俄版中譯教材《電工理論基礎》電路理論卷之鑒賞

陳希有

(大連理工大學電氣工程學院，遼寧大連116023)

0 引言

前蘇聯的電工教材曾為我國的電工教材建設做出過重要的歷史性貢獻。改革開放以來，我國又引進了許多歐美國家的電工教材，為我國的電工教材建設注入了新的活力，形成一股歐美之風。相比之下，大家對俄羅斯的最新電工教材關注減少了。慶幸的是，高等教育出版社終于在“十二五”開局之年，花大力氣出版了由捷米爾強(俄)等編著，趙偉、肖曦等翻譯的鴻篇巨著《電工理論基礎》(第四版)［1](以下簡稱《電工》)。該書無疑將為廣大教師了解俄羅斯最新電工教材特色和課程體系打開一扇重要的窗口。

筆者剛參加工作時，曾拜讀過由哈工大電工基礎教研室翻譯的該書第三版(1990年6月，高等教育出版社出版)，對教材的特色印象頗深。二十多年過去了，前蘇聯的教育、科技和國家體制都發生了很大變化。再次捧起該書的第四版(俄文第四版于2003年出版)，自然有一種既熟悉又陌生的感覺。筆者在拜讀過程中興奮不已，這是因為它與歐美教材相比，在風格上存在太大區別的緣故。此著的宏觀性特點已由譯者在文獻［2、3]中進行了歸納，本文僅就電路理論相關部分的幾個專門問題，從若干側面介紹個人的理解與體會，期待與讀者進行交流。

1 關于電路變量、電路定律和集中參數

用電路理論去分析電工電子設備與系統，重要的是要建立集中參數的概念并運用基爾霍夫定律加以分析。基爾霍夫定律是關于電壓和電流的定律。因此，為理解基爾霍夫定律的正確性和所需要的集中參數條件，需要仔細研究電路中電壓與電流的概念。

《電工》的第一部分，從電磁場基本規律出發，根據電荷受力的原因，分別講述了庫侖場(靜電場和恒定電場)、局外電場和感應電場。一般情況下，空間一點的總電場是上述電場的總和。有了這樣的前提，再根據移動單位正電荷時電場的做功情況，便可定義一般意義上的電壓:從A點到B點沿路徑l的電壓定義為(p.21，90)

一般情況下，這個電壓是與路徑有關的。為了從這個電壓過渡到電路理論中與路徑無關的電壓，就要求在積分的路徑上珗E只包含庫侖電場。這個性質用在電路中就是KVL定律(p.108)。由于電壓的定義中涉及了路徑和各種電場，這就便于理解應用KVL時電路所需要滿足的條件:在積分路徑上只存在庫侖電場。因此，在直流電路中可以放心地使用KVL，而在交流電路中則要顧及是否有必要考慮感應電場的問題。這樣也為闡述集中參數電路準備了必要前提，在解決實際問題時也會去考慮該問題是否可以應用KVL定律。

《電工》專門有一節介紹電流的種類(p.15):傳導電流、位移電流和轉移電流(以下省略對轉移電流的闡述)。在電路中，導線和元件端子上流過的電流都是傳導電流。一般說來，只有在全電流意義下才滿足電流連續性定律。因此，為使導線中的傳導電流滿足KCL定律，必須不計導線間分布著的位移電流(或者用電容來考慮，結果相當于用電容端子上的傳導電流接通了位移電流。)，以及由于絕緣不良而產生的漏電流(也屬傳導電流)。在這種條件下，全電流連續性定律自然而然地就變成了KCL定律(p.107)。由此，應用KCL時電路需要滿足的必要條件也就自然得出了:除導線中的傳導電流外，其它分布著的電流忽略不計。這就為闡述集中參數電路又準備了另一前提。這是《電工》對電流分類和忽略后，再基于電流連續性的合乎邏輯的自然推理。

根據前面論述，為使KVL和KCL同時成立，便產生了電路的集中參數假設。這種假設的電磁場特征自然就是:感應電場集中在電感元件周圍，局外電場只出現在電源內部，從而計算電壓時可以繞開它們;位移電流只出現在電容內部，可以用端子上的傳導電流與之連續，不計漏電流。這些都是《電工》從積分形式的電壓定義和不同種類的電流定義，到電路的集中參數假設，再到KVL與KCL表述的漸次切入與合理遞進。

