兆瓦級(jí)變速恒頻風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)矩PI控制策略

劉 琳， 董祖毅

（上海電氣輸配電集團(tuán)，上海200042）

作為解決能源和環(huán)境問(wèn)題的有效途徑，風(fēng)力發(fā)電正在世界范圍內(nèi)得到快速發(fā)展，已日益成為當(dāng)今世界速度增長(zhǎng)最快的能源［1］。自20世紀(jì)90年代后，變速恒頻風(fēng)電機(jī)組得到迅速發(fā)展。與定速風(fēng)電機(jī)組相比，變速風(fēng)電機(jī)組可以有效提高風(fēng)能利用效率，并保證了風(fēng)力機(jī)輸出功率平穩(wěn)［2］。變速控制指的是發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速可以隨風(fēng)速而變化，從而實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲；額定風(fēng)速以上時(shí)，變槳控制可以有效調(diào)節(jié)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組吸收功率及葉輪產(chǎn)生載荷，使其不超過(guò)設(shè)計(jì)的限定值［3］。

變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的控制主要為額定以下的轉(zhuǎn)矩控制和額定以上的變槳控制。如何從轉(zhuǎn)矩控制區(qū)過(guò)渡到變槳控制區(qū)，是非常關(guān)鍵的技術(shù)問(wèn)題，常用的方法是采用轉(zhuǎn)矩－轉(zhuǎn)速斜線控制。然而，讓風(fēng)力機(jī)運(yùn)行在這條很陡的斜線上是非常困難的，轉(zhuǎn)矩對(duì)轉(zhuǎn)速的變化非常敏感，勢(shì)必造成在此運(yùn)行區(qū)域附近轉(zhuǎn)矩上下波動(dòng)很大。近年來(lái)，比例積分（Proportion－Integral，PI）控制器越來(lái)越多地應(yīng)用到轉(zhuǎn)矩控制中，是目前的主流研究趨勢(shì)。相比于很陡的斜線過(guò)渡區(qū)，轉(zhuǎn)矩PI控制策略可以在更寬的風(fēng)速運(yùn)行范圍內(nèi)工作在CPmax點(diǎn)附近，與同樣最大工作轉(zhuǎn)速相比能吸收更多的能量，同時(shí)保持了風(fēng)力機(jī)控制系統(tǒng)的一致性［4］。

本文在建立風(fēng)力機(jī)模型以及傳動(dòng)鏈模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了額定風(fēng)速以下的轉(zhuǎn)矩區(qū)控制策略。分為3個(gè)運(yùn)行區(qū)域：最小轉(zhuǎn)速運(yùn)行區(qū)、最佳葉尖速比區(qū)和額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行區(qū)。其中，最小轉(zhuǎn)速運(yùn)行區(qū)和額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行區(qū)均為PI控制，其控制結(jié)構(gòu)和參數(shù)相同，最佳葉尖速比區(qū)根據(jù)理論公式以及機(jī)械損耗計(jì)算發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩。以某2MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的系統(tǒng)參數(shù)為例，對(duì)建立的模型和控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究，取得了良好的控制效果。

1 變槳距風(fēng)電機(jī)組建模

1.1 風(fēng)輪模型

當(dāng)自然風(fēng)以風(fēng)速v軸向流向風(fēng)輪時(shí)，風(fēng)輪從風(fēng)能中捕獲的功率［5］為

式中，Pr為風(fēng)力機(jī)實(shí)際獲得的軸功率，W；風(fēng)能利用系數(shù)CP為風(fēng)力機(jī)從自然風(fēng)中吸收能量的利用率大小；β為槳距角；葉尖速比λ為風(fēng)輪在不同風(fēng)速中的狀態(tài)，用葉片的葉尖圓周速度與風(fēng)速之比來(lái)衡量，其表達(dá)式為

式中，fW為風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速，r／s；ωW為風(fēng)輪角速度，rad／s；ρ為空氣密度，kg／m3；v為風(fēng)速，m／s；R為風(fēng)輪的半徑，m。

1.2 傳動(dòng)鏈模型

在傳動(dòng)鏈中，齒輪箱是傳動(dòng)柔性的主要來(lái)源，故將風(fēng)力機(jī)與齒輪箱等效為一個(gè)質(zhì)量塊，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等效為另一個(gè)質(zhì)量塊，而將傳動(dòng)柔性等效至高速軸，從而建立兩質(zhì)量塊模型［6］。模型示意圖如圖1所示。

