參數自調整模糊控制器設計及其Matlab仿真

吳冬春，蔣 爽

(1.鹽城工學院，江蘇 鹽城 224003；2.河海大學，江蘇 常州213022)

參數自調整模糊控制器設計及其Matlab仿真

吳冬春1，蔣 爽2

(1.鹽城工學院，江蘇 鹽城 224003；2.河海大學，江蘇 常州213022)

為提高弧焊焊縫跟蹤系統的動態性能和穩態精度，設計了參數自調整模糊控制器。介紹了弧焊焊縫跟蹤系統的結構，在此基礎上根據二維模糊控制器的結構組成，設計了參數自調整模糊控制器結構。在大量試驗和對焊縫跟蹤系統理論分析的基礎上選擇了其論域；選擇了進行模糊化處理的量化因子與比例因子；設計參數調整器。其次，建立系統仿真模型。編寫C MEX S-函數；設計步進電機傳遞函數；構建了常規模糊控制器和加入了參數調整器的參數自調整模糊控制器的仿真系統。通過仿真和實驗證明了參數自調整模糊控制器能夠明顯提高焊縫跟蹤系統的動態性能和穩態精度。

焊縫跟蹤系統；參數自調整；模糊控制；Matlab

0 前言

隨著焊接自動化程度的日益提高，焊縫自動跟蹤系統的應用領域不斷擴大，對其調節速度和跟蹤精度的要求也越來越高。因此，焊縫自動跟蹤系統利用一定的信息處理技術正確探測到焊縫中心以后，必須要選擇合適的控制方法，提高系統的響應速度，降低系統的超調，使焊槍快速、準確地回到焊縫中心。但由于焊接是一個非常復雜的過程，各種時變、非線性的影響因素很多，無法建立準確的數學模型，限制了常規控制方法的應用。目前焊縫跟蹤系統中應用較多的簡單模糊控制雖然對被控對象的非線性和時變性具有一定的適應能力，但也存在控制動作欠細膩、穩態精度較差以及缺乏在線自學習能力的不足，從而可能導致系統超調或響應速度不夠[1]。

針對焊縫自動跟蹤控制系統的特點和現有控制方法的不足，提出了改進的參數自調整模糊控制。該控制方法對環境變化有較強的適應能力，在隨機環境中能對簡單模糊控制器的相關參數進行自動校正，當被控對象特性變化較快或存在較強擾動的情況下，控制系統仍能保持較好的性能。同時利用Matlab仿真輔助設計軟件的Simulink仿真庫優化了自調整比例因子和量化因子的Ke、Kec、Ku等參數的初始值，并對控制算法進行了仿真驗證。通過系統仿真和實驗證明了參數自調整模糊控制器設計的真確性和其對系統性能的提高。

1 弧焊焊縫跟蹤系統的結構設計

弧焊焊縫自動跟蹤系統采用電弧傳感器獲取焊縫跟蹤信號，整體結構如圖1所示，主要由五個部分組成：逆變焊接電源、電弧信號提取及處理模塊、DSP控制器、步進電機驅動器、焊接擺動器[2]。

圖1 硬件系統總體結構框圖

焊縫自動跟蹤系統在焊接過程中，霍爾電流傳感器不斷檢測焊接電流信號并通過A／D轉換電路傳入DSP控制器。DSP控制器內部含有以軟件形式實現的參數自調整模糊控制器。參數自調整模糊控制器中的系統性能測量模塊根據檢測到的焊接電流信號，對在每次擺動的中點由左和右兩個半周的電流分別積分并求兩電流積分差值和差值變化，參數自調整模糊控制器中的參數調整模塊及常規模糊控制器進行模糊推理運算得到合適的焊槍糾偏量。焊接擺動器根據焊槍糾偏量進行糾偏，從而使使焊槍快速、準確地回到焊縫中心，提高焊接質量[3]。

2 參數自調整模糊控制器設計

與常規模糊控制器相比，所設計的參數自調整模糊控制器的優點在于：當焊槍遠離焊縫中心時，焊接電流離散積分差值的絕對值較大，控制規則中應加大積分差值的權重，降低差值變化的權重，增強積分差值的作用使得系統快速響應，盡快減小焊槍的位置誤差。當焊槍靠近焊縫中心時，積分差值的絕對值較小，則控制規則中應降低積分差值的權重，加大差值變化的權重，從而避免超調，有效抑制振蕩，保證焊槍對中位置的快速穩定調整。