將KVL和KCL表述成電磁場普遍規律在特定條件下的具體呈現，這要比直接作為公理提出更加令人信服，奠定的基礎更加扎實。《電工》通過分析實際電路的電磁現象(p.88)，然后抓住主要問題進行科學抽象(p.90)，逐步建立集中參數的概念，而后再回頭討論何時可視為集中參數電路(p.91)。這樣的教學過程一定有助于學生在使用電路理論分析電工問題時準確把握尺度。

2 關于電路元件

《電工》把線性電阻、電容、電感和電源分兩個階段進行闡述，層層深入。第一階段，先從物理現象和普遍規律出發，建立有關導體的電阻率、導體之間的電容和導線的電感，暫不涉及電壓與電流關系。例如，基于導體中的電流密度與電場強度成正比規律，即，定義導體的電導率(p16，22);基于單個導體的電壓正比于它的電荷，即q=Cu，定義比例系數為單個導體的電容(p.24)，再引伸到電荷等量而異號的兩個臨近導體，定義兩個導體之間的電容;電流激發磁場，產生穿過閉合回路的磁通和磁鏈，時變的磁鏈產生感應電動勢，根據這一物理演進關系，得到線性介質中磁鏈與電流成正比，即ψ=Li，自然地就將該比例系數定義為電感(p.32)。

這樣講述的重要優勢是，可以使學生明白電路參數的獲得要涉及電磁場的計算。我國把這部分內容劃歸到大學物理，但現在的改革趨勢是，大學物理和電路理論同時在第二個學期開課，大學物理根本不能為電路理論準備任何基礎。因此，授課時師生都會感到這些參數的由來基礎不牢。

在第二階段，本文根據電路分析的需要，建立上述元件的電壓與電流關系。對電阻和電容比較簡單。而對電感元件，由于已經建立了電壓與感應電動勢的關系:u=-e，感應電動勢與磁鏈變化率的關系:e=-dψ/dt，以及線性介質中磁鏈與電流的關系，ψ=Li，所以電壓與電流的關系便合乎邏輯地得到了:u=L(di/dt)。它所包含的多重物理含義才更加清楚，這要比僅僅把它視為是一種數量上的函數關系強得多。

《電工》在電路元件上的另一特色是定義了電動勢源(p.98)，而且處處加以強調。當閉合回路總電場強度的線積分不等于零時，則該回路中一定有非庫侖場在起作用，對應的就是電動勢源，這個電動勢就是(p.26)

使用電動勢源比使用電壓源更能表現在電源內部進行的能量轉換以及對這種轉換的計量;更能理解電路中能量的來源。用電壓源只能反映電源的外在電場特征，缺少對能量轉換的內部表現。雖然在理想情況下或開路情況下，二者量值相等，但包含不同的物理涵義。由此可見，《電工》特別注重電磁現象的物理根源。

3 關于穩態分析

《電工》的第二部分為線性電路理論。開篇就講正弦交流電路，直流電路僅作為它的特例在后續寥寥幾筆帶過，這是與歐美教材相比的又一重大區別。

在認識交流量時，分別以電阻消耗的平均功率、兩載流線圈之間的平均作用力和兩電容極板的平均作用力為例，論述了使用有效值的益處(p.126)，使得有效值這一概念更加鮮活親切。這些都是在其它教材中很少見到的。

在講述交流電路時，本文先不急于使用相量分析法，而是以求解普遍成立的微分方程為基礎，建立感抗、容抗、阻抗、導納、有功功率、無功功率和視在功率等概念(p.128－134)，這樣易于準確理解所計算的正弦穩態電壓和電流只是電路在整個時間段上電壓和電流的一部分。有了這些基礎后，再介紹相量分析法(《電工》稱為復數符號法)。因為一旦把正弦量表示成相量，一些概念就不像時域中那樣好理解了。這說明《電工》時刻注重對概念間物理關系的講解，不僅僅是對計算方法的介紹。對這一問題的處理思路，關系到物理概念重要還是計算方法重要的教學指導思想問題。

在RLC串聯與并聯諧振之后，本文特別討論了僅含電抗元件電路的頻率特性(p.240)。一方面，這類電路在通信領域有著廣泛的應用;另一方面，為網絡綜合奠定必要基礎(p.555－564)。

在三相電路中，本文簡單介紹了旋轉磁場的獲得(p.254)，由此可以幫助學生初步理解三相電用于機電能量轉換的基本原理。因為在旋轉的機電設備中，旋轉磁場是普遍存在的，所以這一內容具有典型性和基礎性。

