基于物理層網絡編碼的非對稱中繼系統性能分析

王江洪,謝 紅

(哈爾濱工程大學信息與通信工程學院,哈爾濱150001)

1 引 言

網絡編碼(Network Coding,NC)由香港中文大學的R.Ahlswede、N.Cai、S.-Y.R.Li以及 R.W.Yeung于2000年首次提出[1],因其廣播特性適于應用在無線網絡中進行信息傳輸,從而吸引了眾多學者進行相關研究,并有了大量的研究成果。典型的網絡編碼對已知信息采用簡單的“異或”操作進行處理。網絡編碼的優勢在于可以使網絡以理論上界容量(根據最大流-最小割原理確定)進行數據傳輸。

N.Cai等在文獻[2]中提出了線性網絡編碼的概念,詳細論述了線性范圍內達到系統理論容量界的問題,即僅在節點處進行線性網絡編碼,就可以達到網絡的理論上限。Wu Y等在文獻[3]中研究了雙向中繼網絡中基于XOR運算的信息交換方法。

物理層網絡編碼(Physical-layer Network Coding,PNC)[4-6]通過在節點處采用恰當的調制解調技術,使得無線電磁波信號的疊加與數據比特流間建立起映射關系,將由于無線鏈路廣播特性引起的信號間干擾轉換為網絡編碼操作的一部分,從而改善系統性能并有效提升系統的吞吐量。

Louie等在文獻[7]中詳細論述了物理層網絡編碼在雙向中繼網絡中的性能,從傳輸速率和誤比特率方面進行了比較和分析。

分層調制(Hierarchical Modulation,HM)[8-10]技術將廣播通信信號分為兩種不同類型,根據數據不同的優先級給予不同的保護,即將高優先級的數據調制到高保護的比特位,低優先級的數據調制到低保護的比特位。該技術已經應用于數字廣播通信系統DVB-T標準中。

在現有基于網絡編碼的中繼網絡研究中,均假設網絡是對稱的,而對于中繼位置不對稱造成的系統性能下降關注較少。本文針對這一情況,提出了基于物理層網絡編碼的分層調制(HMPNC)技術,分別在加性高斯白噪聲信道和瑞利信道條件下進行了性能仿真,并給出了仿真結果和分析。

2 網絡編碼在中繼網絡的應用

本文研究基于三節點中繼網絡,該網絡包括一個源節點S、一個中繼節點R和一個目的節點D。源節點和目的節點通過中繼節點進行信息交換。

在三節點中繼網絡中,源節點和目的節點需要經過4個時隙才能完成信息交換。而采用物理層網絡編碼后,只需要兩個時隙就可以完成,如圖1所示。

圖1 基于PNC的非對稱三節點中繼網絡Fig.1 Three-node asymmetric relay network based on PNC

第一時隙:源節點和目的節點同時向中繼節點和對方發送數據;

第二時隙:中繼節點將第一時隙接收到的數據進行物理層網絡編碼后,廣播給源節點和目的節點。源節點和目的節點接收到中繼節點廣播的數據后,經過相應處理,就可以得到所需的信息。

假設S-R間信道條件優于D-R間信道條件,且任意兩節點間的信道條件是相互的,即S-R與R-S鏈路擁有相同的信道條件。

本文共考慮3種方案進行性能比較。

方案一:各節點均采用QPSK調制,稱作常規調制(Conventional Modulation,CM)方案;

方案二:源節點S采用16-QAM調制,中繼節點R和目的節點D采用QPSK調制,稱作非對稱調制(Asymmetric Modulation,AM)方案;

方案三:源節點S采用分層調制4/16-QAM,中繼節點R和目的節點D仍采用QPSK調制,稱作物理層網絡編碼分層調制(HMPNC)方案。

HMPNC方案如圖2所示,源節點S采用4/16-QAM分層調制方法,將數據分成高優先級SH和低優先級SL兩部分進行傳輸。中繼節點R和目的節點D仍采用QPSK調制。

圖2 HMPNC方案Fig.2 HMPNC scheme

圖3顯示了源節點S采用4/16-QAM調制時的星座圖,定義d、d1和d2:2d1表示黑色QPSK星座點間距離;2d2表示一個象限內灰色QPSK星座點間的距離;2d表示相鄰象限間灰色QPSK星座點間的距離。定義星座優先級參數以此來判定兩個數據流的優先級。當0<λ<1時,SH數據具有高優先級,反之當λ>1時,SH數據具有低優先級。

圖3 4/16-QAM調制Fig.3 4/16-QAM modulation

3 誤比特率和系統容量分析

定義 γi,j表示i與j間鏈路的平均信噪比,例如R表示源節點S和中繼節點R間平均信噪比,且

3.1 CM方案端對端誤比特率分析

源節點S和目的節點D的誤比特率(BER)[11]:

式中,i∈(S,D)。

同理,中繼節點R的誤比特率:

假設SR和RD鏈路無誤時,來自DR鏈路的錯誤比特信息在中繼節點處經過網絡編碼操作,生成新的比特信息進行廣播后,將導致最終的譯碼錯誤。同理,任意兩條鏈路同時出錯,則不會影響最終的譯碼結果。根據以上原理,可以得到公式:

源節點S的端對端誤比特率可表示為

目的節點D的端對端誤比特率可表示為

3.2 AM方案端對端誤比特率分析

在AM方案中,源節點S和中繼節點采用16-QAM調制,目的節點D采用QPSK調制。

當中繼節點在第二時隙進行網絡編碼操作時,需要將目的節點發送的數據進行加冗余處理(如加零等操作),并在RD鏈路傳輸經16-QAM調制的數據(即S D′)。由于RD 鏈路信道條件較差,僅能保證QPSK信號的傳輸,而高階調制信號(16-QAM)將會遭受嚴重的衰落影響,進而引起整個系統性能的下降,具體性能曲線將在仿真結果中給出。

