數理統計方法在中國人力資本存量估算中的應用

孫淑軍

（遼寧大學經濟學院，遼寧 沈陽 110036）

數理統計方法在中國人力資本存量估算中的應用

孫淑軍

（遼寧大學經濟學院，遼寧 沈陽 110036）

人力資本存量的度量一直是學者們廣泛爭議而又十分關注的問題，人力資本存量估算方法的選擇是在借鑒前人研究成果的基礎上利用永續盤存法對包括教育人力資本、健康人力資本、科研人力資本、培訓人力資本及遷移人力資本在內中國人力資本存量進行了估算，估算的數據與新增長理論中平衡路徑中人力資本存量的變化規律基本相符，與部分學者研究結論基本一致，為今后的人力資本與經濟增長關系的研究奠定了基礎.

人力資本；存量；永續盤存法

0 引 言

改革開放以來，中國經濟以近10%平均速度保持快速增長，引起了世界各國的關注，特別是經歷1998年國際金融危機后，仍然保持較快的增長速度，很多經濟學家都在探討促進我國經濟增長的因素問題，很多文獻估算了改革開放以來我國的人力資本存量，如焦斌龍估算了1978～2007的中國人力資本存量［1］，李海崢估算了1985～2007年的中國人力資本存量［2］，錢雪亞估算了1995～2005年的中國人力資本存量［3］等.而建國以來的人力資本存量的估算研究卻很少，而且有些學者用教育資本代替人力資本，對人力資本存量進行估算，這種方法的合理性、精確性有待商榷.與物質資本估算相比，人力資本估算的研究方法尚未統一，國外學者大體采用了4種方法：預期收入法、投資成本法、教育指標法、能力測驗法.本文綜合分析了以上4種方法的優劣，決定采取投資成本法計算人力資本存量.即依據人力資本積累過程中累計投入量的多少來確定人力資本的當前價值水平.本文將人力資本研究時間擴大到1952～2008年，以彌補人力資本研究內容和方法的不足，并分析57年的人力資本／產出比的變化規律.

1 我國人力資本存量估算內容與方法

1.1 新增人力資本投資的確定

目前，由于我國學術界對人力資本投資范疇尚未形成統一認識，因此不同的學者對新增人力資本投資量看法不一，舒爾茨在《論人力資本投資》將人力資本研究的范圍劃分為5類：a.醫療和保健，影響到一個人的壽命、力量強度、耐久力、精力和生命力的所有費用；b.在職人員培訓費用，包括企業所采用的舊式學徒制；c.正式建立起來的初等、中等和高等教育；d.不是由企業組織的那種為成年人舉辦的學習項目，包括那種多見于農業技術推廣項目；e.個人和家庭適應于變換就業機會的遷移.這5個方面內容成為人力資本估算的基礎.本文按照舒爾茨的人力資本界定范圍分為教育、衛生、科研、培訓、遷移5個方面進行研究.

1.1.1 健康人力資本存量估算 健康人力資本投資在總人力資本存量的構成中占有主要地位，此觀點可以從斯密的“理性人”的假設中找到答案，他認為人最關心的是離自己最近的事物，而自身健康是離自己最近的事物，并且健康也是大多數人優先關心的首要事情，另外，健康資本投資還具有以下外溢效應：提高勞動工作效率，提高教育、培訓、遷移等資本投入的收益，由此可見，健康資本對于人力資本存量的估算至關重要.張永軍［4］曾指出，遺傳（基因）和環境是健康的決定要素，在制約人類健康的諸因素中，遺傳因素占15%～20%，生活方式和生活條件占50%～55%，環境狀況占20%～25%，醫療保健機構的工作占10%～15%.因此，利用衛生總費用代替健康人力資本存量，可能會低估了健康人力資本存量.然而目前尚無權威文獻和數據來計算遺傳因素、生活方式和生活條件等因素形成的健康投資量，因此本文嘗試利用醫療保健費用（即衛生總費用）去估算健康人力資本，由于醫療保健機構的工作占到10%～15%，因此，我們取中間值12.5%，即假設衛生總費用占全部健康資本投資的12.5%，并將此值作為各年的健康人力資本投資.

