受到炸藥爆轟壓力和爆轟產物的沖擊和推動作用，開始被壓垮、變形，從15μs開始，罩頂微元被壓垮變形，并發生翻轉，罩壁微元“流向”對稱中心，在對稱中心堆積并發生相互碰撞、擠壓，藥型罩被壓合形成7個直徑較小的彈丸向前高速運動。由于速度梯度的存在，侵徹體被逐漸拉長。最終當侵徹體頭尾速度趨于一致時，形成穩定的EFP。由于邊緣處藥型罩爆轟波加載的不對稱（在靠近裝藥中心一段有效裝藥多），靠近中心一側壓力大，邊緣處藥型罩形成的EFP以一定的飛散角向外飛散。而且由于七罩式MEFP中心藥型罩所受爆轟波載荷高于邊緣處藥型罩，所以MEFP中心藥型罩形成的EFP飛行速度也高于邊緣處藥型罩形成的EFP的速度。

2.2 數值模擬結果與分析

1）藥型罩錐角對成型的影響

為研究藥型罩錐角對MEFP成型的影響，文中將分別對藥型罩錐角為130°、135°、140°、145°、150°、165°，厚度均為3mm，均采用端面起爆方式情況下，MEFP的成型情況進行計算。

圖4 不同錐角藥型罩形成的穩定EFP的形態

由圖4可知，EFP的長度隨錐角的增大而減小、尾裙變大。這是由于錐角的改變引起爆轟波波陣面作用于藥型罩位置的改變，導致罩材流動方向改變。EFP的長度減小將降低其侵徹能力，尾裙增大將提高EFP的飛行穩定性。因此，在MEFP設計時，應綜合考慮藥型罩錐角對MEFP的EFP長度和尾裙成型的影響。而且錐角不能無限增大，在錐角165°時MEFP不能成型。

表4 不同錐角藥型罩形成EFP的速度和長度

表4是不同錐角藥型罩形成EFP的速度和長度，其中L1、V1為中心處藥型罩形成EFP的長度和速度。L2、V2為邊緣處藥型罩形成EFP的長度和速度。

圖5 不同錐角中心藥型罩形成EFP的速度和長度變化曲線

圖5、圖6是根據表4繪制的EFP速度和長度隨錐角變化曲線。可以看出中心處藥型罩形成的EFP隨著錐角的增加EFP長度減小，速度減小。這與文獻[4]的單錐罩成型規律相同。而邊緣處藥型罩形成的EFP，隨著錐角的增加EFP長度減小，速度增大。這與單錐罩成型規律有所不同，主要是由于邊緣處藥型罩成型機理與中心處的不同。由于裝藥不對稱（靠近中心的一端有效裝藥多），在壓合時，藥型罩靠近裝藥中心一側壓力遠大于藥型罩外側的壓力，所以藥型罩靠近裝藥中心一側對形成EFP的速度起決定性作用。而隨著藥型罩錐角的增加，靠近中心一側藥型罩的母線單位長度在水平方向的分量增加，即藥型罩面積在垂直于爆轟波波陣面方向分量的增加，從而導致形成的EFP速度增加。

因此，為了提高速度，裝藥結構不變的前提下，應盡量減小中心藥型罩錐角，增加邊緣處藥型罩錐角。但錐角增大到一定值時，將不能形成穩定的EFP；為了增加彈丸的長徑比，又要求減小錐角。

綜合考慮以上因素，對于中心處藥型罩錐角采用130°～140°較為合理。對于邊緣處藥型罩錐角采用145°～155°較為合理。

圖6 不同錐角邊緣藥型罩形成EFP的速度和長度變化曲線

2）藥型罩厚度對成型的影響

針對文中所設計的MEFP，由于中心處藥型罩形成EFP成型規律與單錐罩相同。邊緣處藥型罩形成EFP成型規律與單錐罩有所不同，所以文中主要研究壁厚對邊緣處藥型罩成型的影響。為了研究藥型罩壁厚對MEFP成型的影響，文中將計算藥型罩厚度分別為2mm、2.5mm、3mm、3.5mm、4mm、5mm，錐角150°，均采用端面起爆6種情況進行計算。

