人民幣匯率與地產(chǎn)行業(yè)間的聯(lián)動(dòng)關(guān)系研究

馮祥亞

（重慶大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與精算科學(xué)系，重慶 400030）

人民幣匯率與地產(chǎn)行業(yè)間的聯(lián)動(dòng)關(guān)系研究

馮祥亞

（重慶大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與精算科學(xué)系，重慶 400030）

隨著我國(guó)房地產(chǎn)投資的國(guó)際化，匯率作為影響貨幣國(guó)際購買力的重要因素，它與地產(chǎn)行業(yè)的關(guān)系越來越密切。文章以上證地產(chǎn)指數(shù)做為地產(chǎn)行業(yè)發(fā)展?fàn)顩r的衡量指標(biāo)，借助協(xié)整回歸、誤差修正模型、Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)等參數(shù)模型深入研究了人民幣兌美元匯率與我國(guó)地產(chǎn)行業(yè)間的聯(lián)動(dòng)關(guān)系。結(jié)果表明，人民幣兌美元匯率與上證地產(chǎn)指數(shù)間存在單向因果關(guān)系，匯率對(duì)地產(chǎn)指數(shù)的長(zhǎng)短期走勢(shì)都有顯著性影響；建立了地產(chǎn)指數(shù)與匯率間的局部多項(xiàng)式回歸模型，發(fā)現(xiàn)匯率對(duì)地產(chǎn)指數(shù)的影響程度因階段而異。

協(xié)整回歸；誤差修正模型；Granger因果檢驗(yàn)；非參數(shù)模型；局部多項(xiàng)式回歸

0 引言

匯率是本國(guó)貨幣同外國(guó)貨幣進(jìn)行兌換的比率，決定著國(guó)家貨幣在國(guó)際市場(chǎng)上的購買力。它不僅直接影響一個(gè)國(guó)家的對(duì)外貿(mào)易，還對(duì)國(guó)際資本流動(dòng)產(chǎn)生重大影響，其均衡與否在很大程度上影響著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的內(nèi)外協(xié)調(diào)、穩(wěn)定發(fā)展。在經(jīng)濟(jì)、金融全球化的今天，匯率正扮演著重要的角色，在國(guó)家的對(duì)外商品貿(mào)易及金融貿(mào)易中起著舉足輕重的作用。

近年來，美國(guó)一直對(duì)人民幣匯率施加升值壓力，希望借此消減其強(qiáng)大的國(guó)際貿(mào)易逆差。就在今年3月15日，美國(guó)130名國(guó)會(huì)議員聯(lián)名向白宮施壓，要求奧巴馬政府就人民幣匯率問題采取強(qiáng)硬行動(dòng)，迫使人民幣升值的“政治戰(zhàn)”硝煙味越來越濃。人民幣匯率到底該走向何方，國(guó)家應(yīng)該采取什么樣的外匯政策，無疑是壓在中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)上的一把利劍。本文借助參數(shù)及非參數(shù)模型來研究匯率與上證地產(chǎn)指數(shù)之間的聯(lián)動(dòng)關(guān)系，揭示上證地產(chǎn)指數(shù)跑贏大盤指數(shù)的原因，并為防范匯率風(fēng)險(xiǎn)，引導(dǎo)國(guó)際資本有效配置，制定科學(xué)、惠國(guó)、惠民的外匯管理制度提供決策依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)指標(biāo)的選取

2005年7月21日人民幣匯率制度正式實(shí)行，本文選取2005年7月25日至2009年7月31日度數(shù)據(jù)做為研究樣本。其中，匯率采用國(guó)家外匯管理局每天公布的直接標(biāo)價(jià)法下人民幣對(duì)美元的名義匯率，即1美元所能兌換的人民幣數(shù)量。股市數(shù)據(jù)采用上證地產(chǎn)行業(yè)指數(shù)的每天收盤價(jià)。匯率數(shù)據(jù)來自國(guó)家外匯管理局網(wǎng)站(www.safe.gov.cn)，股市數(shù)據(jù)來自大智慧數(shù)據(jù)庫。為了將匯率數(shù)據(jù)與股票數(shù)據(jù)相匹配，刪除了一些匯市開盤而股市休市的匯率數(shù)據(jù)，最終獲得了980個(gè)研究樣本。為了消除可能出現(xiàn)的自相關(guān)及異方差對(duì)后期分析造成的影響，我們對(duì)所有樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換處理，分別用REI、USD代表上證地產(chǎn)指數(shù)、人民幣兌美元匯率，對(duì)數(shù)變換后的數(shù)據(jù)分別記為L(zhǎng)REI=In(REI)，LUSD=In(USD)。