1.1.2 教育人力資本存量估算 教育資本投資在人力資本投資中的地位，僅次于健康，因為教育投資不僅可以獲得更多的工作機會，改善人的工作環境，從而增加健康投資.并且，由于我國實行一個家庭一個孩子的計劃生育國策，因此，對孩子的教育投資空前巨大.魏新、邱黎強［5］認為城鎮家庭教育支出包括家庭為其子女求學而支付的各種費用，主要有三部分構成：基本教育支出、擴展教育支出、選擇性教育支出，并計算出雜費支出約占基本教育支出的一半，基本教育支出約占全部支出的三分之一.2008年北京師范大學教育學院教育調查與數據中心“全國義務教育階段家庭教育支出調查”課題組，在全國開展了一次抽樣調查.調查顯示：校外教育支出是校內支出的三倍，校內支出則包括基本支出.中國教育體制在1985年發生變化，中共中央通過《中共中央關于教育體制改革的決定》，并明確指出“鼓勵單位、集體和個人捐資辦學”，從而改變了教育總投入僅由政府承擔的格局，因此，1952～1984年教育投資可以用國家財政用于教育的支出（新中國五十五年統計資料匯編中的數據）來代替，1991～2008年教育投資用全國教育經費（新中國六十年年統計資料匯編中的數據）來代替，并利用此數據建立回歸模型（1），hc為全國教育經費，t代表時間.

R2＝0.997，參數均具有顯著性，模型通過診斷和檢驗，利用此模型推斷1985～1990年教育資本投資.

1.1.3 科研人力資本存量估算 科研人力資本投資是人力資本存量重要組成部分，科研投入會提高人的知識和技能，進而提高勞動生產率.在計劃經濟時期，國家財政科技撥款是科研資本投入的主體，在改革開放以后，科研資本投入主體主要包括三部分，即國家財政撥款、企業自有資金、金融機構貸款（這些數據可以從各年統計年鑒上得出），除此以外，還包括私營企業進行的民間借款用于科研投入的資金.當然，這些數據在1952～1994年各統計年鑒中很難查到，只能查到財政用于科學研究的支出.因此，我們通過計算1995～2004年科技活動經費籌集金額及財政用于科學研究的支出之間的比例，得出此比例大約為3.33左右，因此假設1952～1994年總的科研投資也為國家財政用于科研支出的3.33倍，由此估算出各年科研資本投資.

1.1.4 培訓人力資本存量估算 貝克爾在《人力資本》一書中把培訓分為兩種：一般培訓和特殊培訓，一般培訓是由企業提供的培訓，接受培訓的職工所獲得的知識和技能是通用的，這部分費用一般由受訓職工自行承擔；而特殊培訓是指僅對培訓企業有益的培訓，受訓職工到其他企業無法獲得培訓收益，因此，這部分培訓費用由提供培訓的企業承擔［6］.而現實中，這兩種費用很難完全分開，至少很難找到公開數據.因此，本文借鑒譚永生的做法，用職工工資總額的1.5%代替培訓人力資本投入［7］.

