面向光柵介質的立體地形景觀生成方法

朱新穎，孫 敏，蘇文英，徐鴻至

(1.中國礦業大學(北京)地球科學與測繪工程學院，北京100083;2.北京大學遙感與地理信息系統研究所，北京100871;3.中國測繪學會，北京100048)

面向光柵介質的立體地形景觀生成方法

朱新穎1，孫 敏2，蘇文英3，徐鴻至1

(1.中國礦業大學(北京)地球科學與測繪工程學院，北京100083;2.北京大學遙感與地理信息系統研究所，北京100871;3.中國測繪學會，北京100048)

提出一種基于單張地形影像及其對應的數字地形模型，采用光柵制作生成祼眼可以觀察的立體地形景觀模型的方法。該方法采用三維透視變換原理，結合重采樣算法，可以得到任意多幅可滿足立體觀察的影像。試驗表明該方法簡便有效，可滿足實際生產需求。

立體地形景觀;光柵介質;數字地形模型

一、引 言

盡管影像可以直觀地反映出現實場景的三維信息，但它的內容在二維平面上，其所反映的場景空間信息主要是由人眼觀察色彩與形狀的變化效果，結合大腦的認知能力來獲取的。與現實場景中的三維感知相比，二維影像所能反映的直觀感較差，如沙盤與影像地圖的差異就是如此。

因此，在GIS中，為了得到較好的三維顯示效果，以地形顯示為例，研究人員提出了多種方法，如寫景法(scenegraphy)、地貌暈翁法(hachure)、地貌暈渲法(shading)、分層設色法(layer tinting)等方法［1］，但這些都不是真實的三維地形展示。

近年來，3D GIS發展迅速，它可以在計算機中模擬現實三維場景，甚至可以提供非常逼真的現實場景描述。但計算機屏幕是二維平面，三維場景在動態過程中才具有較好的效果。所以，一般在軍事應用中，甚至在一些大的工程項目中，用戶仍然偏好使用沙盤。然而大型的沙盤制作具有兩方面的缺點:①費時費力且成本高;②更新困難。

針對此類問題，結合近年發展迅速的光柵技術，本文提出一種基于光柵的立體地形景觀制作方法。其優點在于成本低、制作簡便且更新速度快。

二、相關研究現狀

可以滿足祼眼觀察的顯示技術，稱為自由立體顯示技術，目前這方面的技術主要有4類:基于視差擋板的自由立體顯示技術、基于柱鏡光柵的自由立體顯示技術、三維顯示技術、全息技術［2］。

以上幾類立體顯示技術主要是針對計算機立體顯示器研發的技術，雖然具有較好的三維顯示效果，但成本高昂，目前這些技術仍處于不斷完善當中。而配套使用立體眼鏡進行觀察的顯示技術目前完全成熟，如現有大量商業電視、大型立體投影設備等，但這些設備在日常科研中使用并不簡便。

隨著立體顯示硬件技術的不斷成熟，與之相對應的立體顯示軟件技術也受到廣泛關注。因為傳統的二維影像，并不能直接在立體顯示器中看出立體效果，至少需要兩張具有視差的影像才可以呈現出立體效果。通常簡便的做法是，使用雙鏡頭相機或錄像機直接獲取具有視差的兩張影像對或兩個影像流，但有時這種簡便的方法并不易實現。以地形影像的獲取為例，目前搭載立體相機的衛星與航空平臺并不多，因而所獲取的大量影像是單視的。當然可以采用攝影測量方法得到立體像對，但事實上，兩張影像構成的立體像對在很多時候仍然不能滿足立體顯示的需求，最佳的立體顯示條件是能具備一個序列影像，每張影像均是由觀察點均勻移動攝影得到的。考慮到硬件成本問題，本文提出一種基于光柵介質構建立體地形景觀的方法，針對單張影像不能構建立體的問題，提出相應的解決方法。

