基于應變影響的7A09鋁合金等溫壓縮流動應力模型

馬冬威, 李淼泉, 羅 皎, 于衛新, 蘇少博, 吳娟利

(1. 西北工業大學 材料學院，西安 710072；2. 西安航空動力股份有限公司，西安 710021)

基于應變影響的7A09鋁合金等溫壓縮流動應力模型

馬冬威1, 李淼泉1, 羅 皎1, 于衛新1, 蘇少博2, 吳娟利2

(1. 西北工業大學 材料學院，西安 710072；2. 西安航空動力股份有限公司，西安 710021)

在Gleeble-1500型熱模擬壓縮機上研究7A09鋁合金在溫度為633 ～733 K、應變速率為0.01～10.0 s-1、最大變形程度為60%條件下的高溫流動行為；基于7A09鋁合金高溫壓縮時的流動應力特征，建立反映應變影響的7A09鋁合金流動應力模型。結果表明：隨著變形溫度的升高和應變速率的降低，合金的流動應力顯著降低；當應變超過一定值后，隨著應變的增加，高、低應變速率下合金的流動應力變化趨勢不同；建立的流動應力模型的計算值與實驗值之間的最大誤差為7.77%，平均誤差為2.69%；與不考慮應變影響的流動應力模型相比，該模型的擬合精度高，能較好地描述7A09鋁合金高溫變形過程中的流動行為，為鋁合金高溫變形過程的數值模擬奠定了較好的基礎。

7A09鋁合金；熱模擬壓縮；流動應力；應變；流動應力模型

在塑性加工領域，流動應力與變形溫度、應變速率和應變之間的關系(即流動應力模型)體現了材料在熱態塑性加工過程中對變形工藝參數的動態響應，準確描述這種關系是進行金屬塑性變形工藝設計和控制的基礎，也是實現金屬塑性成形過程數值模擬的前提條件[1-8]。目前，人們對鋁合金的高溫變形流動應力模型進行了較多研究[9-11]。 CHEN等[12]通過考察AA6063鋁合金高溫壓縮過程中摩擦的影響，修正了流動應力，并基于Arrhenius方程建立了該合金的流動應力模型。李慧中等[13]通過研究2519鋁合金的熱變形流動行為，獲得了該合金的流動應力隨工藝參數的變化規律，并采用包含Arrhenius項的Z–H參數描述了2519鋁合金高溫變形時的流動行為。李杰等[14]研究了 7055鋁合金高溫變形過程中變形工藝參數對合金流動應力和微觀組織的影響，并建立了該合金的流動應力模型。但是，上述研究中均未考慮應變對流動應力的影響，李雪松等[9]、LI等[10]和李慧中等[13]認為，金屬的高溫塑性變形過程可以分為過渡變形階段和穩態變形階段，變形進入穩態階段后，金屬的流動應力保持在某一數值，不隨應變的增加而變化。然而事實上，根據應力—應變曲線，許多金屬在高溫塑性變形過程中，峰值應力過后，流動應力是隨應變的增加而變化的。同時，應變又是決定材料顯微組織演變的重要參數，在對金屬高溫塑性變形過程進行數值模擬時，應變也是一個十分重要的路徑變量，因此，在建立這類金屬的高溫變形流動應力模型時考慮應變的影響，對提高模型的精度和后續的數值模擬過程具有重要意義。

7A09(LC9)合金屬于鋁–鋅–鎂–銅系可熱處理強化的高強度變形鋁合金，該合金具有較高的硬度和強度、良好的斷裂韌性及熱加工性能，可用于制造飛機上各種重要的承力構件，如接頭、支柱和起落架等。本文作者以7A09鋁合金的熱模擬壓縮實驗為基礎，研究7A09鋁合金高溫壓縮時變形溫度、應變速率和應變對流動應力的影響，基于 7A09鋁合金高溫壓縮時的流動應力特征，建立反映應變影響的 7A09鋁合金的流動應力模型，并利用不同變形工藝參數條件下的實驗數據對模型的可靠性進行驗證。

