基于DEA模型現代醫院規模有效性的拓展研究

李習平 ，武淑琴 ，張華容

（1.中南財經政法大學 工商管理學院，武漢 430060；2.湖北中醫藥大學 管理學院，武漢 430065）

基于DEA模型現代醫院規模有效性的拓展研究

李習平1，2，武淑琴2，張華容1

（1.中南財經政法大學 工商管理學院，武漢 430060；2.湖北中醫藥大學 管理學院，武漢 430065）

文章首先構建醫院規模有效性模型，引入經濟學中生產函數（即投入-產出函數）來探討醫院規模有效性；其次，DEA模型的拓展分析；最后，醫院規模有效性與DEA模型有效性一致性分析，從而為現代醫院的合并、兼并或集團化提供一定的理論指導。

醫院規模有效性；DEA模型；拓展研究

0 引言

數據包絡分析(簡稱DEA)是美國著名數學家和經濟管理學家A.Charnes和W.W.Cooper等人開創的，它是將數學、經濟、管理的概念與方法相結合，處理多目標決策問題和多投入多產出生產前沿面的有力工具，其評價依據是根據決策單元的投入數據和產出數據來評價決策單元之間的相對有效性。國外有些研究者將DEA模型應用于醫療衛生系統效率評價的研究，其中主要集中在適用性研究和模型的應用性研究。DEA方法在我國的最早引入由中國人民大學魏權齡1987年進行應用研究，自此，DEA方法逐漸為我國衛生經濟和醫院管理領域內的專家學者所認知和接受，并應用于我國醫院管理的實踐，如應用綜合醫院的運行效率研究、醫院的資源利用效益綜合評價、醫院的服務效率和技術效率。從方法的應用上來說，DEA方法的應用關鍵在于指標的選擇及評價效果的可靠性研究上。

盡管國內外很多學者運用DEA模型對醫院的效率進行了評價，也得出了很多有意義的結論，對我們進行醫院管理提供一些有益的幫助，但是將DEA模型用于醫院規模有效性的研究幾乎沒有，因此，本文將醫院規模的有效性與DEA模型結合起來，說明醫院規模有效性就是DEA有效，從而為現代醫院的合并、兼并或集團化提供一定的理論指導。

1 醫院規模有效性模型構建

醫院要進行規模上的擴展是希望通過醫院的投入產出來進行衡量的，由于醫院是一個特殊的組織，它所提供的產品（即服務）不同于一般企業的產品，這種產品不僅要解決購買者的問題而且還要體現其社會性和公益性。因此，在研究醫院的投入——產出問題上要兼顧醫院本身的特性。為了實行量化研究，同時從理論上來探討醫院通過兼并或合并的方式發揮規模化的效益（包括經濟效益和社會效益），解決這個問題，筆者引入經濟學中生產函數（即投入—產出函數），借用生產函數的理論來探討醫院規模有效性，即醫院投入產出函數的規模有效性。

醫院投入產出函數是一種技術關系，它表明醫院在一定的醫院技術水平上（這里是指醫院現有的技術設備和醫護人員的醫療技術水平），由每一組特定的醫院投入要素組合構成了投入所能生產出來的最大產出。為了研究的方便和研究結果的有效性，筆者假定如果在一定的醫院技術水平下，各個投入要素要按照一固定的比例進行投入，那么可以將醫院提供的服務可以看成是單輸入單輸出的情況。

一般來說，醫院投入產出函數y=f(x)的基本假定為：

假定1 y=f(x)具有一階連續導數，且y'=f'(x)>0，即該投入產出函數是嚴格增函數；

假定2 存在一點xo，

假定3 存在一點xl，在x>xl時是凹的，在x

對于投入產出函數曲線y=f(x)，建立醫院在一定的時間和輻射區域內提供的平均服務曲線（記為AS）和提供的邊際服務曲線（MS）（圖 1 和圖 2）。

圖2

因為醫藥的投入要素量x的產出彈性ω：

當醫院的投入要素投入量x1,此時醫院有增加投資的動力和積極性，這種投資就是在醫院規模或資源配置上進行拓展。當投入量x>x0時，MS

2 DEA模型的拓展分析

DEA模型是以相對效率概念為基礎發展起來的，它一方面發展了生產函數的理論，另一方面也發展了管理上的經營效率評價方法。1978年，Charne，Cooper等人給出了第一個DEA模型C2R；1985年，他們又給出了C2GS2模型；1986年和1987年，Charnes，Cooper和我國的魏權齡等人又給出了C2W和C2WH模型。在這四個模型的基礎上，1988年，Charnes，Cooper和魏權齡等人又給出了具有更一般性的綜合DEA模型C2WY。利用這一模型，我們將嚴格地證明，在單輸入的情況下，DEA有效就是生產函數的規模有效。

W奐Gl是有限或無限的指標集，決策單元w的含有n項指標的輸入向量為準(w)∈Gn,含有s項指標的輸出向量為準(w)∈Gs。相應輸入和輸出的度量分別由向量v，u。表示，其變化范圍v∈V,u∈U。

當δ=0或1時，相應模型分別側重于“規模有效”與“技術有效”。

對于決策單元w0，考慮最優化模型：

這是一個分式規劃，利用Charnes一Cooper變換，t=

可以將（1）列化為等價的具有錐結構的半無限規劃。

3 醫院規模有效性與DEA模型有效性一致性分析

通過對醫院規模有效性與DEA模型有效性一致性分析，得出如下推論：

4 結語

通過對DEA模型在醫院管理行業的運用文獻梳理，借用經濟學的投入產出函數來描述醫院規模的有效性的探討，結合DEA模型的邏輯推理，得出醫院投入產出函數的規模有效性就是DEA有效。筆者只是就兩者的關系從理論上進行了推導，說明醫院在經營過程中應該注重醫院規模的有效性研究，從而在從理論的角度對醫院規模有效性進行了拓展性的分析，為醫院法人治理制度的構建、法人治理結構及醫院規模的選擇提供了一定的理論基礎。但是，對于醫院如何選擇規模、什么樣的規模既能體現醫院作為一個法人的經濟利益又能體現醫院的社會職能、提煉有代表性的投入指標和產出指標進行實證性的分析等研究領域沒有涉及，值得進一步的深入分析。

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（責任編輯/浩 天）

F224.9

A

1002－6487（2011）03－0065-03

2010年國家社會科學基金資助項目（10CJY008）

李習平（1975-），男，湖北京山人，博士，副教授，研究方向：衛生經濟、貿易經濟。