弱光紫外星模擬器的研制

徐 亮，趙建科，周 艷，張 潔，劉 峰

(中國科學院西安光學精密機械研究所，陜西西安710119)

1 引言

在月基天文觀測中，為了實現各種天體在近紫外波段的亮度變化的觀測，需要使用一種具有高靈敏度弱光紫外探測功能的紫外天體觀測相機。高靈敏度星體觀測相機的探測能力一般在8等星以上，但8等星的光照度很低，尚沒有相應的標準測量設備來直接標定［1］。目前，國內為了標定各種弱光探測相機的星等探測能力，多選擇在深山中(或天文臺)對國際公認的已知星等進行野外拍攝，然后將拍到的星圖與實際星圖天區對比來判斷該相機的探測能力是否滿足要求。在外場觀星時，受自然條件的影響非常大，為了采集到滿意的星圖，在天氣情況不好的條件下，有時需要在外場連續等待幾十天才能獲得理想的星圖，投入了大量的人力和物力;而且由于大氣密度、大氣透過率、天空背景光等不確定性因素對光譜信息及光電探測器測量穩定性的影響［2］，很難保證采集到的數據完全可靠。另外，該試驗是用于深空紫外星等觀測，大氣對紫外光譜的吸收也很嚴重，如果用相機直接在地面上對紫外天體拍攝，則很難獲得到較高的星等。由于月基紫外深空觀測相機要求在譜段200～400 nm處能夠探測到5～15等星，并且要求該相機的星等分辨率為0.2等星，因此有必要研究一種能夠在室內標定該相機星等探測能力及星等分辨能力的紫外弱光星等模擬器。

由于提出的試驗用于模擬驗證深空紫外15等星時月基觀測相機的觀測能力，因此必須設計一套低照度弱光紫外星模擬器來標定觀測相機探測能力及靈敏度。本文根據天文學對紫外15等星的輻照度定義，利用雙積分球作紫外可調均勻光源，設計了一套微弱光紫外星模擬器，用于模擬3～16等星的恒星，其星等分辨率為0.2等星。該星模擬器可以在實驗室內對紫外觀測相機的探測能力及靈敏度進行標定，也可以用于對觀測相機的其他光學參數指標進行測試。

2 星模擬器的布局及工作原理

2.1 標準紫外星等輻照度

星等，是天文學上對天體明暗程度的一種表示方法［3］。在國際天文學中，星體的輻照度等級通過地球大氣層外接收到星的輻照度來衡量，星等大小用來表示星體輻照度的亮暗水平等級［4］。一般規定零等星的光照度大約為2.65×10-6lx，其視等星相差5等星時，星體的光照度相差100倍，如此推算則每兩個星等間的光照度就相差大約2.512倍。星等等級及光照度之間關系如下：

式中Ea和Eb分別為a星等和b星等在地球大氣外的光照度［5］。已知要觀測的星等為15，其在200～400nm 波段的輻照度為 2.52×10-14W/m2，則通過公式(1)可以推導出這個波段其他星等與輻射照度的絕對關系［6］。這個波段其他星等輻照度對照如表1所示。

表1 星等輻照度Tab．1 Star magnitude irradiance

2.2 紫外星模擬器布局及工作原理

紫外星等模擬器設計方案原理如圖1所示，其中星模擬器主要由氘燈光源、濾光片、可變光闌、光學積分球、星點板、5M平行光管、控制系統組成。工作原理：氘燈發出的紫外光譜經過濾光片修正后，到達積分球1內壁，經過多次漫反射進入積分球2，最后通過積分球2的出口發出均勻的紫外光譜;此時，在平行光管的焦面處放置一星點板，積分球2出口處的光照亮星點孔，則在平行光管出口處發出一束平行光，對著平行光管看去，正如來自無窮遠處的星光輻射。其中各部分的功能如下：