1.1.5 遷移人力資本存量估算 勞動者遷移對人力資本的形成具有重要影響，對經濟發展產生積極的作用.李桂娥、夏興園［8］曾指出遷移成本是指為了實現遷移而花費的各種直接成本和機會成本.自50年代開始到70年代，我國城鎮化導致的人口遷移始終是眾多人口遷移原因中的主要原因之一.由于缺少公開數據，退而求其次，農村人口的轉移與鄉鎮企業就業人員之間具有較大相關性，譚永生［7］也曾指出：“1978～1992年我國農村人口流動數與鄉鎮企業就業人數的一半相接近”，同時考慮到我國農村勞動力轉移近60%為“兼業型”，而流向也主要是鄉鎮企業，我們在譚永生的數據基礎上進一步完善，并借助于譚永生計算方法，得出1978～2008年遷移人力資本存量.國研網“中國農村勞動力轉移”課題組曾指出，1952年全民所有制工業部門職工為510萬人，1958年增加到2 316萬人，工業部門新增的職工，絕大部分是由農村轉移而來，假設六年中增加的人數均相同，并且其中60%來自農村轉移，可以推測出大約每年有180萬人從農民轉變成為工人.1958年，全國工業和建筑業共新增職工1 900萬人，其中從農村招收的約1 000萬人.1959～1960年共有1 000萬農村勞動力轉變為城鎮職工.然而，經過三年經濟調整時期，大批勞動力又重新回到農村.從60年代至70年代后期，我國農村勞動力轉移基本處于萎縮狀態，大約有500萬遷移人口，假設六年中增加的人數均相同，每年30萬人的遷移人口，由此可估算出1952～1977年遷移人力資本存量.

1.2 初始人力資本存量的確定

在計算初始人力資本存量時，侯風云［9］、錢雪亞［10］的做法存在操作困難.在建國初期，人力資本存量大多與國家財政投資和宏觀經濟調整有關，而國家財政投資與GDP存在一定比例關系，因此，假設人力資本投資額與GDP比例不變更加合理，我們將居民收入替換成GDP，利用焦斌龍［1］公式，可以得到各項人利資本初始存量.

1.3 投資價格調整處理

錢雪亞［10］認為永續盤存法估算資本存量本質上是對歷史投資作加權求和，此種方法優點在于綜合考慮人力資本投資中各種投資的價格變動，但是由于缺少相關數據，此種方法不適合計算建國初期的人力資本投資價格.當然有些學者采用了其他方法進行估算，比較而言，GDP平減指數是一個綜合性的價格指數，將消費品和資本品的因素都包括在內，因此選用GDP平減指數代替人力資本投資價格指數，就數據的可得性來說，GDP平減指數比錢雪亞的方法更實用.

1.4 折舊率的選擇

在計算人力資本折舊率時，不同學者的計算方法均不同.折舊率最初產生于固定資產的損耗，一般認為固定資產折舊率是指固定資產折舊額與固定資產原始價值比率，它反應固定資產價值分攤到成本費用中去的程度，所以不同的人力資本因折舊年限不同導致折舊率也不應是固定的.

教育人力資本與人力資本投入使用的平均時間有關，不同年份人力資本投入的時間是不同的，如1964年我國人均受教育年齡僅為2.5歲，1982、1990、2000、2005、2010年平均受教育年齡為3.2、5.5、7.14、8.5、9歲.與未受到教育的勞動者相比，由于工作之前需受到正規教育，進入工作時間就會被延遲，另外，退休年齡也會影響人力資本的壽命，越早退休，人力資本壽命就會越短.我國勞動和社會保障部1999年3月9日發布了《關于制止和糾正違反國家規定辦理企業職工提前退休有關問題的通知》（勞社部發〔1999〕8號），通知指出：國家法定的企業職工退休年齡是男年滿60周歲，女工人年滿50周歲，女干部年滿55周歲為我國的法定退休年齡.由此可見，我國勞動力平均退休年齡大約為57.5歲.我們利用平均間隔法補全中間數據，便可得到各年人均壽命，分析1980～2008年的退休年齡距離人均壽命的數據，可得到簡單線性回歸方程，y代表退休年齡距離人均壽命的時間間隔.

R2＝0.997，參數均具有顯著性.由此我們估算1952～1978年退休年齡距離人均壽命的時間間隔.在1985年《義務教育法》頒布之前，我國小學入學年齡規定不同，基本可以看作為7歲入學，而1985年以后可以看作是6歲入學，因此，可以根據入學年齡，平均接受教育年齡及距離退休的時間間隔推算出人力資本的壽命，進而推算出不同時期的折舊率.

