企業污染治理戰略聯盟的動態演化博弈分析

王 怡，羅 杰，陳天鵬，尹志紅

0 引言

經濟發展對石油、煤炭、天然氣等碳基能源需求量的增加，使二氧化碳的排放量持續增長，溫室氣體排放以及由此帶來的環境和生態問題將進一步加劇。發展低碳經濟是改善我國能源結構、提高能源利用效率，解決環境問題的有效途徑。作為發展低碳經濟、環境治理的重要主體，很多企業將環境與經營目標進行最佳的融合，環境保護已經成為其經營管理不可分割的一部分，企業的決策制定過程中已經將環境視為目標因素[1]。運用博弈論探討環境治理中參與主體的行為已經成為環境治理問題研究的重要領域之一。目前的研究主要集中在政府與企業之間的博弈分析上，企業之間的行為分析還不是很深入，本文在已有研究的基礎上，提出了企業污染治理戰略聯盟的含義和模型，構建了企業污染治理戰略聯盟的動態演化博弈模型，并給出其聯盟式治理機制。

1 企業污染治理戰略聯盟

1.1 企業污染治理戰略聯盟的內涵

由于環境污染問題的廣泛性和相關性，企業發現單獨依靠自身的努力很難完成，即使能夠獨自解決，完成任務的收益費用比也不一定最佳，因此企業之間進行具有約束力的合作便成為可能。王怡（2007）對企業污染治理戰略聯盟的概念進行了界定。污染治理戰略聯盟是指兩個或兩個以上的企業為了完成即定的污染治理目標和實現最佳污染削減投資費用而形成的一種長期或短期的合作關系。污染治理戰略聯盟要求共同承擔責任，相互協調，相互合作，因而在一定程度上模糊了公司的界限，使得各個公司為了實現聯盟的共同目標而采取一致或協同的行動。但有一點是清楚的，聯盟企業保持著既合作又競爭的關系。聯盟企業雖然在部分領域中進行合作，但在協議之外的領域以及在企業活動的整體態勢上仍然保持著經營管理的獨立自主，相互間可能是競爭對手的關系。

ZHAI Xiao, WANG Yi-ran, ZHU Ming-xiang, WANG Qi-jin

1.2 企業污染治理戰略聯盟的基本假設

假設1：存在污染削減技術研發和設備投資的溢出效應，即聯盟內企業之間由于共享污染技術而共同受益。

當企業的最佳污染治理發生在污染削減的邊際成本等于邊際收益的時候，企業就有對生產設備與環境和能源技術研發的激勵。每個企業在污染削減上的投資直接或間接地影響其他企業的投資和污染的排放選擇，這種影響是通過聯盟內企業間的相互戰略和技術溢出效應的途徑發揮作用的。一個企業的技術變革不僅降低自身的污染削減成本，同樣會降低其他企業的污染削減成本。正是溢出效應的存在，企業才會有加入聯盟搭便車的動機，從某種程度上說這也正是聯盟存在的原因之一。

假設2：聯盟集體有限理性假設 聯盟污染削減費用的總支出不應超過單獨進行污染削減行動的費用之和。

各企業通過合作使得在滿足環境質量目標時的污染治理總費用小于各企業單獨治理其應削減的污染物量時的治理總費用，即在聯盟內部存在著具有帕累托改進性質的分配原則，每個成員企業承擔的費用狀況要好于不加入聯盟時的狀況。在聯盟內部企業之間可以交流信息，達成的協議是具有強制性的，這樣聯盟才有產生和存在下去的必要性。如果從收益的角度該假設可以表述為：企業加入聯盟共同進行污染治理的收益大于等于零，即聯盟的污染治理收入大于總支出。

假設3：企業個體理性假設參加聯盟的企業分擔的污染治理費用應不大于不加入聯盟時承擔的治理費用。

模型的敏感性分析需要從演化博弈的鞍點入手，因為它是系統演化特性改變的閾值，當系統的初始狀態在鞍點附近時，狀態的變化會影響到系統演化的路徑和均衡結果。系統的初始狀態偏向于某一均衡狀態時，系統的均衡狀態收斂于該點的可能性較大。通過分析可得到本問題的鞍點x=vb22rBπ,y= μa22rAπ。對于企業A來說，當 x=x?=vb22rBπ時，始終有dy/dt=0，表明在這種狀態下所有的都達到穩定狀態。而y=0,y=1是x≠vb22rBπ時的兩個穩定狀態。企業B的情況類似。

