裂縫性油藏離散裂縫網絡模型

鄭松青， 張宏方， 劉中春， 牟 雷

( 中國石油化工股份有限公司 石油勘探開發研究院，北京 100083 )

0 引言

裂縫性油藏在我國分布廣泛，古潛山油藏、火成巖油藏、致密砂巖油藏及碳酸鹽巖油藏等都分布有裂縫性儲層，已成為我國油氣增儲上產的重要來源之一[1-4].儲層表征概念模型是儲層建模和數模的基礎，根據模型劃分方式，裂縫性儲層表征概念模型有等效連續模型和離散裂縫網絡模型.將儲層等效為連續模型需具備一定條件，即其表征單元體(Representative Elementary Volume，簡稱REV)必須存在且尺度合適.與常規碎屑巖油藏相比，裂縫性油藏儲層非均質性強，表征單元體尺度大，很多情況下難以滿足等效連續模型條件.離散裂縫網絡模型可以表征儲層任意尺度上的非均質性，在表征裂縫性儲層上具有天然優勢[5-8]，成為解決這一問題的有效途徑.

1 基本概念

離散裂縫網絡模型于20世紀50年代被提出，80年代在水文地質、環境工程等領域取得較大發展，90年代末逐漸應用于裂縫性油藏建模.Irmay S提出的離散裂縫網絡模型，稱為正交模型[9]，該模型中裂縫被表征為在空間正交的平面.1977年，Baecher G B等提出隨機圓盤模型[10]，該模型中裂縫被描述為有一定厚度的圓盤，成為離散裂縫網絡模型的雛形.Dershowitz W S等也相繼提出一系列模型[11-13]，試圖用更為復雜的幾何形狀和裂縫生成方法表征裂縫的復雜性.然而，裂縫的幾何形狀模型同儲層識別技術是矛盾的統一，對裂縫描述越精確，對儲層識別預測技術要求就越高.因此，在目前儲層識別預測技術水平下，圓盤模型相對合理.用圓盤表征的裂縫屬性主要包括位置、產狀、長度、開度及水力學性質(如滲透率)等(見圖1).

2 裂縫性儲層識別和預測方法

儲層識別和預測技術是儲層建模的基礎，其方法主要包括巖心分析、野外露頭調查、測井、地震和構造應力場模擬等.

圖1 表征裂縫形狀的圓盤模型

2.1 巖心分析

巖心分析是依據巖心裂縫發育情況對地層裂縫進行分析的直接手段，是測井和地震研究的基礎.通過巖心分析，可以觀察裂縫開度、間距、產狀、充填、含油氣層位等[14-15].通過常規巖心觀察分析只能看到巖心表面裂縫，不能看到其內部三維變化，運用CT技術測定巖石和流體特征，根據穿過樣品的X線強度資料重新構建巖心二維橫剖面，疊加二維橫剖面形成巖心三維圖像，從中可以觀察裂縫的空間產狀和變化情況[16]；與古地磁技術結合，可以得到裂縫地層條件下的產狀信息[17].

巖心資料雖然準確，但其收獲率低、涵蓋范圍有限，中等尺度的裂縫往往難窺全貌；由于裂縫開度受應力影響敏感，通過巖心分析難以得到準確的開度數據.

2.2 野外露頭調查

野外露頭調查是獲取裂縫信息的方法之一，通過野外露頭可以獲得裂縫開度、發育密度、跡線長度、充填情況等信息.野外露頭尺度大、范圍廣，與巖心分析相比能獲得更為宏觀尺度的資料，但是露頭同地層條件的差別導致裂縫發育情況的不同[18]，裂縫產狀數據難以獲取，因此露頭主要提供裂縫發育模式信息.

2.3 測井

常規測井識別方法包括深淺側向電阻率測井、聲波測井、補償中子測井、密度測井、地層傾角測井、巖心測井等，可以對裂縫進行定性或半定量識別[14-19].一些特殊測井識別方法如微電阻率掃描成像測井、井下聲波成像測井、遠探測聲波反射成像測井等，可以獲取更為準確的裂縫信息，如裂縫產狀、充填情況、發育密度等[20-25].由于成像測井成本高、資料少，所以運用成像測井資料結合巖心資料，標定常規測井資料的方法得以迅速發展，神經網絡[14,17]、支持向量機[26-27]、模糊識別[28]、Bayes動態識別[29]等方法應用于曲線標定和儲層識別.經過標定，常規測井可以定量表征儲層裂縫段的發育程度，但不能獲得離散裂縫網絡模型需要的每條裂縫的準確信息.

2.4 地震

地震資料覆蓋范圍大，是井間裂縫帶預測的主要手段之一[15].橫波分裂法[30-31]、縱波裂縫檢測[32]、多波多分量檢測[33]、垂直地震剖面以及屬性分析技術取得長足發展.地震資料雖然包含裂縫發育信息，但受復雜地質因素干擾，難以準確識別中小尺度裂縫.