氘燈光源主要提供紫外波長的光譜，并起修正濾光片的作用，可以模擬到光譜范圍滿足設計要求的輻射光光譜曲線。手動可變光闌的作用是使氘燈光能在進入積分球1后亮度可粗調，配合電動可變光闌(經過細分)，便可使積分球2出口處的輻亮度變化范圍滿足所模擬星等輻照度動態變化的要求。兩個積分球主要用于提供面均勻性和角均勻性(發散角±20°)優于99%的均勻光源，這樣在積分球2出口附近便可準確測出星點孔處的輻亮度，從而可推算出經過平行光管后輻照度的大小。為了能夠監測出積分球2發出的光譜輻射特性及輻亮度值，在積分球2出口附近采用光譜輻射度計來實時監測光譜亮度變化，為標定星模擬器出口的輻照度提供計算依據。星點板采用的是0.02 mm星點，平行光管采用的是5 m平行光管，通過理論計算可以模擬出目標星等。控制系統主要是配合電動可變光闌完成積分球2出口輻亮度的動態變化，其中輻亮度可在250～(1.0 ×10-4)W·m-2·sr-1進行連續調節，其輻亮度的增量值可細分到1.0×10-4W·m-2·sr-1，通過計算可知，其完全滿足0.2等星分辨率的要求。

圖1 紫外星等模擬器原理圖Fig.1 Schematic diagram of ultraviolet star simulator

2.3 星模擬器平行光管光學設計

圖2 平行光管光路圖Fig.2 Light path of collimator

星模擬器平行光管的設計也是本項目的重點之一，因為星模擬器的出射光輻照度直接與平行光管焦距的大小有關，要模擬弱光星等并能滿足被測相機焦距測試要求，需選用長焦距平行光管;另外，被測相機的口徑也直接與平行光管口徑相關，為了不讓雜光進入相機光學系統中，必須研制大口徑平行光管，使相機整個光學系統被涵蓋于平行光管之中。同時為了使模擬星點發出的光盡可能地與實際星體發光匹配，需要設計一個無色差系統。如圖2所示，選用一種離軸反射式光學系統，主、副鏡均采用凹的離軸二次曲面，其主副鏡布置上靠近光軸，非球面度可在一定程度上降低，這樣可對加工有利;另一方面，主副鏡之間有一個實像點，也對裝調有利。為盡量避免焦面裝置離主鏡太近，影響主鏡的穩定性，用一塊折轉平面鏡將焦點位置做了調整。整個系統的焦距為5 000 mm，總長度為3 000 mm。該系統像質優良、無色差，滿足星模擬器的研制需求。圖3、圖4為光學系統的像差設計結果，從設計結果可以看出，該系統像質優良，完全滿足星模擬器的設計要求。

圖3 點列圖Fig.3 Spot diagram

圖4 傳遞函數曲線Fig.4 MTF curve

3 星模擬器星等模擬計算

根據前面的設計分析可知，紫外星等模擬器的星等模擬難點主要是星等輻照度的測試問題，而目前國內沒有這樣的探測設備能夠直接探測出10-4W/m2量級的輻照度，故需要一種間接的手段來測試星模擬器的出射光輻照度。經過分析，本文采用了一種間接測試方法，該方法通過計算得出射光的輻照度。由下式求得平行光管出射的輻照度：

式中d為星點板星點孔的大小，f'為平行光管的焦距，L為積分球出口的輻亮度，τ為平行光管的反射率［7］。即只需測得平行光管的焦距、反射率、星點板上星點孔徑的大小及積分球出口的輻亮度便可計算出平行光管出口的輻照度。

星點的選擇遵循以下衍射極限公式：

式中，λ為相機中心波長，D為相機孔徑，星點孔的衍射極限尺寸為0.01 mm。為了滿足測試需要，根據經驗選擇星點孔的尺寸為0.02 mm。

已知平行光管的反射率為 0.6，焦距為5 000 mm，擬選用星點孔為0.02 mm，為了模擬3～16等星輻照度，根據式(2)可計算出積分球出口處的輻亮度為：210.88～(1.326×10-3)W·m-2·sr-1。由于該光源系統可以輸出輻亮度為250～(1.0×10-4)W·m-2·sr-1的光，則理論上可以模擬出3～16等星的星等變化。此外因該光源的增量可細分到1.0×10-4W·m-2·sr-1，而16.2等星與16等星在積分球出口處的輻亮度增量為2.23×10-4W·m-2·sr-1，故可以滿足星等細分精度為0.2等星的要求。