圖1 企業污染治理戰略聯盟模式

1.3 企業污染治理戰略聯盟模式

圖1 為污染治理戰略聯盟模式圖，該圖簡要地描述了戰略聯盟的整個流程。污染治理戰略聯盟的目標是實現政府的環境規制要求，即污染削減目標，這個目標對聯盟來說一般是既定的，由各級政府及其環境規制部門根據國家或地方的整體發展戰略制定，可以看出聯盟與政府在環境保護目標方面是一致的。一般來說污染削減投資費用包括污染治理設備費用、污染削減R&D費用以及其他投資費用。前兩項費用是與污染治理直接相關，可被認為屬于直接費用。其他費用包括企業的尋租費用、企業間及企業與政府的談判費用、企業參加有關社會活動的費用、有關污染方面的訴訟律師等費用，這些費用屬于間接費用。上述這些費用由聯盟內部的企業承擔。由于具有良好的約束性的和約，企業之間能保證有關污染削減方面的信息共享，充分利用技術和資金的溢出效應，實現污染治理的規模效應。

2 企業污染治理戰略聯盟的演化博弈模型

2.1 演化博弈模型的建立

對生態學、生物進化的過程研究產生了演化博弈理論，Smith（1974）首次提出演化穩定策略（ESS）以來，演化博弈論被廣泛應用于經濟領域、環境科學等領域。演化博弈與傳統博弈論的顯著區別在于它從有限理性主體的角度研究傳統的博弈論。演化博弈認為參與者發現最佳行動的能力是有限的，通過對被認為是最有利得戰略逐漸模仿下去，而最終達到均衡狀態。社會經濟模式不是被設計的，而是那些適應環境、社會變化的新結構不斷被發現，理想的結構被保存下來，在“適應性進化”的過程中產生的。

分析肺癌患者發生院內感染的相關因素后發現感染發生率與患者年齡、吸煙史、基礎營養狀況、使用糖皮質激素、是否合并糖尿病、臨床分期、有無侵襲性操作、放療化療、手術、患者住院時間等因素有關，主要由于腫瘤的侵襲壓迫，患者健康狀況極差，對病原菌的抵抗力明顯降低。腫瘤壓迫阻塞支氣管導致排痰不暢，容易滋生細菌。手術以及放化療治療削弱患者本身免疫力。使用激素減輕化療的毒副作用，使正常的免疫細胞受到抑制，抗體減少生成，導致機體對病原菌易感性增加。

為了研究問題的方便，本文假設環境污染治理戰略聯盟只存在企業A和企業B（這并不影響對問題的研究）。企業的正常收益為πA,πB；在戰略聯盟模式下，企業由于共同進行污染削減的活動，有效地降低了治理成本，聯盟的污染治理收益為π，企業間的共享收益系數為rA,rB，且rA+rB=1。污染治理戰略聯盟內企業的成本包括正常經營成本CA,CB和污染治理的努力成本，努力成本是與努力行為相關的成本，隨努力行為的增加而增加，令μ,v為A、B企業參與聯盟環境污染治理，進行技術創新和設備升級改造的創新性成本系數，則有企業參加環境污染治理戰略聯盟的總成本為：

環境污染治理戰略聯盟下企業的收益分別為：

（2）當 x＞vb22rBπ時，企業B選擇“加入”和“不加入”策略的期望收益之差

在中國石油集團公司支持下，蘭州石化“十一五”至今先后投資近100億元，淘汰、關閉、拆除了尿素、濃硝酸等30多套工藝落后、能耗高、污染物排放量較大的裝置。同時，著力發展綠色石油化工，陸續建成了20多套工藝先進、裝備水平較高的現代化煉油、化工新裝置。憑借這一系列舉措，公司煉化一體化優勢得到了充分發揮，清潔生產水平顯著提升，企業向集約、高效、低排放的綠色可持續發展目標加速轉變。

對于企業來說，只有當共同污染治理獲得的收益為非負時，才考慮加入聯盟。因此，模型假設一旦企業加入污染治理聯盟，就有rAπ-C(a)（或rBπ-C(b)）≥0。聯盟能夠形成需要企業雙方共同的努力，某一方不加入或者退出聯盟，即使另一方加入聯盟付出努力，加入的企業也不會獲得聯盟內治理污染的收益，即假設只有A企業加入的情況下，該企業的收益為πA-C(a)，同理對于只有B企業加入的情形與上述假設一致。

