基于模糊自適應變權重算法的采場冒頂函數鏈神經網絡預報

左紅艷，羅周全，王益偉，王爽英

(中南大學 資源與安全工程學院，長沙 410083)

基于模糊自適應變權重算法的采場冒頂函數鏈神經網絡預報

左紅艷，羅周全，王益偉，王爽英

(中南大學 資源與安全工程學院，長沙 410083)

為提高采場聲發射事件率預報精度，將采場聲發射事件率不同的單個預測模型的預測值作為函數鏈神經網絡的原始輸入值，并將原始輸入值按正交的三角函數擴展得到的數值作為函數鏈神經網絡擴展輸入值，在分析函數鏈神經網絡擬合充要條件的基礎上，結合模糊自適應變權重算法計算函數鏈神經網絡權重，對采場聲發射事件率進行基于模糊自適應變權重算法的函數鏈神經網絡預測，對其預測結果再進行函數鏈神經網絡算法擬合，然后結合采場冒頂尖點突變模型的判別式對采場冒頂進行預報。某鉛鋅礦采場冒頂預報結果表明，基于模糊自適應變權重算法的函數鏈神經網絡預測方法的預測誤差小于0.3%，可實現采場冒頂精確預報。

函數鏈神經網絡；模糊自適應變權重算法；預測；采場冒頂；聲發射

對于采場這樣的復雜工業系統來說，由于往往存在內部結構復雜，影響因素和評價指標較多，預測總是在不確定且不穩定的環境下進行的[1?2]，信息集和處理信息能力的局限性、復雜工業系統的結構性調整、新理論與新技術的發展以及復雜工業系統結構中的非線性等不確定和不穩定的因素都會導致預測模型的不確定性和預測的風險。如果采用不同的單個預測模型或部分因素和指標來對其輸入、輸出進行模擬、預測和調控，然后按照預測精度大小從眾多的預測方法中選擇結果最好的單項預測方法，只能體現所研究的系統的局部，而并非提高預測精度的好辦法[3]。不同的定性預測方法各有其優點和缺點，它們之間并不是相互排斥的，而是相互聯系、相互補充的，而BATES和GRANGER[4]以及AKSV和GUNTER[5]提出的組合預測方法為復雜工業系統預測精度提高提供新思路。

利用組合預測方法的關鍵是確定單個模型的權重[6?10]。由于不同預測方法特點的差異及現實世界復雜多變，每種模型往往有“時好時壞”的現象，故變權組合預測成為提高精度的有效途徑。在現有的成果中，變權組合預測權重的確定是以觀測期的觀測值為基礎，主要以預測誤差最小或精度最大為目標求得各期權重[6?14]。在已有的變權重確定方法中，因預測期無觀測值，有些方法不能使用，即使有些方法可用，也沒有將已獲得的預測信息充分用于確定后期的權重。

函數鏈神經網絡(Functional link neural network，FLNN )[15?16]通過對原來的輸入模式進行擴展增強，可在更高維空間中描述該模式，將增強后的模式作為神經網絡的輸入，這樣在沒有加入任何新的“特定”信息條件下就增強了模式的表達，從而使原來在低維空間中不可分的模式在增強的空間里獲得可分性，可克服上述缺陷，并具有良好的非線性逼近能力，因而可視為采場這種復雜工業系統預測的一種有效途徑。

當采場中的巖體發生變形時，內部積聚的能量釋放時有一部分以聲波形式傳播，這種現象稱為巖體聲發射(Acoustic emission, AE)[17]。于是通過監測巖體聲發射即可監測巖體穩定性，這也成為采場冒頂監測的常用工具。考慮到采場聲發射事件率觀測值需進行長時間的檢測或人工分析和計算得到，為減少樣本獲取過程中多次改變系統控制量的設定點，影響實際系統的正常運行，需要一種只需少量樣本就能獲得較好性能的預測方法。為此，本文作者提出一種模糊自適應變權重函數鏈神經網絡預測方法，將模糊自適應變權重算法引入函數鏈神經網絡，以改善函數鏈神經網絡的泛化能力。

