基于主成分分析的我國省級財政規模綜合評價

王寶成

（三峽大學經濟與管理學院，湖北宜昌443002）

基于主成分分析的我國省級財政規模綜合評價

王寶成

（三峽大學經濟與管理學院，湖北宜昌443002）

通過選取財政自給率、財政收入占比、財政支出占比、人均財政收入、人均財政支出、單位面積財政收入和單位面積財政支出這七個指標作為評價指標，采用2009年全國31個省區（不包含香港、澳門和臺灣地區）的財政規模數據作為樣本數據，運用主成分分析方法對我國省級財政規模進行綜合評價的結果表明，全國31個省區的財政規模總體水平偏低，絕大多數省區的財政規模極不理想，亟待優化。

財政規模；主成分分析；綜合評價

“財政規模是否合適,事關國民經濟全局。財政規模過小,會影響政府職能的正常發揮,難以對國民經濟實施正常調控,導致國民經濟無序進行；財政規模過大,會對市場經濟中微觀主體的活動產生排擠效應,妨礙企業、個人的消費和投資,影響經濟效率的提高。”[1](p31)簡而言之，財政規模適度問題是一個重要的研究命題,它以政府應該在多大程度上和多大范圍內參與社會經濟生活為研究核心。然而，財政規模究竟在多大程度上是合適的依賴對財政規模的科學評價，財政規模的科學評價對于探尋財政規模的合理空間，具有極為重要的研究價值，因為評價指標體系的不同或評價方法的不同，可能導致評價結果大相徑庭。有鑒于此，本研究期望在借鑒國內外研究成果的基礎上，構建統一的評價指標體系，選擇合適的評價方法，選取2009年度全國31個省區（不包含香港、澳門和臺灣地區，下同）統計數據作為樣本數據，對我國省級財政規模進行綜合評價，為探尋我國省級財政規模的合理空間提供科學依據。

一、評價指標體系及評價方法

（一）評價指標體系。

目前，對財政規模的評價主要存在兩個標準：一是采用財政收支的絕對量這一指標評價財政規模的絕對量；二是采用財政收支的相對量這一指標評價財政規模的相對量。[2](p53)相比較而言，財政收支的絕對量是一個孤立的指標，在進行縱向或橫向比較時都不如財政規模的相對量更方便、更容易說明問題，因此，在通常情況下主要采用財政收支的相對量這一相對指標來評價財政規模。[2](p53)而現有財政規模的相對量這一指標又主要分為兩類：一類是以財政收入的相對量來評價財政規模的相對量；另一類是以財政支出的相對量來評價財政規模的相對量。[2](p53)事實上，無論是用財政收入的相對量還是財政支出的相對量來評價財政規模，都是必要的，都具有十分重要的意義和作用，因為財政收入與財政支出之間存在密切聯系，財政收入的相對量和財政支出的相對量都只是反映了財政規模的一個側面，只有將財政收入的相對量和財政支出的相對量兩者結合起來才能準確反映財政規模的本質特征，財政支出與財政收入之間的匹配程度理應成為評價財政規模的重要指標之一。

然而，長期以來，我國財政領域通常采用財政收入占國民收入的比重作為財政收入的相對指標評價財政規模，[2](p53)西方財政領域則通常采用財政支出占國民收入的比重作為財政支出的相對指標評價財政規模。[3](p67)事實上，財政規模的相對量不僅與評價經濟水平的國民收入密切相關，而且與人口數量和管轄面積等因素之間存在密切聯系，財政收支占國民收入的比重只是在經濟水平層面上反映了財政規模的本質特征，僅僅采用財政收支占國民收入的比重作為評價財政規模的指標顯然是不恰當的，不能全面反映財政規模的本質特征。有鑒于此，在本研究中，筆者在綜合考慮財政收支之間的內部關聯性及財政收支與經濟水平、人口數量、管轄面積等外部因素之間的密切聯系的基礎上，科學設計財政規模的評價指標體系。具體評價指標體系見表1：財政規模評價指標體系及說明。

