低滲透油層弱水濕巖心的合理驅替速度

陳濤平， 張曉嬌， 劉 斌

( 1. 東北石油大學 提高油氣采收率教育部重點實驗室，黑龍江 大慶 163318； 2. 大慶鉆探工程公司 地質錄井一公司，黑龍江 大慶 163114 )

0 引言

油藏巖石潤濕性在很大程度上對孔隙中流體分布起著控制作用.水驅油時，地層原油采收率在很大程度上與水對地層巖石的潤濕性有關[1-3]，而原油-巖石-鹽水體系潤濕性是一個復雜問題，不僅與原油組分、巖礦組分、地層水性質等密切相關，而且與流體接觸時間的長短密切相關[4-8].毛管壓力是低滲透巖心潤濕性影響驅油效率的主要因素之一，巖石孔喉半徑越小產生的毛管壓力越大.一般認為，當油藏巖石為強水濕時，由于毛管壓力是水驅油的動力，有利于提高水的自吸速率，因而與強油濕的巖石相比，其注水時的驅油效率應明顯高些[9].油藏巖石的潤濕性并不只限于強水濕和強油濕2種狀態，而是覆蓋著潤濕指數從-1至1的一個廣泛范圍.Morrow N R[10]研究表明，當潤濕性處于弱水濕或中性潤濕狀態時，驅油效率為最高.Anderson W G[9]將這些不同的結論歸因于巖石非均質性、注水速率、孔隙幾何形狀，以及巖樣的端面效應等其他因素的影響.姚鳳英等[11]認為將親油油藏潤濕性轉變為親水或中性潤濕，有利于提高采收率.文獻[12]指出，潤濕性影響水驅效果，且中間潤濕的水驅采收率最高.宋付權等[13]研究潤濕界面的滯后現象，指出液體在微管中流動的界面隨著流速的不同其形狀發生改變，在表面張力的作用下，微管的尺寸越小，2種流體的性質差別越大，界面的潤濕滯后現象越不明顯.在水驅油的過程中，動潤濕滯后現象對采收率的影響很大，對于不同的滲透率、驅替速度以及潤濕性，存在不同的采收率.當滲透率和潤濕性一定時，必然存在一個最佳的驅替速度使得采收率達到最高.為此，筆者用人造巖心進行實驗，探索低滲透油層弱水濕巖心的合理驅替速度.

1 動潤濕滯后影響

潤濕性是儲層的一個基本特征參數，是控制油水在孔隙中分布狀態和水驅油效率的一個重要因素，潤濕滯后(尤其是動潤濕滯后)是低滲透油層水驅油過程中必須考慮的一個重要因素，驅替速度影響動潤濕滯后，所以驅替速度對水驅采收率的影響不可忽略.

1.1 采收率

在水驅油過程中，當三相周界沿固體表面移動時，因移動的延緩而使潤濕角發生變化的現象即動潤濕滯后.毛管數愈大，水驅殘余油飽和度愈低.由Moore和Slobod[14]修正的毛管數可知：在不降低油水界面張力的情況下，當潤濕角θ接近90°時，毛管數最大，此時水驅殘余油飽和度最低，即中間潤濕(θ=90°)水驅油效率最高.

在水驅油過程中，受到動潤濕滯后的影響，接觸角增大(見圖1)，只有θ<90°的弱水濕巖樣才能使動潤濕角θ趨近于90°(圖1(a)虛線)；θ=90°的中間潤濕和θ>90°的弱油濕巖樣都會使潤濕角遠離90°(圖1(b)，(c)虛線)，潤濕角的變化Δθ，即動潤濕滯后影響的結果，使得θ+Δθ=90°時水驅采收率最高.

圖1 動潤濕滯后影響示意

1.2 毛管孔道驅替速度

巖石孔隙結構復雜，為了便于研究，將其假想成由等直徑的平行毛管束所組成，流體在其中作定常層流流動.取其中一根長度為L，內壁半徑為r的毛細管，水驅油過程中油水分布見圖2(p1和p2為毛細管兩端壓力，θ1和θ2分別為水驅油動潤濕滯后前進角和后退角).

圖2 油段在等直徑圓管中的定常層流流動

流體在等直徑圓管中作定常流動時加速度值為0，無慣性力.考慮壓力、摩擦阻力及毛管力，可得壓力平衡方程為

p1-p2-pf+pc=0,

(1)

Δp=pf-pc,

(2)

式(1～2)中：Δp為毛管兩端壓差；pf為壓力損失；pc為毛管力.

考慮毛管孔道中油水兩相流，利用達西公式得

(3)

式中：Q為驅替排量；A為巖心截面積；μo和μw分別為油和水的黏度；Lo和Lw分別為油段和水段的長度；Ko和Kw分別為油相和水相的滲透率.

