高壓傳感器在高靜壓下的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)方法

張 瑜 ，裴東興，祖 靜

(1.中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，太原 030051;2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051)

壓力傳感器廣泛應(yīng)用于航空航天、國(guó)防、軍事、工業(yè)等各個(gè)領(lǐng)域，傳感器的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)是其應(yīng)用的基礎(chǔ)，是保證壓力測(cè)試精度和準(zhǔn)確度的前提［1－3］。

壓力傳感器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)常用方法有激波管校準(zhǔn)法、準(zhǔn)δ函數(shù)脈沖壓力校準(zhǔn)法、落錘法和相對(duì)法［4－6］。激波管校準(zhǔn)法主要有2個(gè)缺點(diǎn)，一是可校準(zhǔn)的下限頻率過高，難以給出一般的動(dòng)壓測(cè)試最關(guān)心的低頻段的傳輸特性，而這一頻段上的特性在很大程度上決定了測(cè)試精度。二是可校準(zhǔn)的壓力上限在100 MPa～150 MPa以下，只能在低壓下對(duì)高壓傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)。準(zhǔn)δ函數(shù)脈沖壓力校準(zhǔn)法利用垂直飛片打擊液面，在液盂里產(chǎn)生壓力窄脈沖，脈寬是微秒級(jí)的［7］，壓力可達(dá)500 MPa。這樣的壓力會(huì)使傳感器的敏感元件和傳力部件發(fā)生強(qiáng)烈的應(yīng)力振蕩，在實(shí)際的動(dòng)壓校準(zhǔn)中會(huì)導(dǎo)致壓電傳感器的膜片被負(fù)應(yīng)力拉出［7－8］。落錘法主要用于幅值和波形一致性校準(zhǔn)，落錘動(dòng)壓發(fā)生器是利用重錘自由下落，撞擊密閉油腔的活塞產(chǎn)生類似半正弦的壓力脈沖。這種半正弦信號(hào)的脈寬較小，一般只有1 ms～15 ms，其上限頻率又與脈寬成反比，通常1 ms脈寬的信號(hào)其帶寬上限只有1 kHz～1.5 kHz，因此不適合進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性校準(zhǔn)。相對(duì)法因其簡(jiǎn)單方便價(jià)格又低而被廣大用戶采用。在美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)“壓力傳感器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)指南”(ANSI B88.1—1972)中系統(tǒng)地介紹了傳感器動(dòng)態(tài)特性的校準(zhǔn)方法，歸納起來可分為兩類:激波管校準(zhǔn)法和落錘法［7］。激波管和落錘動(dòng)壓發(fā)生器被美國(guó)軍方推薦為主要校準(zhǔn)設(shè)備。

針對(duì)現(xiàn)有準(zhǔn)δ函數(shù)脈沖壓力校準(zhǔn)法存在的缺點(diǎn)和不足，本文提出了在高靜壓下對(duì)傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)的方法。該方法是預(yù)先給傳感器施加高靜態(tài)壓力，再利用子彈撞擊霍普金森桿產(chǎn)生小壓力值、窄脈寬的半正弦信號(hào)，用此信號(hào)激勵(lì)傳感器，通過對(duì)比激勵(lì)壓力信號(hào)和被測(cè)傳感器對(duì)于激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)，就可以得到被測(cè)傳感器的頻率響應(yīng)特性。

1 校準(zhǔn)原理

理論上，如果用理想的沖激函數(shù)激勵(lì)某系統(tǒng)，那么其時(shí)域響應(yīng)就是該系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)，此脈沖響應(yīng)的傅立葉變換就是該系統(tǒng)的頻響特性。理想的沖激函數(shù)在物理上無法實(shí)現(xiàn)，在工程上可以通過高速?zèng)_擊、高壓放電、爆炸等方法得到脈沖寬度窄、近似于沖激函數(shù)的壓力脈沖(準(zhǔn)δ脈沖)［4］。再用它來激勵(lì)壓力傳感器，就可獲得一定精度的傳感器與測(cè)試系統(tǒng)的頻響分析。從校準(zhǔn)的意義上講，其實(shí)質(zhì)是以近似的沖激脈沖作激勵(lì)源。

高壓傳感器的頻率響應(yīng)特性在高壓和低壓下有相當(dāng)明顯的差異。只有在高壓條件下對(duì)傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)才能獲得真實(shí)可靠的頻率響應(yīng)特性。本文所設(shè)計(jì)的高動(dòng)壓校準(zhǔn)系統(tǒng)能預(yù)先給傳感器施加初始高壓，使傳感器先受到高靜壓的作用，再利用準(zhǔn)δ函數(shù)發(fā)生裝置產(chǎn)生小壓力值、微秒級(jí)脈寬的半正弦激勵(lì)信號(hào)。由響應(yīng)速度更高的壓力傳感器測(cè)得激勵(lì)信號(hào)f(t)，由被校準(zhǔn)的壓力傳感器測(cè)得響應(yīng)信號(hào)y(t)，用雙通道瞬態(tài)波形記錄儀記錄這兩個(gè)信號(hào)。設(shè)H(ω)為被校壓力傳感器的頻率響應(yīng)特性，則有