本文綜合運(yùn)用Johanson協(xié)整回歸、誤差修正模型(ECM)、Granger因果檢驗(yàn)來研究人民幣兌美元匯率與上證地產(chǎn)指數(shù)間的聯(lián)動(dòng)關(guān)系，最后建立了人民幣兌美元匯率與上證地產(chǎn)指數(shù)間的非參數(shù)回歸模型。

2 計(jì)量模型設(shè)計(jì)與實(shí)證

2.1 單位根檢驗(yàn)

為了避免偽回歸等問題的出現(xiàn)，在檢驗(yàn)變量之間的協(xié)整關(guān)系之前需要驗(yàn)證序列是否平穩(wěn)。本文利用增廣的DF檢驗(yàn)(Augmented Dickey-Fuller test)來驗(yàn)證序列是否平穩(wěn)，結(jié)果如表1。

從表1可以看出，原始序列的ADF統(tǒng)計(jì)量都大于5%臨界值，都是非平穩(wěn)序列；一階差分后的ADF統(tǒng)計(jì)量均小于臨界值，是平穩(wěn)的，因此原始序列都是I(1)，即一階單整過程。

2.2 協(xié)整檢驗(yàn)和誤差修正模型的建立

如果幾組時(shí)間序列都是不平穩(wěn)的，但其差分形式都是平穩(wěn)的，且具有相同的單整階數(shù)，那么這些變量的某些線性組合有可能是平穩(wěn)的。協(xié)整檢驗(yàn)的目的就是決定一組非平穩(wěn)序列的線性組合是否具有穩(wěn)定的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。協(xié)整檢驗(yàn)從檢驗(yàn)對(duì)象上可以分為兩種：一種是基于回歸系數(shù)的協(xié)整檢驗(yàn)；另一種是基于回歸殘差的協(xié)整檢驗(yàn)。本文利用 “Engle-Granger兩步法”[1]來研究上證地產(chǎn)指數(shù)與人民幣兌美元匯率之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，這種檢驗(yàn)方法是Engle和Granger在1987年提出的，是基于回歸方程殘差的協(xié)整檢驗(yàn)。

設(shè){yt}和{xt}均為 I(1)變量，首先利用最小二乘法(OLS)建立模型，進(jìn)行協(xié)整回歸：

其次對(duì)協(xié)整方程中的殘差u贊t做平穩(wěn)性檢驗(yàn)，若殘差序列是平穩(wěn)的，則{yt}和{xt}存在協(xié)整關(guān)系，即存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，否則就不存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。在存在協(xié)整關(guān)系的條件下，引入誤差項(xiàng)，建立如下的誤差修正模型(ECM):

其中，ecmt為誤差修正項(xiàng)，即協(xié)整方程中的殘差項(xiàng)u贊t。 在誤差修正模型中，各個(gè)差分項(xiàng)反映了變量短期波動(dòng)的影響，γ被稱為調(diào)整系數(shù)，反映了在t-1期yt-1關(guān)于β0+β1xt-1之間的偏差的調(diào)整速度，即反映了對(duì)偏離長(zhǎng)期均衡的調(diào)整力度。因此，在誤差修正模型中，被解釋變量的波動(dòng)可以分為兩部分：一部分是短期波動(dòng)；一部分是長(zhǎng)期均衡。

由表1的ADF檢驗(yàn)結(jié)果可以知道，LREI和LUSD均為一階單整序列，可以利用“Engle-Granger兩步法”來檢驗(yàn)兩者之間的協(xié)整關(guān)系。

第一步：以上證地產(chǎn)指數(shù)為被解釋變量，以人民幣兌美元匯率為解釋變量進(jìn)行協(xié)整回歸，得到協(xié)整方程如下：

(3)式中系數(shù)都通過了顯著性檢驗(yàn)，但DW=0.002281，可能存在自相關(guān)現(xiàn)象，并且協(xié)整方程對(duì)應(yīng)的R2=0.188，包含的原始數(shù)據(jù)的信息量太少。為此，在協(xié)整方程中加入解釋變量和被解釋變量的滯后項(xiàng)[2]，建立如下模型：