企業A選擇加入聯盟的進行共同污染治理的概率為x，那么選擇不加入聯盟的概率就為1-x；企業B選擇加入聯盟的進行共同污染治理的概率為y，那么選擇不加入聯盟的概率為1-y。

表1 博弈雙方的支付矩陣企業B

在上述模型基本假設的基礎上，博弈雙方的策略集合都為{ 加入，不加入 }。企業間的博弈就是在不斷的談判中進行的，談判空間是一個具有不確定性和有限理性的空間，他們之間的談判相互影響，企業在考慮自身收益狀況和談判對手策略選擇的基礎上，不斷地選擇和調整各自的策略。由此，環境污染治理戰略聯盟的博弈雙方的支付矩陣見表1。

企業A選擇“加入”和“不加入”的收益分別為：

則企業A的平均收益為：

由博弈的對稱性可知，同樣的分析也適用于企業B選擇加入聯盟的概率y。

四川辦事處主任高建平雙腳沾滿泥土，走進柑橘地里服務指導一呆就是一天；陜西辦事處主任王國峰把獼猴桃園當作辦公場所；晉東南辦事處主任趙松林搭建零距離服務農民“直通車”；寧夏辦事處主任李玉寶起早搭黑奔忙在西北大地指導農民施肥；晉南辦事處主任王志斌實施“配肥套餐”奇跡把凍害葡萄成果挽救實現高產……銷售人員用辛勞背影，勾勒出“希望田野上的流動服務路線圖”，他們的足跡成為大地豐收曲線譜上跳躍的“耕耘音符”。

根據對稱性可知企業B的平均收益為：

于是企業A的復制動態方程為：

圖2描述了污染治理聯盟內企業行為的動態演化過程，由分析可知5個均衡點中，不穩定均衡點A和B以及鞍點D連成的折線為系統收斂于不同狀態的臨界線，即在折線的左下方（OBDA區域）系統收斂于雙方企業都選擇“不加入”的策略組合，在折線的右上方（BDAC區域）系統收斂于雙方企業都選擇“加入”的策略組合。

在式(5)兩邊同時乘以QH，由于正定矩陣具有保范性，因此，當Nt ≤ Nr時，經典球形譯碼檢測可以轉換為Tx-SD，其描述如下：

當企業A選擇加入聯盟進行共同污染治理時，企業B選擇“加入”的收益大于選擇“不加入”的收益。因此，在選擇“加入”聯盟共同進行污染治理帶來的收益大于治理成本的前提下，企業A和B都會選擇“加入”策略以最大化自身收益，即對方加入，我就加入；你不加入，我也不加入。企業能夠成立環境污染治理聯盟根本目的就在于共同進行污染治理，有效降低污染治理成本，進而獲得污染治理收益的增值。因此，在有效的運行機制保障下，企業A和B都會選擇加入聯盟最大化自身收益，這種情況反映在圖1中的BDAC區域，博弈的均衡收斂于C點，此時博弈的均衡策略即為“加入，加入”。

令（7）式和（8）式分別等于0，有 x=0,x=1,x=vb22rBπ,y=0,y=1,y=μa22rAπ，表明當取上述值時選擇“加入”策略的企業所占的比例是穩定的。可以看到該系統有5個局部均衡點：。根據Friedman提出的算法微分方程組構成動態系統的群體動態,其均衡點的穩定性分析可以通過分析該系統的Jaconbian矩陣的局部穩定性得到,對微分方程組（7）、（8）依次求關于x,y的偏導數,可得出Jaconbian矩陣為:

從而得出Jaconbian矩陣在這5個均衡點的行列式的值和符號，以及Jaconbian矩陣跡的值和符號，并由此判斷這5個均衡點的局部穩定性。

由上述均衡狀態分析可知，在5個局部均衡點中，僅有O點和C點是穩定的，是演化穩定策略（ESS），對應的策略是“加入，加入”和“不加入，不加入”。該系統還有兩個不穩定均衡點A、B以及一個鞍點D。對于企業B也有類似的分析結論，將A、B企業的復制動態關系用坐標平面表示如圖2。

