彈簧質點模型用于經編賈卡織物仿真

鄧　文，王田田，鄧中民

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彈簧質點模型用于經編賈卡織物仿真

鄧文，王田田，鄧中民*

(武漢紡織大學 新型紡織材料綠色加工及其功能化教育部重點實驗室，湖北 武漢 430073)

隨著仿真技術在紡織行業的不斷發展，人們對仿真的要求越來越高。而一般賈卡針織物的仿真都是采用直線拼接來模擬織物的彎曲結構，忽略了由于組織相互作用而產生的形變，降低了仿真效果的真實感。為了使花型設計的仿真程度得到進一步提升，本文主要分析了經編CAD中的賈卡織物仿真模塊在模擬織物應力形變效果時需考慮的因素，介紹了彈簧質點模型及其用于經編賈卡織物仿真的適用性。

賈卡；彈簧質點；仿真

1　研究背景

經編賈卡織物的仿真,主要是從幾何模型和力學性能分析方面來著手的[1]，很多公開發表的論文和研究成果表明，目前構造的很多模型都是理想模型，有很多假設條件?？椢锬Ｐ痛蠖嗍腔诩喚€組成和力學性能分析的拓展，重點在于研究工藝設計及參數輸入的實現，研究的內容也大多是為最終的力學性能分析服務。有的為了達到確定織物用途和對其進行品質評定的目的，也有些是為計算工藝參數服務，如計算其成圈長度等，以確立生產中的紗線用量等[2]。這些模型中沒有真正探究受力變化與幾何形變間的相互關系，也很少考慮不同組織之間相互作用等因素引起的織物幾何形變。本文將主要介紹賈卡織物變形仿真需考慮的因素和為實現經編賈卡織物仿真的彈簧質點模型。

2　織物形變仿真需考慮的因素

機織物因為其組織相對簡單，織造過程中，紗線屈曲變形較小，布面外觀相對規整。因此，機織物仿真是直接對經緯紗線交叉形成的組織進行平鋪來實現[3]。而經編賈卡織物與機織物不同，其采用成圈方式構成織物，其組織有稀薄、網孔和厚實之分，因此在不同組織相互結合編織時，由于受力不均、不同組織間的相互作用等因素，造成織物變形，使機上織造和機下成品之間的外觀差距很大，成為賈卡織物仿真的難點。

2.1力的作用與幾何變形多樣性

由于織物組織間、構成織物的紗線間受力作用很復雜，不同組織間存在著不同的受力形式，包括內應力、拉伸力、擠壓彎曲力等，并且這些力的作用并不局限于二維平面中，因此，分析其受力情況是織物形變仿真需要考慮的因素。

賈卡織物產生幾何變形的原因有很多種，除上面所提到的各種力的作用的影響外，還有上機工藝和原料等因素的影響，而更重要的是經編組織本身決定的幾何變形多樣性的影響。由于織物成圈和形成花型的需要，賈卡織物中會呈現很多不同的網孔效應，因此其組織間的孔洞就很容易因各種因素變化而產生形變，且不同網孔產生的形變不同。如果要真實的模擬經編織物的外觀，需要考慮原料、上機工藝、外界環境等因素及經編基本組織受力形變的影響，這些都是仿真的時候需要考慮的因素，都會影響織物形變效果。

2.2不同組織相互作用

與機織物有所不同，一般經編賈卡織物都不是孤立組織的簡單組合而是由幾種基本組織相互組合構成，其特點就是由網孔、稀薄、厚實等不同組織相互組合成不同的花型來滿足人們的各種需要。所以對經編賈卡織物進行仿真，就必須要考慮織物因組織不同而產生不同的幾何形變問題，對經編賈卡織物外觀形變影響最大的就是織物組織相互作用導致的紗線變形和織物變形。其他的因素在織物組織不發生變化的時候，對織物變形的影響比較小。因此，我們在對其進行真實感仿真的時候，可以忽略那些只是產生細小變化的因素的影響，而把重點放在不同組織相互作用帶來的影響上。

由于組織不同而產生不同外形的影響如圖1，圖中黃色區域的網孔是稀薄組織產生的，紫色區域是厚實組織形成的，而紅色區域則是由稀薄和厚實組織結合產生的，由此可看出不同組織組合產生的網孔形狀明顯不同。

