低高度角衛(wèi)星信號(hào)對(duì)提高對(duì)流層估計(jì)精度的影響分析*

任 超 彭家頔 佘 娣 吳 偉

(桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，桂林 541004)

低高度角衛(wèi)星信號(hào)對(duì)提高對(duì)流層估計(jì)精度的影響分析*

任 超 彭家頔 佘 娣 吳 偉

(桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，桂林 541004)

分析低高度角衛(wèi)星信號(hào)對(duì)解算精度的影響，運(yùn)用Bernese軟件計(jì)算了不同衛(wèi)星高度角下對(duì)流層折射偏差及對(duì)高程誤差的影響，得出結(jié)論為5°截止衛(wèi)星高度角能獲得更好的對(duì)流層估算精度和高程定位精度。

低高度角;對(duì)流層;延遲估計(jì);高程;定位精度

1 引言

對(duì)流層的延遲影響是高精度全球定位中不可忽略的誤差源，在進(jìn)行軌道誤差、對(duì)流層及電離層延遲等的估計(jì)中具有非常重要的意義。

目前對(duì)流層的研究主要在模型和參數(shù)方面［1-3］，公認(rèn)使用最多且精度最高的是Saastamoinen模型和Niell映射函數(shù)的組合形式。對(duì)流層折射率計(jì)算中大氣壓力、溫度和濕度作為參數(shù)通常是采用常數(shù)的方法固定，而對(duì)流層延遲改正模型中衛(wèi)星截止高度角多采用10°到15°。

低衛(wèi)星高度角信號(hào)能使觀測(cè)值數(shù)目增大，衛(wèi)星幾何強(qiáng)度增大，幾何精度因子GDOP值減小，理論上無(wú)論是基線(xiàn)解算還是站點(diǎn)坐標(biāo)解算，其解算結(jié)果都會(huì)比同等情況下的高衛(wèi)星截止角更優(yōu)。但低高度角衛(wèi)星信號(hào)可能產(chǎn)生較嚴(yán)重的多路徑效應(yīng)和大氣傳播延遲，噪聲較大。因而衛(wèi)星截止角的選擇是雙向作用。

已有學(xué)者對(duì)低高度角信號(hào)的截止角選擇對(duì)于可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)、DOP值、RAIM算法可用性、故障檢測(cè)可用性以及天線(xiàn)相位中心變化等的影響做出了研究［2-4］，但對(duì)于截止角提高對(duì)流層估計(jì)精度方面的研究迄今并無(wú)太多詳細(xì)探討。為充分利用低高度角數(shù)據(jù)，在觀測(cè)數(shù)據(jù)處理中著重考慮的是選取低衛(wèi)星信號(hào)的截止角為多少時(shí)有利于對(duì)流層延遲估計(jì)精度的提高。本文將探討截止衛(wèi)星高度角的最合適選擇。

2 研究應(yīng)用及模型分析

2.1 基于電磁波傳播理論的對(duì)流層修正模型

大氣延遲誤差和站點(diǎn)垂直方向上的誤差緊密相關(guān)，垂直方向的大氣折射率變化要比水平方向的變化大1～3個(gè)量級(jí)，所以，研究電波大氣折射修正時(shí)，通常忽略大氣水平方向的變化，從而折射指數(shù)可簡(jiǎn)化為僅隨離地面高度h而變化的量(圖1)［3，4］。

圖1 地-衛(wèi)軌道對(duì)流層延遲示意圖Fig.1 Diagram of tropospheric zenith delay in the earthsatellite orbit

圖1中，φ為衛(wèi)星高度角，θ為信號(hào)傳播過(guò)程中與地面真實(shí)夾角，f為真近點(diǎn)角，S是電磁波真實(shí)路徑，S’是理想路徑，地球距離衛(wèi)星的距離R，地球半徑r，測(cè)站高度h0。由電磁波信號(hào)的傳播特點(diǎn)，可以推導(dǎo)在偽距觀測(cè)中對(duì)流層信號(hào)的延遲，表示為：

其中S是衛(wèi)星軌道有關(guān)的量，可以由弧積分求得。若采用相位觀測(cè)，相位漂移為：

2.2 觀測(cè)噪聲修正模型

觀測(cè)噪聲中的主要包含多路徑效應(yīng)和高斯噪聲。在低高度角時(shí)，高斯噪聲相對(duì)于多路徑效應(yīng)很小，可以忽略不計(jì)。因此觀測(cè)噪聲的修正模型主要考慮多路徑效應(yīng)對(duì)觀測(cè)值的影響。