圖1 軸系兩質(zhì)量塊模型示意圖

圖1中，JW為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；DW為風(fēng)力機(jī)阻尼系數(shù)；TW為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)矩；θW為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)角；Ts為傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩；k為傳動(dòng)軸剛度；JG為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；DG為發(fā)電機(jī)阻尼系數(shù)；TG為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩；θG為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)角；ωG為發(fā)電機(jī)角速度。

根據(jù)軸系振動(dòng)原理，可以得出傳動(dòng)鏈的軸系運(yùn)動(dòng)方程，各參數(shù)均已經(jīng)折算到高速軸側(cè)。

2 變速恒頻風(fēng)電機(jī)組的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在額定風(fēng)速以上時(shí)，設(shè)計(jì)變槳PID（比例－積分－微分）控制器實(shí)現(xiàn)恒定的最大功率Pmax輸出；在額定風(fēng)速以下時(shí)，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)矩PI控制器實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)最小轉(zhuǎn)速運(yùn)行區(qū)和額定轉(zhuǎn)速區(qū)的平滑控制，保證了整個(gè)工作區(qū)的控制系統(tǒng)一致性，圖2為控制系統(tǒng)原理圖。

圖2 控制系統(tǒng)原理圖

圖2中，T′W為經(jīng)傳動(dòng)鏈之后的機(jī)械轉(zhuǎn)矩；ω為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；S為拉氏算子；β′為變槳控制器的輸出槳距角；ωset為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定；KP為變槳控制器比例系數(shù)；KI為變槳控制器積分系數(shù)；KD為變槳控制器微分系數(shù)；βmax為槳距角上限；βmin為槳距角下限；ξ為變槳系統(tǒng)等效阻尼比；ωn為變槳系統(tǒng)等效自然振蕩頻率。

2.1 變槳距控制

當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，風(fēng)力機(jī)運(yùn)行點(diǎn)要相應(yīng)改變。額定風(fēng)速以上時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)恒功率輸出，同時(shí)保持傳動(dòng)系統(tǒng)良好的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)定性，風(fēng)力機(jī)將調(diào)節(jié)其槳距角，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩需求設(shè)置為額定值。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的槳距控制系統(tǒng)通常采用轉(zhuǎn)速PID控制器，其參數(shù)根據(jù)實(shí)際風(fēng)力機(jī)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，P控制可以快速跟隨輸入信號(hào)變化，I控制消除穩(wěn)態(tài)誤差，D控制抑制動(dòng)態(tài)擾動(dòng)。

2.2 轉(zhuǎn)矩控制

本文重點(diǎn)設(shè)計(jì)額定以下的變速區(qū)域的轉(zhuǎn)矩控制策略，以及在額定點(diǎn)附近轉(zhuǎn)矩控制器與變槳控制器的切換：通過(guò)邏輯開(kāi)關(guān)控制在額定以下時(shí)轉(zhuǎn)矩控制器工作、額定以上時(shí)變槳控制器工作，當(dāng)風(fēng)速變化劇烈時(shí)，兩個(gè)控制器一起配合工作。通常，根據(jù)風(fēng)力機(jī)物理特性和現(xiàn)場(chǎng)需求設(shè)計(jì)具體的邏輯開(kāi)關(guān)。轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)矩－轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線

如圖3所示，在額定風(fēng)速以下時(shí)，發(fā)電機(jī)運(yùn)行在變速控制方式。該工作區(qū)域的主要目的是調(diào)整發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速以期實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能追蹤控制。但是由于受到本身物理特性的影響，發(fā)電機(jī)的輸出受到兩個(gè)基本限制：轉(zhuǎn)速限制和功率限制；因此，該階段風(fēng)力機(jī)運(yùn)行在3個(gè)階段：最小運(yùn)行轉(zhuǎn)速區(qū)（Ⅰ）、最佳葉尖速比區(qū)（Ⅱ）和額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行區(qū)（Ⅲ）。最佳葉尖速比運(yùn)行區(qū)內(nèi)，轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的平方成正比例關(guān)系，可以根據(jù)理論公式以及機(jī)械損耗計(jì)算。對(duì)于最小運(yùn)行轉(zhuǎn)速區(qū)和額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行區(qū)的轉(zhuǎn)矩控制，目前常用的方式是用很陡的過(guò)渡斜線來(lái)表示轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，該方式簡(jiǎn)單易行。但是，在這個(gè)很陡的過(guò)渡斜線上，轉(zhuǎn)矩對(duì)轉(zhuǎn)速的變化非常敏感，影響了輸出功率的平穩(wěn)性。