(4)式對(duì)應(yīng)的各統(tǒng)計(jì)量都有顯著改善，但此時(shí)LUSDt及其一階滯后項(xiàng)LUSDt-1的系數(shù)都沒有通過顯著性檢驗(yàn)，因此將一階滯后項(xiàng)LUSDt-1去掉，重新建立方程如下：

利用上式求出LREI與LUSD之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系：

其中 β=-0.01005/(1-0.9975)=-4.065，因此，得到 LREI與LUSD之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系為：

長(zhǎng)期來看，人民幣兌美元匯率與上證地產(chǎn)指數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即人民幣升值會(huì)引起地產(chǎn)指數(shù)的正向變動(dòng)。現(xiàn)在對(duì)(4)式的殘差序列u贊t做ADF檢驗(yàn)，得到 ADF=-6.283，而 5%的臨界值為-1.9474，ADF值遠(yuǎn)小于臨界值，所以殘差序列u贊t是平穩(wěn)的，即ut∽I(0)，因此，LREI與LUSD之間存在協(xié)整關(guān)系。記(4)式的殘差項(xiàng)u贊t為ecmt，并將其作為非均衡誤差項(xiàng)進(jìn)入誤差修正模型，建立如下誤差修正模型：

在誤差修正模型中，各變量的回歸系數(shù)都通過了顯著性檢驗(yàn)。因此，無論從短期來看，還是從長(zhǎng)期來看，人民幣兌美元匯率波動(dòng)都是上證地產(chǎn)指數(shù)波動(dòng)的原因。誤差修正項(xiàng)ecmt-1的系數(shù)為-0.984，調(diào)整方向符合誤差項(xiàng)反向修正原理，顯示在一次沖擊之后，短期值將向均衡值回復(fù)，并且這種調(diào)整力度比較大，能夠保證地產(chǎn)指數(shù)與人民幣兌美元匯率之間的長(zhǎng)期協(xié)整關(guān)系。從模型看，上個(gè)觀測(cè)期內(nèi)地產(chǎn)指數(shù)變動(dòng)一個(gè)單位，本期指數(shù)將正向變動(dòng)0.982個(gè)單位；當(dāng)期人民幣匯率的變動(dòng)并未對(duì)地產(chǎn)指數(shù)產(chǎn)生顯著性影響，而上一觀測(cè)期內(nèi)匯率增量變動(dòng)一個(gè)單位，本期地產(chǎn)指數(shù)將反向變動(dòng)1.689個(gè)單位，即地產(chǎn)指數(shù)與人民幣兌美元匯率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，人民幣升值，將引起地產(chǎn)指數(shù)的正向變動(dòng)。

2.3 Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

前面我們利用協(xié)整檢驗(yàn)及ECM誤差修正模型驗(yàn)證了上證地產(chǎn)指數(shù)與人民幣兌美元匯率之間存在長(zhǎng)期均衡及短期波動(dòng)關(guān)系，但并未說明它們之間的信息傳導(dǎo)方向。下面我們利用Granger因果關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)。Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)的基本思想是[1]：如果關(guān)于所有的 s＞0，基于(yt,yt-1,…)預(yù)測(cè) yt+s得到的均方誤差，與基于(yt,yt-1,…)和(xt,xt-1,…)兩者得到的 yt+s的均方誤差相同，則y不是由Granger引起的，否則，x就是y的Granger原因。利Eviews6.0進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)，得到結(jié)果如表2。

表1 序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

表2給出了Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)的結(jié)果，在滯后期[3]分別取1、2、3的情況下，人民幣兌美元匯率波動(dòng)都是上證地產(chǎn)指數(shù)波動(dòng)的Granger原因，但并不存在從地產(chǎn)指數(shù)到匯率的Granger因果關(guān)系，因此這正好說明了匯率的變動(dòng)會(huì)引起國(guó)際游資的投資取向，從而影響地產(chǎn)行業(yè)的資金流動(dòng)，進(jìn)而影響地產(chǎn)指數(shù)的波動(dòng)。

3 非參數(shù)擬合[4]

