雙轉(zhuǎn)子連續(xù)混煉機混煉段相似放大初探

李建立,龔樹云,馬玉錄,謝林生

(華東理工大學(xué)機械與動力工程學(xué)院,上海200237)

雙轉(zhuǎn)子連續(xù)混煉機混煉段相似放大初探

李建立,龔樹云,馬玉錄＊,謝林生

(華東理工大學(xué)機械與動力工程學(xué)院,上海200237)

基于幾何相似準(zhǔn)則,分別對3種混煉段構(gòu)型進(jìn)行了2倍和10倍放大,用Polyflow軟件對放大前后的混煉段流場進(jìn)行了模擬研究,以1個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)不同橫截面上的平均壓力和平均混合指數(shù)、物料在混煉段的停留時間分布、混煉段出口截面上的解聚功率密度和修正Lyapunov指數(shù)的累積概率函數(shù)、比能耗、扭矩和軸向力等為評價指標(biāo),分析了幾何相似放大對流場特征、混合效果、能耗等的影響。結(jié)果表明,采用幾何相似準(zhǔn)則對不同構(gòu)型的混煉段進(jìn)行放大時,在轉(zhuǎn)速不變的情況下,產(chǎn)量均可按幾何放大倍數(shù)的3次方放大,而混煉段流場特征、混合效果及比能耗保持不變,混煉段轉(zhuǎn)子所受的軸向力和扭矩分別按幾何放大倍數(shù)的平方和立方增大;在進(jìn)一步的放大設(shè)計中需兼顧熱平衡相似,以便在高產(chǎn)量下保證塑化品質(zhì)。

雙轉(zhuǎn)子連續(xù)混煉機;混煉段構(gòu)型;幾何相似放大準(zhǔn)則;流場模擬

0 前言

用于聚烯烴造粒、高填充母料制備、橡塑共混等領(lǐng)域。目前,世界上僅日本制鋼、神戶制鋼、美國 Farrel公司及意大利Pomini公司能設(shè)計和制造產(chǎn)量高達(dá)每小時數(shù)十噸的大型雙轉(zhuǎn)子連續(xù)混煉機;在國內(nèi)僅華東理工大學(xué)實現(xiàn)了產(chǎn)量不超過1 t/h的中小型雙轉(zhuǎn)子連續(xù)混煉機的國產(chǎn)化,對于大型機的研制還處于起步階段。

雙轉(zhuǎn)子連續(xù)混煉機是一種重要的混煉設(shè)備,廣泛為了充分利用中小型雙轉(zhuǎn)子連續(xù)混煉機的相關(guān)基礎(chǔ)研究和設(shè)計經(jīng)驗來指導(dǎo)大型機的研制,就必須針對該類機器的相似放大問題開展專題研究。

前人對單螺桿、雙螺桿擠出機的放大設(shè)計問題進(jìn)行過較廣泛的研究[1-8],而關(guān)于雙轉(zhuǎn)子連續(xù)混煉機放大設(shè)計的研究報道很少見到。前人在研究單螺桿、雙螺桿擠出機的放大設(shè)計問題時,提出了幾種不同的放大準(zhǔn)則,比如幾何相似、混合相似、熱平衡相似、剪切等效等。這些準(zhǔn)則各有側(cè)重,比如幾何相似側(cè)重于機械結(jié)構(gòu)的放大,而混合相似、熱平衡相似和剪切等效則以工藝過程的放大為著眼點,更加關(guān)注物料在原型機和目標(biāo)機器中加工歷程的相似性。已有的放大準(zhǔn)則可為雙轉(zhuǎn)子連續(xù)混煉機的相似放大提供借鑒。國內(nèi)外學(xué)者在進(jìn)行相似放大問題研究時偏重于通過理論推導(dǎo)來獲得幾何與工藝參數(shù)之間的放大關(guān)系式。這種方法的優(yōu)點是結(jié)論形式簡潔,便于定性分析。如果在前人研究成果的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步用計算機仿真技術(shù)輔助進(jìn)行放大設(shè)計,將能獲得更直觀更深入的結(jié)果,對理論研究方法是一種有益的補充。

