一種基于貝葉斯特征的視頻圖像人臉檢測＊

魏小莉 沈未名

（武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430079）

近幾年出現(xiàn)了許多比較流行的人臉檢測方法，都是基于數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)的技術(shù)，如文獻(xiàn)［1－2］中采用了統(tǒng)計(jì)建模的方法，文獻(xiàn)［3］實(shí)現(xiàn)了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉檢測，文獻(xiàn)［4］是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)和支持向量機(jī)的方法，而文獻(xiàn)［5］采用的是基于膚色的人臉檢測算法.本文通過建立仿射模型對運(yùn)動物體進(jìn)行運(yùn)動估計(jì)，然后運(yùn)用該模型進(jìn)行區(qū)域分類、提取，再基于該區(qū)域的DFA（discriminating features analysis）與支持向量機(jī)相結(jié)合的方法檢測人臉.實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的方法與基于單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉檢測算法相比能夠取得較高的檢測率和較低的耗時.

1 基于區(qū)域的運(yùn)動分割

1.1 仿射模型的建立

為了減少計(jì)算時間，建立仿射運(yùn)動模型Gi，其代表區(qū)域Ri的運(yùn)動過程，為六參數(shù)的模型Gi（x，y；Ri），其中每個相關(guān)的像素（x，y）∈Ri.而Gi（x，y；Ri）＝（Ui（x，y），Vi（x，y）），（Ui（x，y），Vi（x，y））代表像素（x，y）的運(yùn)動矢量

ai（1），ai（2），ai（3），ai（4），ai（5），ai（6）為 Gi的 6 個參數(shù)，進(jìn)一步用矩陣表示為

式中：區(qū)域Ri中所有像素的參數(shù)運(yùn)動都由Gi來描述；u（x，y），v（x，y）表示像素（x，y）在2幅連續(xù)圖像幀I（t－1）和I（t）之間的運(yùn)動矢量［6］，分別由式（3）、（4）得到

式中：Ex，Ey和Et分別為圖像密度E（x，y，t）在（x，y）處對x，y和t的偏導(dǎo)數(shù).

1.2 運(yùn)動對象的提取

相同對象的區(qū)域中的運(yùn)動模型的參數(shù)具有一定的相似性，因此可以利用這個性質(zhì)對區(qū)域進(jìn)行分類，從而提取出運(yùn)動對象.本文使用k均值模糊聚類算法對求得的一系列仿射運(yùn)動模型的參數(shù)進(jìn)行歸類，從而實(shí)現(xiàn)對區(qū)域的分類.

分類完成之后，引入運(yùn)動誤差函數(shù)em（x，y）＝｜（u（x，y），v（x，y））－Gi（x，y；Ri）｜，對于區(qū)域Ri中的像素（x，y），若誤差函數(shù)的值大于預(yù)先設(shè)定的門限值Thm，那么就將像素（x，y）從區(qū)域Ri中排除.

用M＝｛Mi｜i＝1，2，…，m｝表示分割后得到的一系列運(yùn)動對象，m表示分割后的運(yùn)動對象的個數(shù)，對于每一個運(yùn)動對象，Mi代表一個分割區(qū)域.

1.3 基于空域和時域的區(qū)域融合

經(jīng)過以上的算法進(jìn)行分割后得到N個區(qū)域｛R1，R2，…，RN｝，Ni為區(qū)域Ri的像素個數(shù).假設(shè)在分割中區(qū)域之間的空域聯(lián)系已知，I（x，y）＝（I1（x，y），I2（x，y），I3（x，y））表示當(dāng)前幀的三個顏色分量（Y，Cr，Cb）的密度函數(shù).Ai＝（，）表示3個顏色分量的均值向量，且

式（7）中的第一步求和是由所有的4連接的像素（xi，yi）∈Ri，（xj，yj）∈Rj和它們的維數(shù)Nij計(jì)算得到的.Aij表示2個區(qū)域平均密度的差值，Cij為度量2個區(qū)域間共同邊界的權(quán)值.鄰域Ri和Rj之間的空域距離Dij用式（8）表示

除此之外，本文還定義了一種時域距離度量方法來度量當(dāng)前幀和代表幀之間的差異.區(qū)域Ri和Rj之間的時域距離Bij由式（9）表示.

式中：dk（x，y）＝｜（x，y）－I（x，y）｜表示k幀和k＋1幀圖像之間亮度差值的絕對值.Bij為區(qū)域Ri和Rj共同邊界的亮度差值在連續(xù)兩幀之間的差，若Bij的值較高，說明這些區(qū)域中有一個區(qū)域發(fā)生位移；若Bij的值較低，則說明這些區(qū)域或者同屬于背景，或者同屬于一個單獨(dú)的運(yùn)動對象，可以被融合.因此，增加Bij來進(jìn)行約束，可以避免將運(yùn)動區(qū)域融合進(jìn)了背景中.