1 實驗

實驗材料為d 80 mm的7A09鋁合金擠壓棒材，其化學成分如表1所列。供應態7A09鋁合金的微觀組織形貌如圖1所示。由圖1可以看出，供應態7A09鋁合金晶粒呈纖維狀，細小的第二相質點(含 Mn和Cr的化合物質點)彌散分布于基體內，粗大的第二相(S(CuMgAl2)相、T(AlZnMgCu)相、MgZn2以及含 Fe、Si的雜質相)呈鏈狀分布。其中，含Fe和Si的雜質相及含Cr的彌散質點(Al12Mg2Cr)無法經熱處理改變。

7A09鋁合金等溫熱模擬壓縮實驗在 Gleeble–1500型熱模擬實驗機上進行，壓縮試樣為d 8 mm×12 mm的圓柱體，壓縮前，兩端涂抹石墨潤滑劑，盡可能減小摩擦的影響。試樣采用電頻感應加熱，壓縮過程中由熱電偶實時測量溫度，通過閉環溫控系統實現控溫，控溫精度為±1.0 K。實驗過程中，采用配有微機處理系統的實驗機自動采集數據，最后以表格形式輸出載荷—行程和應力—應變曲線等數據。實驗選擇變形溫度為633、653、663、673、693、713和733 K，應變速率為0.01、0.1、1.0和10.0 s-1，最大變形程度為60%，壓縮后空冷至室溫。

表1 供應態7A09鋁合金的化學成分Table 1 Chemical composition of as-received 7A09 aluminum alloy (Mass fraction, %)

圖1 供應態7A09鋁合金的微觀組織形貌Fig.1 Micrograph of as received 7A09 aluminum alloy

2 結果及分析

圖2 7A09鋁合金在不同溫度壓縮時的應力—應變曲線Fig.2 Stress—strain curves of 7A09 aluminum alloy at different isothermal compression temperatures: (a) 653 K; (b) 673 K;(c) 693 K; (d) 713 K

圖2所示為7A09鋁合金在不同溫度和應變速率下壓縮變形時的應力—應變曲線。由圖2可以看出：1) 變形初始階段，流動應力隨應變增加迅速增加并達到峰值，峰值過后，低應變速率下流動應力隨應變增加緩慢下降并逐漸趨于穩定，高應變速率下流動應力隨應變增加緩慢下降。 因為鋁合金具有較高的層錯能，擴展位錯較窄，利于發生交滑移，因此，一般認為鋁合金在熱變形過程中的主要軟化機制為動態回復[15]。在變形初期，位錯的交滑移為7A09鋁合金的主要軟化機制，但是，它引起的動態軟化不足以補償位錯密度增加帶來的硬化，因此，流動應力以較快速度增加；流動應力達到峰值后，隨著變形程度的增大，合金中空位濃度增加，位錯的攀移在過渡變形的中、后期也參與軟化過程，位錯克服障礙的能力增強，7A09鋁合金變形時硬化和軟化的平衡向低指數方向變化，流動應力緩慢下降并趨于穩定；高應變速率下，流動應力曲線的變化趨勢與其他材料發生連續或不連續動態再結晶的流動曲線特征類似，因此，7A09鋁合金可能發生了動態再結晶，導致流動應力隨應變增加緩慢下降。2) 7A09鋁合金對應變速率敏感，在相同的變形溫度下，隨著應變速率的增加，流動應力明顯增大。當變形溫度為673 K、應變速率由0.01 s-1增加到10.0 s-1時，峰值流動應力相應由59.3 MPa增加到137.0 MPa。這主要是因為隨著應變速率的增加，合金的變形儲存能提高，使得塑性變形不能在變形體內充分完成，變形更多地表現為彈性變形，這樣使合金的加工硬化效果更為明顯，因此，合金的流動應力增大；同時，這也說明該合金為正應變速率敏感材料。3)7A09鋁合金的流動應力對變形溫度較敏感，隨著變形溫度的升高，流動應力明顯減小。因為隨著變形溫度的升高，材料的熱激活作用增強，金屬原子平均動能和擴散速率增加，原子振動的振幅增大，使得位錯與空位的活動性提高、滑移系增多，導致由動態回復引起的軟化作用增強，因此，材料的流動應力相應減小。