1 基于非線性模糊自適應變權重算法的函數鏈神經網絡

1.1 函數鏈神經網絡結構

BP神經網絡具有一定的非線性逼近能力，但存在著固有的缺陷：學習收斂速度慢，中間隱層節點數的選擇無規律，易于陷入計算能量局部極小，因而只能用于粗略的回歸，難以實現精確的擬合，且不易硬件實現。而函數鏈神經網絡到通過對輸入的函數擴展，將多層網絡縮為單層網絡，使該網絡具有極強的非線性映射能力，達到快速高效的學習目的，避免陷于局部最小的問題，從而成為一個應用極廣的神經網絡模型。

函數鏈神經網絡具有很強的映射功能，能構造出任意復雜的連續函數。其基本思想是通過采用一組線性無關(或正交)函數將原輸入樣本擴展模式矢量，在維數更高的空間上進行模式的表示和區分，得到了在增強的空間里的多個獨立的新輸入樣本再輸入到單層前向網絡。函數擴展采用了模式識別的思想，在沒有引入新的信息條件下，將低維模式變換到高維模式，增強了模式的表達，使原來在低維空間中的非線性問題在高維空間中得到解決。由于增加了擴展過程，函數鏈神經網絡能實現多層感知機的功能；同時，在學習中僅為單層運算，故其收斂速度極快，且不會陷入局部最小，因此，能用于精確估計和擬合。

函數鏈神經網絡在結構上有兩部分組成：函數擴展和單層感知器，分別如圖1和2所示。函數擴展部分進行某種非線性變換。由此將每一輸入分量xk變換為一系列線性獨立函數fl(xk)，f2(xk)，…，fn(xk)。從而將模式矢量的空間維數變為獨立函數的高空間維數。這樣，新的信息表述空間擴展了，使單層網絡具有了分辨復雜對象的能力。

圖1 函數鏈神經網絡函數擴展Fig.1 Functional extending of functional link neural network

圖2 單層感知器Fig.2 Single-layer perceptron

1.2 非線性模糊自適應變權重函數鏈神經網絡預測模型建立

對于復雜工業過程非線性時間序列X=(x1，x2，…，xm)所組成的m維相空間的預測問題，設有K(K＞2)種常規預測方法f1(xi)、…、fi(xi)、…、fK(xi)(i=1，2，…，m)作為如圖3所示的非線性模糊自適應變權重函數鏈神經網絡的K個原始輸入u1=f1(xi)、…、ui= fi(xi)、…、uK=fK(xi)，經函數擴展從而形成實際的神經元輸入vm(m=1，2，…，K+N)。從均方值的意義考慮，函數展開采用較其他的正交基函數位函數逼近簡潔的正交的三角函數來完成函數展開。

對于一個事先定義好的函數展開階次S，這個神經元的實際輸入v為：{uk，{cos(sπuk)，sin(sπuk)}}，k=1，2，…，K，s=1，2，…，S。通過這種方式，將增加N=2SK輔助輸入。單神經元的激活函數為Sigmoid函數，則函數鏈神經網絡的輸出Y可表示為

式中：z=θ0+y，θ0為神經元的閾值；y為神經元的原始輸入以及經函數擴展開后增加的輸入與權值乘積之和，可表示為

式中：vm為原始各個輸入un經過函數展開式{uk，{cos(sπuk)，sin(sπuk)}}而獲得。

圖3 函數鏈神經網絡預測模型Fig.3 Functional link neural network forecasting model

1.3 函數鏈神經網絡擬合充要條件

設K個原始輸入u1、…、ui、…、uK經函數擴展后有N+K個分量：v1i、v2i、…，v(N+K)i，以及N+K+1個權向量：w0，w1，… w(N+K)。

根據函數鏈神經網絡輸出Y=1/(1+e?z)，欲使Yi=xi，則zi=ln[xi/(1?xi)]，xi與zi有一一對應關系。而∑wi·vii?θ=zi，令w0=?θ，則w0+∑wi·vii=zi。