2 貝葉斯分類用于人臉檢測

2.1 貝葉斯特征分析

首先通過基于統(tǒng)計(jì)的方法，對人臉與非人臉建立模型；文獻(xiàn)［7］中提出的DFA特征分析方法，主要包括原始輸入圖像、1DHarr小波變換、水平和垂直投影變換三部分.用于訓(xùn)練的人臉樣本如圖1所示，非人臉樣本如圖2所示，這里只列出了其中一部分；對于訓(xùn)練得到的人臉模型的DFA分析如圖3所示，圖a）為訓(xùn)練所得的平均人臉，圖b）、c）為1DHarr小波變換圖，圖d）、e）分別為水平和垂直投影變換結(jié)果；如圖4為非人臉模型的DFA特征分析，圖a）為訓(xùn)練所得的平均非人臉類別，圖b）、c）為1DHarr小波變換圖，圖d）、e）分別為水平和垂直投影變換結(jié)果.

圖1 訓(xùn)練人臉部分樣本圖片

圖2 訓(xùn)練非人臉部分樣本圖片

圖3 人臉類別DFA特征

圖4 非人臉類別DFA特征

根據(jù) 貝 葉 斯 公 式，后 驗(yàn) 概 率P（ωf｜Y）和P（ωn｜Y）可以由先前計(jì)算的條件概率得到

式中：P（ωf），P（ωn）為人臉類ωf和非人臉類ωn先驗(yàn)概率，而P（Y）為實(shí)際圖像的混合密度函數(shù).

貝葉斯分類器被稱為最優(yōu)分類器［8］，文獻(xiàn)［7］將圖像中各區(qū)域分為人臉類ωf與非人臉類ωn

即當(dāng)輸入的特征圖像假設(shè)為人臉的概率大于非人臉的概率，則判斷為人臉；否則就為非人臉特征.這是一個比較理想的判斷條件，然而實(shí)際上當(dāng)假設(shè)為人臉與非人臉的概率極為相近時，容易造成誤分類，比如：輸入的原始圖像比較模糊，或者人臉區(qū)域有遮擋物，或者圖像中噪聲分量比較多的時候，對于該條件假設(shè)的計(jì)算容易受到很大的影響.因而需要對分類的條件進(jìn)行改進(jìn)，正如文獻(xiàn)［7－8］中引入了一個控制參數(shù)θ，用于限制誤判為人臉類別的可能性，即對于是否為人臉類的判斷新增加了一個閾值，從而降低了錯誤分類為人臉的概率，因此上式分類條件可以改進(jìn)為

但是，從理論和實(shí)驗(yàn)分析，如果θ取值不合適，很容易造成人臉的誤分類，即原本屬于人臉特征的局部圖像，由于其概率較小，即δf較大時，被誤分類為非人臉特征，從而降低了人臉檢測的全面性；當(dāng)然，當(dāng)θ取值合適時，可以得到比較理想的檢測結(jié)果.

本文針對這個問題，采取了以下改進(jìn)的方案：首先將輸入的原始圖像假設(shè)為三類，即人臉類別、非人臉類別、不確定類別.用數(shù)學(xué)表述如下

當(dāng)然，上式中被歸類為人臉或非人臉的特征可以準(zhǔn)確判斷是正確的分類，然后對于不確定分類ωu，進(jìn)一步運(yùn)用支持向量機(jī)分類器進(jìn)行精確分類，即一個精煉的過程.

2.2 支持向量機(jī)分類器設(shè)計(jì)

假設(shè)（x1，y1），（x2，y2），…，（xM，yM），xi∈RN為輸入訓(xùn)練圖像的數(shù)據(jù)特征，yi∈｛＋1，－1｝表示xi的類別.用Φ表示將輸入特征進(jìn)行非線性變換到特征空間，即：Φ：RN→F（x→Φ（x））.因此特征空間的最優(yōu)決策平面定義如下.

在文獻(xiàn)［9］中，矢量xi滿足yi（w0·Φ（x）＋b0）＝1，則權(quán)值矢量w0可以由支持向量線性組成，即

當(dāng)滿足上式取最大值時，αi為最優(yōu)取值，且SVM的求解可由核函數(shù)k（x，y）＝Φ（x）·Φ（y）得到.

本文基于支持向量機(jī)（SVM）的優(yōu)越性，即：（1）將輸入圖像特征進(jìn)行非線性映射到高維空間；（2）SVM具有最優(yōu)的決策面，可以很好的區(qū)分邊界特征，因此將其應(yīng)用到人臉檢測中，對人臉與非人臉特征進(jìn)行很好的分類.令

運(yùn)用支持向量機(jī)分類器對不確定特征ωu進(jìn)行再一次計(jì)算，以確定其為人臉或非人臉的可能性.實(shí)驗(yàn)證明，該方法可以進(jìn)行有效的分類.

