飛剪齒輪箱非線性有限元分析

陳建國，包家漢，潘紫微

(1．馬鋼股份公司設(shè)備部，安徽 馬鞍山 243003;2．安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002)

1 前言

飛剪是冶金工業(yè)的重要生產(chǎn)設(shè)備之一，是指橫向剪切運(yùn)動軋件，并滿足用戶定尺要求的設(shè)備［1］。曲柄飛剪機(jī)由刀架、曲柄軸、擺桿及箱體等組成。其中箱體是齒輪系統(tǒng)的主要組成部分，是傳動零件的基座，在齒輪傳動過程中，箱體承受較大的載荷并產(chǎn)生較大的變形和應(yīng)力［2］，因此箱體要具有足夠的強(qiáng)度和剛度。

某鋼軋棒材廠曲柄搖桿式飛剪機(jī)在使用2年后停機(jī)檢修時發(fā)現(xiàn)飛剪齒輪箱焊接處存在開裂現(xiàn)象。裂紋給設(shè)備和生產(chǎn)帶來了嚴(yán)重的事故隱患，為確保安全生產(chǎn)，減少損失，有必要對箱體的機(jī)械性能進(jìn)行評估，并對裂紋產(chǎn)生原因進(jìn)行分析。

箱體整體和受力狀況十分復(fù)雜，考慮真實的三維空間結(jié)構(gòu)和受力情況，進(jìn)行合理的應(yīng)力和變形分析，需要進(jìn)行三維非線性有限元分析。目前已有許多學(xué)者對齒輪箱進(jìn)行靜強(qiáng)度研究，分析了齒輪箱的強(qiáng)度和剛度，并提出了結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法［3］。梁醒培等人對大型齒輪箱進(jìn)行了有限元強(qiáng)度分析，并以重量為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化結(jié)果為齒輪箱的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了良好的參考依據(jù)［4］;張麗娟等人忽略上下箱體之間的滑動，將上下箱體看成一個整體模型，運(yùn)用ANSYS對箱體的機(jī)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，找出了箱體最薄弱區(qū)域［5］。在眾多文獻(xiàn)中，對箱體力學(xué)性能有限元分析時，沒有綜合考慮箱體與箱體之間、箱體與聯(lián)接螺栓之間實際存在的接觸問題，為較真實地模擬各零件之間的聯(lián)接關(guān)系，需對箱體進(jìn)行非線性有限元分析。

2 箱體三維實體模型

某鋼軋棒材廠曲柄搖桿式飛剪齒輪箱由上、中、下三部分組成，各部分之間采用螺栓擰緊。各級齒輪采用標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動，箱體結(jié)構(gòu)不對稱，材料為Q235。建模時，在保證主體結(jié)構(gòu)符合真實的形狀、尺寸及布置的前提下，并做以下幾點(diǎn)處理:

(1)忽略各處過渡圓角，忽略箱體上所有螺栓孔的螺紋。這些假設(shè)都不會對齒輪箱體的剛度產(chǎn)生大的影響，完全能保證足夠的計算精度;

(2)設(shè)箱體為理想焊接(焊接質(zhì)量應(yīng)得到保證，其焊接處強(qiáng)度近似于材料內(nèi)部強(qiáng)度)，在建立有限元模型時不予考慮;

(3)在建模時，上、中、下箱體之間的連接可以用圓柱體來模擬螺栓。其中，圓柱體的直徑為螺栓的小徑，以保證真實的螺栓強(qiáng)度;

(4)對于一些不要求考慮又不影響整體計算結(jié)果的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了適當(dāng)簡化或去除處理。

采用三維CAD軟件對箱體各部分進(jìn)行建模，建立的箱體整體裝配幾何模型如圖1所示。

圖1 箱體整體裝配模型Fig.1 Assembling model of whole gear box

3 箱體有限元模型

3.1 網(wǎng)格劃分與材料屬性設(shè)定

有限元網(wǎng)格劃分是將整體結(jié)構(gòu)離散化，是進(jìn)行有限元計算的前提。采用單元精度適當(dāng)且對邊界適應(yīng)性強(qiáng)的8節(jié)點(diǎn)solid 45單元對齒輪箱體進(jìn)行網(wǎng)格劃分。對于螺栓與箱體接觸部位，為保證較準(zhǔn)確地模擬實際接觸關(guān)系，采用六面體劃分，網(wǎng)格盡量密一些［6］;對于箱體上軸承座，由于此處施加載荷，亦采用六面體劃分網(wǎng)格;對于箱體上其他部位，均采用自由劃分，但在箱體槽鋼等若干應(yīng)力可能集中的危險區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)化處理，保證這些部位計算的可靠性。綜合分析箱體的實際工作情況，有必要考慮接觸問題。本文采用了柔體－柔體的面－面接觸類型，接觸面單元選取 CONTA173，目標(biāo)面單元類型選取TARGE170，共建立了83個接觸對。箱體整體裝配有限元模型共劃分236766個單元，94092個節(jié)點(diǎn)(圖2)。

齒輪箱體材料為Q235，設(shè)置材料彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比 μ=0.3，密度 ρ=7.85 ×103kg/m3。

圖2 箱體整體裝配模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid partition for assembling model of whole gear box