對于復雜工業過程非線性時間序列X=(x1，x2，…，xm)，有

從而，使網絡輸出Y=[Y1，Y2，…，Ym]擬合非線性時間序列X=[x1，x2，…，xm]的問題就變成求解權系數W=[w0，w1，…，w(N+K)]的問題。

1) 若N+K+1=m，即擴展函數的個數N+K+1與輸入樣本個數m相等時，由于擴展函數均選為正交或線性無關的函數，所以，X=[x](N+K)K是正定的，X≠0，則W=X?1Z有唯一封閉解。

2) 若N+K+1＞m，則可將X矩陣分塊，得到分塊陣XB，其維數為m×m，XB≠0。令wm+1=wm+2=…=wN+K=0，則W=X?Z。如果不對X進行分塊，則W有無窮多解。

3) 若N+K+1＜m，則式(1)無精確封閉解。

因此，只要在擴展函數集中使用足夠多的附加正交函數，使N+K+1≥m，則FLNN就能由單層網絡解決非線性估計和擬合問題。此外，網絡采用具有平滑特性的函數Y=1/(1+e?z)輸出，有利于插值點之間的光滑過渡。

1.4 模糊自適應變權重算法

在非線性模糊自適應變權重函數鏈神經網絡預測模型中，關鍵是確定非線性模糊自適應變權重函數鏈神經網絡預測模型的權系數，從而真正達到綜合不同預測方法的信息、提高預測精度的目的。

設函數鏈神經網絡經函數擴展開后在i時刻第j個輸入值的誤差ej(i)以及預測對象在i時刻的實際值xi相對于前t個時刻的實際值的算術平均值的變化量cj(i)，由式(4)可以確定：

式中：j=0，2，…，N+K；i＝1，2，… t；t為一確定值，由具體預測對象決定；fj(i)為函數鏈神經網絡經函數擴展開后在i時刻第j個輸入值的預測值。

1.4.1 模糊運算器

預測相對誤差ej(i)(j=1，2，…，N+K；i＝1，2，…，t)的模糊化過程為[18]：先將ej(i)把的變化范圍統一設為[?1，1]，將連續論域[?1，1]劃分為若干段，每一段對應一個離散點，由此得到ej(i)的離散論域U。并用A表示相對誤差的語義變量，令其在離散論域U上取5個語義值，如表1所列。

表1 預測相對誤差離散論域上對應的語義值Table 1 Corresponding semantic value in discrete region about forecasting value of relative errors

在實際情況中，由于函數鏈神經網絡經函數擴展開后的輸入值在i時刻的實際值相對于前t個時刻的實際值的變化量cj(i)的變化范圍不在連續論域[?1，1]之間，而在[?M，M]( M為正整數，其取值由具體問題確定)之間，則可通過式(3)將在[?M，M]之間變化的變量cj(i)轉化為連續論域[?1，1]之間的變量cj(i)。

此外，歸一化前的函數鏈神經網絡經函數擴展開后輸入值的權重lj(i)的變化范圍為[0，1]，故只要在lj(i)所對應的連續論域上進行相應的離散化，得出離散論域上的相應語義值即可。

令E 為函數鏈神經網絡經函數擴展開后i時刻第j種輸入值偏離真實值的大小，C 為函數鏈神經網絡經函數擴展開后i時刻第j種輸入值偏離或趨向于真實值的程度，Kij為函數鏈神經網絡經函數擴展開后i時刻第j種輸入值的模糊權重，根據事先制定的控制規則[18]：

這樣就設計了一個雙輸入(ej(i)，c′j(i))單輸出(Kij)的模糊運算器，然后在對輸出的模糊權重Kij進行模糊判決，將其轉化為精確權重k′j(i)，最后進行歸一化處理，得到在函數鏈神經網絡經函數擴展開后i時刻第j種輸入值的模糊權重為