由于電磁波在大氣中傳播會(huì)有能量衰減，多路徑誤差也會(huì)隨距離的增大而變小。當(dāng)距離為10 m時(shí)，反射信號(hào)衰減10%;當(dāng)距離為50 m時(shí)，則無(wú)需考慮多路徑誤差的影響［5］。故把入射信號(hào)分成小于45°的低角度信號(hào)和大于45°的信號(hào)，分別求多路徑效應(yīng)。在低角度信號(hào)中，依據(jù)電磁波傳播的輻射理論，不考慮測(cè)站周?chē)渌矬w的漫反射，多路徑效應(yīng)可以理解為站點(diǎn)受輻射面積上多路徑信號(hào)輻射能量之和。存在多路徑影響的衛(wèi)星信號(hào)可表示為：

則多路徑引起的信號(hào)相位漂移為：

其中Δi為單個(gè)多路徑引起的信號(hào)相位漂移，a為衰減系數(shù)，大約取0.2～0.25。多路徑效應(yīng)的偽距觀測(cè)量引起的誤差為

2.3 衛(wèi)星幾何精度模型

在選取一定角度的截止角后，可以計(jì)算幾何精度因子GDOP。假設(shè)4顆衛(wèi)星觀測(cè)，方向余弦E= (l，m，n，1)T，構(gòu)造的準(zhǔn)則矩陣為Gu=(E1，E2，E3，E4)T，若各衛(wèi)星的誤差方差不等，則：

其中ai是矩陣主對(duì)角陣上的元素，Ki為定權(quán)系數(shù)，取值原則為對(duì)流層延遲和多路徑效應(yīng)影響的貢獻(xiàn)，偽距測(cè)量時(shí)

載波相位觀測(cè)時(shí)，單顆衛(wèi)星考慮對(duì)流層延遲和多路徑效應(yīng)引起的相位漂移為

多顆衛(wèi)星引起的相位漂移為

2.4 對(duì)流層延遲精確模型的影響分析

考慮了多路徑效應(yīng)的對(duì)流層延遲精確模型為：

根據(jù)衛(wèi)星的幾何精度和低高度角對(duì)流層估計(jì)的精度來(lái)分析高度角的選取，g(φ)=∑Kiai=min，式中Ki是關(guān)于高度角φ的函數(shù)。

采用以上模型和參數(shù)，理論分析推導(dǎo)出，衛(wèi)星截止高度角的最合適選擇是5°。

3 算例分析

實(shí)驗(yàn)所選用的GPS站點(diǎn)為全球IGS跟蹤站7個(gè)固定點(diǎn)(BRUS、FFMJ、ONSA、ZIMM、MATE、ZIMJ、PTBB)，采用 Bernese5.0數(shù)據(jù)處理軟件分析各站2002年第143天取樣率為15s的數(shù)據(jù)，生成6條基線(xiàn)。其中BRUS站點(diǎn)與ONSA形成基線(xiàn)BRON，最小高度角2.7°，最大高度角88.6°;PTBB到ZIMM最小高度角6.5°，最大高度角89.5°。取截止高度角分別為0°、3°、5°、10°、13°，選取Saastamoinen模型和Niell映射函數(shù)的組合解算雙差觀測(cè)值并作網(wǎng)平差。

表1列出了在不同高度截止角下的觀測(cè)值及參數(shù)個(gè)數(shù)和最小高度角的投影影響因子等信息。

表1 與高度角相關(guān)的觀測(cè)值個(gè)數(shù)、參數(shù)個(gè)數(shù)及投影影響因子Tab.1 Numbers of observation，parameters and projection impact factor

比較表1中各項(xiàng)可知，截止高度角增大時(shí)，多余觀測(cè)數(shù)目明顯減少。為了有效利用數(shù)據(jù)，保證大量低高度角衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)不受損失，就應(yīng)該考慮比較在同等的映射函數(shù)下，截止角取多大時(shí)對(duì)流層估計(jì)的精度更高。

與測(cè)站高程相關(guān)的對(duì)流層延遲改正是對(duì)流層估計(jì)的重要部分，各個(gè)站點(diǎn)的高程方向上坐標(biāo)和天頂延遲改正間接說(shuō)明對(duì)流層延遲延遲量的估計(jì)。采用IGS提供的坐標(biāo)為“真值”，7個(gè)站點(diǎn)高程方向的坐標(biāo)在不同高度角情況下的均方差RMS值見(jiàn)表2。

表2 各站點(diǎn)高程方向坐標(biāo)在不同高度角下的RMS值(單位：m)Tab.2 RMS value of each station according to different elevation mask angles(unit：m)

由表2可知，5°以上的衛(wèi)星高度角，計(jì)算的內(nèi)符合精度RMS值在0.03 m以?xún)?nèi)，隨截止衛(wèi)星高度角的不斷增大，各個(gè)站點(diǎn)高程方向上RMS值也不斷增大。當(dāng)高度角超過(guò)一定程度，解算測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)的高程方向上中誤差RMS過(guò)大，所采集的數(shù)據(jù)無(wú)法使用。

