熱膨脹性能對炭/炭復合材料在制動摩擦過程中熱應力場的影響

郭 瑞, 徐惠娟, 易茂中, 雷寶靈

(中南大學 粉末冶金國家重點實驗室，長沙 410083)

熱膨脹性能對炭/炭復合材料在制動摩擦過程中熱應力場的影響

郭 瑞, 徐惠娟, 易茂中, 雷寶靈

(中南大學 粉末冶金國家重點實驗室，長沙 410083)

測量以純樹脂炭、粗糙層熱解炭和光滑層熱解炭為基體的3種炭/炭復合材料的熱膨脹系數，并采用有限元分析軟件，模擬這 3種炭/炭復合材料在飛機正常著陸能量條件下的熱應力場，研究熱膨脹系數對炭/炭復合材料熱應力場及其摩擦性能的影響。結果表明：3種炭/炭復合材料在z方向上的熱膨脹系數大于在x和y方向的，且熱膨脹系數均隨著溫度的升高而逐漸增大，其中，基體為粗糙層熱解炭的炭/炭復合材料的熱膨脹系數最小，純樹脂炭試樣的次之，光滑層熱解炭試樣的最大；在制動過程中，炭/炭復合材料摩擦表面產生的熱應力與材料的熱膨脹系數相關，材料的熱膨脹系數越大，產生的熱應力越大；過大的熱應力使純樹脂炭試樣具有相對穩定的摩擦曲線，在較大熱應力的作用下，光滑層熱解炭試樣的摩擦曲線不穩定，影響其摩擦性能。

炭/炭復合材料；熱膨脹系數；熱應力場；摩擦性能

炭/炭復合材料作為飛機制動材料始于20世紀70年代初期，由于其具有高比強、高比模、低密度、優良的導熱性能和摩擦性能以及高承載能力、使用壽命長等突出優點，在20世紀80年代后期，已廣泛用于干線飛機和軍用飛機上，這是飛機制動技術上的重大突破[1-4]。

隨著炭/炭制動材料的廣泛應用，人們對其摩擦磨損行為的研究也越來越深入，但是，由于一些測試手段的限制，難以動態測量材料在制動過程中產生的熱應力。因此，對剎車副在制動過程中產生的熱應力進行仿真模擬具有工程價值。在實際工況中，剎車副在三維空間的熱傳遞方式及其熱物性能參數都對其溫度場和熱應力場有較大的影響。然而，在前人進行的三維模型研究中，大多將制動材料的導熱系數、比熱容及熱膨脹系數等熱物性參數作為常數處理，忽略了熱物性參數變化對溫度場和熱應力場的影響[5-7]。 剎車副在制動過程中由動能轉化為熱能，伴隨著劇烈的溫升，當物體在受熱膨脹過程中受到約束或各部分的溫度變化不均勻，使得物體的熱變形不能自由進行時，將會在物體中產生熱應力。由于高溫產生的熱應力可能導致一些不利情況的發生，例如材料的斷裂和永久變形，所以，熱膨脹系數是一個重要的熱物性能參數，直接影響材料受熱后熱應力的分布狀態。作為飛機剎車副的炭/炭復合材料必須具有較高的幾何穩定性，即較低的熱膨脹系數[8]。因此，本文作者以具有不同基體炭結構的炭/炭復合材料作為研究對象，研究其熱膨脹系數隨溫度的變化規律，運用有限元分析軟件進行三維瞬態熱應力場仿真，并研究熱膨脹系數對熱應力分布的影響。此外，由于熱應力使得摩擦表面接觸壓力改變，本文作者還研究熱應力對材料摩擦性能的影響。

1 實驗

1.1 試樣制備

以纖維體積分數為30%的準三維針刺整體氈為坯體，分別經過熱固性樹脂浸漬固化或化學氣相滲透增密工藝得到具有不同基體炭結構的3種試樣。其中，1#試樣為純樹脂炭基體，2#試樣為粗糙層熱解炭基體，3#試樣為光滑層熱解炭基體，密度為1.72～1.75 g/cm3，并最終經過2 300 ℃的熱處理。 3種試樣的基本性能如表1所列。從表1可以看出，粗糙層熱解炭試樣的石墨化度最高，樹脂炭試樣的次之，而光滑層熱解炭試樣的最低。