1.4.2 模糊變權重組合方法

若用i時刻前t個時期的實際值x(i?t)、x(i?t+1)、…、x(i?1)來預測i時刻的值x(i)，則函數鏈神經網絡經函數擴展開后i時刻第j個輸入值的誤差ej(i)以及預測對象在i時刻的實際值相對于前t個時刻的實際值的變化量c′j(i)相對于t時刻的實際值的灰色基本權重p[ej(i)]、q[ej(i)]分別為

式中：α1為灰色關聯度分辨系數，在本模擬中，取δ=0.5；

則函數鏈神經網絡經函數擴展開后第j個輸入值的基本權重lj(i)由式(10)確定：

式中：βi為自適應調節系數，0＜βi＜1。

自適應調節系數βi采用如下方法進行自適應確定：

式中：G為一正數，一般按式(12)取得。

式中：ε= p[ej(i)]/q[c′j(i)]。

因此，進行歸一化處理，則可得函數鏈神經網絡經函數擴展開后在i時刻第j個輸入值的模糊自適應權重為

式(13)描述了函數鏈神經網絡經函數擴展開后各種輸入值在某時刻前一段時期內全面的、平均的預測效果對加權系數的影響，它使得函數鏈神經網絡經函數擴展開后各種輸入值的權重分配更合理，將大大地提高預測精度。

求得歸一化后的函數鏈神經網絡經函數擴展開后各種輸入值的權重wj(i)后，利用fj(i)，就可以對i時刻作出預測，i時刻的預測值由式(14)決定：

式中：j=0，1，…，N+K；i＝1，2，…。

2 鉛鋅礦冒頂預測應用實例

2.1 尖點突變模型

Thom證明，控制參數不超過4維，狀態參數不超過3維的系統，只有7種突變形式，但常用的是相空間為3維勢函數的尖點突變模型。該尖點突變模型可為邊坡、滑移、地震突發、采場坍塌等突出不連續現象問題的解決提供很好的理論基礎。

尖點突變模型的正則函數形式為

式中：x為狀態變量；u、v為控制變量。

尖點突變模型的臨界點為V′(x)=0的解的集合為平衡曲面，即

設想巖體狀態由x、u、v為坐標的三維空間的一點來表示，并稱該點為相點，則相點必定總在V′(x)=0上，即位于頂葉或底葉，因為中葉對應于巖體不穩定狀態。

平衡曲面的臨界點的集合(奇點集)可表示為

由式(16)和(17)消去x得尖點突變模型的判別式為

Δ=0的控制點(u, v)的點集稱為分歧點集，控制點(u, v)發生變化，相應點在平衡曲面上相應變化，但當控制點軌跡越過分歧點集8u3+27v2=0時，相應點必經過中葉產生跳躍，即巖體失穩，即：

1) 若Δ＞0，采場頂板穩定；

2) 若Δ=0，則采場頂板處于臨界狀態；

3) 若Δ＜0，采場發生冒頂。

對于尖點突變模型的正則函數V(δ)，利用泰勒級數展開，并截尾至4次項，則有

令x=δ+w3/(4w4)，消去式(18)中的3次項和常數項w0，可得u=6[w3/(4w4)]2+w2/w4?3，v=w1/w4?[w3/(4w4)]3?2[w3/(4w4)]w2/w4，則可得到式(15)所示的尖點突變模型的正則函數形式，因此，式(19)和(15)是微分同胚變換。

2.2 尖點突變模型的正則函數擬合

式(19)中的常系數w0、w1、w2、w3、w4可將經非線性模糊自適應變權重函數鏈神經網絡預測后的聲發射特征狀態變量xi(i=1, 2, …)代入式(19)，并應用函數鏈神經網絡擬合法求出，并進而求出u、v和Δ值，具體過程如下。

假設采用如圖4所示的函數鏈神經網絡對經非線性模糊自適應變權重函數鏈神經網絡預測后的狀態變量xi(i=1, 2, …)進行擬合，其預測輸出值X(xi)可以用一冪級數4次多項式描述，則

