一種抑制激波-邊界層相互作用的新型無源被動控制

蘇緯儀，張堃元，金志光

(南京航空航天大學能源與動力學院，江蘇南京 210016)

0 引言

激波-邊界層相互作用及其導致的附面層分離對高超聲速進氣道-隔離段性能有著重要影響。它能導致進氣道喉道附近流場畸變、總壓恢復下降、不起動等問題［1－2］。附面層分離的流動控制一直是進氣道設計和研究的關鍵技術問題，其潛在的收益包括增強進氣道抗反壓能力(從而可以噴入更多燃油以增加推力)、提高進氣道性能(從而直接提高推力)、拓寬進氣道的穩定工作范圍等。因此，其流動控制引起了國內外的廣泛關注。

附面層泄除和吹除是常見的流動控制方法，前者通過排除附面層低能流體從而抑制分離，后者向附面層低能區噴射高能流體、給邊界層賦予能量而抵抗分離。對F-15和F-16等馬赫數3以下的超聲速戰機進氣道，附面層泄除已經成為進氣道的主要流動控制手段。但在高超聲速進氣道，尤其是大尺度高超聲速進氣道，附面層泄除和吹除均面臨新的技術挑戰。

高超聲速附面層泄除的困難主要在于三個方面:①采用一體化設計之后，高溫氣體的排除問題［3］;②排除附面層會帶來流量損失;③排除附面層會帶來抽吸阻力。而附面層吹除需要提供高壓氣源、附屬噴射系統和相應伺服機構，增加了系統的復雜性，帶來了附加的重量，此外壓縮空氣還得耗費能量［4］。

回顧附面層泄除和吹除在高超聲速流動控制中的困難后發現，前者的困難主要由附面層排除引起(匯的問題)，而后者的困難主要由必須向附面層噴射高壓氣流引起(源的問題)。那么，能否將兩者結合在一起，取長補短?本文研究的內容主要是探索這樣一種新型的被動控制方法。

其控制概念如圖1所示，在激波波后高壓區3和波前低壓區1之間設計流動旁路，利用此兩點之間的壓力差，自動驅動邊界層從分離泡高壓區泄除，流經旁路通道，最后在分離泡前的低壓區切向吹除，起到減小分離區尺寸、抑制邊界層分離的效果。

圖1 自適應無源被動控制原理Fig.1 Sketch of adaptive passive control method

從圖1的控制概念來看，該控制方法具備三個特點:①分離泡前吹除的氣源來自分離泡高壓區泄除的附面層，兩者互為源匯。因此，該方法是一種無源控制，不會損失或額外添加流量。②吹除和泄除所需要的驅動力為1區和3區之間的壓力差，無需要額外耗費能量，因此，這是一種被動控制方法。③分離區減小的程度由附面層泄除點和吹除點之間的壓力差自動調節，具備自適應性。對高超聲速大尺度進氣道附面層控制而言，該方法極具吸引力。

自適應無源被動控制方法最早由美國NASA于20世紀70年代就開展了實驗研究［5］，但其馬赫數較低。近年來，俄羅斯進行了激波入射平板誘導的分離流控制實驗研究［6］，將馬赫數提高到4，但該流動控制機理尚不清楚。此外，迄今尚未見對壓縮拐角流動這種典型分離流的自適應無源控制研究。

本文選取壓縮拐角和激波入射到平板兩種典型的激波-邊界層相互干擾流動，探索了自適應無源被動方法抑制分離的可行性，并初步開展了流動控制機理研究。

1 物理模型和計算方法

1.1 物理模型

選取激波入射到平板和壓縮拐角兩種典型的激波-邊界層相互干擾所造成的附面層分離進行研究。對圖1所示流動，其導致附面層分離的臨界壓比為［7］:

