不對稱雙連拱海底隧道施工引起的地層變形分析

王 凱，張成平，王夢恕

（北京交通大學 隧道及地下工程教育部工程研究中心，北京 100044）

1 引 言

隨著經濟建設的高速發展，由于城市市區工程的增加、土地利用上的限制以及保護文物和環境等問題，城市建設中采用連拱隧道的情況不斷增加。對于城市隧道，人們不僅關心隧道的結構安全，更加關注隧道施工對環境和生態的影響。城市隧道開挖使地層從原有的平衡狀態向新的平衡狀態轉化，地層內部和地表較大范圍內將產生位移和變形，這種現象對于淺埋大跨連拱隧道尤其敏感。為有效地預防和減少隧道施工引起的地表沉降和變形及其對周圍環境所造成的損害，有必要研究隧道施工引起的地層變形規律并提出較為可靠的預計與控制方法[1－2]。目前，國內工程技術人員和相關學者對連拱隧道施工引起的地層變形進行了一些有意義的研究工作。何川等[3]對連拱隧道軟弱圍巖洞口段進行了施工全過程數值模擬，并用相似模擬試驗進行驗證和補充，提出了該類隧道施工全過程的地層位移規律和施工中應重點關注的區域。汪海濱等[4]結合城市淺埋大跨連拱隧道工程實例，根據現場監測數據進行反分析，采用數值模擬方法對開挖沉降曲線的偏態性及其內在機制進行了深入研究，并提出了具體防范對策。汪振偉等[5]以重慶彭家花園雙連拱隧道為工程背景，就礦山法雙連拱隧道施工引起的地表變形進行了研究。盡管對連拱隧道施工引起的地層變形的研究取得了一些很有應用價值的成果，但對于不對稱雙連拱隧道施工引起地層變形的研究還很少，而且城市隧道的地質荷載條件和周邊環境比山嶺隧道復雜得多，因此，對城市淺埋連拱隧道施工引起的地層變形開展研究工作很有必要。

青島膠州灣海底隧道全長7 800 m，是連接青島市主城與輔城的重要通道，南接薛家島，北連團島，下穿膠州灣灣口海域，其中海域段長3 950 m，由兩條正線隧道、一條服務隧道、團島端進出匝道隧道組成。青島海底隧道主隧道與匝道交叉過渡段斷面類型較多，隧道結構形式變換頻繁，而且斷面跨度大，施工工序多，受力狀態復雜。其中 D11Z型大跨度不對稱雙聯拱斷面位于里程ZK2+800.78～ZK2+811.55，其開挖跨度為27.1 m，開挖高度為10.0 m，隧道最大覆蓋層厚度14.78 m，圍巖級別V級，是施工難度很大的地下洞室群。為比較準確地分析青島海底隧道不對稱雙聯拱斷面施工對周圍環境的沉降影響，本文分別采用隧道施工地層變形預測的經驗公式和 FLAC3D軟件計算青島海底隧道不對稱雙聯拱斷面施工引起的橫向地表沉降、地表以下不同埋深地層沉降、橫向地表水平位移，通過相互驗證和回歸分析，得出不對稱雙連拱隧道施工地層運動的基本規律。

2 隧道施工地層變形預測的經驗公式

隧道施工中影響地層變形的因素很多，地表移動和變形的大小主要受隧道的埋深、斷面尺寸、地層條件、支護方式以及施工方法的影響。關于隧道施工引起的地層變形的研究方法主要包括經驗法、隨機介質法、解析法、離心模型試驗法、數值分析法，其中Peck公式無疑是最簡便、也是應用最為廣泛的方法。

2.1 橫斷面地表沉降

在 Martos[6]首次提出隧道開挖引起的地表橫向沉降槽符合高斯分布的基礎上，Peck[7]、Schmidt[8]、O’Reilly和 New[9]等學者總結了當時廣泛應用的經驗方法，并提出了地表沉降橫向分布的預測公式（即Peck公式）：

式中：S(x)為距離隧道中心軸線x處的地表沉降量；Smax為隧道中線處的地表最大沉降量；i為地表沉降槽的寬度系數，亦即沉降曲線反彎點至隧道中線的水平距離，它定義了沉降槽的形狀與范圍。