表1 3種試樣的基本性能Table 1 Basic properties of three samples

1.2 熱物性能測定

根據 GJB330A—2000固體材料比熱容測試方法測定材料的比熱容。采用激光閃光法在 JR-3熱物性測試儀上測定材料的軸向和徑向熱擴散率，其樣品尺寸為d 10 mm×4 mm，測量溫度從室溫到800 ℃。根據比熱容和熱擴散率計算材料的熱導率。

熱膨脹系數的測量采用日本理學公司生產的TAS 100型熱分析儀。其工作原理是在可控制溫度程序下，材料受熱發生膨脹或收縮，推動電感位移傳感裝置，產生電信號，并通過電路和數據采集系統，將電信號轉換為數值信號，由此精確地測量出熱膨脹系數。測量試樣的尺寸為3 mm×4 mm×20 mm，測量過程中以氬氣作為保護氣體，測量溫度從室溫到1 100 ℃，升溫速率為3 ℃/min。

1.3 摩擦實驗方法

本實驗采用縮比試樣模擬飛機在正常著陸條件下的能載水平，在MM-1000摩擦試驗機上采用摩擦熱沖擊方法進行環-環制動實驗，試樣為外徑 75 mm、內徑45 mm和厚16 mm的圓環。實驗參數為：壓力0.6 MPa、線速度 25 m/s、慣量 0.3 kg·m2。

2 應力場的仿真模擬

2.1 有限元模型

利用有限元分析軟件求解制動盤在正常著陸工況下的瞬態傳熱問題。在制動盤分析中，采用一個統一的有限元模型來進行熱分析和結構分析，通過直接耦合法進行計算，即將每一時刻計算所得節點溫度作為體載荷施加在試樣結構分析模型上進行熱應力場的求解，所以，熱模型和結構模型之間不需要數據處理轉化，既減少了計算量又提高了計算精度[9]。本文作者采用SOLID98熱分析單元建立試樣的三維模型，由于試環呈軸對稱結構，所以，取半個圓環建模并劃分網格，如圖1所示。

圖1 試樣的三維有限元模型Fig.1 3D finite element model of sample

2.2 熱傳導方程

根據傳熱學理論，對于無內熱源的各向異性材料，其熱傳導方程如下[6]：

式中：T為溫度；t為熱傳導時間；ρ為材料的密度；c為材料的比熱容；kx、ky和kz分別為材料在x、y和z方向的熱導率。

2.3 位移約束

位移約束又稱DOF約束，是對模型在空間中的自由度的約束。本實驗中，由于試樣原本是一個完整的圓環，為了計算簡便，模擬時只取其半個圓環，但是，為了保證試環所對稱半圓環計算的準確性，需約束其縱截面處的自由度，取Uy=0，即限制物體在垂直于兩個縱截面方向上的位移，如圖2所示。

圖2 試樣施加的位移約束Fig.2 Displacement constraint on sample

2.4 熱應力場的計算

在制動過程中，試樣處在力場和溫度場的共同作用下，應力與變形的有限元方程為

式中：[K]為總剛度矩陣；{R}為機械載荷；{R}T為溫度變化引起的載荷；{δ}為節點位移，即機械載荷與溫度共同作用下的結構變形，根據疊加原理求得。

在實際制動過程中，試樣所受的機械載荷包括：由于旋轉產生的離心力、振動載荷及壓裝載荷等作用產生的應力[10]。熱應力則是由于節點溫度的提高使試樣內不均勻膨脹受到約束而產生的應力。熱應力的計算公式為

