日間恒星實時探測的視頻圖像處理

馮小勇，趙忠華，劉新明

(1.中國衛星海上測控部，江蘇江陰214431;2.上海交通大學儀器科學與工程系，上海200240)

1 引言

在航天測量船上，導航設備是船載測控設備進行海上測控的精度基準，而慣性導航設備輸出的航向、位置、姿態等信息存在漂移誤差，這些誤差直接影響著船載測控設備對航天器的外測定軌精度。為了能夠全天時地對慣導設備漂移誤差進行檢測和校準，需要利用光學設備實現晝夜測星。而且單次觀測恒星的數量要在12顆以上，才能保證慣導誤差校準的精度指標。日間測星需要在明亮的天空背景中識別并提取弱小的恒星目標，影響其觀測效果(星等、星數)的關鍵因素包括：光學系統結構設計和視頻圖像處理算法設計［1-2］，本文主要討論日間測星圖像處理算法設計。

國內外學者對弱小目標電視探測進行了大量有益的探索，已經提出了許多有意義的視頻圖像處理算法，如：頻域中的三維時空匹配濾波技術、迭代統計平均檢測法、HOPFIELD神經網絡法、全局搜索法等［3-6］，但專門針對日間恒星實時探測(采樣頻率≥20 Hz)的研究并不多，特別是在實際工程中取得良好應用效果的就更少。理論分析表明：在晴朗且能見度良好的日間天空，約50%的天空的亮度大于3.0星等的恒星亮度;而海上實際測星實驗表明：星等大于1.0等的恒星幾乎全被天空背景淹沒，實際滿足對比度要求的可供觀測的恒星數量是非常有限的。

為了解決現有光測設備日間測星數量偏少的問題，本文進一步研究了暗小目標電視探測技術，提出了新的視頻圖像處理算法，給出了采用新算法得到的實驗結果。

2 日間測星觀測系統

日間測星需要在明亮的天空背景中識別提取弱小的恒星目標，信息處理的主要任務是改善輸入圖像質量，提高恒星目標與天空背景對比度，解決低信噪比情況下的目標檢測問題，從而提高日間測星的探測能力和觀測數量，滿足慣導誤差校準的實際需要(測星數量≥12顆)［7-8］。

日間測星電視跟蹤測量系統組成原理框圖如圖1所示。

圖1 日間測星電視跟蹤測量系統組成原理框圖Fig.1 Principle block diagram of TV tracking measurement system for measuring stars in daytime

探測系統硬件組成包括：光學系統、可見光電視探測器、電視信息處理電路等。為了提高目標與背景的對比度，依據恒星目標與天空背景光譜的不同，在光路中設置了多級光譜濾光裝置。

目標和背景經光學系統和光譜濾光成像在光電探測器件靶面，光電探測器件把光學圖像轉換為視頻信號，圖像處理器接收來自光電探測器件的視頻信號，通過實時視頻圖像處理(≥20 Hz)，給出目標偏離視軸中心的誤差。

圖像處理功能模塊包括：視頻信號預處理模塊、高速模數變換模塊、現場可編程門陣列(FPGA)數字處理模塊、數字圖像存儲器模塊、數字信號處理(DSP)分析模塊、數據通訊接口模塊、同步和疊加顯示模塊等。

3 實時圖像處理算法

圖像處理是解決低信噪比圖像目標檢測與跟蹤的關鍵。本文在采用中值濾波法進一步提高信噪比的同時，重點采用了基于模糊理論的最大模糊熵閾值分割方法，自行構建了隸屬度函數自適應求取閾值，實現了快速穩定的目標識別與跟蹤［9-12］。

3.1 圖像預處理—中值濾波法

針對日間海上測星工作的實況，在參考相關文獻和試驗研究的基礎上，本文采用實時性好的中值濾波技術來濾除雜波干擾，以改善視頻圖像的信噪比，提高對目標的探測能力和跟蹤的穩定性。信噪比計算方法為：

式中：fT為可檢測出的點目標最大灰度值，μ為圖像灰度均值，δT為圖像灰度的標準差。μ的計算公式如下：

式中：L為圖像的灰度級，xk為圖像的灰度值，nk為圖像中灰度值為xk的像素的個數，nL為圖像中像素的個數。δT的計算公式如下：

中值濾波實驗圖像處理結果顯示：原始圖像的信噪比為6.33，中值濾波后的信噪比為7.18。

應用中值濾波對某大型光電望遠鏡電視系統拍攝的4.5等星原始視頻圖像采用3×3窗口濾波，圖像處理效果如圖2所示。

圖2 中值濾波實驗圖像處理效果Fig.2 Image process effect of median filter experiment

由此可見，中值濾波方法具有處理效果好、算法簡單、實時性好等優點。

3.2 圖像分割—模糊閾值法

在視頻圖像處理分析中，通過設置恰當的閾值，把目標從背景分離出來是一種廣泛應用的數字圖像處理方法。灰度閾值分割法即設定門限值把多灰度圖像分割成兩個或多個集合，不同集合代表不同意義的區域。為了使分割后的圖像最貼切地反映原始圖像，閾值的選取至關重要。

