0.5 N模型發動機羽流撞擊效應的D S MC模擬

王 倩 何小英 蔡國飆

（北京航空航天大學宇航學院）

1 引言

航天器的姿態控制往往利用姿態控制發動機來進行調節，發動機噴出的羽流會對流場中的航天器帶來羽流污染、氣動力、氣動熱效應等影響。羽流污染可能會導致航天器上敏感原件無法正常工作，甚至影響航天器的壽命，所以研究羽流的撞擊效應就顯得非常重要。

國外對羽流撞擊效應的研究開展較早，1986年德國的Dettleff試驗研究了模型發動機羽流場[1]；1984年法國的Allegre，在SR3風洞中測量了羽流撞擊平板的氣動力效應[2]；1990年Legge測量了羽流撞擊傾斜擋板的氣動力[3]；Boyd等人在1992年對低密度噴管流動和羽流場進行了試驗研究和數值模擬[4]。在實驗研究的基礎上，國外還進行了相關數值模擬研究，1985年Legge等人對衛星模型發動機的羽流場和羽流撞擊效應進行了數值模擬[5]；2002年Park數值模擬了羽流和衛星的相互作用[6]。國內由于試驗條件的限制，研究工作主要集中在數值計算方面。

本文采用自開發的PWS軟件，對推力0.5N的模型發動機進行了羽流撞擊效應DSMC模擬。工質為CO2。首先，對流場的壓強、溫度、馬赫數、流線圖等進行研究；然后，對擋板壓強及羽流污染情況進行了分析。

2 DSMC方法及PWS軟件介紹

DSMC方法的基本思想是：利用少量的模擬分子代替真實流場內數目眾多的氣體分子，用計算模擬實際物理過程，即對模擬分子進行跟蹤，記錄它們的位置和速度的變化，計算分子之間，分子和物面間的碰撞，再經統計平均，獲得所需的各種流動參數。DSMC的基本假設是：模擬每個網格中的分子間的碰撞時，忽略分子的具體位置。

基于DSMC的PWS軟件的主程序包括網絡模塊、粒子參數模塊、粒子進入模塊、粒子運動及邊界模塊、粒子碰撞模塊、并行模塊、統計輸出模塊共七大模塊。在這七大基本模塊的基礎上，針對各種實際問題，PWS羽流計算軟件都可以方便的搭建數值模擬應用平臺[7]。

PWS軟件是根據模塊化和面向對象的原則對DSMC計算程序進行改進，具體如下：

（1）使用松散的軟件架構保證各個計算模塊的相對獨立性，即改進其中一個模塊時，基本上不需要改動其他模塊；

（2）對各個模塊的功能實現采用通用性設計，即在使用單/多組分分子、不同分子模型、不同固體邊界條件時不需要改動源代碼。

使用圖1的步驟生成所需邊界條件，這樣可以將粒子-固體邊界處理歸結到幾種基本類型，可以方便的實現通用性設計。

（1）定義幾種常用的平面和曲面（直線）構成基本元素；

（2）使用多個平面或曲面相交構成凸多面體；

（3）使用多個凸多面體來構成最終的復雜邊界。

圖1 邊界生成過程說明

3 計算模型

本文采用推力0.5N模型發動機，邊長300mm方形擋板，工質為CO2，總壓Pc=8000Pa，總溫Tc=900K，環境溫度為300K。

3.1 物理模型

發動機與擋板空間位置如圖2所示，設定X軸為對稱軸。發動機軸線經過擋板中心，a=0.1m，角度ω=0°，n=m=300mm，h=0.1mm，Dt=0.6mm，De=4.7mm。

圖2 發動機與擋板空間位置

3.2 邊界條件

DSMC粒子入口條件：以0.5N發動機出口截面為粒子入口截面，模擬粒子選取CO2。真空邊界：認為粒子逃逸，即粒子經過邊界后注銷。粒子入口截面參數分布如圖3至圖6所示。圖3為粒子入口密度分布圖，圖4為粒子入口溫度分布圖，圖5為粒子入口軸向速度分布圖，圖6為粒子入口徑向速度分布圖。

圖3 粒子入口密度分布圖

圖4 粒子入口溫度分布圖

圖5 粒子入口軸向速度分布圖

圖6 粒子入口徑向速度分布圖

3.3 網格劃分

X，Y，Z方向網格數目分別為60,120,120，且網格寬度為等比數列，X方向比例因子為1.035，Y,Z方向網格寬度從中心向兩側等比增加，比例因子為1.046，Y-Z平面網格視圖如圖7所示。

