基于MATLAB／Simulink的染料敏化太陽能電池輸出特性仿真

康 姣， 胡 志 強， 周 紅 茹， 殷 克 劍

（大連工業大學 化工與材料學院，遼寧 大連 116034）

0 引 言

染料敏化太陽能電池［1］具有較高的理論光電轉化效率，其制備工藝簡單、成本低廉（僅為硅太陽能電池的1／5～1／10），因此受到越來越多科研工作者的關注［2-4］。目前傳統光伏太陽能電池的理論研究較成熟，而對于DSSC 的仿真及理論分析仍在發展之中，有待于進一步的研究。

MATLAB／Simulink工具為復雜系統提供了建模仿真環境，可以實現建模仿真、數據分析、曲線擬合、科學工程繪圖等多種功能。作者針對MATLAB仿真環境，依據DSSC 的數學物理模型，同時利用Simulink軟件包編寫S 函數，建立了DSSC的仿真模型。通過調節串聯電阻和分流電阻，方便準確地仿真了DSSC 的輸出伏安特性曲線及輸出功率曲線，定量地分析了串聯電阻和分流電阻的變化對DSSC輸出特性的影響。

1 DSSC的物理模型

DSSC本身是一個P-N 結，基本特性與二極管類似，其等效電路由光生電流源及一系列電阻（內部并聯電阻Rsh和串聯電阻Rs）組成［5］，如圖1所示。Rsh為考慮載流子復合以及沿電池邊緣的表面漏電流而設計的一個等效并聯電阻，Rs為擴散頂區的表面電阻、電池體電阻及上下電極之間的歐姆等復合得到的等效串聯電阻［6］。太陽能電池兩端的電壓為V，流過太陽能電池單位面積的電流密度為J。

圖1 染料敏化太陽能電池的等效電路Fig.1 Equivalent circuit of dye-sensitized solar cells

2 DSSC的仿真模型

依據DSSC的等效電路圖1，根據Kirchhoff電流定律得到：

式中，J為外接負載的電流密度，Jph為DSSC的光生電流密度，Jd為通過二極管的電流密度，Jsh為DSSC的漏電流密度。

對于式（1）中的Jd有

式中，J0為二極管反向飽和電流密度（一般而言，其數量級為10-8A／cm2）［7］，V 為電池輸出電壓，K 為玻耳茲曼常數，Rs為串聯電阻（低阻值電阻），T 為絕對溫度，A 為理想因子，q為電子電荷。

對式（1）中的Jsh有

式中，Rsh為并聯電阻，其為高阻值電阻。

將式（2）、（3）代入式（1），可得DSSC輸出電流密度表達式

通過對DSSC等效電路模型和數學模型的分析，可以得出DSSC 的輸出電壓和輸出電流的非線性關系。

本論文依據DSSC 的等效電路圖，在MATLAB／Simulink仿真環境下建立DSSC仿真模型，如圖2所示。

圖2 染料敏化太陽能的仿真模型Fig.2 Simulation model of dye-sensitized solar cells

由于光生電流密度Jph不隨DSSC 的工作狀態而變化，可看作是恒定的電流源。受控電流源用信號發生器模塊表示。S函數模塊表達式為

f（u）=J0［exp（qu／AKT）-1］ （5）

當輸入值為負載電壓時，可以得到二極管的電流密度Jd。示波器分別顯示DSSC 的輸出電流密度、輸出電壓和輸出功率值，為了將這些數據進行保存，建立了SaveFile模塊，該模塊可以自動保存數據。

3 串聯電阻Rs 對DSSC的影響

當工作電流通過電池時，由于電池板的電極以及材料本身電阻的存在，引起電池板內部的串聯損耗，從而影響了DSSC 的電性能。因此串聯電阻阻值越大，線路損耗就越大，DSSC 的輸出功率就會降低；反之，DSSC的輸出功率將增加。

串聯電阻Rs為低阻值電阻，其阻值可通過估算方法得到，為了使數據具有代表性，選取串聯電阻Rs分別為0、20和40Ω 進行仿真。其他仿真參數設為Jph=2.4mA／cm2，J0=5.05×10-8A／cm2，T=300K，Rsh=5 000Ω［8］，通過仿真得到輸出電流密度、電壓和功率值，利用MATLAB曲線擬合工具仿真出如圖3所示的DSSC的輸出伏安特性曲線和輸出功率曲線。