根據南航馬赫3.85/5.3高超聲速小型風洞實驗條件，計算時來流馬赫數取為 3.85，總壓 0.8MPa，總溫300K。由式(1)得分離的臨界壓比為5.45。選取激波發生器斜角為15°，由斜激波關系式算得其壓比為9.6，遠高于臨界值5.45。

壓縮拐角取 20°折轉角，拐角到前緣距離為200mm，來流馬赫數為5。本文還分別計算了均勻來流和來流附面層厚度為13mm兩種情況，其目的在于探索自適應無源控制在厚附面層吞入下的有效性。算例的計算條件如表1所示。

表1 計算算例Table 1 Computational case

1.2 計算方法

控制方程選取守恒形式的RANS方程:

其中，層流粘性系數由Sutherland公式求出，湍流粘性系數由SST k-ω兩方程模型求出。式(2)的離散采用有限體積法。其中，無粘通量采用空間HLLE格式離散，非穩態項采用二階精度、雙時間步長格式離散，粘性通量則采用Roe平均中心差分格式離散。離散方程采用LU-SGS隱式推進求解。為了提高精度，求解控制體界面上無粘通量時，原始變量由三階MUSCL插值得到。程序采用多塊結構網格，其中，塊與塊之間采用網格對接技術傳遞流場信息。式(2)中通量具體表達式及算法的詳細介紹可參考文獻［8］。

2 計算結果與討論

程序驗證詳見文獻［9］，在此不再復述。

2.1 壓縮拐角流動的自適應無源控制

首先分析了均勻來流時壓縮拐角流動的自適應無源控制。根據南京航空航天大學高超聲速風洞(NHW)試驗條件選取計算參數為:總壓1MPa，馬赫數5，總溫500K。拐角角點前長度為200mm，拐角20°，拐角高度68.4mm。

控制器結構如圖2所示，其泄除端為拐角點(x=200mm)，吹除端為x=70mm處，旁路腔高度10mm，吹除噴嘴采用圓弧AB和CD組成，泄除縫也采用圓弧EF和GH組成。

圖2 壓縮拐角控制器結構圖Fig.2 Structure of passive control actuator

圖3是無附面層吞入時壓縮拐角流場分離渦結構圖。可見，施加控制前，拐角處存在著分離泡。其范圍為18mm＜x＜215mm，長35mm、高3mm左右。施加自適應無源控制后，分離區被消除。從流線圖上看，拐角附近不存在回流區。

圖4是來流附面層厚度為13mm時，施加自適應無源控制前后壓縮拐角流線圖。由圖4(a)可見，壓縮拐角分離區尺寸變為(130mm＜x＜260mm)，長度和高度分別為130mm和10mm左右。因此，在其他參數相同的條件下，來流附面層越厚，壓縮拐角分離區越大。圖4(b)中，施加自適應無源控制后，分離區被徹底消除。

圖3 無附面層吞入時，施加控制前后分離區流線圖Fig.3 Streem lines of separation flow field with/without control in the case of boundary layer ingested

圖4 來流附面層厚度13mm時分離區流線圖Fig.4 Streamlines of separation zone with 13mm boundary layer ingested

壓縮拐角流動控制結果表明，自適應無源控制能徹底消除壓縮拐角分離現象。

2.2 激波-平板邊界層相互作用自適應無源控制

激波入射到平板是另一類典型的二維分離流模型，它能代表超聲速/高超聲速進氣道激波誘導的分離流特征。

計算條件為:馬赫數3.85時，總壓800kPa，總溫300K，楔角15°。計算條件如表2所示。

2.2.1 分離區流場旋渦結構

圖5的流線圖給出了分離區旋渦結構。可見，泄除位置為x=0.1m處時，當吹除位置從x=0.05m逐漸移動到x=0.07m過程中，分離點被推遲得越來越遠，分離區尺寸減小。但當吹除位置移動到x=0.09m時，分離區尺寸又重新增大，分離點位置重新回到x=0.05m處。從圖5(d)中流線圖可見，此時，噴嘴噴射出來的流線被掀起，倒卷入旋渦之中。