2.1 參數自調整模糊控制器的結構

根據二維模糊控制器的結構組成，焊縫跟蹤系統模糊控制器結構設計如圖2所示。圖中r是參考輸入，即擺動半周內的焊接電流離散積分值；y是被控對象的輸出，即焊接電流。模糊控制器的輸入ie＝r-y是誤差，即左右半周內的電流離散積分差值；iec(t)＝ie(t)-ie(t-1)是誤差變化率，即電流離散積分差值的變化量；u是被控對象的輸入，即驅動步進電機運轉的脈沖個數和方向信號。

圖2 焊縫跟蹤系統參數自調整模糊控制系統結構

參數自調整模糊控制器在常規模糊控制器的基礎上增添了一個功能模塊——參數調整器。參數調整器主要由兩部分組成：一是系統性能測量模塊，它通過系統測得的偏差ie、誤差變化率iec等計算出表征系統性能的數據；二是參數調整模塊，它依據性能測量模塊給出的性能指標，用一套調整算法在線調整量化因子Ke、Kec和比例因子Ku。下級常規模糊控制器將采集到的偏差量根據調整后的量化因子用相應的論域元素表示，再通過查詢模糊查詢表，對系統進行實時控制。這種控制方法較之常規固定量化和比例因子的模糊控制方法，對環境變化有較強的適應能力，如當焊槍遠離焊縫中心時，焊接電流離散積分差值的絕對值較大，參數調整模塊中應加大積分差值的權重，降低差值變化的權重，增強積分差值的作用使得系統快速響應，盡快減小焊槍的位置誤差。當焊槍靠近焊縫中心時，積分差值的絕對值較小，則參數調整模塊中應降低積分差值的權重，加大差值變化的權重，從而避免超調，有效抑制振蕩，保證焊槍對中位置的快速穩定調整。

2.2 簡單模糊控制器的設計

在模糊控制器的設計中，首先應將精確量轉化為模糊量，即通過論域、基本論域、量化因子和比例因子的確定，將輸入變量轉換到相應的模糊集論域[4]。基本論域的制定是建立在大量試驗和事先對事物的了解基礎上，在此只能按一些常用的參數進行估算：采樣頻率2 kHz，送絲速度200 mm／s，擺動頻率2Hz，焊接電流200A。假設擺動中點不停留，則半周內的采樣電流離散積分值為0.5／2×2 000×200＝100 000，由此數量級可估算左右半周電流的積分差應該在10 000以下，取中間量，則誤差精確量Xe的實際變化范圍取為[-5 000，5 000]，誤差變化量通常要大于誤差，則Xec的實際變化范圍取為[-6 000，6 000]。由于每次焊槍的調整量不宜過大，輸出變量即步進電機調整步數的精確范圍取為[-200，200]。這些范圍只是按照經驗進行的估算，實際的變化范圍需通過實驗進行確定。此外，根據所定的語言變量數目和系統精度要求，變量的論域選取如下：焊接電流離散積分差值變量，差值變化變量和控制步進電機步數的變量論域都取為｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝。通常按照基本論域和論域的變化范圍來確定量化因子Ke、Kec和比例因子Ku，設誤差精確量Xe的實際變化范圍為[-a，a]，通過因子y將此區間的精確變量轉化為論域[-n，+n]區間的變量，計算式為

根據基本論域和論域的變化范圍，則可以得出：Ke＝6／5 000，Kec＝6／6 000。

若輸出變量的實際變化范圍為[-b，b]，其論域區間為[-m，m]，則輸出變量的比例因子

將數值代入式(2)，可得Ku＝200／6。

2.3 參數調整器的設計

參數調整器實際上也是一個兩輸入單輸出的模糊控制器，它的兩個輸入量和下級常規模糊控制器的輸入量相同，即選取焊槍左擺和右擺周期焊接電流離散積分的差值Ie和差值的變化量Iec為輸入變量，選取量化因子和比例因子的調整系數K為模糊輸出變量，通過調整K值實現對量化和比例因子的調整。對于下級常規模糊控制器來說，減小Ke、Kec和增大Ku的效果相同，都是由相同的偏差量輸入獲得了更大的糾偏量輸出，反之亦然。因此，調整時取Ke[i]＝Ke[i-1]*K，Kec[i]＝Kec[i-1]*K，Ku[i]＝Ku[i-1]／K，其中Ke[i]、Kec[i]，Ku[i]為本次調整后的Ke、Kec、Ku值，Ke[i-1]、Kec[i-1]、Ku[i-1]為本次調整前的Ke、Kec、Ku值。