圖4中wj(j=0，1，2，3，4)為網絡的連接權值。連接權值的個數與反非線性多項式的階數相同，即j=4，函數鏈神經網絡的輸入值為

式中：wj(k)為第k步時的權值，且wj(k+1)=wj(k)+為學習因子，它的選擇影響到迭代的穩定性和收斂速度，取ηi=1?k/M，M為最大迭代次數，Xi為聲發射特征狀態變量第i個預測值對應的實際測量值。

圖4 函數鏈神經網絡示意圖Fig.4 Schematic diagram of function link NN

函數鏈神經網絡的輸出值xiest(k)與狀態變量第i個預測值對應的實際測量值Xi進行比較，經函數鏈神經網絡學習，求出函數鏈神經網絡的輸出估計值與聲發射特征狀態變量第i個預測值對應的實際測量值Xi均方差在全局范圍內的最小值：

即該最小值是關于權值w0、w1、w2、w3和w4的函數。一般而言，權值w0、w1為同一數量級，w2比w1至少低一個數量級，w3比w2和w4比w3均相應低較多的數量級。所低的數量級由聲發射特征狀態變量的非線性程度確定。

2.3 鉛鋅礦冒頂預測實例

某鉛鋅礦一礦區采用下向膠結充填采礦法，隨著采礦作業的進行，采場穩定性問題日趨突出。為保證采礦作業的安全，采用聲發射技術對采場頂板穩定性進行監測。測試地點選在四工區25#至40#進路之間。這些進路處在礦體邊界，為一期進路，無假頂，礦巖節理裂隙發育，破碎，穩定性很差，一經揭露便可能發生冒頂。為了建立適合這類地質和開采條件礦巖破壞過程的聲發射特征預測模型，同時消除聲發射源與測試點距離的影響,每天測試為同一時間、同一地點進行。現以28#進路為例，根據其工程地質條件，采用聲發射事件表征進路頂板巖體狀態。表2所列為28#進路在一定時期內測得的聲發射參數值。

表2 28#進路聲發射參數值Table 2 AE parameter values in No.28 stope

選用灰色系統預測方法、指數回歸預測方法和指數平滑預測方法分別對表2所示的28#進路聲發射參數值進行預測，則有3個原始輸入u1、u2、u3，設函數展開階次S=1，則輔助輸入量的數目N=2SK=2×1×3=6，故經函數擴展后有9個輸入分量以及10個權向量。

28#進路聲發射參數時間序列X=[x1，x2，…，x7]的問題就變成求解權系數W=[w0，w1，…，w9]的問題。由于N+K+1=10＞7，則可將X矩陣分塊，得到分塊陣XB，其維數為7×7，XB≠0。令w8=w9=0，則W=XZ。可見28#進路聲發射參數時間序列X=[x1，x2，…，x7]能由單層網絡解決非線性估計和擬合問題。

將灰色系統預測方法、指數回歸預測方法、指數平滑預測方法的單個預測結果作為函數鏈神經網絡預測模型的原始輸入，經函數擴展后，采用模糊自適應變權重組合方法(用F2表示)來進行組合預測，其預測結果與文獻[19]中方法(用F1表示)的預測結果進行對比，具體情況如表3所列。從表3可以看出，文獻[19]中方法和本研究提出的預測模型的預測精度都較高，均能滿足非線性的預測要求，但本研究提出的預測模型的預測誤差更小，具有更高的預測精度。

表3 28#進路聲發射參數值和預測值Table 3 AE parameter values and prediction values in No.28 stope

將表3中文獻[19]中方法和本研究提出的預測模型所得到的聲發射參數預測值代入突變模型的微分同胚變換式(19)，并應用函數鏈神經網絡擬合法求出，并進而求出u、v和Δ值，具體結果如表4所列。