圖3 串聯電阻Rs 對DSSC輸出特性的影響Fig.3 Effect of series resistance Rson output characteristic of DSSC

仿真結果表明，DSSC 的輸出伏安特性呈非線性。隨著串聯電阻Rs增大，開路電壓不受影響，短路電流密度有微小的降低，電池的最大輸出功率減小。串聯電阻Rs越小，DSSC 的輸出伏安特性曲線中平緩線段越長、曲線彎度越大；隨著串聯電阻Rs增大，平緩線段縮短、彎度減小，最大輸出功率也隨之減小。

不同Rs的DSSC 性能參數列于表1。可見串聯電阻Rs越小，DSSC 的電性能越好，與理論上的分析相一致。由于串聯電阻的阻值受電池板的電極以及材料本身的電阻控制，所以在制作DSSC電池時，電極的基底阻值越小，材料之間的接觸越緊密，電池的性能就越好。

表1 不同Rs 的DSSC性能參數Tab.1 Performance parameters of DSSC in various Rs

4 分流電阻Rsh對DSSC的影響

對于電池而言，其內部的分流電阻會消耗它的電能，會對它的輸出功率以及效率造成影響。本研究在MATLAB／Simulink的環境下，通過改變分流電阻Rsh的阻值大小，來定量分析其對DSSC的影響。

仿 真 參 數 設 為Jph=2.4 mA／cm2，J0=5.05×10-8A／cm2，T=300K，Rs=20Ω。選取分流 電 阻Rsh分 別 為2 000、4 000、6 000 和10 000Ω進行仿真，得到電池輸出的電流密度、電壓和功率，利用MATLAB 曲線擬合工具仿真出圖4所示DSSC的輸出伏安特性曲線和輸出功率曲線。

仿真結果表明，隨著分流電阻Rsh的增加，開路電壓、短路電流密度和功率均升高。分流電阻Rsh值越大，DSSC 的輸出伏安特性曲線中平緩線段越長、彎度越大；分流電阻Rsh減小，DSSC 的輸出功率曲線平緩線段縮短，彎度減小，最大輸出功率也隨之減小。

不同Rsh的DSSC性能參數見表2。通過表2數據可以定量分析Rsh對電池的影響。隨著分流電阻Rsh的增加，開路電壓、短路電流密度和功率變化的速度越來越慢，直到趨近于極限值為止。

表2 不同Rsh值的DSSC性能參數Tab.2 Performance parameters of DSSC in various Rsh

圖4 分流電阻Rsh對DSSC輸出特性的影響Fig.4 Effect of series resistance Rshon output characteristic of DSSC

通過上述分析可以得到，分流電阻Rsh越大，DSSC的電性能越好。由于分流電阻的阻值受到電池內部電子復合產生的暗電流以及電池邊緣的表面漏電流影響，因此在制作DSSC的過程中，應盡量減小電池的暗電流和漏電流。實驗過程中，在基底鍍上一層致密膜，起到了防止基底上的電子復合作用，從而減小分流電阻，提高電池的光電性能。

5 結 論

在MATLAB／Simulink 仿 真 環 境 下，依 據DSSC的等效電路圖建立仿真模型。在串聯電阻Rs和分流電阻Rsh變化的條件下，得到DSSC 的輸出特性曲線及輸出功率曲線，并定量分析了串聯電阻Rs和分流電阻Rsh對電池開路電壓、短路電流密度、輸出功率和填充因子的影響。仿真結果表明，光伏電池的輸出特性呈非線性，每條曲線有且僅有一個最大輸出功率點，并且DSSC 的性能受串聯電阻Rs和分流電阻Rsh的影響。仿真結果與理論上的分析相一致：隨著串聯電阻Rs的增加，開路電壓不變，短路電流密度、最大輸出功率和填充因子降低；隨著分流電阻Rsh的增加，開路電壓、短路電流密度和功率均升高。通過仿真結果來指導實驗：在制作電池時，電池基底阻值越小，材料之間的接觸越緊密，電池的性能就越好；實驗過程中，可以通過在基底鍍上一層致密膜，提高電池的性能。仿真結果為DSSC結構優化提供了理論依據。

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