由于成本低廉，制作簡便，近年來基于光柵介質的立體畫制作技術發展迅速。為了獲取序列立體影像，現有的方法是通過大量的人工交互制作出具有不同深度的序列影像再進行合成。但對于地形景觀的制作而言，目前的方法存在兩方面的問題:①人工勾畫深度不夠準確;② 制作速度太慢，較大幅面的立體畫需要數月才能完成。本文提出軟件自動制作的方法可以解決這兩方面的問題。通過使用單張地形影像及其對應的數字地形模型(DEM)，自動生成可以祼眼觀察的立體地形景觀模型。該方法可以生成任意多幅視差圖，用計算機進行抽樣、合成，最終生成光柵影像圖。試驗證明，該方法只需數十秒，且光柵成本低廉，制作好立體畫后方便攜帶，不受場所限制，因此具有很好的發展前景。為便于全面了解立體地形景觀的制作方法，首先闡述光柵立體顯示技術的原理。

三、光柵立體顯示技術原理

近年來興起的立體畫制作涉及的是一種自由體立體影像合成技術，其特征在于不需要借助任何儀器或工具，也不需要進行訓練，一眼就能直接看到并欣賞的立體影像，是一種真正的立體視覺技術，能真實地展示地形的高低起伏。其原理主要是柱鏡光柵成像原理，現簡述如下。

1.柱鏡光柵成像原理

柱鏡光柵表面由許多結構參數和性能完全相同的小半圓柱透鏡線性排列組成，每個柱透鏡元在與其排列相垂直的方向上不起作用，在水平方向上相當于匯聚透鏡，起聚光成像的作用，使其對影像具有“壓縮”和“隔離”作用。柱鏡光柵能將從不同角度拍攝到的影像以條紋狀態記錄在同一張影像上，然后利用同一種柱鏡光柵觀看，使人看到同一景物的兩個不同的像，產生立體視覺。如圖1所示，詳見文獻［3］。

圖1 柱鏡光柵板成像原理示意圖

2.多像合成方法

目前多像合成方法有兩種:通用圖像處理軟件法和專用軟件生成法。通用圖像處理軟件法是指在Photoshop等圖像處理軟件中，手工分割影像序列中的每一幀，然后再拼合成所需的光柵影像，該方法原理簡單，但操作較麻煩;專用軟件生成法是根據光柵影像的制作原理編寫軟件程序，通過讀取多幅視差序列影像直接生成一幅光柵影像［4］。具體合成方法如圖2所示，首先按照影像尺寸大小(實際為其像素數多少)，對每幅影像進行縱向條狀分割編號;然后按照拍攝時影像所居位置次序將同樣編號的影像條依次順序排列，形成一幅新的包含立體信息的條紋影像;最后根據覆蓋光柵的柵距大小，對合成的立體影像進行縮放，使得每一組影像條(如圖2中的11、21、31)占滿在一個柵距內，詳細過程見文獻［5］。

圖2 多像合成示意圖

四、基于投影變換的序列影像生成方法

為了得到具備立體觀察條件的序列影像，對于現實場景而言，獲取這樣的序列影像必須使用相機沿垂直于視線的水平方向均勻間隔移動相機進行拍攝。然而，目前在通常情況下僅有單張影像，筆者提出使用與該影像對應的DEM來解決這一問題。

在具備影像及其對應的DEM的條件下，有兩種途徑可以實現序列影像的獲取:①采用三維可視化方法;②采用直接投影變換的方法。

1.序列影像的三維可視化生成方法

在具備影像與其對應的DEM的條件下，三維真實地形景觀的生成是構建三維地理信息系統(3D GIS)的基礎性工作。通常分為4步:首先，使用DEM進行地形表面的建模，通常采用格網或三角網方法，對于數據量大的情形需要進行快速簡化算法處理;其次，使用影像進行紋理映射，以增強其景觀真實感;再次，需要進行三維場景的視點變換以及三維到二維的變換處理;最終，用戶才能看到屏幕上的三維地形景觀效果圖。