針對日間強背景下空間弱小目標圖像對比度低的特點，本文在大量文獻和實驗研究的基礎上，采用了基于模糊理論的最大模糊熵閾值法，通過測量圖像的模糊度來確定閾值，并改進了已有的隸屬函數數學模型，不僅減少了計算量，而且提高了處理效果。

3.2.1 基本原理

在圖像分割處理中，閾值選取的合理性及最優性是不完全確定的，因此，可以應用模糊集理論求取閾值。為此，首先必須給出描述圖像某一特性的模糊集合：設一幅圖像有L個灰度級，用Ω={r0，r1，…，rL-1}表示。就不同的閾值而言，某一圖像的灰度級屬于亮的集合還是暗的集合是一個模糊概念。根據模糊理論，通過構造隸屬函數μ(ri)(i=0，1，…，L-1)，把 Ω 映射到［0，1］之間來確定一個模糊子集A，它描述了原灰度級集合中各灰度級從屬于該模糊子集的程度。當設定某一閾值以后，根據隸屬函數就可以得到每個灰度級屬于亮或暗的程度(也稱為隸屬度)。模糊子集A可表示為：

A的概率如下：

這里

式中：h(ri)表示圖像的灰度直方統計圖，M×N表示一幅圖像的像素數量。隨著選取閾值的不同，可以得到不同的模糊子集。設U={A1，A2，…，Ak}表示模糊子集的一個有限分割，依據信息論的知識，熵可以寫成如下形式：

根據最大熵原則，當熵值最大時對應的分割點即為理想分割點。

3.2.2 隸屬函數的構造方法

由于設計算法的目的主要是實現對低對比度圖像的分割。這類圖像的共同特點是整幅圖像的信息主要集中在一個狹窄的灰度帶上，背景和目標主要集中在兩個不同的灰度級上，也就是說通過模糊閾值法找到一個閾值，使用這個閾值進行劃分能得到一個區域的正確劃分，也就能得到另一個區域的正確劃分。

這里采用了已有的降半梯形分布模型，重新構造了一個隸屬函數，如圖3所示。

圖3 呈降半梯形分布的隸屬函數Fig.3 Dependency function

把一幅圖像的各個灰度級屬于暗區域的程度看作一個模糊子集合，圖中隨著灰度級的增高，屬于暗區域的程度逐漸降低，w的值決定該隸屬函數的形狀，即決定各灰度級從屬于暗區域的程度。當以該模糊集合為參數，通過最大熵原則就可找到一個理想的閾值。

在圖3中，斜線部分可寫成如下形式：

整理得到：

式中：2w等于所采集圖像的最大灰度級與最小灰度級之差。整個隸屬函數可表示為：

3.2.3 算法實驗

為了檢驗模糊閾值法的實際處理效果，采用某光電設備對日間強背景下空間弱小目標低對比度圖像進行了仿真實驗，同時給出了求最小模糊度法、類間方差法、H.D.CHENG法、模糊閾值法的實驗結果，如表1所示。

表1 4種算法的最優閾值及搜索次數Tab．1 Comparison of four arithmetics about optimal thresholds and search numbers

由表可以看出，CHENG的方法所用的搜索次數最多，而類間方差和求最小模糊度法所用搜索次數相同，模糊閾值法搜索次數最少。此外，在實際搜索過程中，類間方差和求最小模糊度法還含有其它大量計算。自適應模糊閾值法實際處理效果如圖4所示。

圖4 自適應模糊閾值法實際處理效果Fig.4 Real process effect in adaptive maximum-fuzzyentropy

可以看出，自適應模糊閾值方法在對低對比度圖像的閾值分割中效果很明顯，由此說明用自適應模糊閾值方法對日間強背景下空間弱小目標低對比度圖像進行閾值分割，無論是在計算效率上，還是在處理效果上都具有優越性。

4 日間測星實驗情況

本文在10多年日間測星工程應用實踐經驗的基礎上，依據恒星的亮度特性、光譜特性、所用觀測設備的性能參數，優選比較適合在日間觀測的256顆恒星(星等：≤4.5等;光譜：M，K，G，F，A，B，O)并建立了日間星庫，由主控微機引導觀測設備自動測星。

日間測星觀測實驗所用設備為船載光電經緯儀，為便于比較極限觀測星等，在電視跟蹤測量系統改造前后分別進行了多次重復觀測實驗。需要說明的是：每次實驗并沒必要對所有256顆星體進行觀測，只要選擇星庫最難觀測的部分星體(如亮度最小、波長較短等)進行實驗即可。日間測星實驗結果如表2所示。

表2 日間測星實驗結果Tab．2 Results of measuring star experiment in daytime

衡量日間測星能力最重要的兩個指標是極限探測星等和能夠觀測星數，它們是多次觀測實驗的綜合數據，在天氣良好的情況下，觀測實驗結果非常穩定。由此看出：日間可以探測的恒星數量由以前的小于等于5顆，提高到現在的大于等于250顆，日間可以探測的恒星星等由以前的大于等于3.0星等，提高到現在的大于等于4.5星等。