圖2所示的是各站點(diǎn)高程坐標(biāo)在不同截止高度角下的RMS。從圖中可見(jiàn)，降低截止角，可以使高程方向RMS值降低，但在5°截止角時(shí)，再減小截止角，對(duì)于站點(diǎn)高程方向精度的提高沒(méi)有太大意義。

圖2 各站點(diǎn)不同截止角時(shí)高程方向坐標(biāo)的RMS值Fig.2 Height RMS of each station according to different elevation mask angles

經(jīng)以上算例站點(diǎn)天頂延遲改正RMS和測(cè)站高程方向坐標(biāo)RMS的分析比較，我們可以得出，在低衛(wèi)星截止角(截止角小于10°)的情況下估計(jì)對(duì)流層延遲改正應(yīng)取用5°的截止衛(wèi)星高度角作為比較合適的選擇，既控制了對(duì)流層延遲影響，也顧及了幾何強(qiáng)度和自由度，保證了比較好的解算精度。

選取BRUS站點(diǎn)為代表，列出在不同截止高度角的情況下，一天時(shí)間內(nèi)以1小時(shí)為間隔，站點(diǎn)天頂延遲改正的RMS值為表3所示。

以BRUS站點(diǎn)為例25個(gè)時(shí)段的對(duì)流層天頂延遲RMS值(表3)充分說(shuō)明：衛(wèi)星截止高度角越大，解算的RMS值越大，精度越低;反之，RMS值越小，精度越高。0～5°截止角的RMS值差異不大。

同樣以BRUS站點(diǎn)為例，分時(shí)段對(duì)流層天頂延遲改正值的RMS折線(xiàn)圖如圖3所示。圖3直觀地表示出，即使存在周跳，較小的截止角計(jì)算天頂延遲的RMS值也小。但在5°左右再降低截止角對(duì)于精度的進(jìn)一步提高沒(méi)有明顯作用。

表3 BRUS站不同截止高度角的天頂延遲改正RMS(單位：m)Tab.3 Corrected value of tropospheric zenith in BRUS for different elevation mask angles(unit：m)

圖3 BRUS站不同截止角的天頂延遲改正RMSFig.3 RMS of corrected value of height in BRUS for different elevation mask angles

4 結(jié)論

理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果綜合說(shuō)明，在一般項(xiàng)目中，將截止高度角設(shè)置為5°，能夠更有效使用低高度角衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)，得到較好的對(duì)流層估計(jì)結(jié)果和高程方面的定位精度。

1 丁曉光.對(duì)流層延遲改正在GPS數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用與研究［D］.長(zhǎng)安大學(xué)，2009.(Ding Xiaoguang.Research of tropospheric delay model and applications based on the GPS data proeessing［D］.Chang’an University，2009)

2 丁朋輝，程鵬飛，蔡艷輝.GPS/GALILEO組合系統(tǒng)可見(jiàn)衛(wèi)星與GDOP的區(qū)域和時(shí)序分析［J］.測(cè)繪科學(xué)，2008，33 (6)：5-8.(Ding Penghui，Cheng Pengfei and Cai Yanhui.The regional and sequential analysis of visible satellite and GDOP value for GPS/GALILEO combination system［J］.Science of Surveying and Mapping，2008，33(6)：5-8)

3 Beutler G et al.Atmospheric refraction and other important biases in GPS carrier phase observations［J］.Atmospheric Effects on Geodetic Space Measurements，1988(12)：15-43.

4 Rothacher M and Beutler G.The role of GPS in the study of global change［J］.Phys Chem Earth.，1998，23(9/10)：1 029-1 040.

5 過(guò)靜君，商瑞斌，李毓麟.多路徑效應(yīng)對(duì)GPS定位影響的研究［J］.工程勘察，1995(2)：46-49.(Guo Jingjun，Shang Ruilin and Li Yulin.Analysis of multipath on effection of GPS position［J］.Journal of Geotechnical Investigation＆Surveying，1998，23(9/10)：1 029-1 040)

EFFECTS OF LOW GPS SATELLITE ELEVATION MASK ANGLE ON ESTIMATION OF TROPOSPHERIC DELAY

Ren Chao，Peng Jiadi，She Di and Wu Wei
(Civil Engineering College of Guilin University of Technology，Guilin 541004)

The influence of low-elevation satellite signals on the resolution accuracy was analysed by use of the Bernese software to calculate tropospheric refraction error and the positioning of the elevation error under different satellite elevation angles.It is concluded that with cutoff elevation angle of 5 degree the good accuracy can be reached.

low GPS satellite elevation mask angle;troposphere;delay estimation，elevation;positioning accuracy

1671-5942(2011)06-0124-04

2011-04-26

廣西研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目(2010105960816M37);國(guó)家自然科學(xué)基金(41071294)

任超，博士，副教授，主要從事GPS稿精度定位理論及應(yīng)用的研究.E-mail：renchao@glite.edu.cn

P227

A