圖1　不同組織形成的網孔對比

3　賈卡織物中的彈簧-質點模型

3.1彈簧質點模型

織物中的彈簧質點模型是將織物假設為若干個質點的集合，各質點間以彈簧的形式相連接，則織物間的相互作用表現為質點間的彈簧作用，如圖2，不同類型的彈簧描述不同的力。彈簧主要分為3類：柔性彈簧、結構彈簧和剪切彈簧[4]，分別模擬了彎曲力，拉伸力和剪切力。如圖3所示：

圖2　彈簧質點模型

（a）結構彈簧 （b）柔性彈簧 （c）剪切彈簧

質點Q(i, j)和Q(i+1, j )、以及Q(i, j)和Q(i, j+1)間的彈簧為結構彈簧，描述了相鄰兩質點間的連接形式。結構彈簧模擬織物拉伸時的受力，彈性系數很大，以阻止織物在經緯兩個方向過度的拉壓變形；質點Q(i, j )和Q(i+2, j )、以及Q(i, j )和Q(i, j+2)間的彈簧為柔性彈簧，描述了兩個間隔相鄰的質點間的連接形式。柔性彈簧模擬織物彎曲受力，其彈性系數較小，在仿真中有時可以不考慮；質點Q(i, j )和Q(i+1, j+1)、以及Q(i+1, j )和Q(i, j+1)間的彈簧為剪切彈簧，描述了對角線上兩相鄰質點間的連接形式。剪切彈簧提供給織物一個剪切剛力，彈性系數較大，以阻止斜向的過度變形并模擬織物的伸展性[5,6]。

3.2受力分析

在彈簧質點模型中，質點因其受到各種力的作用而運動，其中包括內力和外力。當織物模型上的質點因受力而產生位移時織物表現為受力產生形變[7]?？捎肗ewton定律建立質點的受力模型

質點所受內力主要是彈簧的彈性變形力，不同的彈性變形定義了不同的內力，如拉力、剪切力和彎曲力[8]。由于采用的是理想的彈簧質點模型，因此可用胡克定律統一計算各種彈簧的彈性變形力，質點Q(i, j)所受彈性變形力可表示為

質點所受外力包括：重力、空氣阻力、風力、與外界物體相碰撞時的阻礙力、外界物體的支撐力等。下面重點介紹質點所受重力，空氣阻力及風力。

質點Q(i, j )所受的重力可以表示為

質點Q(i,j)所受的空氣阻力，可采用Stoke阻力公式表示為

其中：km為正阻尼系數；v(i, j )為速度向量。

質點Q(i, j )所受的風力為

3.3彈簧質點模型在賈卡織物中的適用性

在經編賈卡織物的仿真中，可以讓一個質點代表一個針距的寬度和兩個橫列的高度圍成的矩形的重心位置，以這個質點為最小單元將整個織物進行劃分，那么這一個質點就可以代表織物的一個組織單元[9]。

本文對經編賈卡織物仿真的目的在于實現二維靜態仿真，所以暫不考慮彎曲的影響因素，又因為經編織物相對機織物更趨柔軟，外形不及機織物挺括，所以剪切彈簧的剪切力就可以忽略了，但是剪切彈簧所起作用的四個質點，依然對中心質點有著重要作用。經過對樣布的反復的拉伸實驗，我們發現對角線上的作用力與相鄰縱行、橫列的四個點作用力一樣，都是結構力的作用即相鄰質點間的拉伸作用。

對于經編賈卡織物，不像機織物那樣只是單純的經緯紗線之間的作用，其織物表現出來的網孔、稀薄、厚實等外觀，并不是單根紗線的受力變化和幾何變形形成的，而是紗線在成圈時，各線圈相互作用產生的形變，是紗線對紗線及紗線對線圈的力的合成。如圖4：