在周期性非正弦電流電路中，《電工》介紹了拍頻振蕩和調制振蕩(p.271－273)，這又緊扣了工程應用，而不是簡單地停留在非正弦電路的計算層面上。這些文字不多的內容，可以幫助學生了解更多的工程應用背景，做到學以致用，開闊視野。即使不甚理解，也為以后深入研究打開了探知的窗口。

4 關于線性電路的過渡過程

過渡過程的時域分析主要任務是微分方程的建立和求解。為此需要確定響應變量的初始條件。《電工》基于能量連續變化這一客觀事實，自然地得出了電感電流和電容電壓的初始條件(p.378)，沒用太多的數學方法。雖然缺少數學的嚴密性，甚至在理想化的電路模型中，也可能發生能量跳變現象(這時模型與實際不符，需要修改)，但這對理解上述初始條件的物理依據，以及電路產生過渡過程的根本原因無疑是相當有益的。

《電工》按電路組成依次敘述RL電路、RC電路和RLC電路的過渡過程(p.379－398)，上述每一種電路又按照釋放能量、與直流電源突然接通和與正弦電源突然接通的順序加以展開。所用數學方法雖然顯得重復，但這些電路的電磁現象是不一樣的。說明教材注重對電磁現象的闡述，以使學生能夠正確使用這些典型電路，并沒有把計算作為主要目的，連三要素法都沒有介紹。甚至沒有區分零輸入響應、零狀態響應和全響應，全都是基于普遍適用的微分方程或狀態方程進行求解。

與同類教材相比，《電工》在過渡過程分析中還增加了許多內容，這些內容在我國，有的屬于研究生階段的教學內容，有的屬于后續課程的內容。例如，本書介紹了借助信號的頻譜特性計算過渡過程的方法，用以建立過渡過程特性與穩態頻率特性的關系，也就是用穩態的方法研究過渡過程特性。這在后續的控制原理課上是經常用到的。對隨機過程做了簡單文字性的敘述，使學生輕松地增長這方面的見識。此外，微分方程的數值計算、剛性方程的求解、Z變換的應用、差分方程的應用、綜合電路圖法(即伴隨網絡法)和卷積積分(國內教材稱為杜阿美爾積分)，雖然這些內容并不都很必要，但可以起到使學生了解更多電路知識的向導作用，也表明了作者豐厚的知識底蘊和熟練駕馭知識的能力。

5 關于分布參數電路

《電工》中先討論均勻傳輸線的正弦穩態過程(p.591－604)，再討論過渡過程(p.605－621)，其中包含了經典法和算子法。這符合《電工》一書線性電路部分的總體邏輯體系即先穩態后過渡過程。這也是因為穩態條件下不用求解偏微分方程，比過渡過程更容易一些。比較有特色的內容是，詳細地求解了無損線過渡過程的通解，這樣便將波動現象同時建立在物理和數學兩個重要的基礎上。這在國內電路教材中是很少見到，后者大都是直接給出，讓學生硬性接受。此外，對無畸變線、透射、反射、串入和并入集中參數元件的過渡過程分析等，也都頗具特色。

6 關于非線性電路

《電工》不是按照壓控、流控、荷控和鏈控的分類方法抽象地介紹非線性元件，而是結合豐富多彩的實例，按照它們的電氣特征、工作原理和實際用途加以敘述，從而使抽象的知識變得生動具體。例如，本書介紹了對稱性非線性電阻(p.636)，包括鎢絲燈、熱敏電阻和碳化硅陶瓷，它們的電壓電流特性是I－III象限對稱的，即雙向性。介紹了惰性元件和無惰性元件的概念。白熾燈屬于非線性惰性元件，它對瞬時電流而言，可視為線性元件(p.640);電子管則是無惰性元件，要用動態電阻或電導加以分析。根據實際用途，本書還介紹了能夠穩定電流的非線性電阻(《電工》稱為鎮流器)，以及能夠穩定電壓的非線性電阻(p.641)。

《電工》花大量篇幅介紹了電弧的特性，把電弧作為重要的非線性電阻(p.637)。對輝光放電管，從構造、原理和特性，到實際應用，都有豐富的介紹，為從事科研工作的人員提供了很好的參考。

《電工》在非線性電路部分還有機地聯系了電子技術，具有鮮明特色。內容從純凈半導體(p.641－656)、參雜半導體、電子、空穴、PN結，到半導體二極管、三極管、晶閘管(后兩者稱為可控非線性器件)和電子管(稱為可控電極的離子器件)，再到由這些器件組成的簡單電力電子電路，即有傳統內容，也有新技術內容。這些聯系都是為了把非線性元件和電路建立在確定的物理基礎上，使學生更好地理解非線性現象的客觀存在性。

