基于Matlab的模糊自整定PID控制器設計

韓維建

哈爾濱第二電業局，黑龍江哈爾濱 150076

基于Matlab的模糊自整定PID控制器設計

韓維建

哈爾濱第二電業局，黑龍江哈爾濱 150076

本文通過將模糊控制和PID控制結合起來，應用模糊推理的方法實現對PID參數進行在線自整定，實現PID參數的最佳調整，設計出了參數模糊自整定PID控制器，并進行了Matlab/ Simulink仿真，研究的PID控制器參數的自動整定技術適應了復雜工況高指標的控制要求。

PID；模糊；Matlab；自適應；控制系統

引言

PID控制和模糊控制廣泛應用的各個系統和領域中，其中PID控制中關鍵問題是PID參數的整定。單純的模糊控制器不能消除穩態誤差，只能提高模糊控制器的精度和跟蹤性能。將PID控制和模糊控制結合在一起使用，構成模糊P I D控制器或模糊自整定PID，根據專家知識和操作經驗，依據偏差和偏差變化率的大小來調整P、I、D三個參數大小，這在很大程度上彌補了傳統控制算法的局限性，從而取得良好的控制效果。

1 控制系統結構

模糊自整定PID控制器以誤差e和誤差變化ec作為輸入,可以滿足不同時刻的e和ec對PID參數自整定的要求。利用模糊規則在線對PID參數進行修改，便構成了自整定模糊PID控制器，控制系統結構如圖1所示。

圖1 模糊自整定PID控制器結構

2 模糊控制器的設計

（1）語言變量隸屬度函數的確定

模糊控制器采用兩輸入三輸出的形式，以e和ec為輸入語言變量，ki、kp和kd為輸出語言變量。輸入語言變量的語言值均取為“負大”(NB)、“負中”(NM)、“負小”(NS)、“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB) 7種。輸出語言變量的語言值均取為“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB) 4種。將偏差e和偏差變化率ec量化到(-3,3)的區域內,輸出量化到(0,3)的區域內，隸屬函數曲線見圖2。

圖2 e和ec隸屬函數曲線

（2）建立模糊控制器的控制規則表

根據參數kp、ki和kd對系統輸出特性的影響,可得出在不同的e和ec時，參數的自整定原則。

①當|e|很大時，不論誤差變化趨勢如何，都應考慮控制器的輸出應按最大(或最小)輸出，以達到迅速調整誤差，使誤差絕對值以最大速度減小。同時為了防止積分飽和，此時應取較大kp,較小的ki和kd取零。

②當e×ec＞0時，說明誤差在朝誤差絕對值增大方向變化。此時若誤差較大，可考慮由控制器實施較強的控制作用,以達到扭轉誤差絕對值朝減小方向變化，并迅速減小誤差絕對值，此時取較大的kp、kd不能太大,取較小的ki值。若誤差絕對值較小，控制器實施一般的控制作用，只要扭轉誤差的變化趨勢，使其朝誤差絕對值減小方向變化。

③當e×ec＜0或e=0時，說明誤差的絕對值朝減小的方向變化，或者已達到平衡狀態。此時，可采取保持控制器輸出不變。

(4)當e×ec＝0，ec≠0時，表明系統的曲線與理論曲線平行或一致，為使系統具有良好的穩態性能，應采取較大kp和ki值，同時避免設定值附近振蕩，并考慮系統的抗干擾性能，適當選取kd值。設

式（1）中k’p、k’i和k’d為系統的經典PID參數,一般用Z-N法來確定。根據PID參數的整定原則及專家經驗,采用IFTHEN形式,可得Δkp、Δ ki和Δ kd的整定規則。

將系統誤差e和誤差變化率ec變化范圍定義為模糊集上的論域。

其模糊子集為e,ec={NB,NM,NS,O,PS, PM,PB}，子集中元素分別代表負大，負中，負小，零，正小，正中，正大。根據kp、ki和kd三個參數模糊規則表構造一個兩輸入（e, ec）三輸出（Δ kp、Δ ki、Δ kd）的模糊控制器，取名為fuzzpid.fis。

3 Matlab仿真

（1）模糊控制器的編輯

在Matlab命令窗口運行Fuzzy函數進入模糊邏輯編輯器,并建立一個新的FIS文件,選擇控制器類型為Mamdani型,根據上面的分析分別輸入e,ec、kp、ki和kd隸屬函數和量化區間，以If-then的形式輸入模糊控制規則。取與(and)的方法為min，或(or)的方法為max，推理(implication)方法為min,合成(aggregation)方法為max，去模糊化(defuzzification)方法為重心平均(centroid),這樣就建立了一個FIS系統文件,取名為pid.fis。當然也可以用M A T L A B命令來完成，在Matlab下運行fuzzy fuzzpid.fis可進入Matlab動態仿真工具箱仿真環境。

（2）仿真實例

設被控對象為:

采樣時間為1ms，采用模糊PID控制進行仿真，參數的初值分別為: kp=0.4、ki=0和kd=0，在第300個采樣刻控制器輸出加100%的干擾，相應響應曲線見圖3、4。

[1]董寧.自適應控制[M].北京理工大學出版社.2009年3月

[2]周黎英，趙國樹.糊PID控制算法在恒速升溫系統中的應用[J].器儀表學報.2008（29）

圖3 模糊PID控制階躍響應

圖4 kp.ki.kd的自整定過程

對于3階對象，普通PID控制很難獲得好的控制效果，同時3個參數也不易確定，但采用模糊自整定PID控制器，卻取得了良好控制效果。從系統的性能指標可看出系統具有良好的快速性和穩態精度，且抗干擾能力強，是一種較好的控制方案。

4 結束語

模糊自整定PID是在常規PID算法的基礎上，通過計算當前系統誤差e和誤差變化率 ec，利用模糊推理系統FIS，查詢模糊矩陣表進行參數調整，該方法實現簡單、方便易用，對實際控制有重要指導意義。

10.3969/j.issn.1001-8972.2011.13.060