式中：σ為熱應力，MPa；α為熱膨脹系數；E為彈性模量，GPa；T0為初始溫度，℃；T為某時刻溫度，℃。

3 結果與討論

3.1 熱膨脹系數

圖3所示為3種試樣在z、x和y方向上的熱膨脹系數曲線。從圖3可以看出，在本實驗所測量的溫度區間內，3種試樣的熱膨脹系數均隨著溫度的升高而呈上升的趨勢。這是由于熱膨脹系數的大小直接反映原子間結合能的大小，不同晶體結構類型的材料由于原子間的結合能不同，具有不同的熱膨脹系數，結合力大，熱震動幅度就小，因而熱膨脹小；在高溫下，晶格振動被激化，所以，隨著溫度的升高，原子振動在宏觀上表現為材料的熱膨脹現象，即隨著溫度的升高，熱膨脹系數增大[11]。無論在z方向還是x和y方向上，總是3#試樣的熱膨脹系數最大，2#試樣的最小。這是由于3#試樣為光滑層的熱解炭結構，其石墨化度較小，有序度低，大量晶格排列錯綜復雜，相互搭界，相同溫升提供的能量使得這些晶格振動較大，導致其熱膨脹系數最大；而2#試樣為粗糙層熱解炭結構，其石墨化度最大，晶格排列有序度較高，互成角度的石墨片層面趨向于平行，石墨片層面間距較小，原子間的結合能增大，所以，其熱膨脹系數較小[11]。

圖3 3種試樣在不同方向上的熱膨脹系數Fig.3 Thermal expansion coefficients of three samples in different directions: (a) Direction z; (b) Directions x and y

炭/炭復合材料是由炭纖維、圍繞炭纖維以層狀方式生長的熱解炭或樹脂炭以及孔洞組成，其熱膨脹性能受晶體的大小影響不明顯，但是，明顯受到晶體方向的影響[12]。這是因為石墨晶體環層面內碳原子之間為較強的共價鍵，鍵能約為400 kJ/mol，而相鄰石墨片層間為較弱的范德華力，平均鍵能只有54 kJ/mol，所以，石墨晶體的熱膨脹性能表現為各向異性，垂直于石墨片層面的熱膨脹系數遠大于平行于石墨片層面的熱膨脹系數。所以，炭/炭復合材料的熱膨脹與預制體內炭纖維的排布密切相關，若預制體具有各向異性，則熱膨脹性能也具有各向異性[12]。從圖3可以看出，3種試樣在z方向上的熱膨脹系數大于x和y方向上的，而且總體上來看，z方向上的熱膨脹系數之間的差值較大，而在x和y方向上的差值較小。其原因是炭纖維體積分數僅為30%，復合材料中絕大部分是熱解炭或者樹脂炭，且在z方向上，材料屬于相鄰石墨片層結構，具有較弱的范德華力，隨溫度的增加，原子比較活躍，所以，在z方向上熱膨脹系數的差值較大；但是，在x和y方向上，材料屬于石墨晶體環層面內碳原子，具有較強的鍵能，隨溫度的升高，碳原子較穩定，所以，三者的熱膨脹系數差別不大。

3.2 熱應力場結果分析與討論

徐惠娟等[13]利用有限元分析軟件仿真了本實驗中的3種炭/炭復合材料在制動過程中的瞬態溫度場，并通過模擬制動實驗驗證了仿真計算結果與實驗測量的溫度場結果的正確性。本實驗運用有限元軟件，采用直接耦合方法計算求解，得到3種試樣的熱應力場分布。

圖4所示為3種試樣在制動過程中摩擦表面出現最大熱應力時的整體熱應力分布圖。從圖4可以看出：1#試樣摩擦表面外徑處的熱應力在制動開始2.3 s時最大，約為6.37 MPa；2#試樣的摩擦表面外徑處的熱應力在1.4 s時出現最大值，約為3.06 MPa；3#試樣摩擦表面外徑處的熱應力在2.7 s時出現最大值，約為6.45 MPa。3種試樣的最大熱應力均出現在試環摩擦表面靠近外徑處，這主要是因為熱流密度和對流換熱引起的。根據熱流密度的公式：q(r, t)=ημp(r, t)v(r, t)= ημp(r,t)ω(t)r，可以看出，熱流密度與試樣的半徑成正比，半徑越大，熱載荷越大，即產生的熱量越多，導致摩擦材料溫度升高越快，且內、外徑溫差增大；又由于試樣樣件外徑處與空氣接觸，散熱較快，會產生較大的溫度差，所以，產生的熱應力最大。此外，3種試樣在 z方向上靠近厚度的一半處產生了局部應力集中，其原因是在制動過程中，試樣表面的溫度最高，受熱膨脹量相應最大，其受熱形變量也較大，而在整個制動過程中試樣底部溫度變化較小，膨脹變形量較小，試樣受熱變形量也較小，使得試樣在z方向上靠近其厚度的一半處產生了局部應力集中[9]。