2.3 人臉檢測算法

本文是基于貝葉斯理論的方法，采用了DFA特征模型提取人臉特征，并通過貝葉斯與支持向量機(jī)的分類方法區(qū)分人臉與非人臉特征.算法實(shí)現(xiàn)中，選用分辨率為20×20的人臉訓(xùn)練模板進(jìn)行檢測搜索，輸入的檢測圖像均是分辨率大于20×20的圖像，彩色或灰白圖像均可.其檢測算法如下.（1）根據(jù)運(yùn)動仿射模型，獲取視頻中的運(yùn)動區(qū)域；（2）對樣本進(jìn)行訓(xùn)練，得到人臉與非人臉類別的特征矢量；（3）將所獲得的運(yùn)動區(qū)域進(jìn)行預(yù)處理：去噪濾波、亮度調(diào)整，灰度歸一化處理；（4）將人臉圖像與預(yù)處理圖像進(jìn)行卷積，通過局部最大化算法計(jì)算區(qū)域最大值，從而得到感興趣區(qū)域，即很可能為人臉圖像的區(qū)域，計(jì)算得到的最大值的位置即很可能為人臉圖像的中心區(qū)域；（5）局部特征搜索.即對每一個感興趣區(qū)域的中心遍歷搜索，提取出以該最大值為中心的分辨率為20×20的圖像區(qū)域——子圖像；對該子圖像進(jìn)行DFA特征分析，計(jì)算其后驗(yàn)概率，將該后驗(yàn)概率P（ωf｜Y）與判斷是否為人臉的閾值τf進(jìn)行對比，從而得出是否為人臉.如果不是人臉類別，則再計(jì)算P（ωn｜Y）的概率，并與非人臉的閾值τn對比，從而確定是否為非人臉；如果既不是人臉類別，又不是非人臉類別，則歸為不確定分類中，然后采用支持向量機(jī)分類器進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而將不確定分類進(jìn)行概率計(jì)算，通過支持向量機(jī)分類器可以得到比較精確的人臉與非人臉類別的區(qū)分.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文實(shí)驗(yàn)是在CPU為P4 3.0G，內(nèi)存為1G，Windows xp操作系統(tǒng)環(huán)境下，使用 Matlab7.0進(jìn)行算法測試.實(shí)驗(yàn)選取多組視頻序列，如“Foreman”，“Akiyo”，“PaRis”，“Mother ＆Daughter”等序列.這里選取了部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并分析如下.

圖5a）表示“PaRis”序列中的第9幀原始彩色圖像；圖5b）表示了“PaRis”序列中從第9幀到第10幀的運(yùn)動目標(biāo)的光流軌跡，可以看到一共分為4類運(yùn)動方向：圖中男士動作、女士的頭部動作、女士的左手和右手動作；圖5c）表示運(yùn)用仿射模型得到的運(yùn)動對象的大致輪廓；圖5d）為仿射運(yùn)動模型的對象區(qū)域的提取.根據(jù)圖5d）所得的對象區(qū)域計(jì)算出覆蓋該區(qū)域的最小長方形框架，有利于搜索的全面性；圖5f）為運(yùn)用本文的人臉檢測算法得到的“PaRis”序列中的第9幀檢測結(jié)果；圖5g），h），i）分別為“PaRis”序列中的第100，104，110幀的人臉圖像檢測結(jié)果.其中圖5f）中由于男士的面部角度過大，非正面角度，而女士面部角度較小，因而只檢測到一個人臉；圖5g），h），i）中都檢測到了兩個人臉圖像，檢測效果較好.圖6中分別為“Akiyo”序列中的第2，50，86，278幀的人臉圖像檢測結(jié)果.

圖5 PaRis序列分割結(jié)果

圖6 “Akiyo”序列分割結(jié)果

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，將基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉檢測方法與本文提出的DFA與支持向量機(jī)結(jié)合的方法對比，并引入查全率和查準(zhǔn)率概念［11］：查全率＝正確檢測到的人臉數(shù)目／總的人臉數(shù)目；查準(zhǔn)率＝正確檢測到的人臉數(shù)目／總的檢測數(shù)目.

圖7為本文提出的人臉檢測算法與基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的檢測方法在“PaRis”序列中的結(jié)果對比，實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的算法具有更高的查全率與查準(zhǔn)率.圖8為上述兩種算法的耗時對比，可以得到本文算法比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法耗時更少，每秒可以檢測15幀以上，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法只能檢測10幀左右.經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)說明，本文的算法可以有效從視頻序列中檢測出人臉圖像.

圖7 本文算法和單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在查全率和查準(zhǔn)率方面的對比圖

圖8 本文算法和單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在“PaRis”序列中的耗時比較

4 結(jié)束語

本文通過仿射模型提取出視頻中運(yùn)動對象區(qū)域，對該運(yùn)動區(qū)域進(jìn)行搜索；通過訓(xùn)練圖像提取人臉與非人臉圖像的統(tǒng)計(jì)特征，建立人臉與非人臉類別的后驗(yàn)概率，根據(jù)貝葉斯分類器將圖像特征分為人臉類、非人臉類和不確定類，對不確定類用支持向量機(jī)分類器進(jìn)一步分析，得到最后的檢測結(jié)果.實(shí)驗(yàn)表明，本文的方法可以實(shí)現(xiàn)有效的檢測人臉圖像，證明了本文算法的可行性.

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