按該過程構建的三維地形景觀雖然在瀏覽過程中具有立體效果，但其本質上仍是二維的，是由一系列繪制在計算機屏幕上的二維平面圖像構成的。為了在此基礎上得到具備沉浸感的立體效果，通常采用紅綠或偏振光分通道顯示的方法。但其結果只能在計算機或投影屏幕上觀看，目前均需要借助立體眼鏡才能觀察到立體效果。本文方法中，為了得到祼眼可以觀察到的立體，必須得到一系列具備立體觀察效果的影像。

因此，簡便的做法是將3D GIS中構建的三維地形景觀進行拷屏得到影像。但為了得到滿足立體觀察效果的影像序列，則必須按如下方法進行。

設M是三維地形景觀上的一點，為了將其顯示在屏幕上，必須進行三維到二維的投影變換。設三維地形景觀的世界坐標系原點在(0，0，0)處，而觀察者的視點位于位置T(tx，ty，tz)，視點相對于世界坐標系的三軸還可能存在三維自由度的旋轉，表示為R(rxryrz)。將三維場景投影到二維屏幕，其實質是一個成像過程，為簡便起見采用相機內參數矩陣K表示這一過程，K是由［fxfy1］組成的一個簡單矩陣。

假設M在屏幕上的投影為m，則m可表達為m=K［R|T］M。

在實際計算時，fx與fy由觀察視角與屏幕的長寬決定。為了得到滿足立體觀察效果的兩幅影像，則視點需要在位置t1與t2處分別投影成像，除R應保持不變外，t1與t2應滿足:t1x– t2x=d，且 t1y= t2y，t1z=t2z，d為給定的常數。為了得到一系列用于生成光柵立體的影像，則需要定義一個視點的觀察序列，此序列的構成由t1與t2擴展得到。

該方法的優點是變換靈活，可以在現有3D GIS中的任意場景基礎上構建滿足立體成像序列的影像;缺點是需要拷屏處理，對于大于屏幕尺寸的場景，目前不便于處理。

2.直接投影變換原理

基于可視化的方法，原則上應在3D GIS系統中進行，所以有一定的操作難度。而直接投影變換的方法，則是依據攝影測量理論，直接在影像與其對應的DEM原始數據上進行操作。在該方法中，筆者把DEM模型看做現實世界中的真實地形，具有三維信息特征，而其二維地形影像為用相機對其進行拍攝的結果，由此可以通過一幅地形影像與其對應的DEM影像，通過水平方向移動相機中心，得到一系列僅在水平方向具有視差的地形影像。

假設相機坐標系為世界坐標系，即其投影中心位于世界坐標系的原點，而其像平面被稱為影像平面或聚焦平面。由于是直接變換，故旋轉矩陣R= I，同時由于不受屏幕尺寸影響，fx=fy，故直接取為f。同樣，可以選取一個序列的平移量{ti}實現投影變換，假設DEM上的任一點為M，則該方法使用的詳細變換公式為

由于相機成像的變換過程為透視投影，對DEM的變形較大，為此，在算法中結合仿射變換原理，假設每一個像素點上方有一臺相機，對該像素進行投影變換，由此得到一幅變形較小的DEM影像。

在假設每個像素點上方均有相機的情況下，由于序列影像的獲取只需平移相機，可令tiy=tiz=0，故上式還可以簡化。

該方法與可視化方法相比，其缺點是必須逐像素進行變換，對于超大圖像，需要較多時間。因此，以上兩種方法用戶需按實際情況進行選擇。

前面僅討論了DEM的變換，而沒有討論影像的變換處理。事實上，影像的處理即是重采樣的處理過程，下面予以討論。

3.影像重采樣

直接變換法本質上接近于攝影測量中的微分糾正正解法，其結果影像可能會產生無像素值的裂縫，因此需要進行DEM插值處理，考慮到效果與處理算法的簡便，本文通過比較幾種算法，最后采用了反距離加權法進行插值［6］。利用該方法內插出像素位置為空的點，即可得到一幅變換后的DEM影像。變換tix值即可得到多幅不同視角的視差序列，但欲得到任意多幅彩色地形影像，且確保無縫與最小的變形影響，筆者采用了微分糾正的反解法［7］，但反解法需要使用重采樣算法，具體算法可參考文獻［8］。

