轎車排氣系統模態試驗及分析

方 勇, 孫紅霞, 魯春艷

(蘇州市職業大學 機電工程系，江蘇 蘇州 215104)

轎車排氣系統模態試驗及分析

方 勇, 孫紅霞, 魯春艷

(蘇州市職業大學 機電工程系，江蘇 蘇州 215104)

將試驗模態分析技術應用于某轎車排氣系統的動態分析,通過對排氣系統的模態試驗,得到排氣系統的模態頻率和振型參數,并對前6階模態振型的結果進行了分析,為進一步研究其振動、懸掛點的選擇及結構的改進設計等問題提供了試驗依據.

排氣系統；模態試驗；模態分析

Abstract:Experimental modal analysis is introduced and applied to the dynamic analysis of exhaust system of passenger car. The analysis obtains modal frequencies and vibration parameters.The modal parameters of the first six ranks are analyzed, which provides an experimental foundation for further research on the choice of vibration and suspension spot as well as improvement of structure.

Key words:exhaust system; modal testing; modal analysis

模態分析的基本思路是將描述機械、結構動態性能的矩陣方程解耦,使多自由度系統的動力學特性可以用單自由度系統來表示,以此確定用以描述系統結構動態特性的固有頻率、阻尼比和振型等模態參數.試驗模態分析是基于系統激振力和響應的動態測試,由系統輸入(激振力) 和輸出(響應) 的傳遞函數,參數識別確定系統的模態參數[1],本課題以某轎車排氣系統為研究對象,對其進行模態測試,識別結構的模態頻率、阻尼、振型等模態參數,為排氣系統的結構動力學分析和結構的改進設計提供試驗依據.

1 模態試驗原理

在結構動力學中，振動系統的特性可以用模態來描述.表征模態的特性參數是振動系統的各階固有頻率、固有振型(主振型)、模態質量、模態剛度和模態阻尼等.建立用模態參數表示的振動系統的運動方程,并確定其模態參數的過程稱為模態分析.而試驗模態分析可理解為:通過對實際結構的振動測試(模態試驗)，識別振動系統的模態參數，供各種分析和計算用.具體地講，在機械上各點人為地對機械施加激振力，同時測量其響應，由此求出機械上各點的傳遞函數，最終計算出固有頻率和振動模態等數據(模態參數)的方法稱為試驗模態分析.

對于具有n個多自由度的線性系統，可用二階微分方程組表示為

式中:[M]、[C]、[K]分別為質量、阻尼和剛度矩陣對式(1)進行拉氏變換得到

式中:{X(s)}為系統響應;[Z(s)]=s2[M]+s[C]+[K]為阻抗矩陣

系統阻抗矩陣[Z(s)]的逆矩陣為導納矩陣H(s)=[Z(s)]-1，即為系統的傳遞函數矩陣.對于比例粘性阻尼結構在p點激勵，在1點響應的傳遞函數的實模態展開式應為

式中:li、pi為第i階主模態向量中第1和第p個元素，也稱1點和p點的主振型向量.對結構阻尼有

式中g為結構阻尼系數.

對于復模態，其傳遞函數式為

式(5)中的[H(s)]每一個元素均可寫成

式中:ai(i=0,1，…，2n-2)，bi(i=0，1，…，2n)為實常數.按復變函數理論，也可寫成留數形式

式中:Alpi為復變函數Hlp(s)在極值點s1處的留數，也稱模態常數;A*lpi為Alpi的共軛;si，s*

i為頻響函數的分母多項式，det[Z(s)]=0時的根，即傳遞函數的極點，也是系統第i階模態的特征值，即第i階固有頻率.對于復模態展開式

比較式(6)和式(7)可得

式(8)中的li、pi分別為對應于si和的特征向量，即復振型.

由上述可知，若系統的傳遞函數為已知，就可識別ai、bi，從而計算出各階的固有頻率、阻尼比、振型、模態質量等模態參數.