雙轉(zhuǎn)子連續(xù)混煉機相似放大的核心是混煉段的放大。本文設(shè)計了3種混煉段構(gòu)型,并基于幾何相似放大準(zhǔn)則(geometric similar scale-up rule,GSS),分別對3種混煉段構(gòu)型進(jìn)行了2倍和10倍放大。GSS準(zhǔn)則的核心是:機械部件3個方向的尺寸按照相同的比例同步放大,產(chǎn)量按幾何放大倍數(shù)的3次方放大,轉(zhuǎn)速不變[1]。本研究將借助Polyflow軟件對不同混煉段構(gòu)型放大前后的流場進(jìn)行模擬,研究基于 GSS準(zhǔn)則的放大設(shè)計對流場特征、混合效果、比能耗等的影響,為雙轉(zhuǎn)子連續(xù)混煉機更進(jìn)一步的放大設(shè)計提供重要參考。

1 問題描述

1.1 幾何與有限元模型

為了比較全面地研究GSS準(zhǔn)則在雙轉(zhuǎn)子連續(xù)混煉機混煉段放大設(shè)計中的可行性,設(shè)計了3種混煉段轉(zhuǎn)子,分別為雙頭型、哈克型和3頭型,它們的截面形狀如圖1(a)所示。下文中分別用A型、B型和C型指代雙頭型、哈克型和3頭型,如A型轉(zhuǎn)子即指雙頭型轉(zhuǎn)子,A型混煉段即指以A型轉(zhuǎn)子為轉(zhuǎn)動部件的混煉段。根據(jù) GSS準(zhǔn)則分別對3種混煉段構(gòu)型放大2倍和10倍,得到了小、中、大3個系列。為考察基于 GSS準(zhǔn)則的放大設(shè)計對流場特征、混合效果及比能耗等的影響,用Polyflow軟件作為計算平臺,采用網(wǎng)格重疊技術(shù)和粒子軌跡跟蹤技術(shù),對上述3個系列混煉段的流場進(jìn)行模擬和分析。圖1(b)是3種混煉段的有限元計算模型。每種混煉段的有限元模型都由流道部分和轉(zhuǎn)子部分組成。流道部分按左流道、嚙合區(qū)和右流道3部分分別劃分六面體網(wǎng)格。混煉段轉(zhuǎn)子由于結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,故采用適應(yīng)性較強的四面體網(wǎng)格劃分。采用網(wǎng)格重疊術(shù)進(jìn)行流場計算時,為節(jié)省計算時間,將轉(zhuǎn)子內(nèi)部的材料切除了一部分,形成了相對較大的圓孔。表1列出了3種小尺寸混煉段幾何與有限元模型的主要相關(guān)參數(shù)。對于每一種混煉段構(gòu)型,在建立幾何模型、劃分網(wǎng)格及進(jìn)行模擬計算時均采用笛卡爾坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點在混煉段入口截面左轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動中心處。

圖1 3種混煉段構(gòu)型Fig.1 Three mixing section configurations

表1 3種小尺寸混煉段幾何與有限元模型參數(shù)Tab.1 Parameters of three small-scale mixing sections′geometrical and finite element model

1.2 數(shù)學(xué)模型

基本假設(shè):(1)流道被完全熔融的物料全充滿;(2)熔體為不可壓縮廣義非牛頓流體;(3)等溫;(4)忽略慣性力、重力等體積力;(5)壁面無滑移。根據(jù)以上假設(shè)可得流場的控制方程為:

本文選取如下本構(gòu)方程:

p——壓力 ,Pa

η——表觀黏度,Pa·s

——變形速率張量

η由Cross模型給出:

式中 η0——零剪切黏度,Pa·s

α——特征時間,s

n——Cross模型指數(shù)