對式（1）進行積分可得到隧道掘進方向上單位距離的沉降槽體積，即地層損失：

地層損失率即單位距離內沉降槽體積占隧道開挖體積的百分比

式中：Vl為地層損失率；R為隧道等效半徑。

地表沉降槽寬度系數i與隧道開挖深度、斷面尺寸、地層條件和施工條件等密切相關。Peck及其他學者對參數i的取值進行了大量的研究，給出了不同地層及不同埋深條件下對應的地表沉降槽寬度系數i的經驗公式，見表1。

表1 沉降槽寬度系數i的計算公式Table 1 Formulae of determination of settlement trough parameter i

2.2 地表以下不同埋深地層沉降

對于地表以下至隧道以上地層，地層損失的體積假設依然成立[12]，就是說地層沉降沿深度在任一橫斷面呈正態分布，最大沉降位于隧道中心位置處，隨著隧道埋深的不斷增加，地表最大沉降值不斷增大，沉降槽寬度不斷減小。常用的計算地表以下不同埋深地層沉降分布的方法主要有 Mair[12]、Atkinson和Potts[10]提出的經驗公式，見表2。

表2 不同埋深地層沉降的計算公式Table 2 Formulae of determination of subsurface settlement

2.3 橫斷面地表水平位移

對于隧道開挖引起地表水平移動的研究相對較少，O’Reilly、New[9]和 Attewell[11]建議對黏土中的隧道，可假定地層位移矢量指向隧道軸線，從而存在下面的關系式：

式中：Sx為橫斷面地表水平位移；Sz為橫斷面地表沉降；z0為隧道軸線埋深。

Mair等[12]則假定地層位移矢量指向(1 +0.175/0.325)倍隧道軸線埋深處點，則有

3 不對稱雙連拱隧道斷面三維模擬

3.1 計算模型

整個 D11Z型不對稱雙聯拱斷面所在里程為ZK2+800.78～ZK2+811.55，選擇位于其中的ZK2+800.78為典型斷面。該斷面圍巖級別為V級，最大覆蓋層厚度為 14.78 m。為進行三維動態施工情況的模擬以及考慮隧道開挖的端部效應，模型取縱向36 m進行模擬計算，隧道結構和關心部位附近采用小尺寸單元進行加密。整個計算范圍為 200 m×100 m×36 m，模型網格劃分見圖1，圖2為模型局部網格圖，計算模型共有47 850個節點，44 016個單元。

圖1 隧道計算模型Fig.1 Calculation model of tunnel

圖2 局部網格模型Fig.2 Partial mesh model

3.2 計算參數

圍巖物理力學參數沿隧道走向變化不大，故計算中采用斷面 ZK2+800.78的圍巖參數，按《青島膠州灣灣口海底隧道工程地質詳勘工程地質報告》選取，具體取值見表 3。圍巖材料采用實體單元模擬，力學模型為Mohr-Coulomb塑性模型。

隧道初期支護采用鋼拱架、掛網、C25噴射混凝土，二次襯砌采用C50鋼筋混凝土，襯砌結構計算參數按照《公路隧道設計規范》[15]選取，見表4。初期支護和二次襯砌均采用實體單元模擬，力學模型為各向同性彈性體模型。鋼拱架的作用采用等效方法予以考慮，即將鋼拱架的彈性模量折算給混凝土[16]，折算后的彈性模量可以按下式計算選取：

式中：E為折算后混凝土的彈性模量；E0為原混凝土的彈性模量；Eg為鋼材的彈性模量；Sg為鋼拱架截面積；Sc為混凝土截面積。

表3 圍巖計算參數Table 3 Calculation parameters of surrounding rocks

表4 支護結構計算參數Table 4 Calculation parameters of supporting structures

3.3 初始應力場的獲得

初始應力場的獲得方法采取最典型的方法，對實體采取彈性模型，設定好邊界條件，直接施加重力，使模型達到平衡。此時清空位移值，即獲得了初始應力場。

3.4 施工步序

不對稱雙連拱隧道斷面施工步序的描述如下：

（1）開挖中導洞并及時初支；（2）施作中隔墻模筑；（3）回填中導洞頂部及中隔墻左側；（4）開挖匝道斷面右導洞并及時初支；（5）匝道斷面右導洞二次支護；（6）開挖匝道斷面中部并及時初支；（7）匝道斷面模筑封閉；（8）開挖主隧道斷面左導洞上臺階并及時初支；（9）開挖主隧道斷面左導洞下臺階并及時初支；（10）主隧道斷面左導洞二次支護；（11）開挖主隧道斷面中部并及時初支；（12）拆除臨時支撐和中導洞左側；（13）主隧道斷面模筑封閉。