《電工》把磁路與非線性電路放在一起講授更是別具特色。這是因為實際的磁路大都是非線性的，這種結合完全是從實際應用出發。《電工》重筆論述了非恒定情況下的非線性電路與磁路問題，例如鐵磁諧振(p.705)、鐵磁穩壓器(p.708)、鐵磁功率放大器(p.710)、整流(p.717)、逆變(p.718)和非線性電路的功率因數(p.722)、非線性電路的過渡過程(p.736)、振蕩與穩定(p.731)和非線性電路的頻率性質(p.757)等，這些內容都是與非線性電路和磁路的用途密切相關的專門問題。

值得一提的是，《電工》在介紹電弧和具有電滯現象的非線性電容(以酒石酸鉀鈉為介質)時，內容直接取自俄羅斯科學家的研究成果，字里行間滲透著作者對本民族科學成就的自豪感，在其它處也常流露出作者的這種感情，從而使教材起到熱愛國家和熱愛民族的教育目的。

7 關于聯系工程實際

不同于歐美教材的是，《電工》一書沒有開辟專門的章節介紹與工程相關的內容，但這并沒有削弱它與工程實際的聯系。《電工》將工程背景分散到基本內容的各個細胞之中，使工程問題與理論問題完美結合，渾然一體，看不出拼接的痕跡。將工程問題作為理論問題的土壤，讓理論來源于工程土壤，又播撒到工程土壤。學生在學習理論內容的同時，輕松自然地增長了工程能力。

8 關于習題

《電工》對習題的安排采用相對集中的方式。不是每章結束立即就是這章的習題，而是隔上幾章之后再做安排。題目分問答題、練習題和任務題。其中問答題啟發學生思考基本概念，澄清易于模糊的問題，這對學生打好基礎是非常重要的，免得學生只學會計算。從問答題的選題上可以看出，《電工》特別注重對事物物理本質的理解;練習題則要完成一定的運算，有的練習題用多個相關的電路去完成同一種練習任務，起到舉一反三的作用。這兩種題細化到教材中的各小節，針對性強。任務題則是相對綜合和有一定難度的題，數量不多。

在每卷的末尾，對大部分問答題、練習題和任務題給出回答、解答或答案，詳略不一。對問答題的回答似乎就是正文內容的延伸，說理性強。

此教材沒有專門的例題，給教師留下了補充和發揮的空間，教師需要根據自己的個性另外準備例題。由此，教師可以在教材文字之外，根據授課要求，廣泛施展個人的教學經驗。

9 結語

《電工》可謂是電工理論基礎大全，僅就電路理論部分而言，除包含經典的基本內容外，還簡單介紹了靈敏度分析、網絡綜合、故障診斷、濾波器、穩定性等基礎知識，在我國這些都屬研究生階段的教學內容。

雖然電路理論已發展成獨立學科，但不應該完全脫離滋生它的電磁場背景，這對培養具有扎實電工基礎的創新人才是不利的。《電工》屬于目前少見的場－路－場結構體系教材，因此在論述電磁場和電路理論的交界知識時占據優勢，故而能夠將電路問題的電磁場背景闡述清楚。在我國現有的課程體系下，雖然很難模仿這種結構，但其中的專門內容還是值得借鑒或欣賞的。現在，大學生獲取知識的主要途徑仍是課堂教學，而教材是實施課堂教學的重要知識載體，因此教材建設尤為關鍵。社會對人才需求的多樣化，需要風格各異的教材;不同類型的學校，以及不同學科專業，也需要不同風格的教材;即使同一類型學校、同一學科專業，也需要多種風格的教材。為此，博采眾長、突出教材特色是十分必要的。由俄羅斯資深院士精心編著的《電工理論基礎》(第四版)，必將在我國的電工教學和教材建設中產生積極影響。

［注] :本文還曾在“電氣電子課程報告論壇論文集2011”上發表。

［1] 捷米爾強等編著;趙偉，肖曦，王玉祥等譯.電工理論基礎(第四版)［M] .北京:高等教育出版社，2011

［2] 趙偉.對如何改進和提高電工理論基礎課程教學水平的思考--翻譯俄文版《電工理論基礎》和講授相關課程的體會.高等學校電路和信號系統、電磁場教學與教材研究會第七屆年會，2010.8，吉林.

［3] 趙偉.原蘇聯電工基礎理論教學概況［J] .南京:電氣電子教學學報，2009，31(2):5-7