圖4　經編賈卡織物線圈

為了方便受力分析，可以把圖3中構成網孔的經紗線圈統一等同于一根紗線，為了區別賈卡經編織物中真實的經紗紗線，把分析中虛化的紗線稱作名義經紗。其中的組織是由一根經紗規律的橫向連接相鄰兩條編鏈組織形成的，由于這根經紗對兩條編鏈的力的作用，可以使地組織形成六角網孔組織。如果再復雜一些，由兩根紗線由相反的方向連接兩根編鏈組織，形成厚實組織，那么編鏈組織就又會在這樣的組織關聯下形成更復雜的幾何變形，通過對真實織物的觀察，因厚實組織導致的幾何變形可以由圖5中兩個示意圖表示出來。

圖5(a)中，由于厚實組織的出現，使已經形成六角網孔組織的編鏈組織（圖中粗線部分）進一步的變形，相關的編鏈組織的名義經紗線分別在拉力的作用下向厚實組織彎曲，最終形成圖5(b)中的效果示意圖。

(a) 　　 (b)

以上是以編鏈組織和厚實組織組合為例說明織物紗線受力變形的原理，這種原理對織物的紗線變形具有普遍意義，只是不同的組織組合時，對名義經紗產生形變的影響程度不同。這種差別，我們可以在曲線擬合的時候，采用不同的影響因子加以體現。

3.4參數曲線

賈卡經編織物紗線的形態輪廓復雜多變，可以被看作是自由曲線。在擬合光滑自由曲線時，常見的有拋物樣條曲線、三次樣條曲線、貝塞爾曲線[10]、B樣條曲[11]。根據賈卡織物仿真中線型擬合時選取曲線類型的三條評定原則：（1）線型豐富：能盡量多表現線型；（2）操控性好：即通過改變幾個參數，就可以得到符合要求的線型；（3）仿真速度快，對于一項指導實際應用的技術，仿真速度始終是一個追求的目標。最終選定Bezier曲線進行擬合。如圖6是貝塞爾曲線拼接示意圖。

圖6　三次貝塞爾曲線拼接連續性示意圖

4　經編賈卡織物形變仿真的實現

仿真的步驟是首先選用合理的曲線段對孤立的基本組織進行仿真，然后對不同的織物組織的組合效果進行仿真，在處理組合處平滑連續性的問題的同時要全面考慮相鄰織物組織的受力變形情況，使仿真效果更真實。圖6是孤立基本組織仿真效果圖。

(a) 網孔組織 　　　 (b) 稀薄組織 　　　　　　 (c) 厚實組織

注：圖中的橫直線部分在實際織物中不存在，為了標明各組織的邊界而人為設置

考慮相鄰組織間的各種組合及相互間的作用，并用選定的曲線擬合，得到最終的仿真效果圖，如圖８。

圖８　仿真效果圖

5　結語

本文對經編賈卡織物的受力形變效果進行了簡單分析，并借鑒彈簧質點的靜態模型建立了一種適用于賈卡織物仿真的模型，最后實現了賈卡織物的仿真。本文的仿真方法設計思路可以拓展應用到其他經編織物的仿真設計中，如經編壓紗織物、經編襯緯織物等，織物構成原理與賈卡都是相同的，不同的只是花紋更趨于復雜，紗線的變形更加多樣，如果按照同樣的設計思路，充分考慮所研究織物自身的力學變形特性，獲取相應的變形公式，選取合適的曲線，進行有步驟的仿真，一定能夠提高仿真的精度與效果。

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Mass-spring Models Used in Jacquard Fabric

DENG Wen, WANG Tian-tian, DENG Zhong-min

(Education Ministry Key Lab for Green Processing and Function-based Production of New Textile Material, Wuhan Textile University, Wuhan Hubei 430073, China)

With the continuously development of simulating technology in textile industry, people's demands of simulation are higher and higher. But general simulation of Jacquard fabrics used the straight line joining to simulate the bending structure of fabric; moreover, they ignored the deformation caused by the factors of tissue interaction. Therefore, it reduced the sense of realistic of simulation. In order to promote the simulation degree of pattern design further, this paper mainly analyse the factors should be considered when the Jacquard fabric simulation module of knitting fabric CAD simulating the fabric deformation effect. And it introduced the spring-mass model and its applicability in the Jacquard fabric simulation.

Jacquard; Spring-mass; Simulation

TP391.39

A

1009－5160(2011)03－0074－05

*通訊作者：鄧中民（1964-），男，教授，研究方向：紡織材料與紡織品設計.