4 計算結果分析

4.1 地表沉降分析

圖3是分別采用FLAC3D軟件和各經驗公式計算的地表沉降槽曲線。各經驗公式計算參數中主隧道軸線埋深為20.77 m，等效半徑為6.05 m，匝道軸線埋深為 21.31 m，等效半徑為 4.76 m，均按ZK2+800.78典型斷面幾何尺寸換算得出。實測不對稱雙連拱斷面施工完成時地表最大沉降值為30.56 mm，土體損失率Vl根據最大地表沉降反算得到。

從圖中可以看出：

①不對稱雙連拱斷面施工引起的地表沉降槽雖然呈現一定的不對稱性，但基本仍呈正態分布，可近似為一單跨大斷面施工引起的地表沉降槽曲線。

圖3 地表沉降槽曲線Fig.3 Curves of surface settlement trough

②FLAC3D軟件和各經驗公式計算的地表沉降槽形態基本一致，其中采用Atkinson和Potts公式計算的沉降槽寬度最小，采用Lee等公式計算的沉降槽寬度最大。

③FLAC3D模擬的地表最大沉降值為26.97mm，比實測值偏小 11.7%，各經驗公式的計算值與模擬值和實測值基本一致。

④FLAC3D模擬分析結果顯示，距離隧道兩側一定區域內存在地表隆起的現象，這與大量工程實踐相符合，但各經驗公式無法模擬這一現象。

4.2 地表水平位移分析

圖4是分別采用FLAC3D軟件和各經驗公式計算的地表水平移動槽曲線。

圖4 地表水平移動槽曲線Fig.4 Curves of surface horizontal movement trough

從圖中可以看出：

①不對稱雙連拱斷面施工引起的地表水平移動槽基本呈中心對稱分布，可近似為一單跨大斷面施工引起的地表水平移動槽曲線。

②FLAC3D軟件和各經驗公式計算的地表水平移動槽形態基本一致，其中采用 Atkinson和 Potts公式和式（6）計算的水平移動槽寬度最小，采用FLAC3D軟件計算的水平移動槽寬度最大。

③FLAC3D模擬分析結果顯示，距離隧道兩側一定區域內地表存在遠離隧道中心的現象，但各經驗公式無法模擬這一現象。

4.3 地表以下不同埋深地層豎向位移分析

地表以下不同埋深地層豎向位移曲線如圖 5～8所示。從圖中可以看出：

①從拱頂到地表的地層沉降量逐漸減小，開挖的影響范圍卻逐漸增大。

②當地層埋深較淺時，FLAC3D模擬值和各經驗公式所計算的結果差別不大。埋深2.5 m地層最大沉降 Mair公式計算值比模擬值偏大 8.4%，Atkinson 和Potts公式計算值比模擬值偏大13.4%；埋深 5 m地層最大沉降 Mair公式與 Atkinson和Potts公式計算值分別偏大15.8%和19.0%。而隨著地層埋深的不斷增加，FLAC3D模擬值和各經驗公式所計算結果的差別不斷增大。埋深10 m地層最大沉降兩公式計算值比模擬值分別偏大 35.9%和34.5%；埋深14.78 m地層最大沉降兩公式計算值分別偏大53.9%和51.6%。

③當地層埋深較淺時，地層沉降槽曲線的不對稱性不明顯，不對稱雙連拱斷面產生的沉降槽可近似為一單跨大斷面產生的沉降槽。隨著地層埋深的不斷增加，FLAC3D模擬反映的由于斷面不對稱引起的沉降槽的不對稱性越來越明顯，沉降曲線也越來越偏離正態分布。尤其是埋深10 m和14.78 m地層的沉降槽曲線，這種不對稱性已非常明顯。但各經驗公式反映不出這種不對稱性，可見隨著地層埋深的增加，再將不對稱雙連拱斷面產生的沉降槽近似為一單跨大斷面產生的沉降槽已不準確。

圖5 埋深2.5 m地層豎向位移曲線Fig.5 Curves of subsurface settlement trough at a depth of 2.5 m