得到在瞬態(tài)脈沖激勵(lì)下的傳感器輸出信號(hào)及瞬態(tài)脈沖的脈寬，經(jīng)過傅立葉變換，可直接求出傳感器的頻率響應(yīng)特性。

這種校準(zhǔn)方法避開了傳統(tǒng)的校準(zhǔn)方法中必須精確地已知激勵(lì)波形的難點(diǎn)，同時(shí)使頻率響應(yīng)特性可校準(zhǔn)的下限頻率嚴(yán)格地達(dá)到零頻［9］，而且不會(huì)損壞被校壓力傳感器。

2 信號(hào)脈寬與頻率校準(zhǔn)范圍的關(guān)系

不失一般性，假設(shè)作為激勵(lì)信號(hào)的瞬態(tài)脈沖信號(hào)f(t)是矩形單脈沖，其脈寬為τ，壓力幅值為p0，波形表達(dá)式是

信號(hào)f(t)的頻譜F(ω)是

把f(t)的表達(dá)式(2)代入式(5)，得

則f(t)的歸一化幅頻譜是

幅頻誤差是

如果可校準(zhǔn)的頻率范圍是0～f，且幅頻誤差小于5%［10］，則信號(hào)f(t)的脈寬與最大的校準(zhǔn)頻率之間應(yīng)滿足

從表1可知，如果校準(zhǔn)的頻率范圍是0～20 kHz，則作為激勵(lì)源的瞬態(tài)信號(hào)的脈寬必須小于8.717 μs。

表1 瞬態(tài)信號(hào)脈寬與頻率校準(zhǔn)范圍的對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖1和圖2分別是脈寬為5 μs和8 μs的半正弦波及其頻譜。從圖2可以看出微秒級(jí)脈寬的瞬態(tài)信號(hào)的頻譜是從0頻開始的，其頻譜從0頻到一定的頻率范圍都是平直的，信號(hào)脈寬越窄，平直段越長(zhǎng)，可校準(zhǔn)的頻率越高，頻譜與信號(hào)的脈寬有關(guān)。因此，這種近似于沖激函數(shù)的瞬態(tài)信號(hào)是作為求取傳感器頻率響應(yīng)特性的理想激勵(lì)，可使傳感器校準(zhǔn)嚴(yán)格地達(dá)到零頻。

圖1 不同脈寬的半正弦信號(hào)

圖2 不同脈寬的半正弦信號(hào)的歸一化頻譜

3 動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)組成

動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)主要由油腔、應(yīng)變片、霍普金森桿、氣槍管、彈丸、電磁閥、高壓氣腔、高壓氣源、電荷放大器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、活塞式壓力計(jì)等組成。校準(zhǔn)系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)示意圖

活塞式壓力計(jì)通過甘油油腔產(chǎn)生高靜壓，它是通過加在托盤上的砝碼來改變壓力值的，如圖4所示。砝碼的重量是w，活塞直徑d1=12 mm，倍壓活塞直徑d2=170 mm，d3=12 mm，則通過甘油油腔產(chǎn)生的壓力p是

圖4 活塞式壓力計(jì)

砝碼的質(zhì)量最大可加到50 kg，根據(jù)式(11)可計(jì)算出通過油腔產(chǎn)生的最大壓力是870 MPa，只要改變砝碼的質(zhì)量就可以產(chǎn)生不同的壓力值。

油腔中添加甘油是因?yàn)楦视捅纫话阋后w的聲速高、波損小。當(dāng)子彈撞擊霍普金森桿時(shí)減少應(yīng)力波的反射，增加應(yīng)力波的入射，從而增大作用到被校傳感器上的壓力幅值。

微秒級(jí)脈寬的瞬態(tài)信號(hào)是通過子彈撞擊霍普金森桿來產(chǎn)生的。子彈與霍普金森桿的材料相同，子彈的直徑略小于霍普金森桿的直徑。根據(jù)一維應(yīng)力波理論［11］，撞擊時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力波脈沖寬度τ與子彈的長(zhǎng)度L以及彈性縱波在霍普金森桿材料中傳播的波速c滿足

校準(zhǔn)系統(tǒng)中使用的子彈長(zhǎng)度為6 mm，根據(jù)式(12)可計(jì)算出應(yīng)力波脈沖寬度的理論值。

改變子彈的長(zhǎng)度可以獲得不同脈沖寬度的應(yīng)力波，即不同脈寬的瞬態(tài)信號(hào)。由于子彈直徑與霍普金森桿直徑不同、撞擊時(shí)不是平面撞擊產(chǎn)生彌散現(xiàn)象，因此實(shí)際測(cè)得的信號(hào)脈寬與理論計(jì)算值相差很大。目前利用這種方法產(chǎn)生的窄脈沖信號(hào)的脈寬是7 μs～10 μs，根據(jù)式(10)可知，系統(tǒng)可校準(zhǔn)的頻率范圍是0～20 kHz。