前面都是利用線性模型來研究地產(chǎn)指數(shù)與匯率之間的關(guān)系，這種模型的研究前提是變量之間必須滿足線性關(guān)系及某些很明確的假設(shè)條件，并且回歸函數(shù)的形式都是預(yù)先設(shè)定好的，只是函數(shù)中的參數(shù)未知，需要估計(jì)，統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱之為參數(shù)模型。參數(shù)模型的優(yōu)點(diǎn)就是回歸結(jié)果可以外延，且在小樣本情況下可以對(duì)模型做進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、預(yù)測(cè)，并且模型參數(shù)都具有很明確的經(jīng)濟(jì)意義。但其缺點(diǎn)也很明顯，如果模型的前提假設(shè)不成立或者函數(shù)形式出現(xiàn)設(shè)定錯(cuò)誤，那么推斷和預(yù)測(cè)都會(huì)出現(xiàn)偏差，甚至失去意義。因此，參數(shù)模型缺乏穩(wěn)健性。為了解決參數(shù)模型中模型設(shè)定錯(cuò)誤而出現(xiàn)的偏差，早在1964年Nadrarya[5]和Watson[6]就把非參數(shù)核估計(jì)引入到了回歸模型的估計(jì)中。后來，F(xiàn)an(1992[7],1993[8])、Fan和Gijbels(1992[9])發(fā)現(xiàn)局部多項(xiàng)式擬合不必進(jìn)行邊界修正，具有比非參數(shù)核估計(jì)更好的性質(zhì)。

表2 Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

假設(shè)變量X是影響變量Y的一個(gè)重要經(jīng)濟(jì)變量，它們之間的函數(shù)關(guān)系為：Y=F(X)，函數(shù)形式未知。可以建立以下的非參數(shù)模型：

其中ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)，反映了影響Y的其他因素的綜合效應(yīng)。

假設(shè)有觀測(cè)樣本(Xi,Yi)，i=1,…,n,模型可以改寫為：

這樣，只需對(duì)每一個(gè)Xi估計(jì)出f贊(Xi)就可以了。若假定 f(X)在X=x0處存在p+1階導(dǎo)數(shù)，則可以用x0(x0可取Xi,i=1,…,n)處的多項(xiàng)式來逼近函數(shù)值，即：

其中的參數(shù)βj=f(j)(x0)/j!就可以利用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行局部擬合，即最小化：

模型的估計(jì)效果與光滑參數(shù)h及權(quán)函數(shù)K(誗)的選取有關(guān)。其中光滑參數(shù)的選取原則是：使得估計(jì)的均方誤差達(dá)到最小，實(shí)際中如果光滑參數(shù)太小，估計(jì)結(jié)果容易受隨機(jī)因素的影響，會(huì)使估計(jì)曲線呈現(xiàn)不規(guī)則形狀，而如果光環(huán)參數(shù)過大，估計(jì)曲線則過度平滑，數(shù)據(jù)波動(dòng)的細(xì)微特征不易顯現(xiàn)。本文中采用1977年Stone[10]提出的交叉核實(shí)法CV來確定平滑參數(shù)。其基本思想是：對(duì)每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)x=Xτ，首先在樣本中剔除s 個(gè)觀測(cè)點(diǎn){Xt-τ≥s，Yt-τ≥s}然后將剩下的 T-s個(gè)觀測(cè)點(diǎn)在 x=Xτ處進(jìn)行局部回歸，交叉核實(shí)函數(shù)定義為：

選擇使CVs(hτ)達(dá)到最小時(shí)的平滑參數(shù)hτ。

在局部多項(xiàng)式估計(jì)中還要確定權(quán)函數(shù)k(誗)，確定權(quán)函數(shù)的原則[11]是：當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)Xt與Xt0距離近時(shí)，所賦予的權(quán)重大，距離遠(yuǎn)時(shí)，賦予權(quán)重小。為避免邊界點(diǎn)處對(duì)估計(jì)的影響，考慮在內(nèi)點(diǎn)選擇使均方誤差達(dá)到最小的最優(yōu)核函數(shù)Epanechnikov核函數(shù)

在左邊界點(diǎn)-1，使用核函數(shù)K(z)=(1-z)I[0,1](z)；在右邊界點(diǎn)使用核函數(shù)K(z)=(1+z)I[-1,0](z)。

本部分的所有計(jì)算都利用R[12]統(tǒng)計(jì)軟件編寫程序來實(shí)現(xiàn)。首先我們得到人民幣兌美元匯率與地產(chǎn)指數(shù)之間的散點(diǎn)圖如圖1。

圖1顯示，人民幣匯率與地產(chǎn)指數(shù)之間的關(guān)系很復(fù)雜，并非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。下面我們利用非參數(shù)局部多項(xiàng)式回歸來擬合匯率與地產(chǎn)指數(shù)之間的關(guān)系，得到擬合圖如圖2。