毛管孔道中油水兩相流動的沿程壓力損失為

(4)

式中：v為毛管中流體的流速；d為毛管直徑；C為修正因數；ρo和ρw分別為油相和水相的密度；Reo和Rew分別為油相和水相的雷諾數.

考慮實際毛管孔道中有n個油段，則毛管力為

(5)

式中：σ為油水界面張力.

將式(3～5)代入式(2)，整理得

(6)

考慮到巖心迂曲度τ對毛管中流體速度的影響，有

v=τvD,

(7)

又根據孔道半徑r、滲透率K及孔隙度φ之間的理論關系式

(8)

將式(7～8)代入式(6)，則有

(9)

由圖2可以看出，θ1與θ2相關.由式(9)可以看出，接觸角θ1，θ2，滲透率K，驅替速度vD之間相互影響且滿足一定的關系式.又因潤濕性對水驅采收率有影響[15]，所以θ1，θ2，K，vD之間必然存在合適的匹配關系，能使得水驅采收率達到最高.為此，有必要進行實驗研究，以確定不同潤濕性對應最高采收率時的(最佳)驅替速度，從而為分析驅替速度、滲透率、接觸角三者之間的關系奠定基礎.

2 實驗

2.1 方案及設備

(1)方案.選用改變潤濕性物質有十二烷基磺酸鈉和硅油，分別用來制備親水和親油巖心.利用不同質量分數的處理液對巖心進行抽空飽和，經老化相同時間且烘干，制備出潤濕性不同、其余性質相近的實驗用巖心；然后用OCA-20視頻光學接觸角測定儀測量巖心接觸角，測量5次取平均值，再進行飽和水，飽和油；最后進行水驅(水驅至含水率98%).

(2)設備.OCA-20視頻光學接觸角測定儀、SG83-1型雙聯自控恒溫箱、JJ-1型電動攪拌器、Sartorius BS224S型電子分析天平、2XZ-8型真空泵等.

2.2 數據

實驗所用巖心為低滲透圓柱狀人造巖心，其實驗數據見表1.

表1 人造圓柱狀巖心及其實驗數據

2.3 結果分析

2.3.1 水驅采收率與接觸角的關系

圖3 水驅采收率與接觸角的關系曲線

根據表1繪出水驅采收率隨潤濕接觸角的變化曲線(見圖3).由圖3可以看出，當人造巖心接觸角為79.032°時，水驅采收率最高為47.67%，即Δθ1=10.968°時其水驅采收率最高.因此，可將Moore和Slobod考慮潤濕性給出毛管數Nc定義式修正為

(10)

2.3.2 合理驅替速度與滲透率的關系

根據實驗結果，人造巖心接觸角為79.032°時水驅采收率最高，此時由于動潤濕滯后的影響使得θ1=90°，即油水界面垂直于管壁.

由于單個油段的長度有限，單個油段靜止和流動2種狀態的平均壓力差有限，則可忽略水驅油過程中由壓力變化所引起的單個油段的體積變化，按照體積守恒原理，單個油段在靜止和流動2種狀態下體積不變，即單個油段因水驅油前進角由θ變為θ1所減少的體積，等于其后退角由θ變為θ2所增加的體積.由θ1=90°、θ=79.032°及毛管半徑r，可求得θ2=68.44°.

利用水驅油初始階段的有關實驗數據求得式(9)中的a和b，結合前面所求的θ1和θ2，采用試算法求得C≈1，n=9.24.

在實驗條件下，則式(9)可以寫成

(11)

式中：k為比例系數，且k=72.3 s-1.

圖4 驅替速度與滲透率的關系曲線

根據式(11)作驅替速度與滲透率的關系曲線(見圖4).對于低滲透油層，欲使水驅采收率達到最高，則驅替速度與滲透率應滿足圖4的二次曲線關系.

由圖4可以看出：當水驅采收率最高時，驅替速度隨著滲透率的增大而增大，但滲透率增大的幅度比驅替速度增大的快，即當滲透率很大時，驅替速度也不會太高.因此，一定滲透率的巖心必然存在一個最佳驅替速度，使得水驅采收率達到最高.不同滲透率的巖心有不同的最佳驅替速度，對應一個合理的驅替壓力梯度，從而能獲得最高的水驅采收率.當巖心滲透率為50×10-3μm2時，合理驅替速度為1.4 m/d.

3 結論

(1)若將巖石孔隙假想為等直徑平行毛管束，考慮動潤濕滯后影響，低滲透油層弱水濕巖心的合理驅替速度與滲透率之間符合二次曲線關系；當巖心滲透率為50×10-3μm2時，合理驅替速度為1.4 m/d.

(2)人造巖心接觸角為79.032°時，其水驅采收率最高為47.67%，可以認為動潤濕滯后的前進角變化為10.986°.

(3)考慮動潤濕滯后影響，在Moore和Slobod毛管數定義式的基礎上，應對毛管數公式進行適當修正.