基于雙目立體視覺的手持式光筆三坐標(biāo)測量系統(tǒng)*

秦大輝 毛 婷 劉建軍

(西南石油大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，四川成都610500)

物體點(diǎn)三坐標(biāo)測量技術(shù)在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中有著重要的基礎(chǔ)作用，測量方式一般分為接觸式與非接觸式兩種。傳統(tǒng)的接觸式三坐標(biāo)測量機(jī)測量精度很高，但價格昂貴，且對實(shí)驗(yàn)室環(huán)境要求高，不能實(shí)現(xiàn)工業(yè)現(xiàn)場測量。非接觸式如結(jié)構(gòu)光測量系統(tǒng)［1］，能夠快速獲取大量點(diǎn)云，但是沒有辦法獲取單個特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)，更不能測量深孔等遮光部分的三維坐標(biāo)。關(guān)節(jié)臂在局部范圍內(nèi)測量的柔性相對較高，但是柔性關(guān)節(jié)臂機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜，造價昂貴。視覺坐標(biāo)測量是近年來測量領(lǐng)域中的新測量技術(shù)［2］，可以實(shí)現(xiàn)工業(yè)現(xiàn)場測量，且能夠和結(jié)構(gòu)光組合起來從而對物體實(shí)現(xiàn)全方位測量。

國內(nèi)學(xué)者對手持式視覺坐標(biāo)測量技術(shù)進(jìn)行了深入的研究，取得了優(yōu)秀的成果。張之江提出了一種利用單相機(jī)測量系統(tǒng)，但是存在局限性，如精度低、只能測距、不能得出被測點(diǎn)的三維坐標(biāo)［3－4］。黃風(fēng)山博士提出了一種單相機(jī)的手持式視覺測量模型，論證了單攝像機(jī)光筆測量系統(tǒng)能夠測量空間三維坐標(biāo)，并且研制出了樣機(jī)［5］。但是，其模型要求手持式光筆標(biāo)志點(diǎn)嚴(yán)格在一條直線上，增加了加工難度，同時不可避免地會帶來一些誤差。青島大學(xué)解則曉提出了一種雙目光筆測量模型［6］，但是仍然要求光筆上面粘貼的標(biāo)志點(diǎn)嚴(yán)格在一條直線上，同樣存在加工難度大、精度難以保證等缺點(diǎn)。

綜上所述，本文提出了一種簡單的手持式光筆三坐標(biāo)測量系統(tǒng)，以帶有回光反射點(diǎn)的光筆作為手持式接觸測量工具，利用固定在支架上的兩個CCD相機(jī)組成的雙目立體視覺系統(tǒng)作為視覺測量手段。本系統(tǒng)對標(biāo)志點(diǎn)在光筆上的分布沒有特殊要求，具有柔性大、攜帶方便、結(jié)構(gòu)光簡潔、加工及安裝簡單等優(yōu)點(diǎn)。

1 系統(tǒng)組成及工作原理

系統(tǒng)組成如圖1所示。該系統(tǒng)的整個結(jié)構(gòu)主要包括2臺參數(shù)相同的面陣CCD攝像機(jī)，用于固定2臺相機(jī)的固定板和三角支架，1只手持式光筆接觸測量T形桿(T形桿的正面粘貼有5個回光反射點(diǎn))和1臺運(yùn)行配套測量軟件的筆記本電腦。

手持式光筆的設(shè)計是本測量系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵，經(jīng)過試驗(yàn)、研究，確定光筆結(jié)構(gòu)如圖2所示。光筆上面的發(fā)光標(biāo)志，多采用 LED［5－6］。LED 因其光源的各種優(yōu)異特性在機(jī)器視覺中獲得普遍應(yīng)用，但是，LED光源昂貴，如要安裝在光筆上則需要對光筆進(jìn)行復(fù)雜的加工及安裝。回光反射標(biāo)志點(diǎn)(Retro－reflective tagrgets(retro－targets))，是西歐和北美等技術(shù)發(fā)達(dá)國家近年來在實(shí)施高精度工業(yè)攝影測量和特種攝影測量時，粘貼在被測物體表面上的一種輔助人工標(biāo)志［7］。它能夠反射的亮度較普通打印的漫反射白色標(biāo)志點(diǎn)的反射亮度高出成百上千倍，可以直接粘貼在光筆上，非常方便且價格便宜。因此，本文采用回光反射點(diǎn)作為光筆上的標(biāo)志點(diǎn)，且標(biāo)志點(diǎn)本身分布和標(biāo)志點(diǎn)分布與測頭位置都沒有特殊要求。

