絕熱膨脹與節(jié)流膨脹的比較*

陳良坦

(廈門大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院化學(xué)系 福建廈門 361005)

絕熱膨脹與節(jié)流膨脹是物理化學(xué)教學(xué)中的兩類重要過程，也是在實(shí)踐中有重要應(yīng)用的典型教例。在教學(xué)中，通過這兩類過程特點(diǎn)的分析、比較，對于幫助學(xué)生更快地掌握、學(xué)習(xí)物理化學(xué)的方法要點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索精神，提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際及分析問題和解決問題的能力等方面，往往能收到事半功倍的效果。

1 絕熱可逆過程p-T曲線的熱力學(xué)特征

絕熱可逆過程是等熵過程，故有：

(1)

式(1)對于理想氣體和非理想氣體皆適用。對理想氣體有：

即理想氣體的絕熱可逆膨脹必導(dǎo)致體系溫度下降。這說明在絕熱條件下，體系膨脹做功的能量來自于體系熱力學(xué)能的減少。

另一方面，從理想氣體的絕熱可逆過程方程亦可證明:

可見，理想氣體絕熱可逆膨脹的p-T曲線凹向壓力軸，且在相同的壓力下，溫度越高，其致冷效果越好。

若為范德華氣體，可以證明:

(2)

(3)

對式(2)做進(jìn)一步分析可得：

(4)

將上述結(jié)果代入式(4)并假設(shè)Cp,m與T有線性關(guān)系，則:

(5)

2 節(jié)流膨脹過程p-T曲線的熱力學(xué)特征

節(jié)流膨脹過程是等焓過程。因此有：

(6)

對于范德華氣體[2]，有：

(7)

(8)

可見，范德華氣體節(jié)流膨脹的p-T曲線也是凹向壓力軸的。

3 兩類曲線的比較及結(jié)論

① 兩類過程的p-T曲線都是凹向壓力軸的。

② 絕熱可逆膨脹只能致冷，而節(jié)流膨脹既可致冷也可致熱。

③ 節(jié)流膨脹過程的致冷區(qū)與氣體的玻義耳溫度(或臨界溫度)有關(guān)，臨界溫度越低，則節(jié)流致冷區(qū)越小。

④ 在相同壓力下，絕熱可逆膨脹在高溫區(qū)的致冷效率比低溫區(qū)高；但節(jié)流膨脹卻相反，在相同壓力下(低壓區(qū))，其致冷效率隨溫度的下降而提高。

通過以上分析，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識或理解以下幾點(diǎn)：

① 不同氣體的節(jié)流致冷區(qū)大小差別很大。

② 數(shù)學(xué)方法在熱力學(xué)分析中往往起“畫龍點(diǎn)晴”的作用。

③ 在制冷工業(yè)中，要將絕熱膨脹前置、節(jié)流膨脹后置，而不是相反。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 趙凱華，羅蔚茵.新概念物理教程.熱學(xué).北京：高等教育出版社，1998

[2] 韓德剛，高執(zhí)棣.化學(xué)熱力學(xué).北京：高等教育出版社，1997