由表4中Δ值評價可知，本研究提出的預測模型預報9月27日出現Δ＜0(而文獻[19]中方法預報9月27日出現Δ＞0)，說明9月27日可能會出現采場冒頂，因而作出了預報。實際情況是，9月27日凌晨距監測點3.5 m遠處出現了一次大冒落，體積達25.4 m3，由于事先作出了預報，人員設備及時撤離了現場，避免了一場安全事故的發生，這說明本文作者提出的預測模型的預報結果與實際情況十分吻合。

表4 采場冒頂預測預報表Table 4 Prediction of roof caving

3 結論

1) 基于應用聲發射技術，結合函數鏈神經網絡理論、模糊自適應變權重算法以及冒頂尖點突變理論，建立了采場冒頂的預報模型，并對某鉛鋅礦一礦區的一次冒頂進行了預報，應用結果表明，該預測模型的預測誤差小于0.3%，能滿足非線性的預測要求，并具有較高的預測精度。

2) 基于模糊自適應變權重算法的函數鏈神經網絡預測方法建模數據少，計算簡便，預測結果精度較高，方法簡便，易于實際應用，具有廣泛的適用性，可實現采場冒頂精確預報。

REFERENCES

[1] 程衛民, 蘇紹桂, 辛 嵩. 系統安全性預測模型與系統的建立[J]. 遼寧工程技術大學學報, 2003, 22(4): 533?535.CHENG Wei-min, SU Shao-gui, XIN Song. System safety forecast models and forecast system[J]. Journal of Liaoning Technical University, 2003, 22(4): 533?535.

[2] 曾康生, 胡乃聯. 煤礦系統安全預測模型與組合預測[J]. 煤炭學報, 2008, 33(10): 1122?1125.ZENG Kang-sheng, HU Nai-lian. Model of system safety forecasting and combination forecasting[J]. Journal of China Coal Society, 2008, 33(10): 1122?1125.

[3] 劉素兵. 組合預測模型的構建及其應用[D]. 西安: 西安理工大學, 2008.LIU Su-bing. The establishment and application of combination forecasting model[D]. Xi’an: Xi’an University of Science and Technology, 2008.

[4] BATES J M, GRANGER C W J. Combination of forecasts[J].Operations Research Quarterly, 1969, 20(4): 451?468.

[5] AKSU C, GUNTER S I. An empirical analysis of the accuracy of SA, OLS, ERLS and NRLS combination forecasts[J].International Journal of Forecasting, 1992(8): 27?43.

[6] HARVEY N, HARRIES C. Effects of judges’ forecasting on their later combination of forecasts for the same outcomes[J].International Journal of Forecasting, 2004, 20(3): 391?409.

[7] PALIT A K, POPOVIC D. Nonlinear combination of forecasts using artificial neural network, fuzzy logic and neuro-fuzzy approaches[C]// 2000 the Ninth IEEE International Conference on Fuzzy Systems. San Antonio: The IEEE Neural Networks Council, 2000: 566?561.

[8] ZOU Hui, YANG Yu-hong. Combining time series models for forecasting[J]. International Journal of Forecasting, 2004, 20(1):69?84.

[9] TANG X W, ZHOU Z F, SHI Y. The variable weighted functions of combined forecasting[J]. Computers & Mathematics With Application, 2003, 45(4/5): 723?730.

[10] CHEN Yu, ZHANG Qi-sen. Application of functional-link neural network in evaluation of sublayer suspension based on FWD test[J]. Journal of Central South University of Technology, 2004,11(2): 225?228.

[11] WU Xiao-ling, WANG Chuan-hai, CHEN Xi, XIANG Xiao-hua,ZHOU Quan. Kalman filtering correction in real-time forecasting with hydrodynamic model[J]. Journal of Hydrodynamics, 2008, 20(3): 391?397.

[12] MOHAMMADI K, ESLAMI H R, KAHAWITA R. Parameter estimation of an ARMA model for river flow forecasting using goal programming[J]. Journal of Hydrology, 2006, 331(1/2):293?299.