3.2 邊界條件

在地腳螺栓孔中心處，建立局部柱坐標(biāo)，對地腳螺栓孔表面節(jié)點(diǎn)施加徑向約束，限制其徑向位移，同時對地腳螺栓孔施加豎直方向的約束，從而完全限制了箱體的剛體位移。

3.3 載荷施加

飛剪齒輪箱靜力分析時，軸承孔的載荷由各級傳動齒輪和傳動軸的受載決定［3］。軸承孔的載荷分為徑向力和軸向力兩部分。首先計算各齒輪的受力，再計算各軸承的受力，最后將其轉(zhuǎn)化為作用于軸承座的集中力，并將集中載荷轉(zhuǎn)化為表面載荷。

表1列出了主動軸順時針旋轉(zhuǎn)時各軸承孔所承受的載荷。表中 Fx、Fy、Fz分別為 x、y、z方向軸承孔載荷，F(xiàn)xz為x、z方向軸承孔載荷的合力，Pa為軸承孔軸向載荷，Pr為軸承孔徑向表面載荷，θ為合力相對x軸正方向的轉(zhuǎn)角。

齒輪箱軸向載荷Pa均勻作用于軸承孔端面圓周上，徑向載荷Pr按正弦規(guī)律作用于軸承與軸承孔接觸區(qū)域180°范圍內(nèi)(圖3)。

為了較真實地反映箱體聯(lián)接螺栓的應(yīng)力，采用預(yù)緊力單元法模擬螺栓預(yù)緊力［7］。首先利用PSMESH命令定義預(yù)拉伸單元PRETS179(圖4)，然后利用SLOAD命令在預(yù)拉伸單元上施加預(yù)緊力。

表1 各軸承孔所受的載荷Table 1 Loading of every bearing hole

4 箱體機(jī)械應(yīng)力分析

通過有限元計算，得到齒輪箱整體機(jī)械應(yīng)力云圖如圖5所示。箱體整體的機(jī)械應(yīng)力在0～80.7 MPa之間。局部區(qū)域，如各軸承座側(cè)壁附近應(yīng)力相對比較大。對比上、中、下箱體可以發(fā)現(xiàn)，中箱體的應(yīng)力水平略高于上、下兩個箱體。最大Mises應(yīng)力為145.2 MPa，位于中箱體M42螺栓處(圖6)。各箱體螺栓孔處應(yīng)力相對較大，這是由于在考慮螺栓聯(lián)接時，施加預(yù)緊力所致，上下箱體銷軸處應(yīng)力水平均很低。

圖5 箱體整體應(yīng)力云圖Fig.5 Stress nephogram of whole gear box

由表2可以看出，箱體整體最大變形位于上箱體，下箱體變形最小;最大機(jī)械應(yīng)力位于中箱體，上箱體應(yīng)力水平相對很低。箱體整體應(yīng)力水平較低，箱體材料為Q235，其脈動疲勞極限為σ0=231 MPa，因此，若箱體整體焊接處表面沒有原始缺陷，箱體的最大應(yīng)力小于材料的疲勞極限應(yīng)力，箱體整體強(qiáng)度足夠。即如果焊接處無初始缺陷，機(jī)械應(yīng)力不會引起疲勞開裂。

圖6 中箱體應(yīng)力云圖Fig.6 Stress nephogram of middle gear box

表2 齒輪箱應(yīng)力與變形Table 2 Stress and deformation of gear box

5 結(jié)束語

建立了箱體的非線性有限元分析模型，計算出飛剪齒輪箱軸承孔處的靜載荷，利用Ansys軟件得到箱體的位移場和應(yīng)力場，結(jié)果表明箱體整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度足夠。因此，箱體在焊接缺陷的情況下，正常工作時不會產(chǎn)生疲勞開裂;需對箱體的模態(tài)等動態(tài)特性作進(jìn)一步分析，以確定箱體開裂的原因。

［1］ 王全先，解振山.起停式曲柄飛剪剪切機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)性能分析［J］．機(jī)械傳動，2004，28(6):52－54．

［2］ 張文斌，陳云飛．雷達(dá)天線座方位減速箱箱體的有限元分析［J］．機(jī)械制造與研究，2005，34(4):68－71．

［3］ 顏克君．1．5兆瓦風(fēng)電增速齒輪箱靜動力有限元分析［J］．機(jī)械傳動，2009，33(6):49－53．

［4］ 梁醒培，王豪，張鍇鋒．大型齒輪箱結(jié)構(gòu)分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化［J］．機(jī)械設(shè)計與制造，2008(1):31－33．

［5］ 趙麗娟，劉宏梅，陳令國．ANSYS在礦用減速器箱體應(yīng)力分析中的應(yīng)用［J］．礦業(yè)研究與開發(fā)，2007，27(1):52－54．

［6］ 吳林峰，陳德亮．轉(zhuǎn)爐托圈機(jī)械應(yīng)力的三維非線性有限元分析［J］．煤礦機(jī)械，2007，28(1):58－59．

［7］ 李會勛，胡迎春．利用ANSYS模擬螺栓預(yù)緊力的研究［J］．山東科技大學(xué)學(xué)報，2006，25(1):57－59．