從圖2看，人民幣兌美元匯率對(duì)上證地產(chǎn)指數(shù)的影響在不同的階段影響程度是不一樣的。2005年匯改之后，人民幣兌美元匯率浮動(dòng)加大，并逐步升值，此時(shí)上證地產(chǎn)指數(shù)也是一路走高（明顯強(qiáng)勢(shì)于上證綜合指數(shù)），兩者呈現(xiàn)明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系，即人民幣升值伴隨著上證地產(chǎn)指數(shù)的逐步走強(qiáng)；但在2007年下半年，雖然人民幣仍處于升值狀態(tài)，但由于全球金融危機(jī)的爆發(fā)，地產(chǎn)指數(shù)也在金融風(fēng)暴中進(jìn)行了深度調(diào)整，但從圖1可以看出，調(diào)整幅度明顯小于上證綜合指數(shù)，人民幣升值是地產(chǎn)指數(shù)跑贏綜合指數(shù)的重要原因。

另外，2008年7月份以來，人民幣兌美元匯率一直在6.82元左右小幅浮動(dòng)，對(duì)地產(chǎn)指數(shù)的信息貢獻(xiàn)較少，解釋能力較弱；實(shí)際上，這個(gè)時(shí)間段內(nèi)地產(chǎn)指數(shù)的走向更多的是受經(jīng)濟(jì)形勢(shì)及國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)政策的影響。

圖3顯示，局部多項(xiàng)式對(duì)前期擬合效果很好，但對(duì)2008年7月份以來的地產(chǎn)指數(shù)走向擬合效果不甚理想，主要由于在這段時(shí)間內(nèi)人民幣兌美元匯率彈性較小，一直徘徊于6.82元附近，對(duì)地產(chǎn)指數(shù)走勢(shì)的解釋能力較弱。

4 結(jié)論

隨著經(jīng)濟(jì)全球化及人民幣匯率制度的不斷完善，人民幣匯率波動(dòng)將更加富有彈性，匯率必然會(huì)對(duì)資本價(jià)格產(chǎn)生更深遠(yuǎn)的影響。因此，研究匯率與資產(chǎn)價(jià)格之間的聯(lián)動(dòng)關(guān)系，對(duì)保持資本價(jià)格的穩(wěn)定，避免過渡波動(dòng)有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。2005年以來，我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)投資熱度銳增，導(dǎo)致房?jī)r(jià)居高不下，增強(qiáng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)我國(guó)房市“泡沫”的預(yù)期[13]。本文通過研究2005年7月25日到2009年5月18日期間，上證地產(chǎn)指數(shù)與人民幣兌美元匯率之家的聯(lián)動(dòng)關(guān)系，得到了以下結(jié)論：

（1）協(xié)整檢驗(yàn)表明人民幣兌美元匯率與上證地產(chǎn)指數(shù)之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，人民幣兌美元匯率與上證地產(chǎn)指數(shù)間呈現(xiàn)顯著地負(fù)相關(guān)關(guān)系，即人民幣升值伴隨著地產(chǎn)指數(shù)的同向變動(dòng)。

（2）從誤差修正模型看，人民幣兌美元匯率的短期波動(dòng)也是上證地產(chǎn)指數(shù)產(chǎn)生波動(dòng)的原因之一。

（3）Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)表明匯率與地產(chǎn)指數(shù)間存在單向因果關(guān)系，即人民幣兌美元匯率波動(dòng)是指數(shù)波動(dòng)的Granger原因，但地產(chǎn)指數(shù)對(duì)匯率的短期影響并不顯著。

（4）非參數(shù)模型擬合結(jié)果表明人民幣兌美元匯率對(duì)上證地產(chǎn)指數(shù)在不同階段的影響程度是不一樣的，2008年7月之后匯率彈性變小，此時(shí)匯率對(duì)地產(chǎn)指數(shù)的解釋能力則相對(duì)較弱，但隨著國(guó)家外匯政策的完善，匯率市場(chǎng)化程度的加深，匯率對(duì)地產(chǎn)指數(shù)的解釋能力將會(huì)逐步回歸均衡狀態(tài)。

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C812

A

1002-6487(2011)04-0082-04

馮祥亞（1987-），男，河南泌陽人，碩士研究生，研究方向：金融數(shù)據(jù)建模、金融數(shù)據(jù)挖掘。

（責(zé)任編輯/浩 天）