在進(jìn)行測量的時候，測頭接觸被測表面，攝像機(jī)攝取筆體上的回光反射標(biāo)志點(diǎn)的圖像，再經(jīng)由圖像采集卡對圖像進(jìn)行采集后送入計算機(jī)內(nèi)存，再通過研發(fā)的軟件進(jìn)行圖像處理得到各個標(biāo)志點(diǎn)的像面坐標(biāo)，并解算出被測面上測頭接觸點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

2 雙目立體視覺系統(tǒng)的建立與標(biāo)定

對兩臺攝像機(jī)組成的雙目立體視覺系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定是手持式坐標(biāo)測量工作的首要步驟。立體視覺標(biāo)定就是兩臺攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)和相對位置。完成標(biāo)定之后，可通過雙目立體視覺系統(tǒng)模型，得到圖像上同名點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)。在標(biāo)定前，要先建立攝像機(jī)的模型。

2.1 基于中心投影的小孔成像模型

基于中心投影的小孔成像模型是機(jī)器視覺精確測量中普遍采用的相機(jī)模型。一個三維空間點(diǎn)通過點(diǎn)透視投影到圖像平面得到像點(diǎn)坐標(biāo)，其定義為:

式中:(Xw，Yw，Zw)是1 個三維點(diǎn)的世界坐標(biāo);(u，v)是點(diǎn)在圖像平面的投影坐標(biāo)，以像素為單位;A稱為相機(jī)的內(nèi)參數(shù)矩陣;(cx，cy)是主點(diǎn)坐標(biāo);fx和fy是以像素為單位的在水平和豎直方向的有效焦距。鏡頭都會存在一些畸變，主要有徑向畸變和切向畸變，因此，需要對模型加以修正。

2.2 相機(jī)標(biāo)定與雙目立體視覺三維空間點(diǎn)坐標(biāo)求取

在建立相機(jī)模型后，對組成雙目立體視覺系統(tǒng)的相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定。在機(jī)器視覺測量領(lǐng)域，標(biāo)定技術(shù)已經(jīng)成熟，主要以Tsai的兩步法［8］和張正友的平面標(biāo)定法［9］為代表。張正友的平面標(biāo)定法，不需要三維標(biāo)定物，柔性大。本文直接采用張正友的標(biāo)定方法來對相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定。在標(biāo)定出相機(jī)的內(nèi)部和外部參數(shù)后，設(shè)一對左右圖像的對應(yīng)點(diǎn)，都可以代入公式(1)，從而得到兩對方程組，進(jìn)行化簡后，可以得到

公式(3)中包含有3個未知數(shù)，由4個方程組成，因此可以通過最小二乘求得被測點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)。

3 光筆測量系統(tǒng)原理

本文設(shè)計的光筆測量系統(tǒng)在工作時，首先根據(jù)雙目立體視覺原理求取光筆上粘貼標(biāo)志點(diǎn)的三維坐標(biāo)，再根據(jù)光筆的結(jié)構(gòu)參數(shù)來解算出被測點(diǎn)的空間坐標(biāo)。

3.1 光筆標(biāo)志點(diǎn)標(biāo)定

因?yàn)楣夤P上標(biāo)志點(diǎn)是平面標(biāo)志物，因此無法通過傳統(tǒng)的機(jī)械三坐標(biāo)來獲得其在光筆坐標(biāo)系下面的坐標(biāo)，也不能依靠機(jī)械加工中的定位來粘貼標(biāo)志點(diǎn)從而獲得標(biāo)志點(diǎn)的三維坐標(biāo)，因?yàn)椴蝗菀卓刂普`差，而本系統(tǒng)作為測量設(shè)備精度要求較高。為此本文采用攝影測量中非常成熟且精度高的光束法平差［10］技術(shù)來對光筆標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定，從而得到光筆上面的5個標(biāo)志點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)，從點(diǎn)1到點(diǎn)5三維 坐 標(biāo) 分 別 為: (4.841，4 9.993，7.831)，(－1.436，－33.427，19.999)，(－20.464，－49.013，22.296)，(－2.548，－50.330，22.463)，(10.869，－51.655，22.533)。

