影像處理刀具測量儀的軟件補償

張 偉, 趙 耀, 李 鑄 宇

( 1.大連工業大學 機械工程與自動化學院, 遼寧 大連 116034; 2.大連交通大學 機械工程學院, 遼寧 大連 116028 )

0 引 言

機械設備的精度不僅是實現精密加工和超精密加工以及測量的前提,更是衡量其工作性能的重要指標[1]。誤差補償技術則是提高機械設備的一條有效途徑。在影響機械設備精度的眾多因素中,系統誤差相對穩定,易于補償。

由于該儀器是基于計算機軟件來進行測量讀數,并且各零部件之間的位置固定不變,所以在精確標定的基礎上就很容易對各項誤差在軟件中進行補償。本文介紹的是大連工業大學先進制造中心在對儀器進行標定工作后所做的軟件補償工作,在盡可能不增加額外零件和設備的原則下對儀器精度進行補償。不但使儀器簡潔,同時也節約生產成本。

1 補 償

1.1 測量儀的絕對零點

1.1.1 選擇絕對零點

數控機床中各坐標軸的零點,一般分程序零點和機床零點,或者叫相對零點和絕對零點[2]。在測量儀等各種檢測儀器中,同樣需要絕對零點來作為數據計算和誤差補償的基礎。DJCLY92B的絕對零點選擇在V型鐵上,如圖1(a)所示。在加工過程中需要對V型鐵的各個面進行精密磨削,如圖1(b),為了不浪費光柵尺的量程,絕對零點應該靠近工作區域。選取V型鐵的右上角為絕對零點,此位置靠近V型開口,并且位置固定,易于找正。

圖1 V型鐵的設計

1.1.2 軟件識別絕對零點

因為測量儀的工作方式是靠人的視覺來對齊坐標和被測物體,所以在對齊絕對零點時,同樣要靠人的視覺。如圖2(a)所示,十字坐標的坐標軸在顯示器上顯示為1個像素,在1 024×768分辨率下即0.312 5 mm[3],在放大50倍的鏡頭成像上,十字坐標的尺寸不變,寬度相當于縮小到原來的1/50,即0.006 3 mm。

圖2 十字坐標的設計

在實際操作中,每次對齊刻度時的位置還是會有偏差,這樣難免會在每次開機回零的時候帶來誤差。因此在軟件處理時,采用“硬件粗定位,軟件細定位”的辦法,當十字坐標處于覆蓋刻度邊緣的位置時視為絕對零點,這樣一來,控制絕對零點的定位誤差在0.002 7 mm內,對于整個測量系統帶來±2.7 μm的誤差,這樣的誤差對于影像式測量儀是比較高的精度了。如圖2(b)視為絕對零點。

1.2 軟件補償

傳統的超精密機床的精度主要是靠機床的基準元部件的精度達到的,而繼續提高機床部件的精度已十分困難[4]。軟件補償技術是基于Windows平臺,必須使用一臺外部計算機的專用軟件來完成補償任務。由于DJCLY92B產品本身配備計算機,所以軟件補償是一種開發容易且低成本的方法。

1.2.1 建立數學模型

圖3是一次連續采點標定的數據記錄,可以看出標定結果

f(xi)=yi,i=0,1,…,n

xi∈[0,50]且xi互不相同,而f(x)的解析表達式是分段函數,即離散點的坐標值,因而在xi之外的f(x)的值也是不知道的,這就給補償工作帶來了困難。所以在補償前,先要用一個連續函數φ(x)來近似代替f(x),使其滿足

φ(xi)=yi=f(xi),i=0,1,…,n

因此,建立了一個以[0,50]為插值區間,xi為插值基點,hi=xi+1-xi為步長的插值函數,這對于補償工作很重要。也就相當于把離散變量“聯成”連續變量[5]。

圖3 沿Y軸負向移動距離與誤差

1.2.2 計算方法

一般所說的簡單函數,主要是指能用有限次四則運算和邏輯運算求值的函數,如多項式函數、有理函數、樣條函數等。

在DJCLY92B的補償計算中,采用三次樣條插值的方法對離散點進行處理,結合Matlab等計算軟件,使計算過程可程序化。

2 實 驗

2.1 Matlab程序化

以圖1標定結果作為補償示例,以標定點作為插值基點x0計算插值多項式

S(x)=a3(x-x0)3+a2(x-x0)2+a1(x-x0)+a0

通過三次樣條調用語句[6],得到的結果如表1所示。

表1 插值系數表

2.2 補償后再標定

將表1的數據通過編程,補償到軟件,在所得到的數據x減去相對應的由表1中系數計算出的插值多項式的結果S(x),將計算出的結果,即測量結果Sx=x-S(x),作為測量結果在顯示器上顯示出來。

表2是再次從絕對零點開始測量標定板,測量12次得到數據和誤差的平均值。由表2的數據可以看出,補償前,在50 mm的距離內,誤差累積到了0.106 mm,補償后,誤差累積減少到0.002 8 mm。理論上在插值基點位置上的示數誤差應該是0,但是測量過程靠人視覺來對準邊緣,所以表2中的補償后誤差可歸為人的視覺誤差,即隨機誤差。多次測量求平均值可減小隨機誤差在4 μm內。在50倍鏡頭下控制誤差在4 μm,可見軟件補償的作用是十分顯著的。

表2 補償前后測量對比

3 結 論

通過實驗,驗證了絕對零點選取的合理性和樣條插值函數在補償計算中的可行性。實驗可見,加入補償程序后,在標定范圍內的各個采樣點上來自系統配件形位誤差的影響大大減小了,可以使測量儀的精度提高到微米級。

通過該方法所得到的信息和資料,是以前期補償工作為前提的[7]。本測量儀的精度補償方法可作為簡單的標準應用在各種中等檔次的測量儀上。在當前我國刀具檢測設備發展階段,該方法有參考及推廣應用的價值。

[1] 范晉偉,楊萬然,陳文,等. 數控機床幾何誤差補償器的實驗研究[J]. 機械設計與制造, 2009(2):160-161.

[2] 高世春,王兆吉,張偉. 數控機床的零點定位方法[J]. 大連輕工業學院學報, 1997, 16(1):36-38.

(GAO Shi-chun, WANG Zhao-ji, ZHANG Wei. Zero-defined method of NC machine[J]. Journal of Dalian Institute of Light Industry, 1997, 16(1):36-38)

[3] 章毓晉. 中國圖像工程[J]. 中國圖像圖形學報, 1995(1):78-83.

[4] 李旭. 機床誤差的測量與補償研究[J]. 中國科技博覽, 2009(17)：234-234.

[5] 蔣長錦. 科學計算和C程序集[M]. 合肥:中國科學技術大學出版社, 1998.

[6] 薛定宇,陳陽泉. 高等數學問題的MATLAB求解[M]. 北京:清華大學出版社, 2004.

[7] 趙耀,張偉,李鑄宇. 影像處理刀具測量儀標定[J]. 大連工業大學學報, 2010, 29(4):295-299.

(ZHAO Yao, ZHANG Wei, LI Zhu-yu. Calibration of image processing based on cutting tool measuring instrument[J]. Journal of Dalian Polytechnic University, 2010, 29(4):295-299.)