個人投資風險與收益的實證分析

楊成剛

（武漢理工大學文法學院，湖北武漢430070）

個人投資風險與收益的實證分析

楊成剛

（武漢理工大學文法學院，湖北武漢430070）

現代經濟中，投資活動無處不在。為了增加居民財產性收入，人們接觸到的資產投資問題越來越多，有的利用資產在銀行儲蓄直接獲得無風險的收益，有的則直接進行風險投資，如股票、債券、房地產等獲取收益。投資者的最主要目的是獲取最大化的收益，但收益與風險是投資中的一對基本矛盾。風險的存在可能導致投資者的實際收益偏離其預期收益。因而，投資者就要在收益與風險的基本矛盾中進行權衡。

投資風險；收益；實證

收益是指在一定時間對外投資所獲得的報酬，風險是指未來收益的不確定性，而且這種不確定性是可以用概率來描述的。風險在經濟生活特別是投資活動中無處不在，主要包括系統風險與非系統風險。系統風險與市場的整體運動相關聯，通常表現為某個領域、某個金融市場或者某個行業部門的整體變化，它斷裂層大，涉及面廣，往往使整個一類資產產生價格波動。這類風險因其來源于宏觀經濟因素變化對市場整體的影響，亦稱為宏觀風險。系統風險強調的是對整個市場所有項目及資產的影響，而且這種風險通常難以回避和消除，因而又稱為不可分散風險。它的來源主要包括市場風險、利率風險和通貨膨脹風險。非系統風險只同某項具體的資產相關聯，而與其他的資產和整個市場無關，因而也稱為獨特風險或特定公司風險。非系統風險強調的是對某項資產的個別影響，人們一般可以通過分散化投資策略回避或者消除這種風險，因而也稱為可分散風險。它的來源主要包括違約風險、經營風險、財務風險、破產風險等。[1]（p40—42）

個人投資風險主要指投資者個人因自身和環境條件等各種因素的不確定性，引起投資風險收益與非收益間發生偏離的可能性。影響個人投資組合的非系統風險主要來自：投資者分散組合投資預期收益，即單項資產的預期收益，占用資金的權重，取得預期收益的概率。如果沒有很好的協調和控制，投資者必然會承擔很多不必要的風險；投資者投資組合分散風險的條件，即當新增投資項目風險大于原有項目風險時，只有選擇不相關甚至負相關項目時，才能達到降低風險的目的；投資組合的主要目的，即獲得預期的報酬率，投資者不能為了降低風險，而使非相關程度過大，不能進行有效控制風險。[2]（p71—75）既然投資組合不能無限地降低風險，那么投資者就需要有選擇地購買若干種資產或存銀行生息，使自身獲得的凈收益盡可能大，而總體風險盡可能小。如何從一般的傳統投資理論和模型研究中被忽略的交易費用中，推導出一個比較實用的投資目標函數呢？

假設市場上有n種資產供投資者選擇，某個體投資者有數額為M的一筆相對較大的資金可用做一個時期的投資。投資者通過分析對這n種資產進行評估，估算出在這一時期內購買某資產的平均收益率和風險損失率。購買資產要付交易費，費率已知，并且當購買金額不超過給定值時，交易費按給定值計算（不買無須付費）。另外，假定同期銀行存款利率是r0（r0=5%），且既無交易費又無風險。試確定一種投資組合方案，即用給定的資金，有選擇的購買若干種資產或存銀行生息，使凈收益盡可能大，而總體風險盡可能小。

在處理此問題時，如何在投資因素中確定投資項目的投資金額是關鍵。收益、風險和投資者本身都是影響投資決策的因素，只有通過一種線性關系建立三者的聯系，才能解決投資的收益和風險這個問題。同時，以投資者看待凈收益和風險同等地位為分界點，討論投資資產的變化。

假使從投資開始到投資收益的一段時間，影響投資的經濟因素保持不變,用資金投資單項資產時，風險率由其風險損失率來度量，否則，總體的風險率可用所投資的資產中最大的一個風險度量。單項資產的收益用其平均收益率ri來衡量，若干項資產所組成的資產組合的收益用構成該資產的組合的平均收益率的權重平均來表示，投資的資金是相對較大的一筆資金。引入記號：M（投資者擁有的全部資金）；si（供投資者選擇的資產）；ai（投資si項資產所用資金占總資產的比例）；r0（銀行存款利率）；ri（資產si的平均收益率）；qi（購買si項資產的風險損失率）；pi（購買si資產要付的交易費率）；ui（購買si項資產的費率給定值）。由于銀行也是一種可供投資的資產，故記為s0，其相應的風險損失率q0和費率p0均為0。這樣，銀行存款生息也可與其他資產統一處理。資金M中比例為ai的部分被用來購買資產si（i=1，2，…，n）。令a0=1-當有剩余的資金時，就存入銀行生息。

對于固定的i（i∈{0，1，…，n}），購買的資金為aiM0。而除了外，購買的資金凈收益與存入銀行獲得凈收益比較。則：

根據（1）、（2）式，可知投資的凈收益式關于ai的一次增函數。要么將資金存入銀行生息，要么就盡可能把資金投資到資產中去。其次，投資的資金是相對較大的一筆資金，那么費率給定值ui對投資的影響就很小。在此，我們就不考慮費率給定值ui對投資決策的影響。再者由于購買資產時需付交易費，所以即使我們在資產si中投資了aiM，但只有aiM-aiMpi的資金投資到資產si中；即真正投入到資產si中的資產為aiM／（1+pi），aiMpi／（1+pi）的資金作為了交易費。如此，我們的預期凈收益為aiMri／（1+1+pi）。所以，投資的預期凈收益總額為