Cross模型參數(shù)η0、α和n分別取為8000 Pa·s、0.12 s和 0.75。

邊界條件:混煉段入口給定體積流量;混煉段出口給定法向力,切向力假定為零;轉(zhuǎn)動部件給定轉(zhuǎn)速;機筒內(nèi)壁的法向和切向速度為零。雙轉(zhuǎn)子連續(xù)混煉機在工作時2個轉(zhuǎn)子異向向內(nèi)等速旋轉(zhuǎn)。根據(jù) GSS準(zhǔn)則,將小、中和大尺寸轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速均取為600 r/min,3種小尺寸混煉段的入口體積流量設(shè)為2×10-6m3/s,3種中、大尺寸混煉段的入口流量分別是小尺寸混煉段的8倍和1000倍。考慮到混煉段末端通常并不直接連排料口,而與專門設(shè)置的排料段相連,這樣混煉段末端的壓力并不是大氣壓,本文在模擬時將混煉段末端的壓力設(shè)為0.2 MPa。

1.3 模擬計算過程

對3個尺寸系列混煉段中的每一種,按如下過程進(jìn)行計算與分析:首先,利用網(wǎng)格重疊技術(shù)在一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)每隔一定角度計算一次速度場(對于A型、B型和C型混煉段,角度間隔分別為30°、20°和20°),流場計算采用的收斂精度為10-4;其次,在流場計算的基礎(chǔ)上,進(jìn)行混合任務(wù)計算,此時材料點總數(shù)取1000,且這些材料點初始時刻隨機分布在入口截面;最后,用Polyflow軟件的統(tǒng)計后處理模塊對1000個材料點的軌跡進(jìn)行分析,得到需要的結(jié)果。

1.4 幾何相似放大評價指標(biāo)

當(dāng)轉(zhuǎn)速不變,產(chǎn)量按照幾何放大比例的立方增大時,根據(jù) GSS準(zhǔn)則所得目標(biāo)機型與原型機的流場基本特征、混合效果及比能耗等應(yīng)相同或相近。表征混煉段流場基本特征與混合效果的參數(shù)有多種,比如壓力、速度、溫度、剪切速率、混合指數(shù)、有效拉伸指數(shù)、粘性生熱速率、停留時間分布等。謝林生在文獻(xiàn)[9]中提出了2種新的評價混煉設(shè)備分散與分布混合效果的指標(biāo),即解聚功率密度(Nmix)和修正Lyapunov指數(shù)。本文僅選擇其中幾種(如表2所示)來評價基于 GSS準(zhǔn)則的放大設(shè)計對混煉段流場特征、混煉效果及比能耗等的影響。

表2 幾何相似放大評價指標(biāo)Tab.2 Evaluating index of geometric similarity scale-up

表2中Nmix、Le和比機械能耗(ESM)計算式為:

式中 lnη——拉伸對數(shù)

t——材料質(zhì)點從混煉段入口運動到當(dāng)前位置所經(jīng)歷的時間,s

T——材料質(zhì)點從混煉段入口運動到出口所經(jīng)歷的時間,s

N——2根混煉段轉(zhuǎn)子在工作時所承受的總扭矩,N·m

ω——角速度,rad/s

Qm——質(zhì)量流量,kg/h

解聚功率密度Nmix是在研究固態(tài)填充物附聚體在聚合物熔體中破碎解聚時提出的一個流場參數(shù),它主要表征混煉流場對附聚體的做功能力,該值越大則分散混合效果越好。Nmix以簡潔的形式綜合反映了物料流變參數(shù)和剪切速率對分散混合效果的影響,比單純采用剪切速率作為分散混合效果評價指標(biāo)更全面。有些研究螺桿擠出機中聚合物熔體流動的文獻(xiàn)[10-12]將與Nmix相同的表達(dá)式看作黏性生熱項,這與Nmix的定義并不沖突。當(dāng)單純研究特定流道中聚合物熔體的流動時,可認(rèn)為發(fā)生在聚合物熔體中的剪切作用轉(zhuǎn)化成了熱能用于升高熔體的溫度。如果研究的是固態(tài)填充物附聚體在聚合物熔體中的解聚過程,那么可認(rèn)為聚合物熔體中的剪切作用具有某種做功能力,將分散相團(tuán)聚體打散。因此,對同一個表達(dá)式的不同定義是從不同角度看問題的結(jié)果。修正Lyapunov指數(shù)Le表征了混煉過程中聚合物熔體在混煉停留時間內(nèi)所經(jīng)歷的平均拉伸應(yīng)變速率和折疊次數(shù)的大小,其值越大,表明分散相組分在連續(xù)相中分布的越均勻。比機械能耗是指每單位生產(chǎn)能力所消耗的電機功率。在保證混煉產(chǎn)物質(zhì)量的前提下,比機械能耗越小越好。