圖7 網格劃分

4 計算結果及分析

使用PWS軟件對羽流撞擊效應進行計算。采用64臺節點機并行計算約2.9h，總共計算模擬分子數達到950萬個以上，迭代到10,000步時開始采樣，繼續統計20,000步得出羽流流場。流場參數分布如圖8-圖 11。

圖8 流場壓強分布圖

圖9 流場溫度分布圖

圖10 流場馬赫數分布圖

由圖8至圖10可以看出，發動機羽流場的壓強在粒子入口處最高，最大壓強約為950Pa，在軸線和擋板附近一定區域內比較高，隨著氣流向真空中擴散而降低。在軸線附近一橢球形區域內，溫度較低，馬赫數較高；而在這個橢球形邊緣的附近，由于從發動機噴出的氣流和反射氣流相遇，造成局部溫度的升高，馬赫數減??；在橢球形以外的流場中，則以反射氣流為主導，壓強減小，溫度下降，馬赫數增加。最高溫度約為450K，最大馬赫數約為12。根據圖11可以看出，氣流沿著發動機出口呈放射狀流向擋板，噴流撞擊到擋板上發生反射，擋板表面附近的氣流向四周反射流走。

擋板壓強分布如圖12所示，由于核心氣流對擋板的撞擊，在發動機軸線與擋板的交點處壓強較高，以該交點為圓心，板上的壓強分布具有對稱性，且沿徑向逐漸減小。平板中心最高壓強可達110Pa左右。由此可見，擋板中心處羽流效應影響最嚴重，影響程度由中心沿徑向逐漸減小。

圖12 擋板壓強分布圖

5 結論

本文采用自開發的PWS軟件，對推力0.5N的模型發動機進行了羽流撞擊效應進行DSMS模擬，工質為CO2，得到了流場的壓強、溫度、馬赫數、流線圖；然后，對擋板壓強和羽流效應情況進行了分析，得到以下結論：

（1）發動機羽流場壓強在粒子入口處最高，在軸線和擋板附近一定區域內比較高，隨著氣流向真空中擴散而降低。

（2）在軸線附近一個橢球形區域內，溫度較低，馬赫數較高；而在這個橢球形邊緣的附近，由于從發動機噴出的氣流和反射氣流相遇，造成局部溫度的升高，馬赫數減?。辉跈E球形以外的流場中，則以反射氣流為主導，壓強減小，溫度下降，馬赫數增加。

（3）氣流沿著發動機出口呈放射狀流向擋板，噴流撞擊到擋板上發生反射，擋板表面附近的氣流向四周反射流走。

（4）由于核心氣流對擋板的撞擊，在發動機軸線與擋板的交點處壓強較高，以該交點為圓心，板上的壓強分布具有對稱性，且沿徑向逐漸減小。擋板中心處羽流效應影響最嚴重，影響程度由中心沿徑向逐漸減小。 ◇

［1］ DETTLEFF G,BOETTCHER R D,DANKERT C,KPPPENWALLNER G,LEGGE H.Attitude Control Thruster Plume Flow Modeling and Experiments［J］.Journal of Spacecraft and Rockets,1986,23（5）:476-481.

［2］ALLEGRE J,RAFFIN M,LENGRAND J C.Forces Induced by a Simulated Rocket Exhaust Plume Impinging upon a Flat Plate［A］.Proceedings of the 14th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics［C］,1984:287-294.

［3］LEGGE H.Plume impingement forces on Inclined Flat Plates［A］.Proceedings of the 17th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics［C］,1990:955-962.

［4］BOYD I D,PENKO P F,MEISSNER D L,DEWITT K J.Experimental and Numerical Investigations of Low-density Nozzle and Plume Flows of Nitrogen ［J］.AIAA Journal,1992,30（10）:2453-2461.

［5］LEGGE H,BOETTCHER R D.Modelling Control Thruster Plume Flow and Impingement［A］.Proceedings of the 13thInternational Symposium on Rarefied Gas Dynamics［C］,1985:983-992.

［6］PARK J H,BAEK S W,KIM J S.DSMC Analysis of the Interaction between Thruster Plume and Satellite Components［R］.AIAA 2002-0794.

［7］蔡國飆，賀碧蛟，PWS軟件應用于探月著陸器羽流效應數值模擬研究［A］.航天器環境工程［J］.2010:18-23.