五、試 驗

為了驗證本文方法的有效性，筆者對直接投影變換法進行了試驗，因三維可視化方法在3D GIS中易于試驗，故在此不再贅述。試驗過程中，筆者選用了如圖3所示的原始影像與其對應的DEM。

圖3 原始影像與其對應的DEM

由于采用的介質是光柵板，因此進行影像變換之前需要了解光柵板的相關參數。在本次試驗中，使用的光柵板參數為:光柵線數為25線/英寸;柵距1.0 mm;聚焦厚度3.7 mm。此線數光柵板的立體感較強，距離1 m以外，光柵條紋基本看不到，能保持較高的清晰度和透明度。為了達到較高分辨率、較好的立體效果，生成了含8張影像的一個序列，并采用多像合成方法進行了合成。將合成后的光柵影像與柱鏡光柵精確對位并緊密壓裱，形成光柵立體影像圖。

由于合成后的影像在論文中難以觀察，圖4給出了變換后的兩張影像，為了更好地顯示地形變換后的變化效果，對局部進行了放大顯示。

圖4 直接投影變換法得到的兩張具備立體觀察效果的影像(下部為方框內的局部放大)

為了顯示立體效果，用其中兩張影像合成了圖5(a)中的紅綠立體觀察圖，可以使用紅綠立體眼鏡進行觀察，圖5(b)為制作完成的光柵立體地形景觀模型。

圖5

六、結束語

本文研究了面向光柵介質的立體地形景觀生成方法。提出了一種基于單張地形影像及其對應的數字地形模型，采用光柵制作生成可以祼眼觀察的立體地形景觀模型的方法。試驗表明該方法可以較好地顯示地形的高低起伏，人站在距其1 m以外即可看出立體效果，具有真實的立體感。該方法具有成圖時間短、制作簡單、成本低廉、方便攜帶、立體感真實、易更新等優勢。但作為三維地形圖的顯示，僅具有地貌形態，還缺乏地形圖符號、坐標系統、注記、比例尺等要素信息，因此筆者下一步將對這些方面進行研究。

［1］ 史香賓.真實感三維地形可視化研究與實現［D］.長春:長春理工大學，2008.

［2］ 何塞軍.基于柱鏡光柵的多視點自由立體顯示技術研究［D］.杭州:浙江大學，2009.

［3］ 陳君.平面影像立體化技術及立體攝影中關鍵技術的研究［D］.天津:南開大學，2005.

［4］ 史瑞芝.光柵立體印刷技術綜述［J］.中國印刷與包裝研究，2009，5(1):1-9.

［5］ 董永貴，晏思賢.一種基于柱透鏡光柵的計算機輔助彩色立體圖片合成方法［J］.光學技術，1999(3): 66-68.

［6］ 詹蕾，湯國安，楊昕.SRTM DEM高程精度評價［J］.地理與地理信息科學，2010，26(1):34-36.

［7］ 王佩軍，徐亞明.攝影測量學［M］.武漢:武漢大學出版社，2005.

［8］ 樓王秀林，黃韋艮，周長寶，等.遙感圖像數據重采樣的一種快速算法［J］.遙感學報，2002，6(2):96-101.

A Method of Compositing Stereo Terrain Scene for Lenticular Screen

ZHU Xinying，SUN Min，SU Wenying，XU Hongzhi

0494-0911(2011)07-0042-04

P284

B

2011-06-09

國家自然科學基金資助項目(40971240);中央高校基本科研業務費專項資金(研究生科研專項)資助(2010YD13)

朱新穎(1986—)，女，河北霸州人，碩士，主要研究方向為基于影像序列的三維重構。