2 結(jié)果與討論

2.1 幾何相似放大對流場的影響

由圖2(a)可看出:(1)邊界條件相同時,3種小型混煉段中不同橫截面上的平均壓力具有相似的變化趨勢,即從混煉段入口截面到正反向螺棱交匯截面(無量綱軸向坐標(biāo)為0.4的截面),平均壓力逐漸升高,之后又逐漸降低;(2)3種小型混煉段在按照 GSS準(zhǔn)則分別放大2倍和10倍后,橫截面上的平均壓力隨軸向位置變化的趨勢沒有改變,可以預(yù)測放大前后混煉段的壓力分布相似。壓力梯度是流體流動的驅(qū)動力。因為放大前后流場的壓力分布相似,故速度分布也相似。混煉段速度場的具體特征則由轉(zhuǎn)子和機筒的幾何構(gòu)型決定。由圖2(b)可看出:(1)邊界條件相同時,3種小型混煉段不同橫截面上的平均λ具有明顯不同的變化趨勢,但在正反向螺棱交匯截面附近都有不同程度的躍升;(2)相對來講A型混煉段流場具有更強的拉伸流特征,且這種特征沿著軸向變化較小,B型混煉段中的拉伸流成分較少,從入口截面到出口截面始終表現(xiàn)出較強的簡單剪切流特征,C型混煉段流場具有更復(fù)雜的形態(tài),在有些區(qū)域表現(xiàn)出明顯的拉伸流特征,在另一些區(qū)域則表現(xiàn)出一定的渦旋流形態(tài);(3)3種小型混煉段在按照 GSS準(zhǔn)則放大前后,橫截面上的平均λ隨軸向位置變化的趨勢沒有改變。由圖2(c)可看出:(1)物料在3種小型混煉段中的停留時間分布曲線形狀相似,但停留時間分布曲線峰值和曲線寬度有較大差別,A型混煉段對應(yīng)的停留時間分布曲線峰值最小(約7～8 s),曲線最窄,B型混煉段對應(yīng)的停留時間分布曲線峰值最大(約25 s),曲線最寬,C型混煉段對應(yīng)的停留時間分布曲線峰值和寬度介于A型和B型之間;(2)3種小型混煉段按照 GSS準(zhǔn)則放大前后,停留時間分布曲線非常相似,表明幾何相似放大不會改變物料在混煉段中的停留時間分布,從而不會改變物料通過混煉段時經(jīng)歷的剪切和熱歷程。

圖2 幾何相似放大對流場基本特征的影響Fig.2 Effects of geometric similarity scale-up on flow field

概括起來講:采用 GSS準(zhǔn)則對雙轉(zhuǎn)子連續(xù)混煉機混煉段進(jìn)行放大設(shè)計,可實現(xiàn)產(chǎn)能的3次方放大,而流場的基本特征保持不變;能對流場特征產(chǎn)生根本影響的是混煉段的幾何構(gòu)型。