在運行中，系統實時獲取兩個輸入量Ie和Iec，將Ie、Iec經過初始量化的因子變換到論域中，通過查詢參數調整表得出相應的K值，分別對Ke、Kec、Ku進行調整：Ie和Iec較大，說明此時焊槍偏離焊縫中心較遠，偏差量較大，因此取K＜1，從而減小Ke、Kec，增大Ku，提高相同偏差量時的焊槍糾偏量，加快焊槍向焊縫中心的移動。假設初始設定的最大糾偏量為2 mm，則在偏差最大時，經過參數調整器的調整，最大調整量可達到5 mm，大大加快了調整速度。而Ie和Iec較小時，說明焊槍接近焊縫中心，此時要提高系統的分辨率，保證系統的穩態精度，因此取K＞1，從而增大Ke、Kec，減小Ku，Ie和Iec小至可看作無偏差時，最大調整量只有0.6 mm，盡可能地使焊槍保持現在的運行方向，提高運動的平穩性和精度。在其他中間情況時，綜合考慮響應速度和超調量要求，取K＝1，即認為初始的Ke、Kec、Ku大小合適，保持其原有值不變。這樣就實現了對Ke、Kec、Ku的在線自調整，從而使模糊控制器具有自調整比例因子和量化因子的能力。

3 仿真模型設計和仿真結果分析

常規模糊控制器設計的真確性可以通過Matlab的模糊邏輯工具箱建立仿真模型進行驗證，而參數自調整模糊控制器需要對比例和量化因子不斷改變，Matlab的模糊邏輯工具箱難以勝任。因此Matlab中的Simuling仿真工具箱提供了一種S函數，用戶可利用它來進行編程，開發所需的特定功能模塊實現比例和量化因子的在線調整。

自調整比例因子和量化因子是否能發揮其自調節的作用，能否優化控制系統，Ke、Kec、Ku等參數的初始化取值是非常重要的。仿真輔助設計時，可通過開發工具S-function Builder的幫助選擇合適的Ke、Kec、Ku等參數的初始值。

3.1 特定功能函數塊設計

在此利用編寫常用C MEX S函數的開發工具S-function Builder來進行參數調整器的設計。只要編置所需的變量和程序，此工具就會自動生成C MEX S-函數。S-function Bulider界面如圖3所示。

首先根據基本論域和論域的變化范圍確定參數Ke、Kec、Ku的范圍，設定十組參數作為初始的量化和比例因子。然后在Libraries選項中加入所需的頭文件，通常預包含了數學頭文件“math.h”。隨后在Outputs選項中寫入所需的C語言程序，確定輸入量和輸出量的關系，這是整個C MEX S函數的核心。最后單擊Build按鈕，就會在Simulink環境中生成所需的Mex函數塊。

圖3 S-function Builder用戶界面

這樣，得到十組Mex函數塊后，將其代入所建立的系統仿真模型，通過對階躍信號響應情況最終確定一組最合適的Ke、Kec、Ku的初始值。

3.2 系統整體仿真模型和仿真結果分析

為了與常規的模糊控制方法進行對比分析，建立了如圖4所示的系統仿真模型。

本系統選取焊槍糾偏的執行機構——步進電機作為被控對象進行仿真。步進電機單相勵磁時的近似傳遞函數為[5]

式中 ωn為電動機自由振蕩角頻率；D為粘性摩擦系數；J為轉子本身的慣量和負載慣量之和。

根據系統的實際情況和有關資料可知，取ωn＝6 rad／s，D＝0.2，J＝0.008 5 kg·m2，得到仿真系統的被控對象傳遞函數為

圖4 系統仿真模型框圖

系統的信號源選為階躍信號，主要是為了檢驗跟蹤時系統對擾動的響應情況，由于階躍信號的范圍為[0 1]，與焊槍實際偏差量的范圍不同，因此對Ke、Kec和Ku的初始值也做了相應調整。限幅器1～6的限幅范圍均取為[-6，+6]，其作用是將模糊控制系統的偏差和偏差導數限定在論域允許的范圍內。仿真系統的上部是常規模糊控制器，下部是加入了參數調整器的參數自調整模糊控制器，兩者使用的模糊查詢表是相同的。利用仿真參數對話框，可以設置相關的仿真參數，本研究的仿真時間設置為10 s，兩個模糊控制系統的仿真對比曲線如圖5所示。

圖5 系統階躍響應仿真曲線

從圖5可知，所設計的常規模糊控制器和參數自調整模糊控制器階躍響應的穩態誤差、超調量、響應時間都比較小。仿真驗證了所設計的兩種控制器均可滿足焊縫跟蹤的基本要求。同時可明顯看出，自調整模糊控制的動態性能得到明顯改善，穩態精度也有一定程度的提高，從仿真的角度說明了根據經驗確定的基本論域、論域的變化范圍和Ke、Kec、Ku的初始值選擇合適。仿真模型為實際焊縫跟蹤試驗的參數選擇提供了參考依據。