3 流動應力模型

研究表明，金屬材料的熱變形行為和高溫蠕變行為類似，因此，金屬熱變形過程中流動應力與應變速率之間的關系可用以下3種關系描述[15]：

高應力水平下

低應力水平下

在整個應力范圍為摩爾氣體常數(8.314 J/(mol·K))；A、B′、B、β、n、1n和α均為材料常數。

對式(1)、(2)和(3)兩邊分別取自然對數后得

當ε=0.6時，基于7A09鋁合金的熱模擬壓縮實驗數據，利用式(4)、(5)和(6)，分別以流動應力(σ)、對數流動應力(ln σ)和對數雙曲正弦流動應力(ln[sinh(ασ)])為縱坐標，以對數應變速率(lnε˙)為橫坐標，得到 σ—lnε˙、ln σ—lnε˙和 ln [sinh(ασ)]—lnε˙的曲線，如圖3所示。由圖(3)可以看出，lnε˙不僅與σ和ln σ呈線性關系，還與ln [sinh(ασ)]呈線性關系。在其他應變條件下對實驗數據作圖，可以獲得類似的結果。由圖 3(a)和(b)中直線斜率的倒數可分別求得 β=0.10 MPa-1，n1=7.89，進一步求得 α(=β/n1)=0.01。

采用同樣的方法繪制ln [sinh(ασ)]–1/T曲線，結果如圖4所示。由圖4可以看出，ln [sinh(ασ)]與1/T符合線性關系，說明7A09鋁合金在高溫變形時流動應力與變形溫度之間滿足Sellars和Tegart提出的包含表觀變形激活能(Q)和變形溫度(T)的雙曲正弦關系，即選用式(3)可以更好地建立7A09鋁合金的流動應力模型，同時，這也說明 7A09鋁合金的高溫塑性變形是受熱激活控制的。文獻[14, 17]也有類似的研究結果。

由式(3)可以推出：

將 R 值和 ln [sinh(ασ)]—1/T 曲線斜率以及ln[sinh(ασ)]—lnε˙曲線斜率的倒數代入式(7)，求得平均表觀變形激活能Q為136.69 kJ/mol，與鋁的自擴散激活能142 kJ/mol十分接近，這說明7A09鋁合金高溫壓縮時的軟化機制是以位錯的交滑移和攀移為主的動態回復，這與前面的分析是一致的。

考慮到應變在合金變形過程中的重要影響，合金的流動應力可用下式來表示：

圖5所示為7A09鋁合金高溫壓縮時流動應力與應變的關系。由圖5可以看出，ln [sinh(ασ)]與ln ε較好地符合線性關系，因此，式(3)可改寫為

式中：m為與材料有關的常數。

圖3 應變為0.6時7A09鋁合金高溫壓縮時流動應力與應變速率的關系Fig.3 Relationship between flow stress and strain rate of 7A09 aluminum alloy at isothermal compression strain of 0.6:(a) σ—lnε˙; (b) ln σ—lnε˙; (c) ln [sinh(ασ)]—lnε˙

將式(9)兩邊取自然對數后整理得

引入Z–H參數后，式(10)可以改寫為

圖4 應變為0.6時7A09鋁合金高溫壓縮時流動應力與變形溫度的關系Fig.4 Relationship between flow stress and deformation temperature of 7A09 aluminum alloy at isothermal compression strain of 0.6

圖5 不同應變速率和溫度下7A09鋁合金高溫壓縮時流動應力與應變的關系Fig.5 Relationship between flow stress and strain of 7A09 aluminum alloy at different isothermal compression strain rates and temperatures: (a) 0.01 s-1; (b) 1.0 s-1

為了準確地描述 7A09鋁合金在高溫壓縮時的流動行為，可以將式(11)改進為[16]：

式中：B0、B1、B2、B3和B4為待定材料參數；α為已求解的常數。

對式(12)進行多元線性回歸，各材料參數的擬合結果如表2所列。

表2 式(12)中的材料參數Table 2 Material constants of 7A09 aluminum alloy in Eq.(12)

4 模型的驗證與討論

利用 7A09鋁合金在不同變形工藝參數條件下的流動應力數據對流動應力模型的可靠性進行驗證。流動應力模型的計算結果和實驗結果的對比情況如圖 6所示。由圖6可以看出，在低應變速率條件下，預測曲線與實驗曲線基本吻合；當應變速率為10 s-1時，預測值與實驗值相差較大，這可能是因為在高應變速率條件下合金變形時發生了動態再結晶。誤差分析結果表明，流動應力模型的計算值和實驗值之間的最大誤差為 7.77%，平均誤差為 2.69%，說明基于應變影響的流動應力模型具有較高的計算精度，已能滿足工程應用的需要，因此，本文作者所建立的 7A09鋁合金流動應力模型能較好地描述 7A09鋁合金在高溫變形過程中的流動行為。