4 精度分析

由于從平行光管出射的輻照度如式(2)所示，故經平行光管出射的星等輻照度精度受星點孔尺寸、平行光管焦距、積分球出口輻亮度、平行光管反射率、雜光及其他環境因素影響。其中，星點孔的測試精度σd為0.1%;平行光管的測試精度σf'為0.1%;積分球出口輻亮度的測試不確定度σL為5%(包含光源的不穩定度、光譜曲線的標定誤差、積分球出口的輻亮度測試誤差);平行光管的反射率測試精度στ為1%;雜光及環境影響因素對出口輻照度精度影響e為2%(按照最弱光輻照時計算)。綜合上述測試誤差分析可計算出該星模擬器的星等模擬精度為：

而根據16等星的輻照度可計算出，此時星等的模擬誤差為3.2×10-16W/m2，遠遠小于16等星時0.2等星分辨率輻照度為1.68×10-15W/m2的要求;在3等星時星等的模擬誤差為5.088×10-11W/m2，此時 0.2等星分辨率輻照度為2.67×10-10W/m2，則此時的星等模擬誤差也遠遠小于星等分辨率要求，故可完全滿足使用要求。

5 結論

本文針對紫外弱光星等定標問題，提出了一種3～16等星大動態范圍變化的紫外星模擬器設計方案，該方案解決了目前國內弱光紫外星等模擬地面定標的難題。通過理論計算和精度分析可知，該設計方案可行，滿足實際使用要求，具有很強的弱光星等模擬推廣性。另外，該星模擬器的設計可為月基天文觀測用的各種探測相機作地面定標設備，大大節約了外場試驗成本。

［1］ 劉亞平，李娟，張宏.星模擬器的設計與標定［J］.紅外與激光工程，2006，35(增)：331-334.LIU Y P，LI J，ZHANG H.Design and calibration of star simulator［J］.Acta Photonica Sinica，2006，35(s)：331-334.(in Chinese)

［2］ 郭玉蛟.星模擬器概述［J］.控制工程，1986(5)：42-49.GUO Y J.The generation of star simulator［J］.Control Eng．China，1986(5)：42-49.(in Chinese)

［3］ 馮廣軍，馬臻，李英才.一種高星等標準星光模擬器的設計與性能分析［J］.應用光學，2010，31(1)：39-42.FENG G J，MA ZH，LI Y C.Design and performance analysis of standard starlight simulator［J］.J．Appl．Opt．，2010，31(1)：39-42.(in Chinese)

［4］ 段曉東.全天球實時星光模擬器的設計與標定［J］.控制工程，1997(2)：26-33.DUAN X D.Design of real-tiem star simulator in whole celestial sphere［J］.Control Eng．China，1997(2)：26-33.(in Chinese)

［5］ 周建濤，蔡偉，武延鵬.星敏感器用儀器星等的確定［J］.空間控制技術與應用，2009，35(2)：46-50.ZHOU J T，CAI W，WU Y P.Estimation of stellar instrument magnitudes for star tracker［J］.Aerospace Control Appl．，2009，35(2)：46-50.(in Chinese)

［6］ 談斌，姚東升，向春生，等.類柱體空間目標的星等計算模型研究［J］.光電工程，2008，35(7)：33-37.TAN B，YAO D SH，XIANG CH SH，et al..Star magnitude computing model of space targets like prism［J］.Opto-Electronic Eng.，2008，35(7)：33-37.(in Chinese)

［7］ 鐘奉金，許世文，趙亮，等.星模擬器中積分球內光纖端面有效照度的計算［J］.哈爾濱工業大學學報，1998，30(4)：113-115.ZHONG F J，XU SH W，ZHAO L，et al..Effective illuminance calculation on fiber end sited in integral sphere in stars simulation system［J］.J．Harbin Institute Technol．，1998，30(4)：113-115.(in Chinese)