圖4 3種試樣在不同時刻的熱應力分布云圖Fig.4 Thermal stress distribution of three samples at different times: (a) Sample 1 at 2.3 s; (b) Sample 2 at 1.4 s; (c) Sample 3 at 2.7 s

圖5所示為3種試樣摩擦表面中徑處的熱應力變化曲線。從圖5可以看出，隨著制動過程的進行，熱應力先迅速增大后逐漸減小，這是因為在制動開始階段，摩擦表面迅速升溫且在短時間內溫度來不及擴散到試樣內部，使得溫度梯度增大及熱應力迅速增加。隨著制動過程的進行，溫度逐步向試樣內部擴散，試樣的最高溫度隨時間的延長而升高的幅度越來越小，達到最高值后開始緩慢下降[14]，致使溫度梯度減小，熱應力開始下降。此外，1#和3#試樣的熱應力較接近，1#試樣摩擦表面中徑處的熱應力在2.7 s時最大，其值為4.62 MPa；3#試樣中徑處的熱應力在2.9 s時最大，其值為4.83 MPa；而2#試樣中徑處的熱應力在1.6 s處出現最大值，其值為2.11 MPa。

圖5 3種試樣摩擦表面中徑處熱應力隨時間的變化曲線Fig.5 Relationship between thermal stress at middle radius on friction surface of three samples and brake time

綜合圖3、4和5可知，3#試樣的熱膨脹系數最大，且其在制動過程中產生的熱應力最大；2#試樣的熱膨脹系數最小，產生的熱應力最小，即隨著熱膨脹系數的減小，試樣在制動中產生的熱應力也越小。這是因為在制動過程中，試樣摩擦表面的升溫速度遠大于熱量傳遞的速率，從而在軸向和徑向產生了較大的溫度梯度，這使得試樣各處膨脹量不同，由于受到約束而不能自由膨脹，所以，在溫度較高的區域產生較大的壓應力，而在溫度較低的區域產生的壓應力較小。由于3種試樣熱膨脹系數的不同，在溫度較高的區域向溫度較低的區域膨脹時所受的約束不同，3#試樣的熱膨脹系數最大，受到約束相應較大，產生的熱應力最大；2#試樣的熱膨脹系數最小，所受到的約束也最小，因此，產生的熱應力最小。

3.3 熱應力對摩擦性能的影響

3種試樣在制動速度為25 m/s時的摩擦曲線如圖6所示。由圖6可以看出，1#和2#試樣的摩擦因數均在制動開始階段迅速升高至峰值，這是因為當剎車開始時，在較高的法向載荷下，由于表面微凸體的互相嵌入，要發生微凸體變形才能克服摩擦力，由于微凸體的立即斷裂而生成新的碎屑粒子，這一過程會導致摩擦力的上升，使剎車曲線開始時出現摩擦因數峰[15]。從圖6可以看出，1#和2#試樣的摩擦曲線形狀類似，在峰值以后摩擦因數保持較大值且曲線平穩。2#試樣的熱膨脹系數較小，在制動過程中產生的熱應力較小，且其基體炭結構為粗糙層熱解炭，微晶較容易變形，摩擦表面容易形成穩定的摩擦膜，使其具有較好的 摩擦性能。1#試樣為純樹脂炭結構，其熱膨脹系數居中，但是，熱應力卻與3#試樣的接近，這是由于1#試樣的導熱性能不佳，在摩擦表面產生的最高溫度及試環的溫度梯度均大于2#試樣的，這樣導致摩擦表面產生較大的熱應力，促進纖維和樹脂炭的石墨化(即應力石墨化作用)[13,16]，從而使其具有相對穩定的摩擦曲線。

圖6 3種試樣的摩擦曲線Fig.6 Friction curves of three samples: (a) Sample 1; (b)Sample 2; (c) Sample 3