為了測(cè)量傳感器的激勵(lì)信號(hào)，在霍普金森桿上貼了應(yīng)變片，桿上的應(yīng)變變化就是激勵(lì)信號(hào)的變化。采用的是以酚醛—縮醛為基底，康銅箔制成的全封閉結(jié)構(gòu)的溫度自補(bǔ)償型應(yīng)變片［12］。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由電荷放大器、計(jì)算機(jī)和高精度數(shù)據(jù)采集卡組成。采集卡分辨率是14位，最大采樣頻率是200 MHz。

校準(zhǔn)系統(tǒng)工作原理:事先由活塞壓力計(jì)在封閉式油腔中加上所需要測(cè)量范圍的靜壓，此時(shí)傳感器感受到高靜壓。高壓氣體通過電磁閥推動(dòng)彈丸高速運(yùn)動(dòng)，子彈撞擊霍普金森桿產(chǎn)生幅值較小的瞬態(tài)脈沖，通過高精度的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將應(yīng)變信號(hào)和傳感器輸出信號(hào)一起采集，再根據(jù)校準(zhǔn)原理處理數(shù)據(jù)，最后得到被校傳感器的頻響特性。

4 校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理

采用校準(zhǔn)系統(tǒng)對(duì)Kistler6215型壓電式壓力傳感器的進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性校準(zhǔn)。給被校傳感器施加的靜壓是400 MPa，靜壓持續(xù)幾分鐘，然后利用子彈撞擊霍普金森桿產(chǎn)生幅值較小的瞬態(tài)脈沖，采集應(yīng)變信號(hào)和傳感器輸出信號(hào)，再根據(jù)校準(zhǔn)原理對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，最后得到被校傳感器的頻率響應(yīng)特性。

圖5是被截?cái)鄳?yīng)變片的輸出信號(hào)即激勵(lì)信號(hào)，信號(hào)脈寬約為8 μs。圖6是激勵(lì)信號(hào)的對(duì)數(shù)頻譜。圖7是被截?cái)嗟膲毫鞲衅鞯捻憫?yīng)信號(hào)，圖8是響應(yīng)信號(hào)的對(duì)數(shù)頻譜。實(shí)際上應(yīng)變片輸出信號(hào)和傳感器的響應(yīng)信號(hào)都是由多個(gè)脈沖信號(hào)組成的，因?yàn)榛羝战鹕瓧U中反射波的存在使應(yīng)變片和傳感器產(chǎn)生了第2個(gè)甚至更多的響應(yīng)脈沖，只有第1個(gè)脈沖才能被作為激勵(lì)信號(hào)或響應(yīng)信號(hào)。

圖5 截?cái)嗟膽?yīng)變片信號(hào)(激勵(lì)信號(hào))

圖6 應(yīng)變片信號(hào)的對(duì)數(shù)頻譜圖

圖8 壓力傳感器響應(yīng)信號(hào)的對(duì)數(shù)頻譜圖

圖9是壓力傳感器的頻率響應(yīng)曲線，由于測(cè)試中噪聲的存在使得頻響曲線的平直段有些不規(guī)則，理想情況下平直段的分貝值應(yīng)該是1。從圖9可以看出該傳感器的諧振頻率約是252 kHz，其頻響特性在0～20 kHz是比較平坦的，在0～20 kHz的范圍內(nèi)的頻響特性與理想條件下傳感器頻響特性的誤差小于0.2 dB。如果該壓力傳感器應(yīng)用于槍、炮膛壓測(cè)試，槍、炮膛壓信號(hào)有效帶寬為0～10 kHz，此傳感器的有效帶寬能夠覆蓋被測(cè)膛壓信號(hào)的有效帶寬，能夠保證壓力測(cè)試的精度和準(zhǔn)確度。

圖9 壓力傳感器的頻率響應(yīng)曲線

5 結(jié)論

本文提出的校準(zhǔn)方法能夠獲得高壓傳感器在其工作壓力下的頻率響應(yīng)特性，能夠反映傳感器實(shí)際的工作特性。該方法使頻率響應(yīng)特性可校準(zhǔn)的下限頻率嚴(yán)格地達(dá)到零頻，校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)不會(huì)損壞傳感器的壓電元件，是頻域特性校準(zhǔn)的理想方法。就目前的校準(zhǔn)技術(shù)而言，對(duì)傳感器施加的最大靜壓是800 MPa，利用子彈撞擊霍普金森桿產(chǎn)生的窄脈沖信號(hào)的脈寬約為8 μs，可校準(zhǔn)的上限頻率是20 kHz。該校準(zhǔn)方法為提高動(dòng)態(tài)高壓測(cè)試精度和準(zhǔn)確度提供了技術(shù)支撐，為武器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)實(shí)況測(cè)試提供有效的計(jì)量手段，有必要建立、完善，并不斷充實(shí)。

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