表1 財政規模評價指標體系及說明

（二）評價方法。

在上述財政規模評價指標體系設計中，為了全面、系統、科學地評價財政規模，本研究充分考慮了上述眾多與財政規模密切關聯的指標對財政規模的影響，這些與財政規模密切相關的指標在不同程度上提供了財政規模評價的一些信息。但是，上述財政規模評價指標體系所設計的指標數量較多，指標之間可能存在或多或少的相關性，所反映的信息在一定程度上會發生重疊，各個指標的權重也難于直接確定，這是財政規模評價過程中面臨的一大難題。幸運的是，國際計量經濟學界普遍承認的“主成分分析法”正是解決這一問題的理想工具，這一方法最大的特點和優勢在于客觀性，[4](p40)指標的篩選和權重確定不是由人主觀確定，而是由數據和相關的計算機程序客觀確定。

“主成分分析(主分量分析)是一種實用的多元統計分析方法，是一種化繁為簡將指數盡可能壓縮的降維技術,由皮爾遜(Pearson,1901)首先引入，后來經霍特林(Hotelling,1933)發展。其獨特之處在于能夠消除指標樣本之間的相互關聯,并在保持樣本主要信息量前提下,提取少量具有代表性的主要指標；同時,在分析過程中得到主要指標的合理權重,用主成分作為決策分析的綜合指標值。”[5](p38)換言之，“主成分分析法實質上是用多維的思想，把多指標重新組合成一組相互獨立的少數幾個綜合指標，并且反映原指標的主要信息的多元統計分析方法。”[6](p62)正是因為主成分分析方法具有上述特點,所以在多指標綜合評價方面得到了廣泛應用。因此，在本研究中，為有效消除各個指標之間的相關性，避免測度指標篩選和指標權重確定的主觀性，筆者引入主成分分析法作為財政規模評價的統計分析方法對財政規模進行綜合評價。

二、評價數據

為了方便下文對我國省級政府財政規模進行綜合評價，筆者按照表1所設計的財政規模評價指標體系收集了2009年度全國31個省區財政規模測度指標的各項統計數據，具體數據見表2:2009年度全國31個省區財政規模測度數據。如表2所示，我國省級政府財政規模的評價數據包含了財政自給率（X1）、財政收入占比（X2）、財政支出占比（X3）、人均財政收入（X4）、人均財政支出（X5）、單位面積財政收入（X6）和單位面積財政支出（X7）這7個評價指標的統計數據，所有原始數據均來源于《中國統計年鑒2009》。

表2 2009年度全國31個省區財政規模測度數據

三、評價過程及結果

整個評價過程選取表2中的數據作為樣本數據，利用統計分析軟件SPSS13.0中的主成分分析方法綜合評價我國省級政府財政規模，具體評價過程分為以下兩步展開：第一步，進行主成分分析的前提條件分析，旨在判斷是否適合進行主成分分析；第二步，提取主成分，旨在對原始指標進行指標綜合并確定主成分及其所占權重，計算各個樣本的主成分得分和綜合得分。具體分析過程和結果如下：

（一）主成分分析的前提條件分析過程和結果。

這里主要借助變量的相關系數矩陣、KMO檢驗和巴特利特球度檢驗考察所收集到的原始變量之間是否存在一定的相關關系，是否適合采用主成分分析方法提取主成分。具體分析過程和結果如下：

1.選取表2中的數據作為樣本數據，利用統計分析軟件SPSS13.0計算原始變量的相關系數矩陣。具體計算結果見表3：原始變量的相關系數矩陣。

表3 原始變量的相關系數矩陣

如表3所示，大部分原始變量間的相關系數都較高，多數變量間呈較強的線性關系，能夠從中提取主成分，這表明適合對原有變量進行主成分分析。

2.選取表2中的數據作為樣本數據，利用統計分析軟件SPSS13.0計算KMO檢驗和巴特利特球度檢驗統計量。具體計算結果見表4：KMO檢驗和巴特利特球度檢驗統計結果。

表4 KMO檢驗和巴特利特球度檢驗統計結果

如表4所示，KMO的值為0.557，巴特利特球度檢驗統計量的觀測值為411.638，相應的概率P-值接近為0，這表明適合對原有變量進行主成分分析。

綜合表3和表4的統計結果，筆者認為，可以對表2中收集到的2009年全國31個省區財政規模評價指標進行主成分分析。

（二）提取主成分的分析過程和結果。

這里主要采用主成分分析法提取主成分，采用回歸法計算主成分得分,并根據方差貢獻率確定主成分的權重，計算財政規模綜合評價得分。具體分析過程和結果如下：

1.選取表2中的數據作為樣本數據，首先利用統計分析軟件SPSS13.0對表2中的X1、X2、X3、X4、X5、X6和X7這七個原始變量作標準方差處理，然后按照特征根大于1的規則提取2個主成分，記為F1和F2，并采用方差最大法對提取到的2個主成分進行正交旋轉，得到旋轉后的2個主成分F1和F2的方差貢獻率分別為62.725%和25.777%，累計方差貢獻率達到88.502%。具體結果見表5：總方差分解表。