2.5 構造應力場模擬

構造應力場模擬是基于成因機制預測裂縫的重要方法.由于破裂自身發育規律高度復雜，人們采用破裂率、裂縫發育指數等半定量化概念表征裂縫發育程度.季宗鎮等建立地應力與構造裂縫參數之間的定量關系，實現直接輸出裂縫密度、開度、孔隙度、滲透率等參數[34-35].其中各參數依然連續，雖然可定量表征裂縫發育情況，但在某個節點處裂縫開度為該處裂縫開度的等效值，并非某條裂縫的實際開度.

離散裂縫網絡模型建模中裂縫的位置、產狀等參數，與等效連續模型建模中儲層的孔隙度、滲透率和飽和度等參數具有同等重要作用.對于離散裂縫網絡模型建模，井點處難以獲得裂縫屬性(長度、產狀、開度等)的準確信息，井間不同屬性裂縫在地震資料上的反映也沒有深入研究，與其他類型儲層相比，裂縫性儲層的地球物理識別預測方法處于起步階段.

3 建模

離散裂縫網絡模型建模視裂縫尺度不同采用方法不同.對于地震等可識別的大尺度裂縫采用確定性建模方法，該方法與常規碎屑巖油藏對斷層的處理一致，其中螞蟻追蹤技術是最重要的裂縫識別方法之一，可極大提高大尺度裂縫建模精度[36].對于地震難以識別的小尺度裂縫，一般采用隨機建模方法.

3.1 裂縫位置

裂縫位置用圓盤中心位置O點表示(見圖1).正交模型中裂縫位置確定，裂縫呈等間距分布；Baecher圓盤模型中，假設裂縫位置彼此獨立，服從泊松分布[10]，表示為

(1)

該假設在一定區域內可以滿足，但在整個建模區域顯然不合理.因此，目前裂縫位置確定基于網格實現，假設每個網格內裂縫位置服從泊松分布，裂縫條數通過其他手段獲取.

裂縫條數的表征參數一般有3種：線密度(單位測線上裂縫的條數)、面密度(單位面積上裂縫的條數)和體密度(單位體積內裂縫的面積).線密度可以通過巖心分析、成像測井等獲取；面密度可以通過野外露頭資料獲取；體密度數據難以直接測量.現場最常用的是線密度，又稱P10[37].

將測井獲取的線密度數據離散至網格，作為網格屬性處理，在地震等約束下，建立整個區域的裂縫密度模型，以此約束裂縫位置的生成.

3.2 產狀建模

在離散裂縫網絡模型隨機建模中，裂縫產狀有2種表征方法：(1)基于產狀3要素(傾角、傾向、走向)的表示方法；(2)基于裂縫向量(傾角向量、極向量)的表示方法[37].后者定義裂縫面的2個向量，其中傾角向量位于裂縫面上，指向裂縫下降最快的方向；極向量為其法向量，一般指向下方.基于傾角向量和極向量，分別定義傾角和方位角，傾角為與裂縫向量同水平面的夾角，方位角為裂縫向量的水平投影與正北方向的夾角(見圖2).

圖2 裂縫產狀的向量表示法

通過成像測井可以獲取裂縫產狀數據.裂縫產狀建模基于先驗模型.Jesen C L，Anraku T，Parney R，Tamagawa T，Tran N H等提出一系列先驗模型，如Fisher分布、Bingham分布、雙變量Fisher分布、雙變量Bingham分布、雙變量正態分布、Von-Mises分布等用于裂縫建模[38-42]，并將裂縫分成不同組系，以便先驗模型更好地表征裂縫復雜性.在裂縫產狀數據分析方面，Tran N H提出多峰分布模型代替單峰分布模型，采用圓周統計代替線性統計，并考慮傾角和傾向之間的相關性[42].

多峰分布代替單峰分布，多組系代替單組系，圓周統計代替線性統計，在一定程度上提高建模精度.此類先驗模型未考慮空間變化，無論單峰還是多峰分布，仍然局限于傳統統計學中.地質統計學較傳統統計學的最大優勢在于考慮變量的結構性，但在基于先驗模型的裂縫產狀建模中，結構性的考慮遠遠不足.

3.3 長度建模

裂縫長度信息獲取困難，基于儲層預測技術水平無法直接觀測裂縫面三維空間上的延伸長度，只能觀測裂縫面同露頭面的交線，即跡線.

早期階段，裂縫長度建模基于先驗模型.Baecher G B，Jensen O K，Gurpinar O等認為裂縫長度分布服從對數正態分布[10,43-44]；Rouleau J E等認為服從指數分布[45]；Herrmann H J，Tamagawa T，Gudmundsson A，Heffer K J，Tran N H，邢玉忠等將分形理論引入裂縫長度建模[41-42,46-49].于青春等為解決裂縫實際長度同觀測長度(跡線長度)不一致的問題，提出先假定服從某種分布，通過擬合裂縫跡線的觀測數據，確定分布參數的方法[50].