2.2 幾何相似放大對混合效果的影響

由圖3可知,當(dāng)1000個粒子從入口運動到出口時,對于A型混煉段,有65%左右的粒子經(jīng)歷的Nmix在50 MW/m3以下,有約13%的粒子經(jīng)歷的Nmix在100 MW/m3以上,其余約22%的粒子經(jīng)歷的Nmix在50～100 MW/m3之間;對于B型混煉段,有約32%的粒子經(jīng)歷的Nmix在50 MW/m3以下,有約18%的粒子經(jīng)歷的Nmix在 100 MW/m3以上,在 50～100 MW/m3之間的約占50%;對于C型混煉段,約38%的粒子經(jīng)歷的Nmix在50 MW/m3以下,22%左右的粒子經(jīng)歷的Nmix在 100 MW/m3以上,余者經(jīng)歷的Nmix在 50～100 MW/m3之間。由圖4可知,對于3種混煉段構(gòu)型,當(dāng)1000個粒子從入口運動到出口時,絕大部分都經(jīng)歷了Le大于零的流場形態(tài),這表明混煉段流場的絕大部分區(qū)域呈現(xiàn)出混沌流特征。具體來講,對于A型混煉段,有22%左右的粒子經(jīng)歷的Le在2以下,有約20%的粒子經(jīng)歷的Le在10以上,其余的粒子經(jīng)歷的Le在2～10之間;對于B型混煉段,約7%的粒子經(jīng)歷的Le在2以下,3%左右的粒子經(jīng)歷的Le在10以上,其余約90%的粒子經(jīng)歷了Le在2～10之間的混沌流動;對于C型混煉段,約15%的粒子經(jīng)歷的Le在2以下,約7%的粒子經(jīng)歷的Le在10以上,余者經(jīng)歷的Le在2～10之間。可見,混煉段幾何構(gòu)型,特別是轉(zhuǎn)子構(gòu)型,對分散與分布混合效果都有顯著影響。另一方面,在圖3和圖4中,每一種混煉段構(gòu)型在放大前后出口截面上Nmix和Le的累積概率分布曲線都高度重疊,表明采用GSS方法在實現(xiàn)產(chǎn)能按幾何放大倍數(shù)的立方放大的同時,可實現(xiàn)分散與分布混合效果的等效放大。

圖3 混煉段出口截面上解聚功率密度的累積概率分布Fig.3 Cumulative probability distribution of depolymerization power density on the exit of mixing section

圖4 混煉段出口截面上修正Lyapunov指數(shù)的累積概率分布Fig.4 Cumulative probability distribution of modified Lyapunov index on the exit of mixing section

2.3 幾何相似放大對比能耗、扭矩和軸向力的影響

由表3可知,3種小型混煉段在按照 GSS準(zhǔn)則分別放大2倍和10倍后,如果產(chǎn)能按照幾何放大倍數(shù)的3次方放大,那么混煉轉(zhuǎn)子所受的軸向力和扭矩將分別按照幾何放大倍數(shù)的2次方和3次方增大,而比機械能耗保持不變。準(zhǔn)確預(yù)測相似放大后的混煉段轉(zhuǎn)子在工作時所承受的扭矩和軸向力,對于軸承組的設(shè)計、驅(qū)動電機功率的確定以及減速機的設(shè)計有重要指導(dǎo)意義。有必要指出:雖然A型轉(zhuǎn)子所受的軸向力在一個周期內(nèi)的平均值最小,但不能就此認(rèn)為A型轉(zhuǎn)子在連續(xù)工作時受力最平穩(wěn);因為A型轉(zhuǎn)子連續(xù)運轉(zhuǎn)時所受軸向力的大小和方向都發(fā)生周期性變化,而B型和C型轉(zhuǎn)子所受的軸向力只有大小發(fā)生改變。在進(jìn)行混煉轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化時,需要考慮所受軸向力的平穩(wěn)性。

表3 幾何放大前后混煉段轉(zhuǎn)子所承受的扭矩、軸向力與混煉段比能耗Tab.3 Axial force,torque and specific power of three series mixing sections