圖5(f)中還給出了泄除位置為x=0.08m、吹除位置為x=0.05m(case 5)的流線圖。數值模擬結果顯示，與其它控制方案相比，case 5的分離區最小。此時分離區長度為35mm，是無控制長度的58%，高度為3mm，是無控制時高度的75%。

表2 計算參數Table 2 Computational parameters

圖5 分離區流線圖Fig.5 Streamline of separation zones

2.2.2 不同吹除位置的邊界層速度型面和總壓恢復

圖6是 x=85mm處速度型面分布。對 case1、case2、case3和case4四種情況，其差別在于吹除位置不同。可以看出:①隨著吹除點位置從x=50mm(case1)移動到x=70mm(case 3)時，該截面u=0m/s線的高度越來越小，表明該點分離區高度減小;②無控制時該截面回流區最大速度為－234m/s，而施加case3控制后，該截面回流區最大速度減為－81m/s，速度大小較無控制時減小了65.4%;③除了case4外，其他控制方式下邊界層速度型面均較無控制時飽滿。

圖7是x=150mm處總壓恢復系數。無控制時該截面總壓恢復系數為0.6346，而施加case3的自適應無源控制時該截面總壓恢復系數為0.6617，后者較前者提高了4.27%左右。

圖6 x=85mm處速度型面分布Fig.6 Profiles of velocity at x=85mm

圖7 出口總壓恢復與吹除位置的關系Fig.7 The total pressure recoveries Vs blowing places

2.2.3 不同泄除位置的邊界層速度型面和總壓恢復

本文還比較了吹除位置在x=50mm、泄除位置分別在x=130mm、100mm、80mm時的控制效果。從圖5的流線圖可以看出(case1，case5，case6)，泄除位置在x=80mm時分離區被減小得最小。

圖8給出了x=85mm處速度型面分布。由圖可見:①在x=80mm處泄除附面層時，該截面u=0m/s的高度約為無控制的37%左右，表明該點分離區高度減小;②無控制時該截面回流區最大速度為－234m/s，而施加 case5控制后，該截面回流區最大速度減為－71m/s，速度大小較無控制時減小了69.3%，該點回流區速度大大降低，回流現象得到抑制;③case5控制方案時，該截面邊界層速度型面最飽滿;④施加控制后，邊界層厚度減薄。

圖9給出了在 x=50mm吹除，在 x=130mm、100mm、80mm處泄除時的出口總壓恢復系數。無控制時該截面總壓恢復系數為0.6346，而施加case 5控制后總壓恢復系數為0.68。后者的總壓恢復系數較前者提高了 7.2%。

圖8 x=85mm處速度型面分布Fig.8 Profiles of velocity at x=85mm

圖9 總壓恢復系數與附面層泄除位置的關系Fig.9 The total pressure recoveries vs bleeding positions

3 結論

選取壓縮拐角和激波入射到平板兩類典型的二維分離流動，采用有限體積法數值模擬程序，首先簡要研究了自適應無源控制對壓縮拐角流動的影響。研究結果表明，采用自適應無源控制可徹底消除壓縮拐角產生的分離流動現象。

重點研究了自適應無源控制對激波入射到平板這類分離流動的影響。并研究了施加自適應無源控制后流場結構。研究發現，采用case5無源被動控制方式后，分離區幾乎被消除，x=85mm截面最大回流速度較無控制時減小了69.3%，零速度線高度減小為無控制時的37%，出口總壓恢復系數較無控制時提高了7.2%。

研究證實，在無質量添加和損失、無需額外耗費能量的情況下，自適應無源控制可有效抑制激波-邊界層相互干擾造成的分離流動，起到減小分離區尺寸、提高總壓恢復等效果。有望為高超聲速大尺度進氣道的附面層控制提供一種新型的流動控制方法。

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