RC文氏橋振蕩器穩幅環節的仿真研究

鄒學玉

(長江大學電子信息學院， 湖北 荊州 434023)

RC文氏橋振蕩器穩幅環節的仿真研究

鄒學玉

(長江大學電子信息學院， 湖北 荊州 434023)

非對稱RC文氏橋振蕩器的穩幅環節直接影響到在整個頻率調節范圍內能否起振、并且能否獲得較好的正弦波。采用電路穩定性分析方法，通過研究非理想條件下電路振蕩條件，導出了理想條件下振蕩電路的振蕩頻率和起振與平衡條件，設計了相應的穩幅環節，并采用Multisim對穩幅環節的設計進行仿真試驗，仿真結果表明該計算方法是可行的，可以為非對稱RC文氏橋振蕩電路的設計提供參考。

文氏橋振蕩器；振蕩頻率；起振條件；穩幅電路

在低頻正弦波信號發生器電路中，文氏橋正弦波振蕩電路結構簡單，只要穩幅措施得當即可輸出頻率和幅度較為穩定的正弦波，由于其頻率調節范圍范圍較大，并且具有橋式結構，從而在測量、自動控制、電子技術等領域有著廣泛的應用[1]。RC文氏橋正弦波信號振蕩電路通常劃分為放大、選頻、穩幅等基本環節[2]。在分析振蕩電路的振蕩頻率、起振條件時均基于放大器為理想放大器，并且RC串并聯網絡中的R、C是嚴格對稱相等的。在采用雙聯電位器頻率調節時起振與平衡條件較為容易實現，但在實際應用中，當調節R改變頻率使R逐漸變小時，電路振蕩條件往往受電路參數非理想化因素影響而破壞，從而導致振蕩器停振。盡管一些學者對RC文氏橋振蕩電路展開了不同程度的研究，但基本上

圖1 RC文氏橋振蕩電路等效電路圖

是基于對稱性結構條件下的振蕩條件的研究[3-5]。為此，筆者將非對稱的RC文氏橋振蕩電路采用電路的基本分析方法進行分析研究，設計非對稱RC文氏橋的穩幅環節，并采用Multisim對其進行仿真驗證。

1 振蕩條件分析

若考慮運算放大器的差模增益為Ad、輸入電阻為rid、輸出電阻為ro，則RC非對稱文氏橋振蕩電路等效電路圖如圖1所示。由文獻[6]可知，當rid→∞和Ad→∞，則該振蕩電路的起振平衡條件為：

(1)

振蕩頻率為：

(2)

由式(2)可以看出，當運放的rid→∞、Ad→∞時，運放的輸出電阻ro對起振條件和振蕩頻率沒有影響，并且若用R1調節振蕩頻率ω0，當R1減小時，為使得ω0與R1有單調遞增關系，式(2)中R1的取值必須滿足：

(3)

式中，R1max為可變電位器R1的最大值。

2 穩幅環節的設計與相關分析

穩幅環節的設計思路是在參數C1、C2、R2、R3、R4恒定的條件下，減小因頻率調節(調節R1)對反饋系數的影響，這樣使得自動增益控制穩幅環節易于實現，即令：

C2/C1?1R1/R2<1

(4)

設通過R1調節頻率時的變化量為dR1，若采用R3調節增益，其變化量為dR3，則對式(1)微分可得：

(5)

根據式(3)取：

(6)

圖2 穩幅環節電路

由式(4)、(5)可知有R3?R4。利用二極管構成的穩幅環節如圖2所示，其中R3由R31、R32和二極管D1、D2構成，并且設D1、D2正向導通的等效電阻為rD1、rD2(rD1=rD2=rD)，則R3可表示為：

(7)

式中，rD=UD/ID，UD、ID分別為正弦波信號加載在D1、D2上有效值電壓和電流。

當調節頻率變小、增益不變的條件下，輸出幅度減小，由此將引起D1、D2上有效值電壓和電流減小，由此引起rD增加，則有：

(8)

(9)

且有：

(10)

(11)

在頻率最大時，使輸出正弦波不失真幅度達到最大，以此確定穩幅環節中元器件參數R31、R32、R4并且保持不變，增大R1使頻率減小，輸出正弦波不失真幅度也將減小，若過小則將導致停止振蕩。

3 仿真結果與分析

圖3 非對稱文氏橋振蕩器仿真電路圖

電路振蕩調試包括如下步驟：①頻率高端調節。首先將R1調節至最小(即R12=0)，此時頻率最大，將R32和R31置于最大，逐漸減小R31使輸出端產生不失真的正弦波，隨后使R31固定不變。②頻率低端調節。將R1調節至最大，此時輸出幅度將減小，逐漸減小R32至設定的輸出幅度最小值Uom min。

在振蕩器調試過程中，R31由最大調整至設計值附近時，才能產生不失真幅度Uom(有效值)較大的正弦波，繼續減小R1，Uom也將急劇減小，并且總諧波失真(Total Harmonic Distortion，THD)也將增大。因此，仿真試驗表明，當R31調整為10kΩ電位器的48%時，Uom達到最大，與設計值4.79kΩ趨于一致。

表1所示為R31位于10kΩ電位器的48%時，將R32(3.3kΩ)電位器從100%逐漸減小使得Uom很小或停止振蕩時的仿真結果。從表1可知：①無論是在哪個頻率(f0)點，隨著R32的減小，f0將增加(很小)，但Uom也將減小(較為顯著)，若考察Uom下降為最大Uom的90%的頻率，則f0相對誤差最大不超過0.63%；當R32大于設計值1.01kΩ時，Uom下降不超過3dB。②無論是在哪個頻率點，隨著R32的減小，THD將減小。③當R32一定時，增加R12，則f0下降，Uom顯著減小(最大達-12dB)，說明二極管穩幅效果非常有限。

表1 R32可變時輸出正弦波的仿真結果

4 結 語

在非對稱文氏橋振蕩電路中，要在整個頻率范圍內實現R3的平衡較為困難。利用二極管的非線性特性來實現放大環節的自動穩幅，并給出了穩幅環節參數的計算方法。仿真結果表明該計算方法是可行的，同時也表明采用二極管穩幅效果非常有限，對此可以考慮增加熱敏電阻來參與穩幅。

[1]Abdellah A G. Experimental observation of chaotic properties in a system of two coupled Wien-Bridge oscillators [J]. Chaos,Solitonsand Fractals, 2007(32)：988-995.

[2]華成英.模擬電子技術基本教程[M].北京：清華大學出版社,2006.

[3]田社平，蔡萍， 陳洪亮，等.文氏橋式振蕩電路特性及數值仿真分析[J].電氣電子教學學報, 2007,29(3)：38-40.

[4]李永安.文氏橋振蕩器實驗中兩個現象的分析[J].大學物理實驗, 2005,18(2)：34-37.

[5]陳宇寧，盧成健.RC橋式振蕩器起振條件的研究及其仿真[J].玉林師范學院學報(自然科學), 2004,25(5)：38-41.

[6]鄒學玉. RC文氏橋振蕩器振蕩條件的研究[J].長江大學學報(自然科學版)，2011，8(6)：104-105.

[編輯] 李啟棟

10.3969/j.issn.1673-1409.2011.08.029

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1673-1409(2011)08-0091-03