4 實驗焊縫跟蹤效果對比分析

4.1 實驗簡介

根據仿真模型確定輸入量的變化范圍和控制參數之后，分別采用常規模糊控制和參數自調整模糊控制進行斜線焊縫的跟蹤實驗。常規模糊控制和參數自調整模糊控制進行焊縫跟蹤的照片和對應的焊槍運動軌跡如圖6、圖7所示。圖中橫坐標為焊槍擺動的次數，每次回到中點時獲取一個中心調整量。縱坐標為垂直于焊接方向的偏移量。兩塊試件均為8°的斜線焊縫，可以看出實際的焊槍跟蹤軌跡基本是沿著焊縫行進的，距離焊縫中心的最大偏差不超過4mm，由于坡口本身具有一定的寬度，這樣的偏差是在允許范圍之內。在焊縫成形方面，圖7第二塊試件的熔深較大，熔寬和堆高較小，圖6第一塊試件的熔深，熔寬都較大，出現了輕微的咬邊現象。但總的來說，兩種控制方法基本上都實現了焊縫跟蹤的功能。

圖6 常規模糊控制焊縫跟蹤效果

圖7 參數自調整模糊控制焊縫跟蹤效果

4.2 響應速度分析

由于焊槍是在擺動的過程中按下手把開關，第一塊試件的起焊點在沒有對準焊縫中心的情況下，經過了8個擺動周期的時間才回到焊縫中心，而且第一塊試件存在的咬邊情況主要是因為每次調整量不足引起的調整速度過慢所造成的。參數自調整模糊控制在中間焊接過程中焊槍偏離焊縫中心較遠時，根據參數修改表及時增大了Ku，減小Ke、Kec，使焊槍加快了向焊縫中心的移動，提高了糾偏速率。可以看出，第二塊試件由最大偏差處回到中點所需的時間不超過4個擺動周期。

4.3 超調量分析

第一塊試件在第9個和第13個擺動周期回到中點后，由于調整量過大，造成了較大的超調。而第二塊試件在焊槍回到中點以后，及時增大了Ke、Kec的值，減小了Ku，很好地抑制了超調現象的產生。

5 結論

(1)通過仿真優化最終確定一組最合適的自調整比例因子和量化因子的參數Ke，Kec，Ku的初始值。

(2)與常規模糊控制器相比，參數自調整模糊控制器可在運行中實時調整量化和比例因子，改善了系統性能。

[1]章衛國，楊向忠.模糊控制理論與應用[M].西安：西北工業大學出版社，1999：180-210.

[2]張文明.焊接擺動器的PLC控制系統設計[J].電焊機，2003，33(3)：25-27.

[3]姚河清，蔣 爽，岳文開，等.基于DSP的電弧傳感器信號處理與通信[J].電焊機，2006，36(10)：22.

[4]劉曙光，魏俊民，竺志超.模糊控制技術[M].北京：中國紡織出版社，2001：410-414.

[5]李忠杰，寧守信.步進電機應用技術[M].北京：機械工業出版社，1988：120-140.

Design and Matlab simulation of parameter self-adjusting fuzzy controller

WU Dong-chun1，JIANG Shuang2
(1.Yancheng Institute of Technology，Yancheng 224003，China；2.Hohai University，Changzhou 213022，China)

For improving the dynamic performance and stable precision of the arc welding seam tracking system，the parameter selfadjusting fuzzy controller is designed.Firstly，the paper introduced the structure of the arc welding seam tracking system.The structure of fuzzy controller is designed based on the structure composition of the Two-dimensional fuzzy controller.According to a lot of experiments and the theoretical analysis of the arc welding seam tracking system，the universe is selected.The quantization factor and scaling factor is selected for fuzzy processing.Parameter controller is set up.Secondly,system simulation modes are constructed.C MEX S function is compiled.Transfer function of Stepping Motor is designed.The system simulation model，which concludes General Fuzzy controller and parameter self-adjusting fuzzy controller with Parameter controller，is established.Finally，simulation results show that the parameter self-adjusting fuzzy controller can improve significantly the dynamic performance and stable precision of the arc welding seam tracking system.

arc welding seam tracking system；parameter self-adjusting；fuzzy control；MATLAB

TG409

A

1001-2303(2011)05-0031-05

2011-02-28

吳冬春(1975—)，男，江蘇鹽城人，講師，碩士，主要從事逆變焊機、電力電子及其自動化的研究工作。