5 結論

本文對日間測量星及相關的圖像處理進行了研究，日間測星實踐表明：采用圖像濾波和模糊閾值相結合的“暗小目標穩定識別跟蹤算法”是有效的。它提高了對日間暗小恒星目標的探測能力，日間可探測的恒星由大于等于3.0星等、小于等于5顆，提高到了大于等于4.5星等、大于等于顆，滿足了慣導誤差精確校準的實際需要(測星數量大于等于12顆)。

實驗結果表明，日間可以探測的最高星等雖然達到了和夜晚測星基本相同的能力，但日間實際能夠觀測的星體數量還是少于夜間，因此這將是今后進一步深入研究的課題。另外，基于日間恒星探測的相關技術方法，對天文觀測、空間目標監視、深空探測等相關領域具有參考價值。

［1］ 王偉國.空間目標白天光電探測技術研究［D］.長春：中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，2005.WANG W G.Research of space object setecting under bright background［D］.Changchun：Changchun Institute of Optics，Fine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，2005.(in Chinese)

［2］ 沈湘衡，李清軍，王建軍.利用視頻判讀進行白天測星方法的研究［J］.光學 精密工程，2000，8(2)：189-191.SHEN X H，LI Q J，WANG J J.Measuring star with video interpretation in daytime［J］.Opt．Precision Eng．，2000，8(2)：189-191.(in Chinese)

［3］ 馮曉勇，朱偉康.光測設備天文標校誤差解算分離算法［J］.光電工程，2008，35(12)：28-33.FENG X Y，ZHU W K.Single error separation arithmetic for astronomical calibration of optical measurement equipments［J］.Opto-Electronic Eng．，2008，35(12)：28-33.(in Chinese)

［4］ 魏合理，陳秀紅，余凱，等.白天CCD觀星可探測極限星等值分析［J］.強激光與粒子束，2007，19(2)：187-192.WEI H L，CHEN X H，YU K，et al..Analysis of the detectable stellar magnitude limit using CCD camera in daytime sky background［J］.High Power Laser and Particle Beams，2007，19(2)：187-192.(in Chinese)

［5］ 譚碧濤，景春元，王寶國，等.衛星星等的可見光電視測量方法［J］.紅外與激光工程，2006，35(S4)：397-400.TAN B T，JING CH Y，WANG B G，et al..Measuring the star magnitude of manmade satellites with visual TV［J］.Infrared and Laser Eng．，2006，35(S4)：397-400.(in Chinese)

［6］ 續敏，王建立，陳濤.短波紅外用于白天衛星探測的研究［J］.光學技術，2008，34(2)：277-280.XU M，WANG J L，CHEN T.Study on application of short wave infrared to detecting satellites in the daytime［J］.Opt．Technique，2008，34(2)：277-280.(in Chinese)

［7］ 尚海林.復雜場景下弱小目標檢測算法的FPGA實現［J］.航空兵器，2007(4)：22-24.SHANG H L.A detection algorithm of small targets in complex background implemented by FPGA［J］.Aero Weaponry，2007(4)：22-24.(in Chinese)

［8］ 馮小勇，朱明，向治強.白天暗小恒星目標電視實時探測方法［J］.光學學報，2010，30(4)：1009-1014.FENG X Y，ZHU M，XIANG ZH Q.The method of television real-time detection on dark and small stars targets in the daytime［J］.Acta Opt．Sinica，2010，30(4)：1009-1014.(in Chinese)

［9］ 管志強，陳錢，錢惟賢，等.一種背景自適應調整的弱點目標探測算法［J］.光學學報，2007，27(12)：2163-2168.GUAN ZH Q，CHEN Q，QIAN W X，et al..An adaptive background adjusting algorithm for dim target detection［J］.Acta Opt．Sinica，2007，27(12)：2163-2168.(in Chinese)

［10］ 劉貴喜，劉冬梅，劉鳳鵬，等.一種穩健的特征點配準算法［J］.光學學報，2008，28(3)：454-461.LIU G X，LIU D M，LIU F P，et al..A robust image registration algorithm based on feature points matching［J］.Acta Opt．Sinica，2008，28(3)：454-461.(in Chinese)

［11］ 王海紅，曾妮，陸威，等.基于小波變換和數學形態學的激光成像雷達圖像邊緣檢測［J］.中國激光，2008，35(6)：903-906.WANG H H，ZENG N，LU W，et al..Edge detection of laser imaging radar based on wavelet transform and mathematical morphology［J］.Chinese J．Lasers，2008，35(6)：903-906.(in Chinese)

［12］ 鄭毅，劉上乾.基于最大模糊熵和遺傳算法的圖像分割［J］.光學技術，2006，32(4)：578-580.ZHENG Y，LIU SH Q.Image segmentation based on maximum fuzzy entropy and genetic algorithm［J］.Opt．Technique，2006，32(4)：578-580.(in Chinese)