不考慮應變影響的鋁合金流動應模型可采用文獻[13,17]所述方法進行構建，7A09鋁合金的流動應力模型的表達式如下：

圖6 7A09鋁合金流動應力模型計算結果與實驗結果的比較Fig.6 Comparison of calculated (considering contribution of strain) with experimental flow stress of 7A09 aluminum alloy at different isothermal compression temperatures: (a) 633 K;(b) 663 K; (c) 733 K

比較本研究建立的基于應變影響的流動應力模型與式(13)所示的模型，兩模型的計算值與實驗值的對比情況如圖7所示。由圖7可以看出，基于應變影響的流動應力模型的計算精度整體上高于不考慮應變影響的流動應力模型的計算精度，因此，本研究建立的流動應力模型能更準確地描述 7A09鋁合金高溫壓縮時工藝參數(變形溫度、應變速率和應變)對流動行為的影響。同時，高精度流動應力模型的建立，可以提高合金高溫變形數值模擬結果的準確度，從而為7A09鋁合金塑性成形工藝方案的制定和設備的選擇提供更為可靠的依據。

圖7 7A09鋁合金不同流動應力模型的計算結果與實驗結果的比較Fig.7 Comparison of calculated with experimental flow stress of 7A09 aluminum alloy at different isothermal compression temperatures: (a) 633 K; (b) 663 K; (c) 733 K

5 結論

1) 7A09鋁合金的流動應力對變形溫度和應變速率敏感，隨變形溫度升高和應變速率降低，合金的流動應力顯著降低。

2) 隨著應變的增加，7A09鋁合金的流動應力首先迅速增加并達到峰值，當應變超過一定值后，低應變速率下流動應力隨應變增加緩慢下降并逐漸趨于穩定，高應變速率下流動應力隨應變增加緩慢下降。

3) 以 7A09鋁合金的熱模擬壓縮實驗結果為基礎，結合變形工藝參數(變形溫度、應變速率和變形程度)對流動行為的影響規律，基于 Z–H參數，建立了反映應變影響的7A09鋁合金的流動應力模型。

4) 該流動應力模型驗證結果表明，模型的計算值與實驗值之間的最大誤差為 7.77%，平均誤差為2.69%，與不考慮應變影響的流動應力模型相比具有更高的精確度。

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Flow stress model considering contribution of strain in isothermal compression of 7A09 aluminum alloy

MA Dong-wei1, LI Miao-quan1, LUO Jiao1, YU Wei-xin1, SU Shao-bo2, WU Juan-li2
(1. School of Materials Science and Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China;2. Xi’an Aero-Engine Public Limited Company, Xi’an 710021, China)

The flow behavior of isothermally compressed 7A09 aluminum alloy in the deformation temperature range from 633 to 733 K, the strain rate range from 0.01 to 10.0 s-1and the maximum deformation of 60% was investigated on a Gleeble-1500 isothermal compressor. Meanwhile, a flow stress model considering the contribution of the strain was established in the isothermal compression of 7A09 aluminum alloy. The results show that the flow stress of 7A09 aluminum alloy significantly decreases with the increase of the deformation temperature and the decrease of strain rate.After a critical value of strain, the flow stress changes differently with the increase of the strain at higher and lower strain rates. The maximum and the average differences between the calculated flow stress by the flow stress model and the experimental ones are 7.77% and 2.69%, respectively. The comparison between the present flow stress model and that without considering the strain shows that the present flow stress model has higher precision and can efficiently predict the flow behavior in the isothermal compression of 7A09 aluminum alloy. The present flow stress model is also beneficial to the FEM simulation of thermal deformation for 7A09 aluminum alloy.

7A09 aluminum alloy; isothermal compression; flow stress; strain; flow stress model

TG146.21

A

1004-0609(2011)05-0954-07

國家自然科學基金資助項目(50975234)；凝固技術國家重點實驗室基金資助項目(KP200905)

2010-06-04；

2010-11-08

李淼泉，教授，博士；電話：029-88491478；E-mail：honeymli@nwpu.edu.cn

(編輯 陳衛萍)