由圖6可見，3#試樣的摩擦曲線不同于1#和2#試樣的，隨著制動過程的進行，摩擦因數變化較大且摩擦曲線不穩定，不及1#和2#試樣的摩擦曲線線形好。這是由于熱膨脹系數的不同影響了熱應力場的分布，其中，3#試樣的熱膨脹系數最大，在制動過程中產生6.45 MPa的應力，約為2#試樣的2倍，如此大的應力容易破壞摩擦表面形成的摩擦膜。此外，材料的結構與摩擦性能也有直接關系，3#試樣的基體炭結構為光滑層熱解炭，由于光滑層熱解炭在制動過程中微晶變形較難，對熱應力破壞的摩擦膜修復較慢，不能產生連續、完整的摩擦膜，致使其摩擦曲線不穩定，制動性能較差。

4 結論

1) 分別測量了以純樹脂炭、粗糙層熱解炭和光滑層熱解炭為基體的3種炭/炭復合材料的熱膨脹系數。3種炭/炭復合材料的熱膨脹系數均隨溫度的升高而逐漸增大。其中，基體為粗糙層熱解炭的炭/炭復合材料熱膨脹系數最小，純樹脂炭試樣的次之，光滑層熱解炭試樣的最大。

2) 采用有限元分析軟件對飛機正常著陸條件下3種炭/炭復合材料的熱應力場進行仿真模擬。結果表明：熱膨脹系數越大，摩擦表面的最大熱應力也越大；3種材料產生的最大熱應力分別為：純樹脂炭試樣6.37 MPa、粗糙層熱解炭試樣3.06 MPa、光滑層熱解炭試樣6.45 MPa。

3) 純樹脂炭試樣在較大熱應力的作用下產生了應力石墨化，使其具有相對穩定的摩擦曲線；粗糙層熱解炭試樣在制動過程中產生的熱應力較小，具有較好的摩擦性能；而光滑層熱解炭試樣在制動過程中產生較大的熱應力，且微晶變形較難，導致其摩擦表面不能形成完整、穩定的摩擦膜，影響了材料的摩擦性能。

REFERENCES

[1] FITZER E. The future of carbon-carbon composites[J]. Carbon,1987, 25(2): 163-190.

[2] SAVAGE G. Carbon-carbon composites[M]. London: Chapman& Hall, 1993: 309-323.

[3] HUTTON T J, MCENANCY B, CRELLING J C. Structural studies of wear debris from carbon-carbon composite aircraft brakes[J]. Carbon, 1999, 37(6): 907-916.

[4] SHIN H K, LEE H B, KIN H S. Tribological properties of pitch-based 2-D carbon-carbon composites[J]. Carbon, 2001,39(6): 959-970.

[5] 王文靜, 謝基龍, 劉志明, 繆龍秀, 鄭明軍. 基于循環對稱結構制動盤的三維瞬態溫度場仿真[J]. 機械工程學報, 2002,38(12): 131-134.WANG Wen-jing, XIE Ji-long, LIU Zhi-ming, MIAO Long-xiu,ZHENG Ming-jun. 3-D transient temperature field analysis and calculation for brake disc with cyclic symmetric structure[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2002, 38(12):131-134.

[6] GAO C H, LIN X Z. Transient temperature field analysis of a brake in a non-axisymmetric three-dimensional mode[J]. Journal of Material Processing Technology, 2002, 129: 513-517.

[7] 楊 鶯, 王 剛. 機車制動盤三維瞬態溫度場與應力場仿真[J].機械科學與技術, 2005, 24(19): 1257-1260.YANG Ying, WANG Gang. 3-D transient temperature field and stress field simulation of brake disc[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2005, 24(19):1257-1260.

[8] 劉 濤, 羅瑞盈, 李進松, 張宏波, 侯亮亮. 炭/炭復合材料的熱物理性能[J]. 碳素技術, 2005, 5(24): 28-32.LIU Tao, LUO Rui-ying, LI Jin-song, ZHANG Hong-bo, HOU Liang-liang. Thermophysical properties of carbon/carbon composites[J]. Carbon Techniques, 2005, 5(24): 28-32.

[9] 陳德玲, 張建武, 周 平. 高速輪軌列車制動盤熱應力有限元研究[J]. 鐵道學報, 2006, 28(2): 39-43.CHEN De-ling, ZHANG Jian-wu, ZHOU Ping. FEM thermal stress analysis of high-speed locomotive braking discs[J].Journal of the China Railway Society, 2006, 28(2): 39-43.