同時，購買資產si的風險損失率為qi，總體風險率為max{aiqi／（1+pi）}，總風險為max{aiMqi／（1+pi）}。如：

很明顯，（3）式是線性的，（4）式是形式邏輯的，這是不好求解的。現在再假設投資者在投資時自身存在凈收益—風險權重比（記為α），其數值完全由投資者自己決定，是投資者本身對凈收益和風險權重的比。若投資者想要在獲得凈收益的同時不承擔任何風險（如存入銀行生息），則令α=0。若投資者不顧風險的高低，一味追求凈收益，則令α→∞。如此，（3）、（4）式可改為：

求解的答案與投資者自己確定的凈收益—風險權重比和一些投資的資產相關數據有關，通過數學軟件和計算顯然可以確定一組ai，并且還可以計算出預期凈收益總額W，總體風險Q。而α的值，我們可以通過調查的數據計算。

如n=4時的一組資產相關數據如下：

?

α的調查數據為：

?

所以，α=1；再通過MATLAB軟件可得a0=0，a1=1，a2=0，a3=0，a4=0。即在投資者對凈收益和風險看待相等的地位時，應把所有的資金都投資在資產si上。同時，總體收益為：

總體風險：

同理，若有調查人數n=15時的資產相關數據如下：

?

當α=4時，購買資產的組合是：a0=0，a1=0.403，a2=0，a3=0.189，a4=0.408。總體收益率為24.8%M，總體風險為1%M。[3]

再根據調查的不同凈收益—風險權重比α值就可以確定其相應的投資資金決策組合了。

風險管理與控制作為投資策略中最為重要的組成部分之一。一方面，直接受到既定投資策略的制約；另一方面，投資中良好的風險管理與控制也是既定投資策略取得成功并最終獲取收益的基礎。從投資整個過程中控制風險的時間來看，個人投資風險的管理和控制可分為：

事前控制。在制訂投資策略實施投資活動之前充分考慮風險因素，并把風險因素有機融入到投資策略和實踐之中，通過投資策略有效執行來體現出對風險的控制與把握，這是風險管理和控制過程中最能事半功倍的工作，也是風險控制的源頭，即事前控制。

事中控制。正確的策略來自對未來的市場機會作出正確的預測，根據市場機會的大小選擇相應的資產投資比例，這樣通過對投資比例控制就可有效控制大部分的風險。具體如下表：

?

市場機會大小的劃分是以對未來走勢把握的準確性預計為基礎的，在投資過程中認為的市場機會是一個主觀概念，其大小并不必然與市場的底部、頂部有關，換句話說就是個體投資者對市場機會的預測把握能力是決定投資比例的基礎，最終的結果取決于決策者的判斷與市場實際走勢的擬合程度，即在市場底部時認為有大的市場機會就說明決策者的判斷與市場實際走勢的擬合程度高，取得較好收益的可能性就比較大。由此這是一個動態的過程，投資者不斷根據市場實際走勢與以前的預測進行對比并根據新的情況對未來進行預測，以此不斷的調整投資策略，這部分事中控制的主要內容。[4]

事后控制。一個投資周期下來投資效果固然是重要的，但對于經常性的投資者而言，對所取得投資效果的原因分析則顯得更為重要。個體投資者反思的重點在于在制定和執行策略的過程中哪些方面把握到了市場的機會，又在哪些方面不曾考慮周全，對于做得好的方面總結出經驗，對于不周全的方面找出失誤所在，不斷積累經驗從而提高自己。冷靜觀察、理性分析，不停的思考與反思是投資活動的永恒的主題，理解力、領悟力的深度和廣度也是決定個體投資者的投資實踐能否成功的重要條件。

作為普通投資者可以從以下幾個方面來規避非系統風險：一是將自身的投資金額和所投資的資產項目控制在一定范圍之內，最好主要投資一至兩項資產，防止由于投資金額和所投資產項目過多而產生不可避免的市場摩擦或者發生管理成本的消耗。二是普通投資者也有必要盡量熟悉自身的投資相關情況。只有對自身的資金運營情況和所投資產項目有了較為深入的了解，才有可能避免更多的風險發生。三是應當盡量提高自身投資方面的理論基礎和技巧，力求能夠做到用一些基本的方法和技巧指導自身的投資實踐活動，避免發生不必要的風險和損失。四是注意經常關注國家的經濟發展狀況和新出臺的各方面的政策制度，從中得到一些相關的投資信息，確定自己投資的大致方向，避免盲目投資而帶來的風險及損失。同時嚴格按照國家的政治法律要求進行投資決策，定期審視自己的投資行為，避免因違反相關的法律法規而給自身和社會帶來危害。[5]（p92—99）

[1]何孝星.證券投資理論與實務[M].北京：清華大學出版社，2008.

[2]孔麗環.我國企業投資風險管理[J].河北企業，2007，（12）.

[3]張鳴，陳震.投資管理[M].大連：東北財經大學出版社，2006.

[4]劉建明.財務風險管理與企業內控關系問題的研究[J].中國總會計師月刊，2008，（56）.

[5]王元，梁桂，沈文京.中國創業風險投資發展報告2006[M].北京：經濟管理出版社，2006.

F830.59

A

1003-8477（2011）06-0082-02

楊成剛（1965—），男，武漢理工大學文法學院副教授。

責任編輯 周剛