本文在模擬計算時假定混煉段的物料已完全熔融,且采用了流道全充滿與熔體等溫假設(shè)。在實際的混煉過程中,混煉段中可能包含未完全熔融的物料,而且混煉段可能并不是完全被熔體充滿的。因此,在進(jìn)行放大設(shè)計時,還需考慮混煉段平均質(zhì)量流率與物料熔融速率的匹配問題,即需要進(jìn)行熱平衡相似放大。根據(jù)已有的單螺桿、雙螺桿擠出機等的相似放大理論可知,當(dāng)考慮熱平衡相似時,產(chǎn)能放大系數(shù)與幾何放大系數(shù)之間將不再是3次方關(guān)系,而是比3次方關(guān)系來的小。實際情況也的確如此。以日本制鋼所的CIM系列雙轉(zhuǎn)子連續(xù)混煉機為例。該系列混煉機的設(shè)計最大轉(zhuǎn)速均為400 r/min,主要用于聚烯烴混煉造粒,特別是高密度聚乙烯的混煉造粒。圖5為CIM系列雙轉(zhuǎn)子連續(xù)混煉機設(shè)計產(chǎn)量和比能耗與機器特征尺寸之間的關(guān)系,其中的相關(guān)數(shù)據(jù)來自日本制鋼所最新的產(chǎn)品樣本,比能耗是用驅(qū)動電機額定功率除以設(shè)計最大產(chǎn)量得到的。由圖5可見,CIM系列雙轉(zhuǎn)子連續(xù)混煉機設(shè)計最大產(chǎn)量的增長速度比按照幾何放大倍數(shù)的3次方增長的小一些,但比按照幾何放大倍數(shù)的2.5次方增長的快的多,設(shè)計比能耗隨機器尺寸的變化不大。可以推測,該系列混煉機放大設(shè)計的基本依據(jù)是 GSS準(zhǔn)則,同時考慮其他因素對放大設(shè)計結(jié)果做了修正。這可為國內(nèi)的雙轉(zhuǎn)子連續(xù)混煉機放大設(shè)計提供參考。

圖5 日本制鋼所CIM系列雙轉(zhuǎn)子連續(xù)混煉機的產(chǎn)量和比能耗與機器特征尺寸之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between design output and specific power of CIM series two-rotor continuous mixer made by Japan Steel Works and machine size

3 結(jié)論

(1)在本文設(shè)定的計算條件下,用幾何相似放大準(zhǔn)則將實驗室規(guī)模的小型雙轉(zhuǎn)子連續(xù)混煉機混煉段放大k倍,在轉(zhuǎn)速不變時,產(chǎn)量可按k3放大,而流場的基本特征、混合效果及混煉段的比能耗保持不變,此時轉(zhuǎn)子所受的軸向力和扭矩將分別按照k2和k3增大;

(2)混煉段幾何構(gòu)型,特別是轉(zhuǎn)子構(gòu)型,對流場特征、分散與分布混合效果、比能耗、轉(zhuǎn)子受力狀況等都有顯著影響;

(3)在進(jìn)一步的放大設(shè)計中需兼顧熱平衡相似,以便在高產(chǎn)量下保證塑化品質(zhì)。

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Similar Scale-up of Mixing Section of a Two-rotor Continuous Mixer

LI Jianli,GON G Shuyun,MA Yulu＊,XIE Linsheng
(School of Mechanical and Power Engineering,East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,China)

Three mixing section configurations,i.e.double-flight,hake,and triple-flight were magnified to two and ten times according to geometric similarity principle,respectively.Polyflow software was employed to simulate the flow field in different mixing sections.Mean pressure and mixing index of different channel cross-sections during one revolution period,residence time distribution,cumulative probability distribution of depolymerization power density,and modified Lyapunov index on the exit of mixing section,specific energy,torque,and axial force were used as evaluating index to analyze the effects of geometric similarity scale-up on mixing section’s flow field feature,mixing quality,energy cost,etc.In these simulations,the rotational speed of rotors kept constant while the volume flow rate of mixing section inlet increased by the geometric scale-up ratio′s cube.Simulation showed that after being magnified to different size according to geometric similarity principle,the primary features of flow field,mixing effect and specific energy of mixing section were similar to those of corresponding prototypes,while torque and axial force increased by the square and cube of the geometric scale-up ratio,respectively.In the further study,similarity of the heat equilibrium should be considered to guarantee the similar plasticization effect.

two-rotor continuous mixer;mixing section configuration;geometric similar scale up rule;flow field simulation

TQ320.66+3

B

1001-9278(2011)06-0102-06

2011-04-01

“863”高技術(shù)研究項目(2009AA042142)

＊聯(lián)系人,myl@ecust.edu.cn