2 試驗系統

2.1 排氣系統測點布置及傳遞函數測量

根據排氣系統的實際工作狀況和試驗分析的具體要求, 在排氣系統組件上布置了45個測點.圖1為轎車排氣系統組件上各測點網格化后的計算機模型.

在測量傳遞函數時轎車排氣系統處于“自由—自由”狀態,即用橡皮繩將轎車排氣系統組件懸吊起來(此時該系統的固有頻率小于排氣系統的第一階固有頻率的20%,為允許的自由支承),用力錘錘擊法,以逐點激勵、單點響應激出各點的響應信號(加速度傳感器固定裝在某一測點上,用力錘逐個測點進行錘擊試驗),將各測點的激勵和響應信號經電荷放大器放大后輸入到SD380動態分析儀,經處理得到0～400 Hz頻率范圍內的傳遞函數，再通過IEEE-488接口將該點的傳遞函數數據取到電腦中存盤，供STAR結構動態分析軟件調用.其測試系統框圖見圖2，試驗主要儀器見表1.

圖1 排氣系統組件的結構網格圖

圖2 排氣系統模態測試系統框圖

表1 試驗主要儀器

2.2 測點傳遞函數擬合與模態參數的識別

為了獲取全部模態參數及模態振型的信息,需要測量足夠的傳遞函數曲線,試驗中共獲得290條曲線, 將各次測得的曲線進行線性疊加獲得集總曲線,如圖3所示.

根據FFT 原理,傳遞函數為等頻率間隔內的離散型數據,所以,對排氣系統組件的固有頻率、阻尼比、模態振型等模態參數必須在等間隔的數據之間作精確數值計算, 首先由低頻到高頻確定其模態階數,然后調用STAR5結構動態分析系統中的Modal Analysis 軟件，得到所需的各項模態參數, 表2為識別出的排氣系統前6階模態參數.

圖3 轎車排氣系統的集中平均傳遞函數曲線

表2 排氣系統組件前6階模態頻率及阻尼比

3 結果與分析

由于高階模態對汽車排氣系統的工作影響較小,故著重考慮前6 階模態振型,如圖4所示.對排氣系統的各階模態振型的特征分析見表3.

由表3可知,其中的第1、2、4、5階模態是排氣系統組件以彎曲振動為主的振型特征;第3、6階模態是排氣系統組件以彎曲與扭轉振動結合在一起的振型特征.這幾階振型對排氣系統的工作影響較大.為避免在發動機怠速及低轉速運轉時，由于發動機的工作激勵而引起排氣系統的共振，在進行排氣系統懸掛點布置時要避開上述振型中振幅較大的點.

表3 排氣系統前6階模態特征分析

圖4 各階固有頻率模態振型

4 結 論

模態分析技術是系統結構動態分析的有效工具,將其應用于排氣系統動態特性的研究,獲得了排氣系統的模態參數,為進一步研究其振動、懸掛點的選擇及結構的改進設計等問題提供了試驗依據.

[1] 張令彌. 振動測試與動態分析[M]. 北京:航天工業出版社,1992.

[2] 栗艷麗,葛如海,王若平,等. 客車車身結構的動應力頻譜分析[J]. 江蘇大學學報:自然科學版,2003,24(4):34-36.

[3] 邢素芳,王現榮,王超,等. 發動機排氣系統振動分析[J]. 河北工業大學學報,2005,34(5):109-111.

[4] 王繼先,李兆文,王務林,等. 內燃機排氣系統振動特性分析[J]. 內燃機工程,2008,29(3):72-75.

(責任編輯: 李 華)

Experimental Modal Analysis of Exhaust System of Passenger Car

FANG Yong, SUN Hong-xia, LU Chun-yan
(Department of Mechano-Electronic Engineering, Suzhou Vocational University, Suzhou 215104, China)

TQ23

A

1008-5475(2011)01-0040-04

2010-11-04;

2010-12-30

蘇州市職業大學科研基金資助項目(SZDQ09L13)

方 勇(1977-),男,江蘇常熟人,講師,碩士,主要從事汽車振動及汽車電子研究.