3.2 光筆測頭中心位置自標(biāo)定算法

求解光筆測頭在有光束法平差標(biāo)定光筆標(biāo)志點(diǎn)所建立的光筆坐標(biāo)系下的坐標(biāo)這一過程稱為光筆測頭位置自標(biāo)定。本文提出了基于位置不變原理的多姿態(tài)光筆測頭位置自標(biāo)定算法。

如圖4所示，把光筆放置在同一個圓錐孔內(nèi)，隨意傾斜角度，采集光筆n個不同姿態(tài)下的圖像，通過雙目立體視覺測量算法，就可以獲得n組光筆標(biāo)志點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo):{Pc1(xic1，yic1，zic1)，Pc2(xic2，yic2，zic2)，Pc3(xic3，yic3，zic3)，Pc4(xic4，yic4，zic4)，Pc5(xic5，yic5，zic5)}，i=1，2，…，n －1，n。其中每組都包含了全部5個標(biāo)志點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

通過前述的光筆標(biāo)志點(diǎn)標(biāo)定算法，此前也已經(jīng)獲得了光筆5個標(biāo)志點(diǎn)在光筆坐標(biāo)系下面的三維空間坐標(biāo):{Pg1(xg1，yg1，zg1)，Pg2(xg2，yg2，zg2)，Pg3(xg3，yg3，zg3)，Pg4(xg4，yg4，zg4)，Pg5(xg5，yg5，zg5)}，此時標(biāo)志點(diǎn)在不同坐標(biāo)系下的關(guān)系，可以通過剛體變換用公式(4)來聯(lián)系。

可利用SVD來解算出公式(4)中的Ri與 Ti［11］。設(shè)光筆球形測頭中心在光筆坐標(biāo)系的坐標(biāo)為Pg=［xgp，ygp，zgp］T，在攝像機(jī)坐標(biāo)系的坐標(biāo)為 Pc=［xgc，ygc，zgc］T，則同樣可以根據(jù)公式(4)建立的兩個坐標(biāo)系的剛體變化關(guān)系，可以得到下面方程組:

式(5)中，方程兩兩相減到一個新的方程組:

由于方程組(6)是個線性方程組，未知數(shù)為3個，因此只要n≥2即可解算出Pg。為了增加穩(wěn)定性和可靠性，本文左右兩CCD攝像機(jī)拍攝至少6組共12幅圖像，通過最小二乘法來求解光筆球形測頭在光筆坐標(biāo)系的坐標(biāo)Pg。標(biāo)定Pg后，在實(shí)際測量中，即可由PgR+T=Pc，求出被測物體點(diǎn)的三維坐標(biāo)。從而實(shí)現(xiàn)了基于雙目立體視覺的手持式光筆的接觸式測量。

4 光筆測量系統(tǒng)精度評估

為了評價光筆的測量精度，使用光筆對一個已知半徑為25.402 mm的標(biāo)準(zhǔn)陶瓷球進(jìn)行了測量，為了得到可靠的擬合結(jié)果，本文采用具有工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的Imagewear.軟件來進(jìn)行測量點(diǎn)的擬合，擬合出來的結(jié)果如圖5所示。通過擬合測量點(diǎn)，得出擬合球的直徑為:25.486 5 mm，相比較陶瓷球的標(biāo)準(zhǔn)直徑25.402 mm，具有0.084 mm的偏差。對同一個測量球進(jìn)行100次的測量，測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.018 mm。通過對如圖4的標(biāo)定板上面的圓柱間的距離進(jìn)行測量，在226.274 mm的標(biāo)稱距離上，測量的結(jié)果是226.192 mm。其偏差為0.082 mm。對同樣的位置距離進(jìn)行100次測量，測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差為:0.021 mm。結(jié)果表明測量系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性和可靠性。

5 結(jié)語

本文提出了一種以粘貼回光反射標(biāo)志點(diǎn)的手持式光筆作為接觸式測量工具，基于雙目立體視覺系統(tǒng)的手持式光筆三坐標(biāo)測量系統(tǒng)。它具有操作簡單，結(jié)構(gòu)簡單的特點(diǎn)，手持式光筆在結(jié)構(gòu)上對測頭和標(biāo)志點(diǎn)的分布沒有特殊要求，降低了光筆的結(jié)構(gòu)復(fù)雜度，減少了誤差源，提高了測量精度。通過實(shí)驗(yàn)證明，本系統(tǒng)穩(wěn)定可靠，可以作為非常接觸式結(jié)構(gòu)光測量的有力補(bǔ)充。

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