本文設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)矩PI控制器，特別是額定轉(zhuǎn)速區(qū)的PI控制器，可以顯著改善機(jī)組性能。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組可以在很寬的風(fēng)速范圍內(nèi)工作在CPmax附近，比同樣最大工作轉(zhuǎn)速時(shí)吸收更多的能量。轉(zhuǎn)矩PI控制器實(shí)現(xiàn)了控制系統(tǒng)的一致性，在額定風(fēng)速附近的轉(zhuǎn)速控制更加平穩(wěn)。

在最佳葉尖速比運(yùn)行區(qū)，理論上的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩計(jì)算如下：

式中：λopt為最佳葉尖速比；CPmax為最大風(fēng)能利用系數(shù)；n為齒輪箱變比。

本文設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)矩PI控制器的基本結(jié)構(gòu)如圖4所示，其中，Δω為轉(zhuǎn)速偏差，T為PI控制器輸出轉(zhuǎn)矩，Tmax為轉(zhuǎn)矩上限，Tmin為轉(zhuǎn)矩下限。在轉(zhuǎn)矩PI控制策略中，PI控制器的輸入為發(fā)電機(jī)測(cè)量轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)速的偏差，PI輸出值受到上下限約束，上限為額定轉(zhuǎn)矩，下限根據(jù)式（5）以及機(jī)械損耗進(jìn)行計(jì)算。

圖4 轉(zhuǎn)矩PI控制器原理圖

3 仿真分析

本文基于Matlab／Simulink環(huán)境進(jìn)行仿真，根據(jù)風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)方程以及傳動(dòng)鏈模型搭建了線性化模塊。對(duì)轉(zhuǎn)矩PI控制器的仿真主要在額定風(fēng)速附近進(jìn)行湍流風(fēng)仿真，PI控制器參數(shù)根據(jù)某2MW變速恒頻雙饋機(jī)組實(shí)際參數(shù)調(diào)試得到，風(fēng)力機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1所示。

圖5～7分別為平均風(fēng)速為9、10、11m／s，湍流密度為10%的湍流風(fēng)仿真結(jié)果，仿真時(shí)間600s。

表1 風(fēng)力機(jī)參數(shù)

圖5 平均風(fēng)速＝9m／s時(shí)的仿真結(jié)果

圖6 平均風(fēng)速＝10m／s時(shí)的仿真結(jié)果

圖7 平均風(fēng)速＝11m／s時(shí)的仿真結(jié)果

結(jié)果表明：轉(zhuǎn)矩PI控制器的效果顯著，轉(zhuǎn)速比較平穩(wěn)，沒(méi)有完全隨風(fēng)速變化而快速波動(dòng)，避免了高頻振動(dòng)，提高了機(jī)組的穩(wěn)定性。在額定風(fēng)速以下，運(yùn)行在最佳葉尖速比區(qū)，額定風(fēng)速以上運(yùn)行在變槳區(qū)，在額定風(fēng)速附近時(shí)轉(zhuǎn)矩PI控制器與變槳控制器相互配合作用，發(fā)電機(jī)運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速，保證了在較寬風(fēng)速范圍運(yùn)行在最佳葉尖速比，提高了發(fā)電效率。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在分析變速變槳距風(fēng)力機(jī)組工作原理的基礎(chǔ)上，建立了風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)模型以及傳動(dòng)鏈模型。從工程優(yōu)化設(shè)計(jì)角度出發(fā)，設(shè)計(jì)了額定風(fēng)速以下的轉(zhuǎn)矩PI控制器。將額定風(fēng)速以下的風(fēng)力機(jī)工作區(qū)域劃分為3區(qū)：最小運(yùn)行轉(zhuǎn)速區(qū)、最佳葉尖速比區(qū)和額定轉(zhuǎn)速區(qū)，使得風(fēng)力機(jī)在較寬的風(fēng)速范圍內(nèi)運(yùn)行在最佳葉尖速比，并獲得了更多的能量。在Matlab／Simulink環(huán)境下，搭建了單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組仿真模型。以2MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為例，在多種風(fēng)況下進(jìn)行了仿真測(cè)試，結(jié)果表明該轉(zhuǎn)矩PI控制器具有良好的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能。

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