圖7 不同厚度150°錐角藥型罩形成的EFP形態

圖7為不同厚度150°錐角藥型罩形成的EFP形態。由EFP外形可以看出，藥型罩厚度為2mm時，彈丸壁厚過小，罩材在受到爆轟波沖擊變形后，速度梯度過大，藥型罩材料被拉成許多小塊。不能形成正常的EFP，大大降低了EFP的侵徹性能。

表5為不同厚度藥型罩所形成EFP速度，其中δ為藥型罩厚度；V3為藥型罩中心爆炸成型彈丸速度；V4為藥型罩邊緣爆炸成型彈丸速度。圖8是根據表5繪制的不同厚度藥型罩形成EFP速度變化曲線。可以看出隨藥型罩壁厚的增加，速度減小。因此，在 MEFP的設計中，在能夠正常成型范圍內，應該盡量減小壁厚。

表5 不同厚度藥型罩形成EFP速度

圖8 不同厚度藥型罩形成EFP速度變化曲線

圖9 不同壁厚藥型罩總體動能隨時間變化曲線

圖9為不同壁厚藥型罩總體動能隨時間變化曲線。根據圖9曲線得到表6不同厚度藥型罩形成EFP動能值，其中δ為藥型罩厚度；E0為MEFP的整體最大動能；E1為彈丸穩定飛行時的動能。由表6中E0隨壁厚的變化可知，七罩式多爆炸成型彈丸成型規律與文獻[5]所述EFP的成型規律相同。MEFP的整體動能隨壁厚的增加而減小。這主要是由于彈丸的動能與速度的二次方成正比，與質量的一次方成正比，即速度對MEFP的整體動能影響比質量的影響要大。而表6中E1隨壁厚的變化說明：MEFP的穩定時動能隨壁厚的增加而減小。這主要是由于：彈丸長徑比隨壁厚增加而減小，導致空氣阻力隨壁厚增加而增加。而七罩式多爆炸成型彈丸整體動能隨壁厚增加而減小。因此，在一定的范圍內，可以通過減小藥型罩壁厚提高其動能。

表6 不同厚度藥型罩形成EFP動能

綜合考慮以上因素，在文中的裝藥設計中，藥型罩壁厚最佳取值范圍為2.5～3.5mm時，彈丸成型較好，動能較大。

3 結論

數值模擬結果得出如下結論：

1）多爆炸成型彈丸中心處藥型罩形成的EFP隨著錐角的增加EFP長度減小，速度減小，而邊緣處藥型罩形成的EFP，隨著錐角的增加EFP長度減小，速度增大。中心處藥型罩錐角采用130°～140°成型較好，而邊緣處藥型罩錐角采用145°～155°成型較好。錐角大于165°時，藥型罩材料被拉斷，對其威力有影響。

2）多爆炸成型彈丸所形成EFP速度、整體最大動能和穩定時的動能都隨藥型罩厚度減小而增加。但壁厚過小時，多爆炸成型彈丸將不能成型。文中裝藥設計中，藥型罩壁厚為2.5～3.5mm時，彈丸的侵徹性能較好。

[1]范斌，王志軍，王輝.多爆炸成型彈丸成型過程的數值模擬[J].彈箭與制導學報，2010，30（1）：123－125.

[2]吳義鋒，王曉鳴，李文彬，等.船尾裝藥結構對侵徹體性能影響的仿真研究[J].南京理工大學學報，2009，33（4）：230－234.

[3]徐立新，曹雄，程松，等.聚能裝藥環形起爆數值模擬[J].中北大學學報，2009，30（5）：421－423.

[4]陶鋼，朱鶴榮，石連捷.爆炸成型彈丸藥型罩結構分析[J].彈道學報，1995，7（3）：84—86.

[5]顧文彬，劉建青，蘇青笠，等.藥型罩壁厚對EFP成型性能影響試驗[J].解放軍理工大學學報，2005，6（2）：162－165.