飛機用無刷直流電動機系統(tǒng)仿真分析

馬銀龍，尹 航，柯棟梁

(西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安710129)

0 引 言

飛機用稀土永磁無刷直流電動機是隨著電力電子技術(shù)、多電飛機技術(shù)的迅速發(fā)展而發(fā)展起來的一種新型電機。飛機的供電系統(tǒng)從早期的低壓直流系統(tǒng)發(fā)展到交流供電系統(tǒng)，再到如今的270 V直流，飛機性能大大提高。270 V直流電源具有重量輕、效率高、易實現(xiàn)余度、容錯、不中斷供電等諸多優(yōu)點，被國外很多先進飛機采用。270 V飛機用稀土永磁無刷直流電動機不但具有效率高、調(diào)速性能好、無換向火花、可靠性高等突出優(yōu)點，而且能較好地適用于飛機的270 V直流供電系統(tǒng)，因此具有廣泛的應(yīng)用前景［1-3］。

本文根據(jù)該無刷直流電動機的數(shù)學(xué)模型，在Simulink環(huán)境下搭建了飛機用無刷直流電動機的系統(tǒng)仿真模型，該模型可以實現(xiàn)故障保護以及軟起動的仿真。利用所建模型，分別進行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，通過該方法建立的仿真模型合理、有效。

1 數(shù)學(xué)模型

該無刷直流電動機主要由電機本體、轉(zhuǎn)子位置傳感器和控制器三部分組成［2］。本文以常見的兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)運行的飛機用無刷直流電動機為例，分析其數(shù)學(xué)模型。為了分析方便，先作以下假設(shè)［4］:

(1)三相繞組完全對稱，氣隙磁場為方波，定子電流、轉(zhuǎn)子磁場分布皆對稱;

(2)忽略齒槽、換相過程和電樞反應(yīng)等的影響;

(3)電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布;

(4)磁路不飽和，不計渦流和磁滯損耗。

根據(jù)無刷直流電動機的機構(gòu)與工作原理，數(shù)學(xué)模型的建立主要包含電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程、運動方程三個部分的數(shù)學(xué)模型的建立。

1.1 電壓方程

當無刷直流電動機的定子三相繞組的電感相等，繞組之間互感相等時，電壓平衡方程式可用下列狀態(tài)方程表達:

式中:ua、ub、uc為定子相繞組電壓;ia、ib、ic為定子相繞組電流;ea、eb、ec為定子繞組電動勢;r為定子繞組相電阻;L為定子繞組間自感;M為定子繞組間互感;p為微分算子。

1.2 轉(zhuǎn)矩方程

無刷直流電動機的電磁轉(zhuǎn)矩方程與普通直流電動機類似，即:

式中:ω為機械角速度。

1.3運動方程

無刷直流電動機的運動方程表示的是電磁轉(zhuǎn)矩、負載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系:

式中:TL為負載轉(zhuǎn)矩;J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量;B為粘滯系數(shù)。

2 系統(tǒng)仿真模型建立

該無刷直流電動機系統(tǒng)的仿真模型是在Matlab 2010a的Simulink環(huán)境下建立的。該無刷直流電動機系統(tǒng)由電機本體、轉(zhuǎn)子位置傳感器、控制器和電壓逆變器幾部分構(gòu)成，把無刷直流電動機系統(tǒng)中每個部分用Simulink中的模塊進行建模，即得到飛機用無刷直流電動機的系統(tǒng)仿真模型，主要包括電機本體模塊、邏輯換相模塊、三相橋式電壓逆變器模塊、故障保護模塊、控制器模塊。如圖1所示。

圖1 飛機用無刷直流電動機系統(tǒng)仿真模型

2.1 電機本體模塊

電機本體模塊是整個模型中最重要的模塊，根據(jù)前面建立的數(shù)學(xué)模型，電機本體模塊主要由反電勢計算模塊、轉(zhuǎn)矩計算模塊、轉(zhuǎn)速計算模塊、電壓模塊構(gòu)成，如圖2所示。其中最主要的就是反電勢計算模塊，無刷直流電動機的反電勢為梯形波，如圖3所示，電動勢的方向與轉(zhuǎn)子的位置有關(guān)。在一個運行周期中，將轉(zhuǎn)子位置0°～360°分為6個階段，每60°為一個換向階段，每一相的每一個運行階段都可用一段直線進行表示，根據(jù)某一時刻的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信號，確定該時刻各相所處的運行狀態(tài)，通過直線方程，利用S函數(shù)編寫求反電動勢波形模塊。這種方法簡單易行，精度較高，能夠滿足設(shè)計需求［5-6］。

根據(jù)前面分析得到的電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程、運動方程，可以分別得到電壓模塊、轉(zhuǎn)矩計算模塊、轉(zhuǎn)速計算模塊，分別如圖4、圖5、圖6所示。

圖2 電機本體模塊

圖3 反電動勢波形圖

圖4 電壓模塊

圖5 轉(zhuǎn)矩計算模塊

圖6 轉(zhuǎn)速計算模塊

2.2 邏輯換相模塊

邏輯換相模塊的作用是將轉(zhuǎn)子位置傳感器傳來的霍爾信號HA、HB、HC，結(jié)合控制模塊輸出的PWM波信號，轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的控制脈沖Q1～Q6，控制逆變模塊中6只開關(guān)管按特定規(guī)律導(dǎo)通，以產(chǎn)生相應(yīng)的三相交流電壓供給電機本體。在這里，采用的是上斬下不斬的斬波方式，因此，可以得到它們的邏輯轉(zhuǎn)換關(guān)系為:

2.3 電壓逆變器模塊

電壓逆變模塊實現(xiàn)按照轉(zhuǎn)子位置將直流母線電壓逆變成三相交流電壓給電機本體供電。采用的是典型的三相全橋逆變電路，其輸入為直流電壓與六只開關(guān)管的門極驅(qū)動信號，輸出為三相交流電壓。逆變器采用了6只MOSFET搭建典型的三相橋式逆變電路，其門極驅(qū)動信號由邏輯換相模塊供給，輸出信號供給電機本體。

2.4 故障保護模塊

飛機用無刷直流電動機工作時易出現(xiàn)過流、欠壓及霍爾傳感器缺相等故障。特別是在用到無刷直流電動機的大系統(tǒng)的聯(lián)合仿真時，為了提高電機系統(tǒng)的可靠性，往往需要考慮電機故障對系統(tǒng)的影響，因此電機的故障保護仿真顯得尤為重要。故障保護模塊主要包括過流保護、欠壓保護、霍爾傳感器缺相保護三個部分，如圖7所示。工作時，只要出現(xiàn)過流、欠壓或者缺相三種故障中的一種或幾種，保護信號就會置零，與后級的PWM波信號相與，封鎖PWM信號，從而使電機停轉(zhuǎn)。這其中比較復(fù)雜的是傳感器缺相故障保護的實現(xiàn)，一種比較簡單的實現(xiàn)思想就是檢測三相霍爾信號是否出現(xiàn)全1或者全0的故障情況，一旦出現(xiàn)，缺相故障信號即置零。

圖7 故障保護模塊

2.5 控制器模塊

較高電壓無刷直流電動機直接起動時，由于反電勢比較小，會使電樞繞組產(chǎn)生很大的起動電流和起動轉(zhuǎn)矩，數(shù)值大大超過額定值。這對電機以及負載來說，都是不允許的。為了解決這個問題，無刷電機需要采用軟起動的方式。即在在電機起動時逐漸加大占空比的方式。如圖8所示，仿真模型中，在低轉(zhuǎn)速起動時，直接用一個斜坡信號進行小電壓開環(huán)控制，等達到設(shè)定的臨界轉(zhuǎn)速時，才引入基于PID調(diào)節(jié)的速度閉環(huán)控制。此時，還需保證后續(xù)控制轉(zhuǎn)速降到臨界轉(zhuǎn)速之下時，還繼續(xù)采用閉環(huán)控制，而不用斜坡信號開環(huán)控制，這就需要采用圖中的Triggered Subsystem模塊實現(xiàn)。閉環(huán)控制時，將參考轉(zhuǎn)速信號和實際轉(zhuǎn)速反饋信號進行比較，得到的差值再與周期序列信號進行比較合成，得到PWM控制信號，輸入到邏輯換相模塊，再與霍爾信號合成，驅(qū)動逆變橋。

圖8 控制器模塊

3 仿真實驗與結(jié)果

為了驗證所建模型的合理有效性，我們進行了較高電壓的無刷直流電動機系統(tǒng)的仿真試驗。所用電機參數(shù):額定電壓U=270 V，額定轉(zhuǎn)矩TL=0.5 N·m，定子相繞組電阻r=0.422 2 Ω，繞組自感L=0.1 mH，繞組互感M=0.02 mH，轉(zhuǎn)動慣量J=0.076 4 g·m2，額定轉(zhuǎn)速n=20 000 r/min，極對數(shù)p=2，反電勢系數(shù)Ke=0.006 59 V·rad/s。電機工作在兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)。

電機運行時，速度、A相電流、電磁轉(zhuǎn)矩、反電動勢波形分別如圖9、圖10、圖11和圖12所示。可以看出，轉(zhuǎn)速很快達到了20 000 r/min左右，電磁轉(zhuǎn)矩在0.4～0.6 N·m之間波動。系統(tǒng)整體響應(yīng)快速平穩(wěn)，相電流與反電勢波形與理論分析一致，由于采用軟起動，電機起動時的電流和電磁轉(zhuǎn)矩得到了有效控制，同時，各種故障保護功能均進行了實驗驗證，證明了本文所建立的多功能的飛機用無刷直流電動機仿真模型準確有效。

圖9 速度響應(yīng)曲線

圖10 A相電流波形圖

圖11 轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

圖12 三相反電動勢波形圖

4 結(jié) 語

本文在無刷直流電動機數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，給出了一種基于S函數(shù)的多功能的飛機用無刷直流電動機系統(tǒng)建模方法，該模型除了可以實現(xiàn)傳統(tǒng)的電機性能仿真，還能實現(xiàn)故障保護、軟起動的模擬仿真，使得模型的應(yīng)用面更廣。最后對所建模型進行了仿真試驗驗證。試驗結(jié)果表明，系統(tǒng)響應(yīng)快速平穩(wěn)，各項功能均能穩(wěn)定實現(xiàn)。同時該仿真模型可以方便地拓展到無刷直流電動機的大系統(tǒng)中進行聯(lián)合仿真，為較高電壓無刷直流電動機系統(tǒng)仿真提供了新的方法。

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