圖6 埋深5 m地層豎向位移曲線Fig.6 Curves of subsurface settlement trough at a depth of 5 m

圖7 埋深10 m地層豎向位移曲線Fig.7 Curves of subsurface settlement trough at a depth of 10 m

圖8 埋深14.78 m地層豎向位移曲線Fig.8 Curves of subsurface settlement trough at a depth of 14.78 m

4.4 地表以下不同埋深地層水平位移分析

地表以下不同埋深地層水平位移曲線如圖 9～12所示。從圖中可以看出：

①不同埋深地層水平移動槽的寬度和峰值的變化規律與地層沉降槽的變化規律相似，不同的是水平移動槽的峰值位置隨著地層埋深的增加而向隧道中心靠攏。

②當地層埋深較淺時，FLAC3D模擬值和表 2與式（6）聯合計算的結果差別不大。埋深2.5 m地層最大水平位移Mair公式與式（6）的計算值比模擬值偏小9.9%，Atkinson 和Potts公式與式（6）的計算值比模擬值偏小5.7%；埋深5 m地層最大水平位移 Mair公式與式（6）的計算值比模擬值偏大20.3%，Atkinson 和 Potts公式與式（6）的計算值比模擬值偏大22.7%。而隨著地層埋深的不斷增加，FLAC3D模擬值和表2與式（6）聯合計算的結果差別不斷增大。埋深10 m地層最大水平位移各公式計算值比模擬值偏大均超過 50%。FLAC3D模擬值和表2與式（5）聯合計算的結果差別更大。

③當地層埋深較淺時，地層水平位移曲線呈中心對稱分布。隨著地層埋深的不斷增加，FLAC3D模擬的地層水平位移曲線越來越偏離中心對稱分布，反映出一定的由于斷面不對稱引起的水平位移曲線的不對稱性。尤其是埋深10 m和14.78 m地層的水平位移曲線，這種偏離性已非常明顯。但各經驗公式反映不出這種偏離性，可見隨著地層埋深的增加，再按經驗公式預測地層的水平位移已不準確。

圖9 埋深2.5 m地層水平位移曲線Fig.9 Curves of subsurface horizontal movement trough at a depth of 2.5 m

圖10 埋深5 m地層水平位移曲線Fig.10 Curves of subsurface horizontal movement trough at a depth of 5 m

圖11 埋深10 m地層水平位移曲線Fig.11 Curves of subsurface horizontal movement trough at a depth of 10 m

圖12 埋深14.78 m地層水平位移曲線Fig.12 Curves of subsurface horizontal movement trough at a depth of 14.78 m

5 結 論

青島海底隧道不對稱雙連拱斷面施工引起的地層變形規律符合地層特性、隧道結構特點及淺埋暗挖法施工的實質。

（1）當地層埋深較淺時，不對稱雙連拱隧道斷面地層沉降槽的不對稱性并不明顯，仍近似呈正態分布，可用各經驗公式來預測。隨著地層埋深的增大，地層沉降量不斷增大，開挖的影響范圍卻逐漸減小。當地層埋深較大并接近拱頂時，不對稱雙連拱隧道斷面地層沉降槽的不對稱性已非常明顯，此時用各經驗公式來預測有較大偏差。

（2）當地層埋深較淺時，不對稱雙連拱隧道斷面地層水平移動槽近似呈中心對稱分布，與各經驗公式計算結果的形態基本一致，位移值稍有差別。隨著地層埋深的增大，地層水平移動槽的寬度逐漸減小。當地層埋深較大并接近拱頂時，不對稱雙連拱隧道斷面地層水平移動槽的不對稱性已非常明顯，此時用各經驗公式來預測有較大偏差。

（3）不同埋深地層沉降槽峰值位置基本固定，而水平移動槽兩邊的峰值位置隨著地層埋深的增加而向隧道中心靠攏，表明對地面建筑物最危險的區域隨著隧道埋深的變化在移動。

（4）經驗公式只能對單一地層、單一隧道的地層變形進行初步估算，這些公式在理論上都存在明顯的局限性，如無法考慮實際的應力場對變形的影響、無法考慮土的變形特性、強度特性等。因此，各經驗公式無法模擬地表沉降槽距離隧道兩側一定區域內地表隆起的現象，以及地層水平移動槽距離隧道兩側一定區域內地表遠離隧道中心的現象。而FLAC3D應用混合單元離散模型，采用全動態分析方法獲取模型運動方程的時間步長解，可以準確模擬巖土材料的力學特性，追蹤介質動態演化的全過程，深入探討其時間效應與空間效應。因此，在預測復雜地質條件下不規則隧道斷面開挖引起的地層變形時，FLAC3D較各經驗公式有明顯的優勢。