[10] 丁 群, 謝基龍. 基于三維模型的制動盤溫度場和應力場計算[J]. 鐵道學報, 2001, 23(6): 34-38.DING Qun, XIE Ji-long. The temperature field and stress field calculation of brake disc based 3-dimension model[J]. Journal of the China Railway Society, 2001, 23(6): 34-38.

[11] 趙建國, 李克智, 李賀軍, 孫國棟, 王 闖. 炭/炭復合材料熱膨脹性能的研究[J]. 材料熱處理學報, 2006, 27(6): 1-4.ZHAO Jian-guo, LI Ke-zhi, LI He-jun, SUN Guo-dong, WANG Chuang. Thermal expansion property of carbon/carbon composite [J]. Transactions of Materials and Heat Treatment,2006, 27(6): 1-4.

[12] ZHAO Jian-guo, LI Ke-zhi, LI He-jun, WANG Chuang. The influence of thermal gradient on pyrocarbon deposition in carbon/carbon composites during the CVI process[J]. Carbon,2006, 44(4): 786-791.

[13] 徐惠娟, 易茂中, 熊 翔, 黃伯云, 雷寶靈. 不同基體炭結構的炭/炭復合材料在制動過程中的溫度場研究[J]. 無機材料學報, 2009, 24(1): 133-138.XU Hui-juan, YI Mao-zhong, XIONG Xiang, HUANG Bai-yun,LEI Bao-ling. Study on temperature field of C/C composites with different carbon matrix during braking[J]. Journal of Inorganic Materials, 2009, 24(1): 133-138.

[14] 雷寶靈, 易茂中, 徐惠娟. C/C復合材料飛機剎車盤的三維溫度場[J]. 復合材料學報, 2009, 26(1): 113-117.LEI Bao-ling, YI Mao-zhong, XU Hui-juan. 3-D temperature field of C/C composite braking discs[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2009, 26(1): 113-117.

[15] 李江鴻, 熊 翔, 鞏前明, 黃伯云. 不同基體炭 C/C 復合材料的摩擦磨損性能[J]. 中國有色金屬學報, 2005, 15(3): 446-451.LI Jiang-hong, XIONG Xiang, GONG Qian-ming, HUANG Bai-yun. Friction and wear properties of carbon/carbon composites with different matrix carbon[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2005, 15(3): 446-451.

[16] 尹 健, 張紅波, 熊 翔, 黃伯云. 炭纖維增強樹脂炭復合材料微觀結構與燒蝕性能[J]. 中南大學學報: 自然科學版, 2005,36(1): 1-5.YIN Jian, ZHANG Hong-bo, XIONG Xiang, HUANG Bai-yun.Microstructure and ablation performance of resin-based C/C composites[J]. Journal of Central South University: Natural Science, 2005, 36(1): 1-5.

Effect of thermal expansion on stress field of C/C composites during braking

GUO Rui, XU Hui-juan, YI Mao-zhong, LEI Bao-ling
(State Key Laboratory of Powder Metallurgy, Central South University, Changsha 410083, China)

The coefficient of thermal expansion (CTE) of three C/C composites with resin carbon matrix, rough lamination pyrocarbon matrix, and smooth lamination pyrocarbon matrix were measured, the finite element analysis software was applied to calculating the stress field of three different C/C composites under the conditions of normal landing energy, and the influence of CTE on the stress field and frictional behavior during braking was studied. The results show that CTE in direction z is larger than that in directions x and y, and CTE becomes larger with the increase of temperature. CTE of the sample with rough lamination pyrocarbon matrix is the smallest, and that of the sample with smooth lamination pyrocarbon matrix is the largest. Correspondingly, the larger the thermal stress, the larger the CTE.Furthermore, large thermal stress makes the sample with resin carbon have a relatively stable friction curve. But the sample with smooth lamination pyrocarbon matrix has unstable friction curve, which influences its frictional behavior.

C/C composites; thermal expansion coefficient; thermal stress filed; frictional behavior

TB 332

A

1004-0609(2011)05-1031-07

國家重點基礎研究發展計劃資助項目(2006CB600906)

2010-05-27；

2010-09-19

易茂中，教授，博士；電話：0731-88830894；E-mail: yimaozhong@126.com

(編輯 陳衛萍)