[13] CHENG Ching-Hsue, CHEN You-Shyang, WU Ya-Ling.Forecasting innovation diffusion of products using trendweighted fuzzy time-series model[J]. Expert Systems with Applications, 2009, 36(2): 1826?1832.

[14] AGAMI N, ATIYA A, SALEH M, EL-SHISHINY H. A neural network based dynamic forecasting model for trend impact analysis[J]. Technological Forecasting and Social Change, 2009,76(7): 952?962.

[15] 鄂加強, 張華美, 龔金科, 王耀南. 基于函數鏈神經網絡的管道煤氣流量計量系統[J]. 中南大學學報: 自然科學版, 2006,37(5): 976?980.E Jia-qiang, ZHANG Hua-mei, GONG Jin-ke, WANG Yao-nan.Measurement system for gas flux in pipeline based on function chain neural network[J]. Journal of Central South University:Science and Technology, 2006, 37(5): 976?980.

[16] 胡力耘, 谷 強, 盧杰持. 函數鏈神經網絡在火箭大噴管加工中的應用[J]. 大連理工大學學報, 1997, 37(4): 443?446.HU Li-yun, GU Qiang, LU Jie-chi. Application of functional-link neural networks to machining rocket jet[J].Journal of Dalian University of Technology, 1997, 37(4):443?446.

[17] 傅鶴林, 桑玉發. 采場冒頂的聲發射預測預報[J]. 巖石力學與工程學報, 1996, 15(2): 109?114.FU He-lin, SANG Yu-fa. Application of acoustic emission technology to predict roof caving[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 1996, 15(2): 109?114.

[18] 鄂加強, 王耀南, 龔金科, 李春生. 一種新的非線性模糊自適應變權重組合預測模型[J]. 模糊系統與數學, 2006, 20(4):123?127.E Jia-qiang, WANG Yao-nan, GONG Jin-ke, LI Chun-sheng. A new nonlinear combined forecasting model based on method of fuzzy adaptive variable weight[J]. Fuzzy Systems and Mathematics, 2006, 20(4): 123?127.

[19] TSEKOURAS G J, DIALYNAS E N, HATZIARGYRIOU N D,KAVATZA S. A non-linear multivariable regression model for midterm energy forecasting of power systems[J]. Electric Power Systems Research, 2007, 77(12): 1560?1568.

Prediction of functional link neural network of roof caving based on fuzzy adaptive variable weight method

ZUO Hong-yan, LUO Zhou-quan, WANG Yi-wei, WANG Shuang-ying
(School of Resource and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

In order to enhance the predict precision about happening rate of acoustic emission in mine, the happening rate of acoustic emission in mine was forecasted based on functional link neural network due to fuzzy adaptive variable weight algorithm by using of making some forecasting values from different single forecasting model of happening rate of acoustic emission in mine as original input values of functional link neural network, making the original input values as patulous input values of functional link neural network after the original input values being extended according to the orthogonal trigonometric function, analyzing the necessary and sufficient conditions of functional link neural network fitting and calculating the weight of functional link neural network based on fuzzy adaptive variable weight algorithm.And the roof caving can be predicted when the forecasting results is fitted by functional link neural network algorithm and the discriminant of roof caving abrupt change model. The forecasting results of happening rate of acoustic emission in some lead and zinc mine reveal that the functional link neural network forecasting method based on fuzzy adaptive variable weight algorithm is higher than that of other forecasting model and its forecasting error is smaller than 0.3%.And the precision predicting roof caving is able to be realized due to the functional link neural network forecasting.

functional link neural network; fuzzy adaptive variable weight method; prediction; roof caving; acoustic emission

TD76

A

1004-0609(2011)04-0894-07

國家“十一五”科技支撐計劃項目(2007BAK22B04-12，2006BAB02B05-01-02-01)

2010-03-22；

2010-12-26

羅周全，教授，博士；電話：0731-88879612；E-mail: lzq505@hotmail.com

(編輯 李艷紅)