而健康人力資本折舊率與教育人力資本略有不同，健康投資是一生的投資，折舊年限應隨著壽命的增加而增加，折舊率＝1／平均壽命，本文通過公開數據獲得相關年份的平均壽命，缺失值利用平均間隔法進行填充，得到各年的平均壽命及折舊率.

科研人力資本、培訓人力資本及遷移人力資本折舊率計算方法與焦斌龍［1］相同.

2 估算結果的比較及分析

2.1 對估算結果的比較

目前，我國學者計算的人力資本存量價格口徑不統一［1－16］，因此，為了比較，將所有學者估算的人力資本存量均按照1978年不變價格進行修正，如圖1所示.

圖1 對人力資本估算結果的比較Fig.1 Results on the estimation of human capital

相比之下，我們1984～1995年的估算結果與沈利生基本一致，與他人學者的估算結果差別較大，僅靠數據的差異性難以判斷數據的優劣，而要采用其他方法進行檢驗，因此我們選擇與張軍［12］檢驗物質資本估算結果相同的方法進行檢驗.

2.2 對數據的檢驗

對于人力資本數據的檢驗，目前尚無合理的方法，本文采用張軍［12］檢驗物質資本估算數據的方法，即比較人力資本／產出比（H／Y），便于比較，現將各學者的數據局限于1978～2007年，如圖2所示.

圖2 對人力資本估算結果的比較Fig.2 The ratio of human capital to output

通過觀察圖中曲線波動特征，人力資本／產出比侯風云的呈下降趨勢；譚永生、焦斌龍的呈現明顯上升趨勢；錢雪亞的呈現弱上升趨勢，但在2005出現下降趨勢；本文與沈利生曲線波動特征基本一致，即人力資本／產出比保持穩定.

譚永生在計算遷移人力資本存量時，1994～2004年數據采用擬合數據，而擬合數據明顯高于實際數據，由此估算人力資本存量結果較大，按照譚永生的方法并利用實際數據計算出1994～2004年人力資本存量會少一些.焦斌龍、錢雪亞只給出計算過程，沒有給出過程中的數據，因此無法分析其上升的原因.

依據曼邱、羅默和韋爾給出的人力資本和經濟增長模型得出的結論可知，在平衡增長路徑上，人均實物資本、人均人力資本及人均產出以速率g增長，即物質資本／產出比、人力資本／產出比保持不變.從舊平衡路徑過渡到新平衡路徑時，原因有兩個：即一是A在上升，二是k和h上升，一旦到達新平衡路徑，k和h又會保持不變.從張軍［12］、王小魯［13］對物質資本存量的研究可以看出，1970～2001年物質資本／產出比基本處于2～4、1～2.5之間波動，沒有明顯上升或下降趨勢；同理，本文1970～2001年人力資本／產出比基本處于0.38～0.5之間波動的估算數據較為合理，基本也驗證了在平衡增長路徑上，物質資本／產出比、人力資本／產出比保持不變的假設，由此可以推測，1970～2001年我國經濟處于平衡增長路徑上.2.3 對數據的分析

將本文的人力資本／產出比做散點圖，如圖3所示，可以發現，1952～1957年呈現下降趨勢，1958～1962年呈現上升趨勢，1963～1969年呈現下降趨勢，1970～2008年呈現平穩特征.

圖3 人力資本與產出比散點圖Fig.3 Scatterplot chart of human capital to output

把1958、1963、1970年作為突變點，對1952～2008年數據進行鄒突變點檢驗，F＝47.9遠位于臨界值右側，因此拒絕原假設，可斷定三年數據為突變點.

現將1952～2008年人力資本／產出比分為兩大時期，三個階段進行分析.兩大時期為改革開放前后，改革開放前分為三階段，第一階段為1952～1958年，此階段我國人力資本／產出比呈現下降趨勢，原因在于經過1949～1952年三年的經濟恢復期后，“一五”初期人力資本存量較大，隨著我國經濟總量的增加，人力資本／產出比逐漸減少，hy代表人力資本／產出比，估算出線性方程可知：

R2＝0.95，DW＝1.96因此，模型不存在自回歸現象，且參數均具有顯著性.

