氣液兩相流在管內流動的數值研究*

謝黎明 朱緒勝 王 巖

(蘭州理工大學機電學院，甘肅蘭州 730050)

在機床行業(yè)中，油氣潤滑技術已經應用于高速電主軸的滾動軸承的潤滑。油氣潤滑是一種新型的潤滑方式，在實踐中已經有相當廣泛的應用，國際上對油氣兩相流的形成也有較多研究。油氣潤滑是指潤滑油在壓縮空氣的攜帶下，吹入陶瓷球軸承，利用壓縮空氣將微量的潤滑油分別連續(xù)不斷地、精確地供給軸承。微小油滴在滾動體和內外滾道之間形成彈性動壓油膜，而壓縮空氣則帶走軸承高速運轉時產生的部分熱量，達到最佳供油量和壓縮空氣冷卻的效果。

油氣潤滑要求提供連續(xù)的油氣混合物，所以微量潤滑油在管道中與壓縮空氣的混合過程變得非常重要，合理控制進口速度，形成連續(xù)的微小油滴與壓縮空氣的混合物，對于油氣潤滑的的穩(wěn)定性十分關鍵。本文應用軟件Gamit－Fluent對油氣潤滑油的形成過程進行數值模擬，得到油氣混合物形成的過程，以及雷諾數對于油氣兩相流輸送狀態(tài)的影響。

1 符號說明

設:ρ為密度，kg/m3;μ 為粘度，Pa·s;α 為體積百分比;t為時間，s;p為壓強，Pa;n為單位法向量;T為應力張量;u為速度，m/s;▽為算子符號;f為體積力，N/m3;g為重力加速度，m/s2，Re為雷諾數，D為擴散系數;Mm為界面引起的所有體積力特別是表面張力對兩相相混合物的作用。下標:o表示潤滑油;g表示壓縮空氣;k表示相代號，k=1表示氣相;k=2表示液相;i表示界面。

2 管中氣液混合流體流型介紹

氣液兩相流在水平管中流動時，由于重力的影響使氣液兩相流有分開流動的傾向。氣液兩相流體在水平管中流動時流型大致可以分為6種，即:細泡狀流型、氣塞狀流型、分層流型、波狀分層流型、氣彈狀流型及環(huán)狀流型(圖1)。

在細泡狀流型中，由于重力的影響，細泡大都位于管子上部。當氣體流量增大時，小氣泡合并成氣塞形成氣塞狀流型。分層流型發(fā)生于氣液兩相的流量均小時，氣液兩相分開流動，兩相之間存在一平滑的分界面。當氣相流量較大時，兩相分界面上出現流動波，形成波狀分層流型。氣相流量再增大會形成氣彈狀流型，但此時氣彈偏向管子上部。當氣相流量很大而液相流量較小時出現環(huán)狀流型。根據油氣潤滑對兩相流體的要求，要調節(jié)進口壓力以及油氣的比例，得到環(huán)狀流型。

3 兩相流模型

3.1 引入假設條件前的控制方程

(1)連續(xù)方程

(2)動量守恒方程

根據文獻［3］，在兩相界面處，質量和動量平衡方程也即界面突躍條件表示為

在t時刻:當測試點x處于氣相，αg(x，t)=1，αo(x，t)=0;當x處于液相，αo(x，t)=1，αg(x，t)=0。

3.2 假設條件

(1)某相的流動在任意流通截面上所占通道截面積與總的流通截面積之比稱作該相真實相含率。對氣液兩相流，氣相的真實相含率又稱截面含氣率、真實含氣率或空隙率，用αg表示;液相的真實相含率又稱為截面含液率，用αo表示。顯然有:αo+αg=1。

(2)假定空氣、潤滑油均為不可壓縮流體，沒有相變。

(3)假設在每個離散單元中流過的是當量流體，且當量流體的性質是兩種流體性質的加權平均:

3.3 引入假設條件后的控制方程

(1)連續(xù)方程

(2)動量守恒方程

(3)擴散方程

根據文獻［3］，擴散方程為

4 計算模型的建立及網格劃分

管道中的流動為軸對稱，用二維模型計算。

(1)在Gambit中建立長1 000 mm，高5 mm的矩形區(qū)域;

(2)對此單元進行網格劃分，x、y向分別取空間步長0.5 mm;為使網格Fourier數和Reynolds數盡量小，時間步長取10 μs;

(3)擴散項采用二階迎風格式離散;

(4)在Fluent中設置兩相流的第二相，即液相。并在離管道進口50 mm處添加5 mm×5 mm的潤滑油。

建立的模型如圖2所示。

5 引入邊界條件

(1)入口體積分數 入口處αg=1，αo=0。

(2)潤滑油初始位置體積分數 潤滑油初始區(qū)域有 αo=1，αg=1。

(3)入口速度邊界條件 入口處的壓縮空氣速度分別取 5 m/s，8 m/s，15 m/s。

(4)出口邊界條件 出口邊界條件設置為壓力邊界條件，取出口壓力為大氣壓。

6 計算結果分析

(1)潤滑油的油滴化 根據圖3可知，潤滑油在壓縮空氣的帶動下沿管道向前流動，由于潤滑油的粘滯作用，導致潤滑油波浪式地向前翻滾，并最終在管壁處形成一層薄膜，使?jié)櫥碗x散為小油滴。這個過程中，沒有發(fā)生相變，所以沒有造成潤滑油的霧化，滿足了油氣潤滑的技術要求。

(2)Re對潤滑油流動形態(tài)的影響 流體力學中雷諾數表征粘性影響的相似準數，記做Re(無量綱量)。

式中:ρ為流體密度，μ為流體粘度，V為流場的平均速度;LC為流場的特征長度，對于圓管LC=D。

根據圖4可知，Re對潤滑油流動的形態(tài)影響很大。在Re=2 123時，潤滑油呈現大油滴狀態(tài);而當Re=9 152時，由于雷諾數太大，導致潤滑油輸送過程中出現間斷。以上兩種情況均不滿足油氣潤滑的要求。當雷諾數Re=6 627時，潤滑油被離散為均勻小油滴并沿管壁連續(xù)向前輸送，滿足油氣潤滑的技術要求。

7 結語

(1)油氣潤滑是用一股高壓氣流與極少量的潤滑油，形成氣液兩相混合流體。在兩相流體混合的過程中，油不被霧化而只形成小油滴。因此，油和氣不是一體，輸送的動力則是空氣的壓力。

(2)壓縮空氣的進口速度影響了流場的雷諾數，從而對潤滑油在管道內的輸送形式產生了影響。Re數太大，潤滑油輸送過程出現間斷;Re太小，不能形成小油滴。只有選擇合適的進口速度才能形成適合油氣潤滑的油氣兩相流。

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