基于土地利用分類模型和重力模型耦合的人口分布模擬
——以武漢市人口數據為例*

丁文秀 趙 偉 左德霖 張亦梅 王維維 楊志強

(1)湖北省地震局，武漢 430071 2)中國地震局地震研究所，武漢430071)

基于土地利用分類模型和重力模型耦合的人口分布模擬
——以武漢市人口數據為例*

丁文秀1，2)趙 偉1，2)左德霖1，2)張亦梅1，2)王維維1，2)楊志強1，2)

(1)湖北省地震局，武漢 430071 2)中國地震局地震研究所，武漢430071)

將土地分類模型和重力模型耦合形成新模型，并以武漢市人口數據為例，用耦合后的新模型模生成武漢市人口網格數據。經數據驗證表明，耦合后的新模型在計算精度方面有了較大的提高。

土地分類模型;重力模型;模型耦合;網格;人口分布;

1 引言

人口分布一直是地理學家、社會學家研究的熱點，同時也是國家、社會重點關注的問題。特別是當重大突發性自然災害發生后，政府需要對災情快速評估并開展有效的應急救援工作，這時如何在第一時間獲取受災人口的數量及分布就顯得尤其重要。目前公開的人口數據的最小統計單元是街道辦、鄉、鎮;再加上全國人口普查每十年一次，時間跨度太長，以街道辦、鄉、鎮為單元的人口統計數據已遠遠滿足不了災情評估的需求。

因此利用多源數據將人口數據從行政區單元細化到千米網格單元(1 km×1 km)，提高人口數據的空間分布精度，已成為國內外研究的熱點課題。美國、日本、英國等國家［1，2］都在研究人口數據千米網格化的方法，并將網格化數據用于災害評估中，取得了很好效果。國內研究人員也對人口千米網格做了大量研究，文獻［3-5］通過土地利用分類模型生成了全國公里網格人口數據庫，文獻［6-9］通過重力模型生成了全國公里網格人口數據庫。

然而，通過土地利用分類模式或者重力模型生成得到的網格人口數據，都存在著較大誤差。為進一步提高人口網格數據的精度，本文以武漢市人口數據為例，分析了土地利用分類模型、重力模型生成的人口網格數據存在較大誤差的原因;并將上述兩種模型耦合后模擬出武漢市的人口網格數據，精度得到明顯提高。

2 模型對比分析

2.1 土地利用分類模型

通過土地利用分類模型生成人口網格數據，是建立在人口密度與土地利用類型對應關系基礎之上的。認為每種土地利用類型對應不同的人口密度，即賦予不同的人口密度權值，并綜合考慮了水文、氣候、地形地貌等影響因子之后計算得到(表1)，其計算公式為［5］：

其中，Areak為網格內第k種土地面積，Dk為第k種土地對應的平均人口密度。

以武漢市人口數據為例，利用上述方法生成人口千米網格數據，其平均誤差是15.7%。經分析認為誤差存在的原因主要為：該模型認為同一種土地類型上的人口數據是均勻分布的，不符合城市內人口分布的空間特征;沒有考慮社會歷史因素、交通網等因素對人口分布的影響。

2.2 重力模型

通過重力模型生成人口網格數據，是建立在人口密度與植被凈生產力(NPP)、數字高程(DEM)、城市的規模、交通設施等因素之間的對應關系基礎之上的。認為距離城區越近、交通設施越密集、植被凈生產力(NPP)越小，人口密度越大。因此在綜合考慮各項因子對人口分布的影響之后，得到每個網格的人口分布權重，進行一步計算每個網格的人口數據(表1)，其計算公式為［6-9］：

其中，P(i，j)為網格的人口分布權重，W(i，j)為網格內的水域面積，為網格的植被凈第一生產力歸一化指數，Traffi為交通因子歸一化指數，DE為數字高程歸一化指數，Ci為中心城區影響歸一化指數，MSPD(i，j)為網格的人口，G為行政區域的總人口，∑P(i，j)為行政區域內所有網格的總人口分布權重。

同樣以武漢市人口數據為例，利用上述方法生成人口網格數據，其平均誤差是18.6%。分析認為誤差產生的主要原因有：武漢市高程值變化不大，多為平原地區，高程的影響很小;在城鄉結合處有著較大的交通影響因子和城市影響因子，而這些地區人口分布相對較少(或沒有人)，誤差很大。

表1 土地利用分類模型、重力模型的建模因子Tab.1 The factors of land use classification model and gravity model

2.3 土地利用分類模型和重力模型的耦合

鑒于分別利用上述兩種模型生成千米網格人口數據存在較大誤差，本文嘗試將土地利用分類模型和重力模型耦合，在綜合考慮兩個模型的建模因子的情況下，生成了精度更高的人口數據網格模型。考慮的建模因子詳情見表2，其計算公式如下：

其中，Slope(i，j)為網格的坡度值，K(i，j)為網格內各種土地利用類型的綜合權重值，Areak為網格內第k種土地的面積，Nk為第k種土地的權重值。

3 模型實現

根據武漢市人口數據，融合土地利用分類模型和重力模型的優點，生成的人口網格數據如圖1所示。建模及計算大致分為以下幾個步驟：

1)逐一將建模因子的屬性數據進行網格化(1 km×1 km)，并存入數據庫;