表5 總方差分解表

提取方法：主成分分析。

2.利用統計分析軟件SPSS13.0計算提取到的2個主成分F1和F2的得分系數，并輸出主成分F1和F2的得分系數，具體結果見表6：主成分得分系數矩陣。

表6 主成分得分系數矩陣

旋轉方法：方差最大法正交旋轉。

根據表6，可以得出兩個主成分F1和F2的回歸函數如下：

3.根據表6得出兩個主成分F1和F2的回歸函數計算F1和F2的得分，然后以旋轉后的兩個主成分F1和F2的方差貢獻率分別作為F1和F2的權數，得到財政規模綜合評價計算公式：F=0.62775F1+0.25777F2，其中，F代表財政規模綜合評價得分。具體計算結果見表7：2009年全國31個省區財政規模主成分綜合得分表。

表7 2009年全國31個省區財政規模主成分綜合得分表

四、評價結果分析

如表7所示，對表7中全國31個省區財政規模的綜合評價得分按照降序排列規則排列，得到排列如下：上海、北京、西藏、天津、青海、寧夏、內蒙古、遼寧、海南、新疆、貴州、重慶、云南、甘肅、山西、江蘇、浙江、四川、陜西、廣東、吉林、黑龍江、安徽、江西、廣西、福建、湖南、湖北、山東、河北、河南，各個省區的財政規模評價得分排列見圖1：2009年全國31個省區財政規模評價得分散點圖。如圖1所示，其中，上海、北京、西藏、天津、青海、寧夏這6個省區的財政規模綜合評價得分大于0，在全國31個省區中約占19.35%；內蒙古、遼寧、海南、新疆、貴州、重慶、云南、甘肅、山西、江蘇、浙江、四川、陜西、廣東、吉林、黑龍江、安徽、江西、廣西、福建、湖南、湖北、山東、河北、河南這25個省區的財政規模綜合評價得分小于0，在全國31個省區中約占80.65%。而且，在全國31個省區中，財政規模綜合評價得分最高的上海這個省區財政規模綜合評價得分也只有2.74，財政規模綜合評價得分大于1的省區也僅僅只有上海、北京、西藏這3個省區。這表明，從財政自給率、財政收入占比、財政支出占比、人均財政收入、人均財政支出、單位面積財政收入和單位面積財政支出這7個觀察指標綜合評價，全國31個省區的財政規模總體水平偏低，尤其是占絕大多數的內蒙古、遼寧、海南、新疆、貴州、重慶、云南、甘肅、山西、江蘇、浙江、四川、陜西、廣東、吉林、黑龍江、安徽、江西、廣西、福建、湖南、湖北、山東、河北、河南這25個省區的財政規模極不理想，亟待優化。

圖1 2009年全國31個省區財政規模綜合評價得分散點圖。

[1]程傳興，杜乃濤．也談財政的適度規模及其確定[J]．經濟經緯，1999,（2）．

[2]唐麗華，曲飛．試論我國的財政地位及財政規模[J]．哈爾濱金融高等專科學校學報，1999,（12）．

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[5]于瑞娟，吳廣謀．基于主成分分析的區域產業競爭力評價[J]．價值工程，2008,（7）．

[6]胡孝平，陳小連．基于主成分分析的我國旅游上市公司財務狀況研究[J]．河北旅游職業學院學報，2010,（1）．

F810.7

A

1003-8477（2011）06-0070-04

王寶成（1977—），男，管理學博士，三峽大學經濟與管理學院教師。

國家自然科學基金管理科學類重大課題《基于善治“取向”的我國地方政府規模與結構優化研究》，項目編號：70733003；三峽大學青年基金《我國省級政府人力規模優化研究》，項目編號：KJ2010B051。

責任編輯 郁之行