微鉆的前角計算及其鉆削試驗

姜 正 健， 張 偉， 李 鑄 宇

( 1.大連工業大學 機械工程及自動化學院， 遼寧 大連 116034; 2.大連交通大學 機械工程學院, 遼寧 大連 116028 )

0 引 言

在微鉆加工過程中，常遇到排屑不順利、磨損嚴重、崩刃、甚至斷刀等問題，嚴重影響刀具的使用壽命[1]。為了提高微鉆壽命，美國一家實驗室和中國的湖南大學通過加工曲面后刀面來提高微鉆的壽命[2-3]。澳大利亞的一個實驗室還通過在刀具的前刀面上磨出一個小平面來優化鉆頭的前角，從而提高鉆頭的壽命[4]。

切削刃上各點的前角變化非常復雜，因而微鉆的前角是否合理對微鉆的加工過程影響非常明顯。增大前角可減小切削熱的產生，切削溫度不至于太高，但前角過分增大會使微鉆的楔角減小，會使切削刃的散熱體積減小，微鉆的強度也會隨之下降[5]。因此，選擇微鉆前角，不但要考慮機床的條件，還應該考慮被加工材料的情況，從而準確計算出微鉆切削刃上各點的前角，為提高刀具的使用壽命和改善加工條件提供重要參考。但是關于這方面的文章很少，大連工業大學先進制造中心曾經用立體幾何的方法計算過麻花鉆的前角[6]。本文利用微分幾何的方法對微鉆前角進行計算，并進行切削試驗。因為麻花鉆的螺旋槽由兩部分組成，微鉆的前刀面槽型是以直線主刃為母線，沿鉆軸做螺旋運動而形成的[7]。本文就是根據這個原理進行數學建模，并編寫程序對切削刃各點的前角進行計算的。

1 切削刃上點的測量

用DJCLY-92B 光學測量儀測量型號為A、B的微鉆切削刃的點坐標(x，y，z)，用Matlab程序求切削刃的曲線形狀如圖1所示。

圖1 微鉆鉆型A、B的切削刃曲線

對這些數據進行差值計算，得出切削刃幾乎為直線，根據直線切削刃進行數學建模。

2 數學建模

如圖2所示，{i，j，k}是微鉆的坐標系，r為芯圓半徑，θ為半鋒角，β為螺旋角，w為切削刃繞芯圓所轉的角度，u為切削刃的長度，V為被測點的切削速度方向向量，U1為微鉆螺旋槽前刀面母線的方向向量，rn為微鉆的法向前角，Nr為微鉆前刀面的法向量，T為切削刃的方向向量。微鉆的法向前角等于法剖面與基面的交線和該點切線的夾角。法剖面與基面的交線為VxU1。因為切線矢量與法向矢量垂直，所以

(1)

螺旋槽母線的方向向量為

U1=cosφk+sinφe(w)

(2)

鉆頭的螺旋槽前刀面是以直線主刃為母線沿鉆軸按導程做螺旋運動而形成的，所以螺旋槽的方程為

R=-re1(w)+h(w)k+uU1

(3)

其中，h(w)=wrcotβ

螺旋槽的法向量為

(4)

法剖面與基面的交線

Na=V×U1；V=-ri-usinφj

因為當w為0時U1為微鉆主切削刃，所以

Na=[-u2sinφcosφi+rucosφj+(r2+u2sin2φ)k]/|Na|

(5)

Nr=[usinφcosφi-(rcosφ-rsinφcotβ)j-usin2φk]/|Nr|

(6)

所以

圖2 微鉆前角的數學模型

3 前角計算

根據建立好的數學模型對兩個幾何參數不同的微鉆前角進行計算，微鉆的幾何參數如表1所示。

表1 微鉆鉆型A、B的幾何參數

用Matlab編程，鉆型A和B的前角分別如表2所示。所取點從切削刃的最里端到微鉆的外緣轉點。所取點的間隔為0.01 mm。

表2 鉆型A、B的切削刃上所取點及其前角

4 切削試驗

用A、B兩種不同型號的微鉆進行鉆削試驗[7]，切削參數及加工材料如表3所示。

表3 微鉆加工參數

圖3 微鉆鉆型A、B的磨損情況

圖3分別是A、B兩種型號微鉆的磨損情況，對兩種型號的微鉆磨損情況進行分析，在切削參數相同的情況下，微鉆型號B在加工到300個孔時外緣轉點磨損嚴重，繼續加工出現崩刃。而微鉆型號A的加工情況比B好，它在正常磨損的情況下可以加工到800～1 000個孔。對磨損情況和刀具的幾何參數進行分析可知，可能是微鉆型號B的前角過大導致微鉆的楔角過小，從而使微鉆的強度下降、散熱體積減小，因此在加工的過程中，微鉆B的外緣轉點就很容易磨損，甚至崩刃。

5 結 論

(1)直線刃微鉆從內刃起始點到外緣轉點的法向前角逐漸增加，在外緣轉點時達到最大。

(2)直線刃微鉆的法向前角會隨著螺旋角的增加而增大。

(3)前角增大會減小切削力和切削熱的產生，但是過分增大前角會導致楔角的減小，這樣會使微鉆的強度和散熱體積都大大的下降，很容易使微鉆在加工過程中出現不正常磨損。

[1] 倪志福,陳璧光,群鉆[M]. 上海:上海科學技術出版社, 1999:11-12.

[2] CHYAN H C, EHMANN K F. Development of curved helical micro-drill point technology for micro-hole drilling[J]. Department of Mechanical Engineering, 1998, 8:337-358.

[3] 向文江,周志雄. 新型螺旋面微鉆頭數控刃磨參數的分析求解[J]. 工具技術, 2006, 40(4):51-53.

[4] WANG J, ZHANG Q. A study of high-performance plane rake faced twist drills[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2008, 48(11):1276-1295.

[5] 張文周,譚承峰. 不銹鋼加工對刀具材質和幾何參數的要求[J]. 機械制造, 2003, 41(9):39-40.

[6] ZHANG Wei, PENG Yan-ping, XIONG Di-lin. Drill flank three-dimensional measurement and flank/flute intersection determination[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2008, 48(6):666-676.

[7] 張占陽. 硬質合金高效鉆尖的實驗研究[D]. 大連:大連工業大學, 2006.