同理企業B的復制動態方程為：

表2 動態系統的局部穩定性分析

2.2 模型的敏感性分析

由于存在兩個演化穩定策略，企業A和B的長期均衡可能是“加入，加入”，也有可能是“不加入，不加入”。他們之間的博弈最終沿著哪條路徑演化并且最終到達哪一狀態是與企業的支付矩陣和初始狀態密切相關的。因此，博弈中影響雙方支付矩陣的某些參數的變化會影響系統向不同的方向收斂，這些參數通過成本或收益的變化來影響企業演化過程中的博弈行為。

（1）鞍點D的分析

企業是足夠理性的，在聯盟內希望自己分擔的治理污染費用越小越好，若某一排污企業的分擔費用大于其應投資費用，這一排污企業從自身的利益出發將不會接受這樣的費用分攤方案。在環境規制下，理性的企業進行戰略性的污染削減投資決策不僅會考慮投資的直接成本和期望收益，此外還考慮對聯盟內其他企業產生的影響，以及其他企業的決策對自身的影響，這樣不可避免會產生投機搭便車的行為，強制性約束條件的存在則保證了聯盟能夠維持下去，否則，企業會選擇獨立進行污染治理。

實驗中，實驗班以團隊為單位整體作戰，考核評定中，要想取得個人好的成績必須幫助團隊其他成員也取得好成績，此時團隊凝聚力最高。對照組中，傳統教學的考核評定以學生個人的考核成績為主，評定結果分為優、良、中、合格、不及格五個層次，大家只關心自己，同學之間容易孤立；當同學在考核中出錯，同學之間會出現取笑和指責，很難形成好的群體凝聚力。

應對身份假冒的最有效的方式就是身份認證。通過對無線通信中的雙方或一方身份進行認證來保障網絡資源與服務訪問用戶的真實性和有效性。無線通信網絡中的身份認證主要包括移動用戶身份認證和網絡端身份認證兩種。其中，移動用戶身份認證主要是確保訪問用戶的合法性，避免非法用戶身份假冒問題的出現；網絡端身份認證主要是對網絡端身份進行認證，避免攻擊者假冒網絡端欺騙用戶。

RBJ-RBN=xrBπ-1/2vb2＞0

環境污染治理戰略聯盟中企業選擇“加入”策略的演化可以有上述兩個微分方程（7）、（8）組成的系統來描述。

圖2 環境污染治理行為動態演化圖

（2）當 x＜vb22rBπ時，企業B選擇“加入”和“不加入”策略的期望收益之差

RBJ-RBN=xrBπ-1/2vb2＜0

當企業A選擇加入聯盟的可能性小于vb22rBπ時，企業B選擇“加入”的收益小于選擇“不加入”的收益。在最大化企業收益的前提下，企業B肯定選擇不加入聯盟，這種情況反映在圖1中的OBDA區域，博弈的均衡收斂于O點，此時博弈的均衡策略即為“不加入，不加入”。

企業B選擇“加入”和“不加入”的收益分別為：

(1)對接BEPS第5項行動計劃成果，完成國內稅法中有害稅收實踐規定的自查和同行審議。BEPS第5項行動計劃成果《考慮透明度和實質性因素，有效打擊有害稅收實踐》，重點關注與無形資產稅收優惠制度有關的實質性活動的要求，以及提高透明度的問題。中國已經就高新技術企業所得稅優惠政策進行了自我評估，雖然評估方法與AP-BEPS報告所建議的“關聯法”不完全一致，但其采用的標準其實比“關聯法”更為嚴格。因此，中國自評和接受“有害稅收實踐論壇”主持的AP-BEPS其他成員國同業審查結論一致，中國高新技術企業所得稅優惠政策不構成有害稅收實踐，中國不必要也不會改變該項所得稅優惠政策。

如果你并不確定該用哪種預設，只要切換到實時取景模式然后在不同選項之間切換，通過顯示屏查看每種預設的色彩效果就行了。看起來最自然，或者最接近你的肉眼所見的那種就是需要選擇的預設。

（3）模型的其他參數

可以看到，企業是否選擇加入聯盟的概率是影響演化博弈穩定策略的主要因素，支付矩陣中其他參數通過影響x,y間接地影響博弈結果。a,b為企業加入聯盟后進行污染治理的努力系數，a或b、a和b增加都會引起x,y的增加，引發聯盟形成和完善。即如果污染治理聯盟能夠帶來收益，企業形成聯盟的意愿會很高并且能夠積極參與聯盟內的各種節能減排措施，在聯盟內資金和技術的溢出效益下，企業分擔的污染治理成本將會有效的降低，形成環境污染治理的雙贏。