第二階段為1959～1969年，在1959～1961年，此階段我國發生三年自然災害，經濟增長速度放緩，因此，人力資本／產出比略有所升；1962～1970年，此階段人力資本／產出比呈現整體下降趨勢，在1967年出現小波動，人力資本／產出比與前期相比提高，由于此階段數據出現較大波動，因此難以運用曲線進行擬合.

第三階段為1970～1982年，此階段處于文革中后期及改革開放前期，我國各項經濟建設逐步得到回復，經濟增長速度逐步提高，因此，此時期的人力資本／產出比相對下降.1982～1998年人力資本存量與經濟增長速度基本保持同步增長，1998～2008年人力資本／產出比略有上升，并保持不變.對1970～1982年人力資本／產出比進行一元回歸估計，方程如下：

R2＝0.55，對方程進行 LM 檢驗，TR2＝1.22＜x20.05（13）＝22.36，因此，模型不存在自回歸現象，且參數均具有顯著性.

由此推測出，改革開放以前（含改革開放前期1978～1982年），我國人力資本／產出比在1952～1982年期間，整體呈現下降趨勢，不過下降趨勢越來越平緩，即第一階段年均下降比例為0.05，第二階段處于波動期，第三階段年均下降比例為0.004.

改革開放后（從1983年開始）人力資本／產出比的變化規律與前一時期不同，現將1983～2008年數據分為兩個階段進行分析，第一階段為1983～1998年，第二階段為1999～2008年，兩階段人力資本／產出比基本穩定在0.405、0.479左右，若按照一個階段則標準誤會增加，由此可推斷1983～2008年人力資本／產出比變化規律具有一定的上升趨勢，具體數據見表1.

表1 各階段描述統計量Table 1 Description on each phase of the statistics

對1983～2008年人力資本／產出比進行回歸估計，方程如下：

R2＝0.90，DW＝1.77，vt為白噪音序列，模型不存在自回歸現象，且參數均具有顯著性.由此可見，自從改革開放以來，我國人力資本／產出比呈現微弱的上升趨勢.

綜上所述，建國以來，我國人力資本／產出比大體經過兩個時期，第一個時期為1952～1982年，此時期呈現下降趨勢（中間有波動）；第二時期為1983～2008年，此時期呈現微弱上升趨勢.

3 結 語

在總結前人研究人力資本的基礎上，拓展了人力資本研究的范圍，并研究了大量文獻資料，補充了建國以后至改革開放時各年我國人力資本存量，并按照物質資本折舊率的研究方法研究了各年人力資本折舊率水平，進一步完善了人力資本存量估算的方法.并利用國民經濟核算和官方公開提供的基礎統計數據，對1952～2008年全國人力資本存量水平進行實證估算.相對于同類研究，我們所估算的數據與新增長理論中平衡路徑中人力資本存量的變化規律基本相符，與部分研究者的結論基本一致，因此，數據測量方法和結果有一定的參考價值，為今后人力資本與經濟增長研究奠定了基礎.

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Mathematical statistical methods on the estimation of human capital in China

SUN Shu-jun
（School of Economics，Liaoning University，Shenyang Liaoning 110036，China）

The human capital stock measurement which is widely disputed and very concerned problems among scholars.On the basis of predecessors＇reference，this paper uses perpetual inventory method to estimate the human capital in China including education human capital，healthy human capital，scientific research human capital，training human capital and migration human capital.Estimated data is in accordance with the change rule of human capital stock in the new growth theory of equilibrium path.The conclusion of this paper is basically consistent with some sholars.It also laid the foundation between the human capital and economic growth for the future.

human capital；stock；perpetual inventory method

龔曉寧

F015

A

10.3969／j.issn.1674-2869.2011.11.026

1674－2869（2011）11－0105－06

2011－09－22

孫淑軍（1980－），女，內蒙古赤峰人，講師，博士研究生.研究方向：人力資本與經濟增長.

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