3.3 HMPNC方案端對端誤比特率分析

由文獻[12]可知,當源節點 S采用分層調制時,高優先級數據流SH和低優先級數據流SL的誤比特率分別為

其中:

式中,λ和M分別表示星座優先級參數及調制級數。

同樣,可以得到目的節點D和中繼節點R處的誤比特率公式:

根據公式(6)～(11)可以得到系統端對端誤比特率:

3.4 系統遍歷容量分析

設源節點S生成信號形式為

其中,0

其中,信道參數 hSR和hSD間相互獨立同分布,噪聲nj為零均值、方差為 Ψ的復高斯隨機變量。可得到第一時隙中繼節點和目的節點接收數據SH和SL時的瞬時信噪比為

同理,第二時隙,源節點和目的節點接收到中繼節點廣播的、經網絡編碼操作后的數據時的瞬時信噪比為

由于數據SH可理解為通過直接鏈路(SD鏈路)進行傳輸,則其傳輸速率僅與SD鏈路的信道狀態有關。而數據SL需經過SR鏈路和RD鏈路,其傳輸速率取決于兩條鏈路的信道狀態。利用香農公式:

可以推出數據SH和SL的最大傳輸速率為

其中,E[·]表示求統計平均,ti表示單位時隙所需時間。

為了能顯著展現中繼節點位置對系統遍歷容量的影響,引入路徑距離參數δ和路徑損耗參數β,則可得各鏈路平均信噪比與兩參數間關系:

直接傳輸方案(Direct Transmission,DT)的系統遍歷容量公式如下:

4 系統仿真及結果分析

4.1 端對端誤比特率性能仿真結果

首先比較各方案的端對端誤比特率,假設 γDR

通過圖4、圖5和圖6的性能曲線對比可以看出,HMPNC方案的抗噪性能要優于CM方案和AM方案。

圖4是在AWGN信道下CM方案與HMPNC方案性能仿真。仿真結果顯示,在AWGN信道高信噪比條件下,源節點S處的端對端誤比特率為10-4時有大約1.5 dB的性能增益。

圖4 AWGN信道下CM方案與HMPNC方案性能對比Fig.4 Performance comparison between CM scheme and HMPNC scheme under AWGN channel

圖5是在AWGN信道下AM方案與HMPNC方案端對端誤比特率性能仿真。仿真結果顯示,在AWGN信道高信噪比條件下,源節點S與目的節點D的端對端誤比特率性能均得到一定提升。

圖5 AWGN信道下AM方案與HMPNC方案端對端誤比特率性能Fig.5 End-to-end BER performance of AM scheme and HMPNC scheme under AWGN channel

圖6和圖7分別是在Rayleigh信道下CM方案與HMPNC方案、AM方案與HMPNC方案端對端誤比特率性能。仿真結果顯示,雖然HMPNC方案抗噪性能仍為最優,但是系統性能較AWGN信道條件時有大幅下降,說明在較差信道條件下,如要獲得更好的抗噪性能,僅靠改變調制方法不足以達到目的,需要與其它技術相結合,這也是下一步的研究方向。

圖6 Rayleigh信道下CM方案與HMPNC方案端對端誤比特率性能Fig.6 End-to-end BER performance of CM scheme and HMPNC scheme under Rayleigh channel

圖7 Rayleigh信道下AM方案與HMPNC方案端對端誤比特率性能Fig.7 End-to-end BER performance of AM scheme and HMPNC scheme under Rayleigh channel

同時,為了討論不同的 λ值對系統性能的影響,采用不同的 λ值對系統進行仿真。圖8顯示了在AWGN信道條件下,HMPNC方案采用不同 λ值對系統性能的影響。

圖8 AWGN信道下HMPNC方案不同 λ值性能對比Fig.8 Performance comparison of HMPNC scheme with different λunder Rayleigh channel

可以看出,隨著 λ值的增大,源節點S的性能逐漸下降,這與λ值的定義是相符合的。λ值變化導致分層調制的星座點間距離變化,影響了數據流的優先級,因此,根據系統需求合理設置星座圖,可以得到滿意的系統性能。

4.2 系統遍歷容量仿真結果

假設鏈路SD間的平均信噪比為 γSD=5 dB,路徑損耗參數β=4。

由圖9可以看出,當中繼節點到源節點和目的節點距離相等時,系統遍歷容量達到峰值。

圖9 系統遍歷容量對比Fig.9 Ergodic capacity comparison of four schemes

HMPNC方案由于采用了物理層網絡編碼,減少了傳輸時隙,較傳統雙向中繼方案(四時隙傳輸)和傳統網絡編碼方案(三時隙傳輸)分別提高了50%和33%的系統容量。

5 結 論

本文提出了一種應用于非對稱雙向中繼網絡的基于物理層網絡編碼的分層調制方案,進行了端對端誤比特率和系統遍歷容量的性能仿真及分析。仿真結果顯示提出的方案可以有效提高系統的抗噪性能,并且較以往的中繼傳輸方案較大幅度提升了系統遍歷容量。同時,對 λ值的仿真顯示,根據不同的通信要求,改變星座點間距離,以此影響數據流的優先級,改變系統的性能。

但該方案在信道條件較差時(如Rayleigh信道)抗噪性能有一定的下降,下一步將研究該方案與其它抗噪技術結合的方案,來進一步提升系統的抗噪能力。

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