差分電容電壓轉換電路噪聲性能分析及測試

張 霞，胡世昌，朱輝杰

(1.西安郵電學院電子信息工程學院，西安 710100;2.浙江大學信息與電子工程學系，杭州 310027)

近年來，在傳感器微弱信號檢測領域，電容檢測以其溫度系數低、功耗小、噪聲低以及反應速度快、靈敏度高、結構簡單、易于與CMOS電路單片集成等優點得到了廣泛應用［1－4］。目前對電容進行測量的主要手段是把電容信號轉換為電壓信號，通過對電壓信號的測量來間接獲得電容的大小。電容電壓轉換電路主要有開關電容積分型和連續時間電容電壓轉換型兩種［5－9］。其中連續時間電容電壓電路又可以分為單路載波調制型檢測電路和雙路載波調制型檢測電路。開關電容積分型電容電壓轉換電路中存在時鐘饋通、采樣尖峰、寄生參數、電荷注入等問題，嚴重影響了轉換電路的性能［10］。雙路載波調制型電容電壓轉換電路的缺點在于產生幅度相同、相位嚴格相差180°的載波信號比較困難。而單路載波調制型差分電容電壓轉換電路只需要一路載波信號，采用高頻載波進行調制的優點是可以有效的避開1/f噪聲的影響，并且后級儀表放大器對信號進行差分放大，因此能很好的抑制共模干擾。單路載波調制型差分電容電壓轉換電路相對于其他電路來說具有噪聲低、設計簡單、線性度高、受寄生效應影響小等特點［11－12］。

本文基于電容檢測式加速度傳感器，研究單路載波調制型差分電容電壓轉換電路的噪聲性能，并對電容電壓轉換電路的本底噪聲進行測試，指出本底噪聲中影響加速度計系統最終噪聲性能的差模噪聲分量的大小，對系統噪聲性能的評估具有指導意義。

1 差分電容電壓轉換電路

采用單路載波調制型差分電容電壓轉換電路的電容檢測式加速度計系統的框圖如圖1所示。整個系統由加速度傳感器、載波產生電路、差分電容電壓轉換電路、儀表放大電路、相移電路、解調電路以及低通濾波電路所組成。當沿加速度傳感器的敏感軸有一加速度輸入時，其內部的兩個差分檢測電容的大小將發生變化，即差分檢測電容分別變為Cs+ΔC和Cs－ΔC。電容電壓轉換電路將電容信號調制在高頻載波信號的幅度上，兩路電容電壓轉換電路輸出的調幅信號經后級的儀表放大器之后共模信號被抑制，差模信號被放大，進一步通過解調和低通濾波的方法可獲得與輸入加速度信號成正比的電壓信號。

圖1 基于差分電容電壓轉換電路的加速度計系統框圖

典型的差分電容電壓轉換電路的電路圖如圖2所示。

圖2 單路載波調制型差分電容電壓轉換電路

其中，Cs1和Cs2為傳感器內部的差分檢測電容，當沒有加速度輸入時，Cs1與Cs2相等，但由于實際加速度傳感器加工過程中工藝誤差所導致的結構尺寸誤差使得Cs1和Cs2的初始值并不相等;Cf為電容電壓轉換電路中的反饋電容;Rf為反饋電阻;Vcarrier為高頻載波信號。單路電容電壓轉換電路的幅頻特性和相頻特性分別為:

同理可得到另外一路電容電壓轉換電路的幅頻特性為:

因此，差分電容電壓轉換電路的兩路輸出信號分別為:

經后級儀表放大器之后的信號可表示為:

其中G為儀表放大器的增益。在電容電壓轉換電路中Rf的取值很大，滿足ωCfRf?1。因此式(4)可簡化為:

由式(5)可見，儀表放大器輸出高頻信號的幅度與傳感器內部的電容變化量成正比，因此通過后級電路的解調和低通濾波可獲得反映輸入加速度信號的電壓信號。

結合電容檢測式加速度計系統的電路結構建立了電容電壓轉換電路的噪聲等效電路模型［12］，如圖3所示。

圖3 電容電壓轉換電路的等效噪聲模型

其中，CT=CS+Cf+CPS+CPAD+CP+CPA，CS為傳感器內部的檢測電容，Cf為反饋電容，CPS為傳感器內部與CS成并聯關系的寄生電容，CPAD為傳感器與電路接口處的焊盤電容，CP為固定器件的過孔等非理想因素所引入的寄生電容，LP為過孔等非理想因素所引入的寄生電感，在頻率fm處感抗很小，可忽略不計;CPA為放大器等效輸入端電容，RP為寄生電阻，Rf為電路的反饋電阻，fm為加在器件極板上的高頻載波頻率，Vna為放大器在頻率fm處的等效輸入端噪聲電壓，VnRP=(4KBTRP)1/2代表寄生電阻引入的熱噪聲電壓，inRf=(4KBT/Rf)1/2代表反饋電阻所引入的熱噪聲電流。電容電壓轉換電路等效輸出端噪聲電壓可以表示為:

由于放大器的內部包括熱噪聲、散粒噪聲以及1/f噪聲，因此放大器自身的等效輸入端噪聲電壓如圖4所示。由于載波信號頻率在高頻fm處，因此該電路能有效的抑制低頻噪聲對傳感器檢測精度的影響。

圖4 放大器噪聲電壓的功率譜密度分布

2 差分電容電壓轉換電路本底噪聲的測試與分析

為了降低差分電容電壓轉換電路的本底噪聲以及提高兩路電容電壓轉換電路的一致性，應選擇噪聲小、精度高的雙運放集成電路芯片。并且為了很好的抑制共模信號，應選擇共模抑制比大且噪聲低的儀表放大器。當采用雙運放集成電路芯片作差分電容電壓轉換電路時，兩個放大器的等效輸出端噪聲電壓中可能存在一定的共模噪聲成分。由于后級儀表放大器有很高的共模抑制比，因此共模噪聲對系統輸出端的噪聲是沒有影響的，而差模噪聲將影響系統輸出端的本底噪聲。因此，我們采用矢量分析儀分別對電容電壓轉換電路的本底噪聲以及儀表放大器輸出端的噪聲進行測試，從而能夠依據測試結果將電容電壓轉換電路本底噪聲中的差模噪聲分量和共模噪聲分量分離開來。測試結果如圖5所示，其中載波信號的頻率為200 kHz，測試載波附近5～45 Hz帶寬內的噪聲功率譜密度。

圖5中的黑色曲線為電容電壓轉換電路的本底噪聲，測試結果為－134.3 dBm/Hz。紅色曲線為儀表放大器輸出端的噪聲，測試結果為－111.4 dBm/Hz。依據儀表放大器AD8221的芯片資料，可計算得到在增益設置電阻為3.9 kΩ時，儀表放大器自身等效輸出端的本底噪聲為－124.0 dBm/Hz，且此時儀表放大器的增益為22.7 dB。因此，若差分電容電壓轉換電路的本底噪聲完全被儀表放大器放大，則儀表放大器輸出端的噪聲功率譜密度應為－108.3 dBm/Hz。而實際系統的測試結果為－111.4 dBm/Hz。由此可見，差分電容電壓轉換電路的本底噪聲中存在一定的共模噪聲成分，該共模噪聲被儀表放大器所抑制，因此不會影響后級電路的輸出端噪聲。

圖5 電容電壓轉換電路的本底噪聲和儀表放大器輸出端的噪聲

結合以上分析及測試結果可知電容電壓轉換電路的本底噪聲為－134.3 dBm/Hz，其中差模噪聲的功率譜密度為－137.0 dBm/Hz，即電容電壓轉換電路中影響加速度計系統噪聲性能的差模噪聲功率約占其本底噪聲功率的50%。

3 結語

本文基于電容檢測式加速度計系統，重點研究了單路載波調制型差分電容電壓轉換電路，建立了電容電壓轉換電路的等效噪聲模型。對雙運放集成電路芯片所構成的差分電容電壓轉換電路的本底噪聲以及后級儀表放大器輸出端的噪聲進行測試，測試結果表明在電容電壓轉換電路的本底噪聲中共模噪聲分量約占50%，而儀表放大器有很高的共模抑制比，因此該共模噪聲不會影響加速度計系統的分辨率。

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