表2 本文模型的建模因子和數據來源Tab.2 The factors and the data sources for this paper

2)實現網格內建模因子屬性數據的歸一化處理;

3)通過公式(4)計算每個網格的人口分布權重值;

4)通過公式(6)計算每個網格的人口。

圖1 人口數據網格化流程圖Fig.1 Flowchart for producing gridded population data

3.1 建模因子歸一化計算

1)以行政區劃圖為基礎生成1 km ×1 km的千米網格。

2)土地利用分類數據歸一化

首先利用landsat TM數據1～7波段中地物(水系、建設用地、林地、農田等)的光譜特征，反演出武漢市土地利用分類數據，接著將土地分類數據網格化，最后根據公式(5)生成歸一化因子K(i，j)。

3)交通網因子歸一化計算

對武漢市自然村、居民點和交通圖分析，發現絕大部分的自然村、居民點分布在交通網1千米緩沖區范圍內。因此先將鐵路網、公路網、內陸水運網等交通網數據網格化，接著將3種交通網長度之和保存在每個網格中，最后除以每個網格的最大值，得到0至1之間的交通網因子歸一化數據。計算公式為：

圖2 武漢市土地利用分類數據Fig.2 Land use classification data of Wuhan

式中，railway(i，j)、road(i，j)、waterway(i，j)分別是鐵路網、公路網、內陸水運網數據網格化后的數值，Traffic(i，j)是歸一化后的交通網的綜合影響因子。

4)植被凈生產力(NPP)歸一化計算

先對武漢市陸地植被凈第一生產力(NPP)統計分析，計算出人口稠密區的NPP的平均值為276.8 gcm-2a-1，然后利用公式(8)，得到0至1之間NPP歸一化數據。

5)數字高程(DEM)、坡度(slope)歸一化計算

通過分析發現，市居民點分布主要集中在海拔200 m以內、坡度10°以內的地區。利用公式(9，10)，得到0至1之間的高程和坡度歸一化數據。

6)中心城區影響因子歸一化

重力模型認為城市和人口聚集區對周邊的人口分布有吸引力，對于人口的吸引力大小與該城鎮的規模成正比，與到該城鎮的距離成反比。先用land-sat TM遙感數據反演出武漢市土地利用類型，識別出城市與城鎮的分布范圍及規模，接著通過和GoogleMap提供的影像對比，確定城市內部主城區的面積及其中心點坐標，最后利用公式(11)，得到0至1之間的中心城區影響因子歸一化數據。

3.2 綜合權重計算

將各建模因子代入公式(4)，計算出每個網格的人口分布綜合影響權重值，其計算結果如圖3所示。

圖3 武漢市人口權重分布Fig.3 Gridded weight data of Wuhan

3.3 人口計算

將武漢市總人口和各網格權重值代入式(6)，計算出每個網格的人口數據，其計算結果如圖4。

4 誤差分析

為驗證用本文方法實現的武漢市人口網格數據的準確性，從千米網格數據庫中反算出武漢市每個街道辦、鄉、鎮的人口數據，并與統計數據對比分析。結果表明數據的平均誤差為10%(表3)。由此可見用土地利用分類模型和重力模型耦合后生成的人口公里網格數據，其精度要高于單用一種模型得到的數據。

5 結論

圖4 武漢市人口分布Fig.4 Gridded population data of Wuhan

表3 模擬計算結果Tab.3 Results from the simulation

利用重力模型體現了城市內部中心人口分布衰減性的特點，另一方面用土地利用分類模型控制人口的分布區域，經數據精度驗證，結合兩種模型優點計算人口網格數據的方法可有效地提高人口網格化模型的計算精度。

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3 Yang Xiaohuan and Ma Hanqing.Natural environment suitability of China and its relationship with population distributions［J］.Environmental Research and Public Health.2009，6：3 025-3 039.

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6 Yue Tianxiang，et al.Numeriacl simulation of population distribution in China［J］.Population and Enviroment，2003，25 (2)：141-163.

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9 王英安.中國人口密度模擬誤差分析及其軟件系統研究［D］.山東師范大學，2003.

SIMULATION OF POPULATION DISTRIBUTION COUPLED WITH LAND USE CLASSIFICATION MODEL AND GRAVITY MODEL——TAKING WUHAN CITY AS AN EXAMPLE

Ding Wenxiu1，2)，Zhao Wei1，2)，Zuo Delin1，2)，Zhang Yimei1，2)，Wang Weiwei1，2)and Yang Zhiqiang1，2)

(1)Earthquake Administration of Hubei Province，Wuhan 430071 2)Institute of Seismology，CEA，Wuhan430071）

It is a hot spots of the study of population distribution used by grid cells.The advantages and disadvantages of the land use classification model and the gravity model are compared and analysed，then these two models with Wuhan population data are coupled.The results indicate that the new coupled model improves computing accuracy effectively.

land use classiffication model;gravity model;model coupling;grid;distribution of population

1671-5942(2011)Supp.-0127-05

2011-01-16

國家軟科學研究計劃(2010GXS5B156);中國地震局地震應急青年課題(CEA_EDEM-201010);中國地震局地震研究所所長基金(IS201056070)

丁文秀，男，1981年生，研習員，主要從事地震應急工作.E-mail：dwx_cug@126.com

O212

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