根據假設有rA+rB=1，即污染治理聯盟下企業的收益共享系數之和為1。因此，對于博弈雙方來說，某一方對收益的分享越多，會導致另一方獲得的收益減少，演化博弈的均衡取決于雙方利益的分配，即利益分配的公平性問題。如果利益分配公平，企業有較強的積極性維護聯盟存在，愿意為共同治理污染付出努力，均衡不斷向“加入，加入”方向演化。

μ,v為創新性成本系數，它們的增加表明企業愿意為聯盟付出更多的努力，使企業不斷向鞍點右上方傾斜，收斂于圖1的C點，即“加入，加入”為最終的穩定均衡策略（ESS）。

3 結論和建議

在良好的約束性合約的條件下，環境污染治理戰略聯盟能夠使聯盟內企業之間共享污染削減的信息，充分利用技術和資金的溢出效應，實現污染治理的規模效應。為了能充分調動企業加入聯盟的積極性，應主要從以下幾方面入手：

（1）激勵和懲罰機制

有效的激勵和懲罰機制能夠在企業之間起到良好的信任和激勵作用。從模型的分析中可以看到，企業加入聯盟后進行污染治理的努力系數a,b、污染治理聯盟下企業的收益共享系數rA,rB都決定了企業在博弈系統中的初始狀態和演化路徑，并最終影響博弈結果。激勵，無論是正激勵還是負激勵，在公平性的前提下，能夠提高盟內企業的努力程度（創新性成本系數μ,v），增強企業之間的信息披露程度，防止個別企業的投機行為，在聯盟內部形成公正合理的良好的環境氛圍。聯盟內一份合理的收益和費用分配方案，確保聯盟內決策的公平性，有效地激勵聯盟內的企業能夠采取以協同一致的行動，各方形成良好的合作關系，降低網絡的運行成本和交易費用，保證聯盟整體收益的最大化。

一是會議不規范。關于人代會會期，國家要求“會期不得少于一天，有選舉任務的不能少于兩天”，但各鎮會期普遍只安排一天或者半天，部分鎮除了選舉、聽取工作報告、憲法宣誓等必不可少的法定程序，議程往往是能省則省（包括審議決定重大事項），審議時間能壓則壓，個別鎮甚至應該口頭報告的也變通成了書面印發。

（2）政府協調和管理機制

1960年，我國氮肥消費量僅為47.6萬噸，其中國產氮肥19.6萬噸，平均每畝耕地施肥量僅為0.4公斤。改革開放以來，隨著我國工業化、城市化的高速發展，人均耕地面積逐年減少，“人多地少”是我國的基本國情，保證糧食安全始終是國家的頭等大事。

發展低碳經濟，構筑企業污染治理戰略聯盟，需要發揮政府的協調和管理功能。政府應為聯盟的形成和運轉創造良好的外部環境，加大科技投入，尤其是節能減排技術和設施的投入，鼓勵企業進行技術創新。給予污染治理戰略聯盟在財政稅收、融資、人員等方面一定的優惠政策，通過一系列的規章制度鼓勵聯盟內的企業誠信合作，有效協調企業之間的矛盾和沖突，從外部確保聯盟的正常運行。政府還應完善污染治理戰略聯盟內能源、交通、通信等服務基礎設施的建設，減少盟內企業正常經營成本CA,CB的投入，增強企業加入戰略聯盟的意愿。

由表2可以看出，使用FLAC3D模擬出的結果誤差最大，單一Elman網絡精度較高，但結合小波-模糊控制Elman網絡的方法精度較單一Elman和FLAC3D，有了顯著的提高，由圖11可看出，小波-模糊控制Elman網絡與拱頂位移變化曲線具有較高的貼合度，并減少了突變點的產生，較前兩種方法，精度有了較大的提高。

（3）社會公眾監督機制

由于環境問題涉及到社會公眾的切身利益，隨著公眾環境保護的意識的增強，社會公眾的參與在發展低碳經濟中發揮著重要的作用。公眾可以通過正式和非正式的渠道表述自己的意見，揭發和檢舉各種環境違法行為，有效監督企業的環境治理措施；對受到的侵害提起訴訟要求賠償，保護正當的環境權益；在通暢的信息渠道下，公眾可以了解境質量信息，包括污染危害信息、企業環境管理狀況，甚至包括企業生產情況和污染排放數據，督促企業改進污染治理行為。

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