[1]王夢恕, 劉招偉, 張建華. 北京地鐵淺埋暗挖法施工[J].巖石力學與工程學報, 1989, 8(1): 52－61.WANG Meng-shu, LIU Zhao-wei, ZHANG Jian-hua. The boring excavation method and construction in Beijing metro[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 1989, 8(1): 52－61.

[2]陽軍生, 劉寶琛. 城市隧道施工引起的地表移動及變形[M]. 北京: 中國鐵道出版社, 2002.

[3]何川, 李永林, 林剛, 等. 連拱隧道施工引起的地層位移分析[J]. 巖土力學, 2005, 26(4): 612－616.HE Chuan, LI Yong-lin, LIN Gang, et al. Analysis of stratum displacement by multiple arch tunnel construction[J]. Rock and Soil Mechanics, 2005, 26(4):612－616.

[4]汪海濱, 李小春, 高波, 等. 城市淺埋大跨連拱隧道非對稱開挖地表沉降偏態性研究及其對策[J]. 巖石力學與工程學報, 2008, 27(1): 3203－3209.WANG Hai-bin, LI Xiao-chun, GAO Bo, et al. Skewness distribution and countermeasure of ground settlement due to asymmetrical excavation in urban shallow large-span double-arch tunnel[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2008, 27(1): 3203－3209.

[5]汪振偉, 付鋼. 城市連拱隧道施工地表沉降分析及預測研究[J]. 巖土力學, 2009, 30(2): 418－421.WANG Zhen-wei, FU Gang. Analysis and prediction of surface subsidence of double-arch tunnel construction in city[J]. Rock and Soil Mechanics, 2009, 30(2): 418－421.

[6]MARTOS F. Concerning an approximate equation of subsidence trough and its time factors[C]//Proceedings of the International Strata Control Congress. Leipzig: [s. n.],1958: 191－205.

[7]PECK R B. Deep excavation and tunneling in soft ground[C]//Proceedings of the 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. Mexico city: [s. n.], 1969: 225－290.

[8]CLOUGH G W, SCHMIDT B. Design and performance of excavations and tunnels in soft clay[C]//Proceedings of Soft Clay Engineering. Elsevier: [s. n.], 1981: 569－634.

[9]O’REILLY M P, NEW B M. Settlements above tunnels in the United Kingdom—Their magnitudes and prediction[C]//Proceedings of Tunnelling 82. London:Institution of Mining and Metallurgy, 1982: 173－181.

[10]ATKINSON J H, POTTS D M. Subsidence above shallow tunnels[J]. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE,1977, 103(4): 307－325.

[11]ATTEWELL P B, YEATES J, SELBY A R. Soil movements induced by tunneling and their effects on pipelines and structures[M]. London: Blackie and Son,1986: 78－85.

[12]MAIR R J, TAYLOR R N, BRACEGIRDLE A.Subsurface settlement profiles above tunnels in clays[J].Geotechnique, 1993, 43(2): 315－320.

[13]LOGANATHAN N, POULOS H G. Analytical prediction for tunneling-induced ground movements in clays[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 1998, (9): 845－856.

[14]LEE C J, WU B R, CHIOU S Y. Soil movements around a tunnel in soft soils[C]//Proceedings of the National Science Council, Part A: Physical Science and Engineering. [S. l]: [s. n.], 1999.

[15]重慶交通科研設計院. JTG D70－2004 公路隧道設計規范[S]. 北京: 人民交通出版社, 2004.

[16]李術才, 朱維申, 陳衛忠, 等. 彈塑性大位移有限元方法在軟巖隧道變形預估系統研究中的應用[J]. 巖石力學與工程學報, 2002, 21(4): 267－271.LI Shu-cai, ZHU Wei-shen, CHEN Wei-zhong, et a1.Application of elasto-plastic large displacement finite element method to the study of deformation prediction of soft rock tunnel[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2002, 21(4): 267－271.