基于最大似然估計的分集信號中頻合成方法

劉景元

(中國西南電子技術研究所,成都610036)

1 引 言

航天測控通信領域經常使用分集合成技術。在航天再入飛行段及在遠距離、低仰角接收時,由于飛行器的姿態變化、多徑效應等因素的影響,要求有極化分集接收能力,才能獲得最佳接收效果[1];深空探測時,采用極化分集合成技術,可以提高接收信號的信噪比,增加信道容量,節約成本[2];在多個地面站對同一個航天器進行測控通信時,將每個天線接收到的信號進行合成,可以提高信噪比,降低誤碼率[3]。

分集合成方法包括中頻合成、基帶合成和符號合成[3]。中頻合成方法也被稱為全頻譜合成,它在中頻提取各分集信號之間的差異進行補償,實現合成。因為無需對每一路分集信號進行載波恢復,中頻合成技術可以工作在接收信號低于捕獲門限的情況下,適合深空通信時微弱信號的接收。基帶合成方法是對消除了載波的基帶信號延遲、加權后進行合成。符號合成方法是對經過了載波同步與符號流同步后的軟判決符號進行合成。后面兩種方法對信號處理時鐘速率的要求較低,可以實時合并或者將解調數據經過存儲、轉發后再合成,適用于分集信號差異變化較大的情況,但無法應付接收信號信噪比低于載波解調門限的情況。

文獻[4]采用雙環方案,兩個鎖相環相互獨立,分別鎖定左旋、右旋支路信號,兩環路用同一參考信號,此信號同時提供給解調器作為解調參考信號。文獻[5]的研究內容是殘留載波調制信號的中頻合成,它通過提取殘留載波的相位偏差以及幅度偏差,采用最大似然算法計算合成權值進行合成。

目前可見文獻所提出的信號合成方案主要存在如下問題:對每路分集信號的信噪比要求較高,要高于載波鎖相環捕獲門限;輸入信號頻譜較窄,以保證信號鎖定在本地載波上不失真;合成權值不夠準確,用輸入信號和噪聲能量之和代替輸入信號信噪比;對接收信號的調制方式有特別要求。

本文在上述文獻的基礎上開展研究,設計了一種分集信號的中頻合成方案,該方法采用全數字化處理技術,運算量適中,適用于FPGA實現。仿真結果表明,該方案能充分利用每路分集信號所攜帶的信息,實現最大合成增益。

2 合成方案

圖1為中頻分集合成方案的示意圖,通過不同路徑到達接收機的分集信號首先進入參數估計模塊,參數估計模塊提取各分集信號之間的差異,計算出每路分集信號在合成信號中所占的合成權值,輸入信號與對應的合成權值相乘后相加實現合成。合成后信號進入鎖相環實現解調、同步與后續處理。

圖1 分集信號的合成示意圖Fig.1 The general structure of diversity signals combining

設發端信號為

式中,P為信號功率;調制載波記作 ωc;θ(t)是調制信息,根據調制方式不同有不同的解析式;θ0為初相,設為零。

第k個分集信號通過信道,抵達接收機延遲為τk,表示為

中頻載波記作 ωI,假設各路分集信號上所攜帶的調制信息時延基本相同,即 θ(t-τk)≈θ(t)。信號搬移到基帶,濾波后

假設每路信號的合成權值wk,考慮噪聲的影響,K個信號的合成表示為

則z(i)的信噪比為

噪聲nk(i)的方差為,由柯西-施瓦茲不等式

3 用最大似然估計法獲得合成權值

最大似然估計方法對調制信號進行信號、噪聲估計時,需要調制載波的先驗知識,一般有3種方法獲得,一是采用訓練序列,這將占用一定的信道帶寬;二是直接判決法,在信號信噪比低于10 dB時性能惡化嚴重;三是再調制法,在信噪比低時平方損耗較大。根據深空通信信道容量有限、信噪比低的特點,這里選用再調制法消除調制信息,對載波進行信號、噪聲估計。

解調信號取共軛后與輸入數據相乘,消除了分集信號上攜帶的調制信息,參數估計模塊的輸入為

假設噪聲項在采樣點是不相關的,取通道k的L長度的采樣點,自然對數表示的L維聯合概率密度函數為

上式分別對 Vk求偏導,并使其等于零,獲得 Vk和的解析式 :

當L比較長時,采用迭代算法利于數字電路執行:

由最大似然估計的比等于比的最大似然估計,得到:

L的取值和輸入信號之間延遲的變化率有關,既要經過一定的時間進行平滑消除噪聲干擾,又要反映信號的變化。

圖2是一個兩信號合成的示意圖。可控延遲的作用是調節兩路分集信號,使它們所攜帶的調制信息基本對齊。合成參數估計利用最大似然算法,提取輸入信號的殘留相差以及幅度等信息。載波誤差提取為一鎖相環路,提取合成信號的載波信息,產生本地相干載波。圖中乘法都為復數乘,()＊指共軛運算。

圖2 兩路分集信號合成示意圖Fig.2 Structure of the two way diversity signals combining

4 仿 真

仿真系統如圖3所示。

圖3 仿真模型Fig.3 The system model of simulation

發端采用QPSK調制方式,符號速率歸一化為1,采樣速率為6,中頻載波為3。成形濾波器采用127階的根升余弦濾波器。

上述信號分作兩路,進行不同相移、增益控制并加以不同噪聲,實現分集信號的仿真,兩路分集信號送入上文所述的分集合成接收機進行分集合成。

為了評估合成性能,用信噪比估計模塊對分集合成接收機輸出的解調信號的信噪比進行估計。估計算法采用高階矩估計算法[6],對0～15 dB之間的信號經過100次估計,其性能如圖4所示。

圖4 信噪比估計性能圖Fig.4 Performance of the SNR estimator

圖5為仿真結果,首先是分集合成信號的示意圖,兩路信噪比Eb/N0=7的分集信號,經過合成后,星座點變得更加聚集,經信噪比估計模塊,合成信號信噪比Eb/N0=10。

圖5 單路Eb/N0=7 dB分集合成信號星座示意圖Fig.5 Constellation figures of diversity signals and the combined signal(diversity signal′s SNR=7 dB)

圖6為不同平滑長度下信噪比增益的示意圖,可以看出,隨著平滑時間的縮短,最大似然算法對信號矢量信號 Vk和噪聲方差的估計性能變差,造成合成增益降低,隨著輸入分集信號信噪比升高,兩路信號噪聲相互影響,導致合成信號信噪比在高信噪比條件下反而惡化。

圖6 不同平滑時間條件下信號的合成增益Fig.6 Combined gainwith different time space

為了仿真在兩路分集信號信噪比不同合成信號的增益情況,進行如下仿真:固定一路分集信號的信噪比為a,將另一路分集信號的信噪比從a-5逐漸上升為a,計算合成信號的信噪比,繪制合成信號信噪比曲線,如圖7所示,a的取值分別為3、8、13 dB。從圖中可以看出,合成增益與預期值基本吻合,當兩路信號信噪比一致時,獲得最大3 dB的合成增益。當輸入信號信噪比較低的時候,合成信號的增益稍高,這滿足實際應用的需求;當輸入信號信噪比較低時,更需要進行信號合成。

圖7 不同信噪比條件下合成增益示意圖Fig.7 Combined gainwith different SNR

5 結 論

本文提出了一種分集信號的中頻自動合成方案,采用最大似然算法實時計算各分集信號的合成系數,保證送往解調器的合成信號始終具有最佳信噪比。因為方案采用中頻合成算法,在解調前實現合成,降低了接收機的捕獲門限。仿真結果證明,該合成方案基本實現了信噪比最大化的目標,尤其在低信噪比情況下能提供與理論值接近的合成增益,適合應用于深空環境。該方案已被某深空項目的地面接收系統所采用。

與目前可見文獻相比,本文提出的算法無需導頻信息,合成性能穩定;采用迭代運算,利于數字化實現。

本文下一步的研究方向:提高短時間平滑時合成增益不滿足要求的情況,使算法能適應大動態特性的信號。

[1]統一載波測控系統講義[M].成都:電子工業部第十研究所,1997.Unified Carrier TT&C System[M].Chengdu:The 10th Institute of the Ministry of Electronic Industry,1997.(in Chinese)

[2]Pham T,DeBoy C.Polarization Combining in the DSN Recent Results[C]//Proceedings of IEEE/MTT-S International Symposium on Microwave.Honolulu,HI:IEEE,2007:943-946.

[3]Rogstad D H,Timothy A M,Pham T.Antenna Arraying Techniques in the Deep Space Network[M].New York:Wiley,2003.

[4]雪三保.一種實用的極化分集接收方案[J].電訊技術,1996,36(4):1-4.XUE San-bao.An applied method for polarization diversity receiver[J].Telecommunication Engineering,1996,36(4):1-4.(in Chinese)

[5]Vilnrotter V A,Rodemich E R,Dolinar S J.Real-Time Combining of Residual Carrier Array Signals Using ML Weight Estimates[J].IEEE Transactions on Communications,1992,40(3):604-615.

[6]Pauluzzi D R,Beaulieu N C.A Comparison of SNR estimation techniques for the AWGN channel[J].IEEE Transactions on Communications,2000,48(10):1681-1691.