與裂縫開度建模一樣，基于先驗模型的建模方法沒有考慮長度的空間結構性，Tran N H將多級分形同模糊神經網絡相結合解決該問題.季宗鎮等利用模糊神經網絡，結合井點處獲得的分數維信息與測井、地震等信息，進行井間預測和建模[35]，相對于單純依靠先驗模型，該方法取得很大進步.

3.4 開度及其他屬性建模

Tamagawa T，Willis-Richards J，Mazurek M，Hossain M M等認為裂縫開度同裂縫長度存在一定關系[41,51-53].Willis-Richards J等建立裂縫開度同等效半徑的復雜關系式[51]，現場難以應用.在實際應用中，一般先建立裂縫開度同裂縫尺寸或其他屬性的經驗關系式，然后在其他屬性模型基礎上建模.

裂縫滲透率的建模同樣基于其他屬性模型基礎之上.裂縫滲透率K與裂縫開度b的經典關系稱為立方定律[54]，表示為

K=b2/12,

(2)

式(2)為基于裂縫面為光滑平板基礎上的結論.周創兵等考慮裂縫面的粗糙度、開度變化等對滲流的影響，對立方定律進行修正[54].Brown E R等用Reynolds方程描述裂縫內流體流動，提出局部立方定律[55].

裂縫孔隙度、壓縮因數等其他屬性的建模方法與裂縫開度、滲透率建模方法一致.

4 數值模擬方法

在數值模擬方面離散裂縫網絡模型的應用為獲取介質的孔滲屬性和直接進行數值模擬.

基于離散裂縫網絡模型獲取介質的孔滲屬性，本質上將介質視為連續介質，只有介質存在REV的情況下，該應用才有意義.建立離散裂縫網絡模型的原因是常規方法無法獲得儲層的孔滲屬性，而不是儲層不能用連續介質模型進行表征.

基于離散裂縫網絡模型直接進行數值模擬，計算精確，不需要REV假設，但要計算流體沿每一條裂縫的流動特征，計算量巨大[56].Tsang Y W ，Cacas M C等認為裂縫表面并非完全參與流動，把裂縫內的滲流等效為一系列類似一維的管狀流，使計算簡化[57-58].Dverstorp B提出類似模型[59]，并將流動同管道內的線性吸附作用相結合.經過Dershowitz W S，Romero L，Zhan Lang等不斷發展完善，離散裂縫網絡模型理論日趨成熟[11-13,60- 61]，成為解決計算成本問題的重要途徑.

5 發展趨勢

離散裂縫網絡模型在表征裂縫性儲層方面有很大優勢，但同等效連續模型相比，研究尚處于起步階段，其發展趨勢依賴3方面技術.

(1)儲層識別和預測技術方面.儲層識別和預測技術是儲層表征的基礎，目前更適應等效連續模型，未建立針對離散模型的識別預測方法和模式.要建立準確地質模型，應加強該方面研究，建立產狀、長度、開度等離散裂縫屬性的識別預測模型和解釋方法.

(2)儲層建模技術方面.離散裂縫屬性參數與常規儲層表征參數(孔隙度、滲透率等)同為空間變量.與常規統計學相比，地質統計學考慮空間變量的結構性和相關性.目前裂縫產狀、長度等建模方法基于先驗模型，并未考慮屬性的空間結構性和相關性，應加強此方面研究.

(3)模型應用技術方面.儲層表征的主要目的之一是研究儲層內流體的流動和分布，為油藏開發提供參考和指導.基于離散裂縫網絡模型的數值模擬技術計算成本過高，難以滿足工程需要，降低計算成本是當務之急.

6 結束語

離散裂縫網絡模型可以表征儲層任意尺度上的非均質性，在表征單元體REV不存在或需表征尺度較大儲層時具有天然優勢.

與等效連續模型建模相比，離散裂縫網絡模型建模處于初期階段：儲層預測識別技術難以提供有效信息；建模方法上，屬性參數空間結構性考慮不足；應用上，基于離散裂縫網絡模型的數值模擬方法成本過高，成為制約離散裂縫網絡模型研究進展的關鍵因素.

離散裂縫網絡模型的發展趨勢依賴3方面技術：(1)在儲層預測和識別技術方面，需研究裂縫產狀、長度、開度等屬性的識別預測模型，為離散裂縫網絡模型建模提供準確有效的井點和井間信息；(2)在建模技術方面，需研究裂縫產狀、長度、開度等屬性的空間相關性、結構性及其建模方法；(3)在模型應用技術方面，基于離散裂縫網絡模型的數值模擬方法計算成本過高，需降低計算成本，以滿足工程需要.